江苏省涟水县第一中学高中物理 3.4磁场对通电导线的作用力(二)教学案 新人教版选修3-1

3.4 磁场对通电导线的作用例一：如图，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止且紧压于水平导轨上.若磁场方向与导轨平面成θ角，求： (1)棒ab 受到的摩擦力； (2)棒对导轨的压力.答案：解：棒ab 的受力图如图所示，因为棒静止，所以⎩⎨⎧-=-===θθθθBILcos mg Fcos mg F BILsin Fsin f N 由牛顿第三定律，支持力与压力是作用力与反作用力例二：在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流为I ，长为L ，质量为m 的导体棒，如图所示，试求：(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向；(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，应加匀强磁场B 的最小值和方向.解：(1)欲使棒静止，则安培力只要能平衡棒重力的斜面分力即可，其受力图如图所示，所以BIL=mgsinα得B min =ILmgsin α，方向垂直斜面向上.(2)欲使棒对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，其受力图如回忆安培力的表达式和方向：图所示，所以BIL=mg，得B=ILmg，方向水平向左.例三：质量为m，长为L的均匀金属棒通过两根细金属丝悬挂在绝缘架P、Q上后，再由金属丝与已充电的电容器C和开关S相连，如图所示，电容器电容为C，充电电压为U1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现接通S，使电容器放电极短时间后又断开S，电容器剩余电压U2，求金属棒能摆起的最太高度.(金属丝质量不计，棒最大摆角小于90°)答案：解：设电容器放电的极短时间为Δt.则I·Δt=CU1-CU2对棒在△t内，根据动量定理有：BIL·Δt=m·v得v=()mCUCUBL21-•对棒摆起的过程，根据机械能守恒定律有：2mv21=mgH得()g2mCUCULBH222122-=《名门基训》作业评讲：思考：有没有其他方法？作业布置：《名门基训》。

3.4 通电导线在磁场中受到的力学案【学习目标】1、认识安培力。

2、会判断安培力的方向。

3、会计算匀强磁场中的安培力。

4、会判断通电导线在磁场中的运动情况。

5、了解磁电式电流表的基本原理。

【学习重点和难点】1、安培力方向的判断。

2、通电导线在磁场中的运动情况的判断。

【自主学习】一、安培力的方向1．安培力：通电导线在中受的力．2．决定安培力方向的因素：(1) 方向；(2) 方向．3．左手定则：如右图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内．让磁感线从进入并使四指指向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．4．安培力的特点与电流方向、磁感应强度的方向都，即安培力F 于B和I决定的平面．二、安培力的大小1．当长为L的导线，垂直于磁场B放置，通过的电流为I时，F＝，此时电流受力最大．2．当磁感应强度B的方向与通电导线时，导线受力为零．3．当磁感应强度B的方向与通电导线方向成θ角时，F＝ .这是一般情况下安培力的表达式．其中B sinθ是B垂直于电流方向的分量．三、磁电式电流表1．基本组成部分：磁铁和放在磁铁两极之间的2．工作原理：如右图所示，磁场的方向总沿着均匀辐射地分布，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是的，保证B的大小不发生变化，且安培力的方向与线圈平面，当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用，线圈转动，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就，螺旋弹簧的形变也就，I与指针偏角θ成正比，表盘刻度 (选填“均匀”、“不均匀”)．所以，从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小．3．优、缺点：优点是高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱. 【合作探究】1、为什么平行导线间同向电流相互吸引，反向电流相互排斥？2、．“安培定则(右手螺旋定则)”和“左手定则”有何区别和联系？3、磁电式电流表线圈处的磁场为何是辐射状的？【精讲点拨】1．判定安培力的方向应注意的问题在解决有关磁场对电流的作用问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力方向时要注意以下几点：(1)安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．所以判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．(2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心，而是斜穿过手心．(3)在具体判断安培力的方向时．初学者由于受到静电力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向．为避免这种错误，应该把静电力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向的关系及区别．例、下图表示放在匀强磁场里的通电直导线，直导线与磁场方向垂直，图中分别标出了电流、磁感应强度和安培力这三个量中的两个的方向，试标出第三个量的方向．(注：一般用“⊗”表示电流垂直纸面向里，用“⊙”表示电流垂直纸面向外．)2．安培力大小的计算计算安培力大小时，要注意理解和灵活应用公式F =ILB 和F =ILB sin θ.(1)公式F =ILB 中L 指的是“有效长度”．当B 与I 垂直时，F 最大，F =ILB ；当B 与I 平行时，F =0. 弯曲导线的有效长度L ，等于连接两端点直线的长度(如下图所示)；相应的电流沿L 由始端流向末端．(2)当磁场和电流成θ角时，如下图所示．将磁感应强度B 正交分解成B ⊥＝B sin θ和B ∥＝B cos θ，而B ∥对电流是没有作用的． F ＝B ⊥IL ＝BIL sin θ，即F ＝BIL sin θ.(3)安培力公式一般用于匀强磁场，或通电导线所处区域的B 的大小和方向处处相同．如果导线各部分所处的位置B 的大小、方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处的范围B 的大小和方向近似相同，求出各段导线受的磁场力，然后再求合力．3．通电导线在安培力作用下运动情况的判断方法（1）基本方法：首先确定导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况，再根据力和运动的关系确定导线的的运动情况。

2. 在图1.1-10中画出通电导体棒ab所受的安培力的方向。
3．图 1.1-11 所示为电流天平，可以用来 测量匀强磁场的磁感应强度。它的右 臂挂着矩形线圈，匝数为 n，线圈的水平边长为 l，处于 匀强磁场内，磁感应强 度 B 的方向与线圈平面 垂直。当线圈中通过电流 I 时，调节砝码使两 臂达到平 衡。然后使电流反向，大小不变。这 时需要在左盘中增加质量为 m 的砝码，才 能使 两臂再达到新的平衡。 （1）导出用 n、m、l、I 表示磁感应强度 B 的表达式。 （2）当 n ＝9，l＝10.0 cm，I＝0.10 A，m＝8.78g 时， 磁感应强度是多少？
2.（指向目标1）如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧
拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力
为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列
关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(
)
A．FN1<FN2，弹簧的伸长量减小 B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小 C．FN1>FN2，弹簧的伸长量增大 D．FN1>FN2，弹簧的伸长量减小
考点一：安培力作用下导体运动情况的判定
【例1】（指向目标1）如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁
N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图
中方向的电流后，线圈的运动情况是(
)
A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动
方法总结：
等效分析法:环形电流可等效为小磁针或小磁
特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力 的方向，判断其运动方向。然后推广到一般位置。

第一章安培力与洛伦兹力磁场对通电导线的作用力课后篇素养形成必备知识基础练1.把一小段通电直导线放入磁场中,导线受到安培力的作用,关于安培力的方向,下列说法正确的是()A.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同B.安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直,但不一定跟电流方向垂直C.安培力的方向一定跟电流方向垂直,但不一定跟磁感应强度的方向垂直D.安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直,又跟电流方向垂直,又垂直于电流的方向,即垂直于磁场与电流所决定的平面,但电流方向与磁场方向不一定垂直。

2.(多选)把通有电流I、长度为l的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的是()A.可能为0B.一定为IlBC.可能小于IlBD.可能大于IlB,导线受到的安培力为0,A正确;当导线与磁场方向垂直时,导线受到的安培力最大,为IlB,C正确,B、D错误。

3.如图所示,MN中电流为I,与CD夹角为θ,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力大小()A.F=IdBB.F=IdB sin θD.F=IdB cos θC.F=IdBsinθ,θ角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角。

4.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则()A.整个圆环受到的安培力大小为2πIRBB.整个圆环受到的安培力大小为0C.圆弧PQ受到的安培力大小为IRBD.圆弧PQ受到的安培力大小为√2IRB,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错误,B正确;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为√2IRB,选项C错误,D正确。

5.一根容易形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向如图中箭头所示。

当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的图示中正确的是()选项中电流方向与磁场平行,导线不受安培力,A错误;B选项中,安培力垂直于纸面向里,看不到导线弯曲,B错误;C、D选项中安培力方向向右,导线向右弯曲,C错误,D正确。