相似三角形基础练习题
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相似三角形基础练习题
一．
选择题
1．下列图形中相似的多边形是（ ）
A．所有的矩形 B．所有的菱形 C．所有的等腰梯形 D．所有的正方形
2．甲、乙两地相距3.5km，地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）
A． 2∶1 B． 1∶50000 C． 1∶2 D． 50000∶1
3．若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ）
A． 30° B． 50° C． 40° D． 70°
4．三角形三边之比3∶5∶7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）
A． 15cm B． 18cm C． 21cm D． 24cm
5．下列命题中正确的是（ ）
① 任意两个等腰三角形都相似 ② 任意两个直角三角形都相似
③ 任意两个等边三角形都相似 ④ 任意两个等腰直角三角形都相似
A． ①③ B． ①④ C． ②④ D． ③④
6．如图1，P是ABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定
ABP
∽ACB的是 （ ）
A． ABACAPAB B． BPBCABAC C． CABP D． ABCAPB
7．如图2，锐角ABC的高CD和BE相交于点O，图中与ODB相似的三角形有 （ ）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
8．如图3，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
A
P
C B
图1
A
E
D
C
B
O
图2
图3
E D C B A
F
9．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）
10．如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使
截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）
A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
二．填空题（每题3分，共24分）
1．若2∶x= 3∶6 ，则x= ；若a∶b=1∶2，则)(ba∶b= 。
2．2和8的比例中项是 ；线段2㎝与8㎝的比例中项为 。
3．图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 1∶20，这个零件的实际长
是 。
4．如图4，已知△ABC中，DE∥BC，AD = 15 cm，AB = 40 cm，AC = 28 cm，则 AE
= 。
5．如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出
它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离
6．如图6所示，要证ABC∽ACD，还需添加的条件是 。
7．如果两个相似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角
形的最长边长为 。
8．在ABC 中，D为AB的中点，AB = 4，AC = 7，若AC上有一点E，且ΔADE 与
△ABC相似，则AE = 。
三．解答题
1．已知235abc，且29abc，求,,abc的值。
图4
E D
C
B
A
B
图6
C
D
（第9题）
A． B． C． D．
A
图5
N
C
B
A
M
2．如图，在ABC中，CABC2，BD平分ABC，求证：AB2 = AD·AC
3．如图，正方形ABCD中，过点A的直线交BD、CD及BC的延长线分别于点E、F、G，
连接EC。求证：EC2 = EF·EG
4
．如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若图中的两
个直角三角形相似，求AD的长？
D
C
B
A
┌
D
C
B
A
G
F
E
D C B A
