低精度ADC 下的大规模MIMO-OFDM 信道估计算法戈立军，朱德宝（天津工业大学电子与信息工程学院，天津300387）Channel estimation algorithm for massive MIMO-OFDM systems withlow-precision ADCsGE Li-jun ，ZHU De-bao（School of Electronics and Information Engineering ，Tiangong University ，Tianjin 300387，China ）Abstract ：A channel estimation algorithm based on quantized compressive sensing is proposed for massive multiple inputmultiple output-orthogonal frequency division multiplexing渊MIMO-OFDM冤systems with low-precision analog-to-digital converters （ADCs ）袁which is the block sparsity multi-bit iterative hard thresholding 渊B-MIHT冤algo鄄rithm.The B-MIHT algorithm exploits the block sparsity characteristics of massive MIMO-OFDM system chan鄄nels袁and combines with the multi-bit iterative hard thresholding algorithm by constructing the equivalent blocksparse channel matrices.The algorithm estimates the channel information of massive MIMO-OFDM systems withlow-precision ADCs based on training sequences袁the simulation is performed on MATLAB platform.The results show that B-MIHT algorithm can accurately recover the channel information of massive MIMO-OFDM systems with low -precision ADCs and has good channel estimation performance under the condition that the system quantization accuracy is 5bits.When the signal to noise ratio is 30dB袁the bit error rate渊BER冤of B-MIHT algo鄄rithm is 5.45伊10-3and the normalized mean square error渊NMSE冤is 1.73伊10-3.The channel estimation perfor鄄mance loss of B-MIHT algorithm is relatively small when the number of channel paths increases.Key words ：massive multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing （MIMO-OFDM ）；low-precision analog-to-digital converter （ADC ）；channel estimation ；quantized compressive sensing ；blocksparsity characteristic摘要：针对低精度模数转换器（ADC ）下的大规模多输入多输出正交频分复用（MIMO-OFDM ）系统，提出一种基于量化压缩感知的信道估计算法———块稀疏多比特迭代硬阈值（B-MIHT ）算法。
uwb定位原理Ultra-wideband (UWB)定位原理。
UWB定位技术是一种基于超宽带信号的定位技术，它具有高精度、高可靠性和抗干扰能力强的特点，被广泛应用于室内定位、物联网、智能交通等领域。
UWB定位原理是通过发送一系列非常短脉冲的超宽带信号，利用信号的传输时间和信号的传播特性来实现目标的定位。
本文将介绍UWB定位原理的基本概念、技术特点和应用前景。
一、UWB定位原理的基本概念。
UWB定位原理是基于超宽带信号的传输和接收来实现目标的定位。
超宽带信号是一种频率非常宽、脉冲宽度非常窄的信号，其带宽通常超过500MHz。
UWB 信号的特点是能够穿透障碍物，具有较好的抗多径干扰能力，适用于复杂环境下的定位应用。
二、UWB定位原理的技术特点。
1. 高精度，UWB定位技术具有亚米级甚至厘米级的高精度，适用于对定位精度要求较高的场景，如室内导航、室内定位等。
2. 高可靠性，UWB定位技术能够在复杂环境下实现高可靠的定位，如室内环境中的多路径效应、信号衰减等问题对UWB定位的影响较小。
3. 抗干扰能力强，UWB信号的频率带宽非常宽，能够有效抵御窄带干扰和多径干扰，保证定位系统的稳定性和可靠性。
三、UWB定位原理的应用前景。
1. 室内定位，UWB定位技术在室内定位领域具有广阔的应用前景，可以实现对室内环境中移动目标的高精度定位和跟踪，为室内导航、室内定位等应用提供支持。
2. 智能交通，UWB定位技术可以应用于智能交通系统中，实现车辆和行人的精确定位和跟踪，提高交通管理的效率和安全性。
3. 物联网，UWB定位技术可以应用于物联网领域，实现对物品、设备等的精确定位和跟踪，为物联网应用提供更加精准的定位服务。
四、总结。
UWB定位原理是一种基于超宽带信号的定位技术，具有高精度、高可靠性和抗干扰能力强的特点，适用于室内定位、智能交通、物联网等领域。
随着技术的不断发展和应用场景的不断拓展，UWB定位技术将会得到更广泛的应用和推广。
UWB超宽带什么是UWB超宽带？UWB（Ultra-WideBand）超宽带是一种通过在超宽频带范围内传输数据的无线通信技术。
它基于短脉冲信号，能够在极短的时间内传输大量数据。
UWB超宽带技术在无线通信领域具有广泛应用，包括室内定位、物体追踪、雷达和无线传感器网络等。
UWB超宽带的特点1.宽频带范围： UWB超宽带技术的一项主要特点是其宽频带范围。
通常，UWB的频带范围从几百兆赫兹（MHz）到几千兆赫兹（GHz），因此能够支持高速数据传输和较长的传输距离。
2.低功率： UWB超宽带技术在传输数据时使用低功率，这使得它可以在不干扰其他无线设备的情况下工作。
3.高精度定位： UWB超宽带技术可以实现高精度的室内定位。
由于UWB信号能够穿透墙壁和障碍物，因此可以在室内环境中实现准确的物体定位。
4.抗多径干扰：多径干扰是指由于信号在传播过程中碰撞、反射和折射等原因导致信号传输路径的多样性。
UWB超宽带技术通过使用信号的多径特性来抵消多径干扰，提高信号传输的可靠性。
UWB超宽带的应用1. 室内定位UWB超宽带技术在室内定位方面具有特殊优势。
通过将UWB设备部署在建筑物内部，可以实现对人员和物体的高精度定位。
这在商场、医院和仓库等场所可以提供实时的位置信息，便于管理和安全监控。
2. 物体追踪利用UWB超宽带技术，可以实现对物体的追踪。
通过将UWB标签附着在物体上，可以准确追踪其位置和运动轨迹。
这在物流管理、仓库管理和供应链领域具有广泛应用。
3. 雷达应用UWB超宽带技术在雷达领域也得到了广泛应用。
与传统雷达相比，UWB雷达具有更高的分辨率和更好的目标检测能力。
它可以在不同的天气和环境条件下提供高质量的目标识别和跟踪。
4. 无线传感器网络UWB超宽带技术在无线传感器网络中起到重要作用。
通过使用UWB传感器，可以实现对环境参数（如温度、湿度和压力等）进行高精度和实时的测量。
这在工业自动化、环境监测和智能家居等领域有着广泛的应用前景。
角度域和时延域联合稀疏信道估计张跃明;张兵山;归琳;秦启波;熊箭【摘要】针对多输入多输出(MIMO)系统在双选信道下信道估计问题,以及挖掘信道在时延域和角度域的联合稀疏特性,提出了一种新的基于压缩感知的联合稀疏信道估计方案.首先,基于基扩展模型,将信道估计建模为结构化压缩感知问题,随后基于压缩感知模型,提出了两种新的贪婪算法,有效地恢复了时变信道参数.其中两步同时正交匹配追踪(TS-SOMP)算法先在时延域中找到所有非零抽头位置,然后估计非零角度域系数.两环同时正交匹配追踪(TL-SOMP)算法包括内外两个循环,在外部循环中找到一个非零抽头位置后,即可直接在内部循环求解非零角度域系数.最后,给出了归一化均方误差(NMSE)的仿真曲线,验证了本算法的有效性.【期刊名称】《上海师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(047)002【总页数】6页(P192-197)【关键词】信道估计;压缩感知;双选;系统;角度域【作者】张跃明;张兵山;归琳;秦启波;熊箭【作者单位】上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;北京跟踪与通信技术研究所,北京100094;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240【正文语种】中文【中图分类】TN929.50 引言在高速移动性环境中,宽带无线系统不但存在频率选择性衰落,也存在时间选择性衰落,这种场景被称为双选(DS)信道[1].对于DS信道场景中的多输入多输出(MIMO)系统,由于存在大量未知信道参数,很难获得准确的信道状态信息(CSI).为了高效地获得CSI,已经有研究人员提出了几种DS信道下MIMO系统的信道估计方案[2-3].然而,这些方案都基于丰富多径信道的假设,导频开销很大.越来越多的研究已经证实,许多实际的无线信道表现出稀疏性,因此可以将压缩感知(CS)理论用于信道估计[4].文献[5]基于信道在时延域的稀疏性,利用CS方法提高信道估计精度.实际环境中,由于基站(BS)周围的散射物有限,MIMO信道通常在角度域也表现出稀疏性[6].文献[7]和[8]同时利用了时延域和角度域的稀疏性,提出基于CS 的MIMO信道估计方案.然而,上述信道估计方案都是基于平坦衰落或时不变的信道模型,对于DS信道场景中的MIMO系统,还没有研究人员同时利用时延域和角度域的稀疏特性实现信道估计.针对DS信道场景中的MIMO系统,本文作者提出一种新的基于CS的联合稀疏信道估计方案.首先利用复指数基扩展模型(CE-BEM)对DS信道的时变性进行建模,从而将信道估计目标转化为角度域系数恢复问题,然后详细分析了待估计系数矩阵的稀疏结构,接着,提出两种新的贪婪算法对信道参数进行恢复,并通过MATLAB平台仿真实验,验证了本算法具有良好的性能.1 系统模型1.1 双选信道下的复指数扩展模型本文作者研究MIMO正交频分复用(OFDM)下行传输,设基站配备有Nt个发射天线,用户是单天线.用户端的接收信号(1)其中,F是傅里叶变换矩阵,Xnt(nt∈[1,Nt])是第nt个发射天线的发射数据,W表示高斯白噪声,是时域信道矩阵.利用CE-BEM对DS信道进行建模,(2)其中表示第nt个发射天线与用户在第1个时刻,第l条离散径的信道增益,bq(q∈[0,Q-1])是CE-BEM的基函数,是CE-BEM系数,ξl代建模误差.将公式(2)带入公式(1),得到:(3)其中,由的前L列构成,Z为高斯白噪声和CE-BEM建模误差.为了减少MIMO系统的导频开销,采用非正交导频模式,即不同发射天线的导频位置相同.此外,利用频域克罗内克函数(FDKD)导频配置方式,即G个有效导频左右分别放置Q-1个保护导频[9],其中有效导频值设为随机的1或-1,保护导频设为0.设有效导频序列为κval={k0,…,kG-1},则所有导频(包括有效导频和保护导频)序列表示为κ=∪{k-Q+1,…,k,…,k+Q-1},k∈κval.此处,重新定义Q个新子集(4)基于CE-BEM模型和上述稀疏导频模式,对应于κq的接收导频子载波[10](5)其中,为有效导频的值.1.2 建模与稀疏性分析将信道模型转换为角度域分析,第l个信道抽头对应的角度域信道矩阵表示为:(6)其中,Ut是一个酉矩阵,即这里为Ut的共轭转置,In为n阶单位向量,其(m,n)项为定义第l个信道抽头的第q个CE-BEM系数向量为角度域中与之对应的系数向量为满足:(7)结合(2)、(6)和(7)式,角度域信道矩阵可以表示为:(8)其中式中的接收导频载波(9)其中,从而,得到最终的结构化压缩信道估计模型(10)其中,R=([Y]κ1…[Y]κQ);M=IN⊗⊗表示Kronecker积;S是被估计的系数矩阵.因此将信道估计目标转换为求解接下来,分析矩阵S的稀疏结构.首先,考虑信道在时延域的稀疏性.在宽带系统中,时延间隔通常远大于采样周期[5],因此许多矩阵是零矩阵或者所有系数近似等于零.设时延域中的稀疏度是Kd,即中只有Kd个矩阵(对应序列ι={lt1,…,ltKd})有相对较大的系数,其它系数小的矩阵可以被忽略.因此,对所有nt∈[1,Nt],由于∉ι,(11)那么对每个中只有Kd个非零向量.其次,考虑信道在角度域的稀疏性.在实际的MIMO信道中,基站往往高于周围建筑物[6],因此,有用信号只集中在部分角度,角度域呈现出稀疏特性.设角度域中的稀疏度是Ka,即中只有Ka列(相应序列有相对较大的系数,而其它系数较小的列可以被忽略.与式(11)相似,对nt∉有:(12)很明显,对的每个向量应该是一个稀疏度为Ka的向量,且的每个向量中非零元素位置相同.综上所述,当且仅当l∈ι(|ι|=Kd),向量非零,并且对每个l的非零向量共享相同的非零位置.2 贪婪算法基于结构化压缩感知模型,提出两种新的贪婪算法来计算信道参数.两步同时正交匹配追踪(TS-SOMP)算法(图1)包括两个阶段:首先找到所有非零抽头位置.搜寻最佳序号mi∈[0,L-1]使残差最小.根据所获得的mi更新支持向量Ω和矩阵Θ.然后,并计算新的残差.估计非零角度域系数,用同时正交匹配追踪(SOMP)算法[11]计算非零角度域系数.SOMP算法用所选择的矩阵Θ,将接收信号R与稀疏度Kd×Ka作为输入,SΩ作为输出.两环同时正交匹配追踪(TL-SOMP)算法包括内外两层循环.在外部循环的每次迭代中,搜寻最佳序号mi∈[0,L-1]使残差最小.在内部循环的每次迭代中,计算最优序列kj∈[1,Nt]使最大.基于mi和kj,更新支持向量Ω和选择矩阵Θ,然后计算新的残差.最后,得到非零系数SΩ=Θ†R.采用正交匹配追踪(OMP)算法和SOMP算法也可以估计稀疏向量,然而,OMP算法忽略了不同系数向量的联合稀疏性,SOMP算法从NtL行中搜索Kd×Ka个非零行,搜索维度大,精度低.而本文作者提出的TS-SOMP算法中,在阶段1获得非零抽头位置之后,阶段2的未知行数减少至Kd×Nt≪Nt×L,估计的准确性会得到改善.此外,一旦TL-SOMP算法在时延域中找到一个非零抽头位置,就可以从Nt个未知行中估计出Ka个非零行,因此该算法会获得更高的估计精度.根据本算法估计系数向量由(7)式可以得到CE-BEM的系数利用文献[11]中提出的离散长椭球形序列(DPSSs)对估计的CE-BEM系数进行平滑处理再根据(2)式计算信道矩阵Hl.3 仿真结果与分析用MATLAB仿真验证所提算法的性能.表1列出了MIMO-OFDM的系统参数. 表1 仿真参数参数数值子载波数1024发射天线数8CP长64导频组40CE-BEM 阶3子载波间隔15kHz子载波频率3GHz调制QPSK仿真中移动台移动速度为350 km/h,Kd=3,Ka=3,使用斯坦福大学的Interim-1信道模型生成信道参数,信道抽头时延为[0,0.4,0.9] μs,增益是[0,-15,-20] dB.导频子载波数P=(2Q-1)G=200,导频模式由文献[11]中的随机算法获得.为了评估信道估计性能,使用归一化均方误差其中是真实信道参数,是估计值.图1给出了归一化均方误差(NMSE)随信噪比(SNR)变化的曲线.可以看出,所提出的两种算法比传统的SOMP/OMP算法优越.当归一化均方误差NMSE=-20 dB时,与传统SOMP算法相比,TL-SOMP算法实现了约2 dB的SNR增益.这是因为在搜索到时延域中的非零抽头位置之后,可以用较少的列来重建测量矩阵,从而有效地减少估计误差.图1 不同算法的NMSE性能比较4 结论针对DS信道的MIMO-OFDM系统,本文作者同时利用了时延域和角度域的稀疏性,提出了一种新的联合稀疏信道估计模型,并基于该模型提出了两种新的贪婪算法.TS-SOMP算法首先在时延域中找到所有非零抽头位置,然后估计非零角度域系数;TL-SOMP算法在外部循环中找到一个非零抽头位置后,即可直接在内部循环求解非零角度域系数.仿真结果表明,与传统的SOMP/OMP算法相比,本研究所提算法具有更高的估计精度.参考文献:[1] Ren X,Chen W,Tao M X.Position-based compressed channel estimation and pilot design for high-mobility OFDM systems [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2015,64(5):1918-1929.[2] Aboutorab N,Hardjawana W,Vucetic B.A new iterative Doppler-assisted channel estimation joint with parallel ICI cancellation for high-mobility MIMO-OFDM systems [J].IEEE Transactions on VehicularTechnology,2012,61(4):1577-1589.[3] Muralidhar K,Sreedhar D.Pilot design for vector state-scalar observation Kalman channel estimators in 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