12 随机算法

生成随机数的方法
生成随机数的方法有很多种，以下是其中几种常见的方法：
1. 使用随机数生成算法：常见的随机数生成算法有线性同余法、梅森旋转算法等。

这些算法可以基于一个种子值生成一个伪随机数序列。

2. 使用随机数生成器函数或类：许多编程语言都提供了内置的随机数生成函数或类，可以使用这些函数或类来生成随机数，通常需要指定生成随机数的范围。

3. 使用时间戳作为种子：可以使用当前时间戳作为随机数生成的种子，然后使用这个种子来生成随机数。

4. 使用外部硬件设备：某些情况下需要更高质量的随机数，可以利用外部硬件设备如热噪声发生器、麦克风或摄像头等生成真随机数。

5. 使用随机数表：事先准备好一张随机数表，需要时从中选取随机数。

不同的方法适用于不同的应用场景，选择适合的方法可以保证生成的随机数具有一定的随机性。

随机数字公式随机数字公式是一个在数学和计算机领域中广泛应用的概念，它可以生成一个随机的数字序列。

在现代科技的发展过程中，随机数字公式已经成为了许多应用程序的基础，如随机数生成器、加密算法、模拟器等等。

本文将介绍随机数字公式的原理、应用和发展历程。

一、随机数字公式的原理随机数字公式是一种能够生成随机数字序列的算法。

它的核心思想是利用数学函数和计算机程序来产生随机性。

在实际应用中，随机数字公式通常使用伪随机数生成器（PRNG）来产生随机序列。

PRNG是一种计算机程序，它使用一个初始种子（seed）来生成一系列伪随机数。

由于计算机程序是确定性的，因此PRNG所产生的随机序列实际上并不是真正的随机数序列。

但是，它们的表现比较接近真正的随机数序列，因此在实际应用中被广泛使用。

随机数字公式的实现方法有很多种，其中最常用的是线性同余法和梅森旋转算法。

线性同余法是一种最简单的随机数字公式，它的表达式为：Xn+1 = (aXn + c) mod m其中，Xn是当前的随机数，Xn+1是下一个随机数，a、c、m是常数。

梅森旋转算法则是一种更加复杂的随机数字公式，它可以生成更加高质量的随机数序列。

梅森旋转算法的表达式为：Xn+1 = f(Xn, Xn-k) xor Y其中，f是一个非线性的函数，k是一个常数，Y是一个密钥。

梅森旋转算法的优点是能够生成更加高质量的随机数序列，但是相应的计算复杂度也更高。

二、随机数字公式的应用随机数字公式在现代科技领域中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 随机数生成器随机数生成器是一种能够产生随机数字序列的应用程序。

它通常使用PRNG算法来产生随机数序列。

随机数生成器在密码学、模拟器、游戏等领域中都有着广泛的应用。

2. 加密算法加密算法是一种能够保护信息安全的算法。

在加密算法中，随机数字公式被用来生成密钥。

密钥是一种用来加密和解密信息的随机数序列。

随机数字公式在加密算法中扮演着至关重要的角色。

12的二进制算法
将12转换为二进制数的过程如下：
1.找到小于或等于12的最大的2的幂。

在这个例子中，最大的2的幂小于或等于12是2^3（等于8）。

2.从12中减去这个幂（12 - 8 = 4）。

3.接下来找到小于或等于剩余数（4）的最大的2的幂。

在这个例子中，这个数是2^2（等于4）。

4.重复上述步骤，直到剩余数为0。

在这个例子中，4减去4等于0，所以我们不再需要找下一个2的幂。

5.写下我们找到的每个2的幂的指数（从大到小）。

在这个例子中，我们找到了2^3和2^2。

6.对于我们找到的每个幂，如果它在原数中出现过（即原数减去它之后得到的差不是负数），则在二进制数中对应位置写1，否则写0。

因此，12的二进制表示中，2^3的位置是1（因为12中包含8），2^2的位置也是1（因为4被减去后剩余0），2^1和2^0的位置是0（因为12中没有包含2和1）。

所以，12的二进制表示是：1100。

即：
•12 - 8 = 4 （写1，因为包含了8）
• 4 - 4 = 0 （写1，因为包含了4）
•剩下的数为0，所以不再继续。

因此，二进制数从高位到低位为1100。

游戏中的随机算法1.从⼀个数组中随机取出⼀个元素1var element = myArray[Random.Range(0, myArray.Length)];2.PRD伪随机算法, 通常⽤来计算暴击率1using System;2using System.Collections;3using System.Collections.Generic;4using UnityEngine;5using UnityEditor;6using System.IO;7using System.Text;8using System.Threading;910public class PRDCalcC : EditorWindow11 {12private static readonly string obj = "lock";13private static Dictionary<int, int> prdDic = new Dictionary<int, int>();14private string infoStr = "";15private string dataStr = "数据运算中....";1617 [MenuItem("Tools/PRD_C")]18static void ShowWindow()19 {20 GetWindow<PRDCalcC>();21 }2223private void OnGUI()24 {25 EditorGUILayout.BeginVertical();26if (GUILayout.Button("运算数据"))27 {28// 计算 1% - 100% 暴击率范围所有的 PRD C值29for (int i = 0; i <= 100; ++i)30 {31int j = i;32// 创建线程负责具体计算 C 值33 Thread thread = new Thread(() =>34 {35double p = i * 1d / 100d; // 显⽰给玩家的暴击率36double c = CFromP(p); // PRD算法暴击增量37int ic = (int)Math.Round(c * 100, 0); // 将百分数⼩数转换为整数38lock (obj)39 {40 prdDic[j] = ic; // 计算结果存放在字典中41 }42 });43 thread.Start();44 }45 }46 bel(dataStr);47if (prdDic.Count == 101)48 {49 dataStr = "数据运算完毕";50if (GUILayout.Button("点击⽣成配置⽂件"))51 {52try53 {54 CreateXml();55 infoStr = "配置⽂件⽣成成功！";56 }57catch (Exception e)58 {59 infoStr = "配置⽂件⽣成失败！错误为：" + e;60 }61 }62 }6364 bel(infoStr);6566 EditorGUILayout.EndVertical();67 }6869// ⽣成 XML ⽂件70private void CreateXml()71 {72string path = EditorUtility.OpenFolderPanel("选择⽬标⽂件夹", "", "") + @"/prd.xml";73 StringBuilder sb = new StringBuilder();74 sb.Append(@"<?xml version=""1.0"" encoding=""UTF - 8"" standalone=""yes""?>");75 sb.Append('\n');76 sb.Append(@"<root xmlns:xsi=""/2001/XMLSchema-instance"">");77 sb.Append('\n');7879string xml = null;80lock (obj)81 {82// 在主线程中从字典中拿出多线程放⼊的数据，进⾏解析83foreach(var pair in prdDic)84 {85 sb.Append("<item>\n");86 sb.Append(" <p>" + pair.Key + "</p>\n");87 sb.Append(" <c>" + pair.Value + "</c>\n");88 sb.Append("</item>\n");89 }90 xml = sb.ToString();91 sb.Clear();92 xml.Remove(xml.Length - 1);93 }94using(FileStream fs = Directory.Exists(path) ? File.OpenWrite(path) : File.Create(path)) 95 {96byte[] bytes = Encoding.UTF8.GetBytes(xml);97 fs.Write(bytes, 0, bytes.Length);98 fs.Flush();99 fs.Close();100 }101lock (obj)102 {103 prdDic.Clear();104 }105 }106107// 根据传⼊ C 值，计算该C值下，最⼩暴击范围的平均暴击率108private static double PFromC(double c)109 {110double dCurP = 0d;111double dPreSuccessP = 0d;112double dPE = 0;113int nMaxFail = (int)Math.Ceiling(1d / c);114for (int i = 1; i <= nMaxFail; ++i)115 {116 dCurP = Math.Min(1d, i * c) * (1 - dPreSuccessP);117 dPreSuccessP += dCurP;118 dPE += i * dCurP;119 }120return 1d / dPE;121 }122123// 根据传⼊的暴击率，计算 PRD 算法中的系数 C124private static double CFromP(double p)125 {126double dUp = p;127double dLow = 0d;128double dMid = p;129double dPLast = 1d;130while (true)131 {132 dMid = (dUp + dLow) / 2d;133double dPtested = PFromC(dMid);134135if (Math.Abs(dPtested - dPLast) <= 0.00005d) break;136137if (dPtested > p) dUp = dMid;138else dLow = dMid;139140 dPLast = dPtested;141 }142143return dMid;144 }145 }3.洗牌算法1///<summary>2/// Knuth-Durstenfeld Shuffle算法，效率最⾼，会打乱原数组，时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1) 3///</summary>4///<typeparam name="T">数组类型</typeparam>5///<param name="_array">⽬标数组</param>6public void KnuthDurstenfeldShuffle<T>(T[] _array)7 {8int rand;9 T tempValue;10for (int i = 0; i < _array.Length; i++)11 {12 rand = Random.Range(0, _array.Length - i);13 tempValue = _array[rand];14 _array[rand] = _array[_array.Length - 1 - i];15 _array[_array.Length - 1 - i] = tempValue;16 }17 }4.权重概率算法1//probs为权重数组, 且权重由⼤到⼩排序2float Choose (float[] probs) {3float total = 0;4foreach (float elem in probs) {5 total += elem;6 }7float randomPoint = Random.value * total;8for (int i= 0; i < probs.Length; i++) {9if (randomPoint < probs[i]) {10return i;11 }12else {13 randomPoint -= probs[i];14 }15 }16return probs.Length - 1;17 }5.在⼀个空⼼圆范围内随机⽣成物体1using UnityEngine;2using System.Collections;34public class RandomRadius : MonoBehaviour {5public GameObject prefabs;6// Use this for initialization7void Start () {8for (int i = 0; i < 1000; i++) {9 Vector2 p = Random.insideUnitCircle*3;10 Vector2 pos = p.normalized*(2+p.magnitude);11 Vector3 pos2 = new Vector3(pos.x,0,pos.y);12 Instantiate(prefabs,pos2,Quaternion.identity);13 }14 }15 }6.从⼀个数组中随机选择指定个数且不重复的元素1int[] spawnPoints = {1, 5, 6, 8, 9, 20, 15, 10, 13};23int[] ChooseSet (int numRequired) {4int[] result = new Transform[numRequired];5int numToChoose = numRequired;6for (int numLeft = spawnPoints.Length; numLeft > 0; numLeft--) { 7float prob = (float)numToChoose/(float)numLeft;8if (Random.value <= prob) {9 numToChoose--;10 result[numToChoose] = spawnPoints[numLeft - 1];11if (numToChoose == 0) {12break;13 }14 }15 }16return result;17 }7.在⼀个球体内⽣成随机点1var randWithinRadius = Random.insideUnitSphere * radius;8.遵循⾼斯分布的随机算法(lua实现)1function randomNormalDistribution()2local u, v, w, c = 0, 0, 0, 03while(w == 0or w >= 1)4do5--//获得两个（-1,1）的独⽴随机变量6 u = math.random() * 2 - 17 v = math.random() * 2 - 18 w = u * u + v * v9end10--//这⾥就是 Box-Muller转换11 c = math.sqrt((-2 * math.log(w)) / w)12--//返回2个标准正态分布的随机数，封装进⼀个数组返回13--//当然，因为这个函数运⾏较快，也可以扔掉⼀个14--//return [u*c,v*c];15return u * c16end1718function getNumberInNormalDistribution(mean, std_dev)19return mean + (randomNormalDistribution() * std_dev)20end21--//参数1表⽰期望值, 参数⼆表⽰差值范围22 getNumberInNormalDistribution(180, 10)。

概率论中的随机过程算法仿真概率论中的随机过程算法仿真在概率论中，随机过程是一种描述随机演化的数学模型。

通过对随机过程进行算法仿真，我们可以获得一系列随机事件的演化轨迹，从而更好地理解和分析概率现象。

本文将介绍随机过程的基本概念以及常用的算法仿真方法，并通过具体案例展示其应用。

一、随机过程的基本概念随机过程是一组随机变量的集合，其中每个变量代表系统在不同时间点上的状态。

随机过程可以是离散的（如离散时间马尔可夫链）或连续的（如布朗运动）。

它可以用数学的方式进行建模和分析，帮助我们理解和预测随机现象。

二、随机过程的算法仿真方法1. 蒙特卡洛方法蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的统计分析方法。

在随机过程的算法仿真中，可以通过蒙特卡洛方法模拟系统的随机演化。

具体而言，我们可以生成大量的随机数作为系统状态的取值，并根据系统的特定规律更新状态，从而观察随机事件的演化轨迹。

2. 马尔可夫链蒙特卡洛方法马尔可夫链蒙特卡洛方法是一种利用马尔可夫链进行随机过程仿真的方法。

马尔可夫链是指具有马尔可夫性质的随机过程，即未来状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。

通过定义状态空间和状态转移概率矩阵，我们可以使用马尔可夫链蒙特卡洛方法模拟系统的随机演化。

3. 扩散过程模拟方法扩散过程是一种连续的随机过程，常用于描述具有随机漂移和随机波动的现象。

在扩散过程的算法仿真中，可以使用随机微分方程或随机差分方程进行建模。

通过模拟扩散过程的数值解，我们可以观察系统状态的演化，并分析其概率分布特征。

三、随机过程算法仿真的应用案例案例：股票价格模拟假设我们想要模拟某只股票的价格，可以将其视为一个随机过程，并使用算法仿真方法进行分析。

首先，我们可以根据历史数据估计股票价格的平均涨跌幅和波动率，进而构建一个符合实际股票市场特征的随机过程模型。

然后，我们可以使用蒙特卡洛方法生成大量的随机数，并根据随机数和模型规则更新股票价格。

通过多次模拟，并统计价格的分布情况，我们可以得到股票价格的概率分布特征，进而进行风险评估和投资决策。

复杂网络中的随机算法研究一、引言复杂网络是指由大量节点和连接构成的复杂系统，包括社交网络、道路交通网络、生物网络等等。

随着网络科学的发展，越来越多的研究者开始关注如何处理这些复杂网络，并提出了各种算法来研究这些网络的性质。

其中，随机算法成为了研究复杂网络的重要手段之一。

本文将围绕复杂网络中的随机算法展开讨论。

二、复杂网络复杂网络是一种特殊的网络形态，其节点数众多，网络连接关系复杂，而这些连接不仅仅局限于节点之间的紧密联系，还涉及到节点之间的巨量分布和网络结构的不规则特性等问题。

这也便是复杂网络的研究之所以具有挑战性的原因。

同时，基于复杂网络的应用正以前所未有的速度扩展，包括社交网络、通信网络、能源网络、交通网络和生物网络等等。

因此研究复杂网络的重要性大有不容忽视。

三、随机算法随机算法指的是利用随机数来计算的算法模型，其可以在一定意义上加速算法模型的计算过程和解决特定问题的效率。

自从计算机技术涌现以来，随机算法便得到了大量的应用与研究，并逐渐成为计算机科学研究的一个分支领域。

到了2000年以后，随着互联网普及的普及，复杂网络中的随机算法逐渐受到广泛重视并引起研究者的强烈关注。

四、复杂网络中的随机算法复杂网络中的随机算法主要有以下几种形式：1.随机网格算法随机网格算法是指通过随机网络化空间上的离散化来解决大规模科学计算问题的一种算法。

该算法的实现，依靠了随机化网络的内在特性，通过将网格空间内的每个网格都视为一个节点，进而转化为大规模网络易于进行的问题求解。

该算法具有时间和空间复杂度高，结果两极分化的特点，通常用于求解数值计算等发现难度大而且计算量较大的问题。

2.随机搜索算法随机搜索算法是利用随机个体群体搜索满足条件的最优解，通过搜索过程中的无规则性来克服可能产生的不利影响的一种算法。

作为一种概率性全局寻优算法，随机搜索算法包含了一组只关注所给问题规模的策略。

该算法适用于多目标优化、非线性优化，以及在线控制等领域。

sheduling随机算法Scheduling随机算法在计算机科学中，调度是指对进程或任务进行排序和分配处理资源的过程。

调度算法的目标是最大程度地提高系统的效率和资源利用率，以提高性能和响应时间。

其中一种常用的调度算法是随机算法。

本文将介绍Scheduling随机算法的原理、特点及其在实际应用中的意义。

一、Scheduling随机算法的原理Scheduling随机算法是一种基于随机选择的调度算法。

它的原理是根据一定的概率分布，在可选的进程或任务中随机选择一个进行调度。

通常情况下，每个进程或任务都有一个对应的优先级，随机算法根据优先级的不同来确定选择的概率，优先级越高的进程或任务被选中的概率越大。

二、Scheduling随机算法的特点1. 公平性：Scheduling随机算法具有公平性，因为它不会偏向某个特定的进程或任务，而是按照概率来选择。

这样可以确保每个进程或任务都有一定的机会被调度，避免了某些进程或任务一直占用资源而导致其他进程或任务无法得到充分的执行的情况。

2. 高度并行：由于Scheduling随机算法是基于随机选择的，它可以同时选择多个进程或任务进行调度。

这样可以充分利用系统的多核处理器或多线程环境，提高系统的并行处理能力，进一步提高系统的响应时间和处理效率。

3. 灵活性：Scheduling随机算法具有很高的灵活性，因为它不受特定的调度策略或规则的限制。

可以根据具体的需求和场景，自由选择概率分布函数和优先级的设定方式，以达到最优的调度效果。

4. 随机性：Scheduling随机算法是基于随机选择的，因此具有一定的随机性。

这样可以避免进程或任务之间的竞争和冲突，减少死锁和饥饿等问题的发生。

三、Scheduling随机算法在实际应用中的意义1. 多任务处理：在多任务处理系统中，Scheduling随机算法可以帮助实现任务的快速切换和高效调度，提高系统的并发性和吞吐量。

通过随机选择任务进行调度，可以充分利用系统的处理能力，提高系统的响应速度。