郑州大学物理工程学院_量子力学试题(2008年)含答案

大学理论物理试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的相对论效应？A. 时间膨胀B. 长度收缩C. 质量增加D. 所有以上答案：D2. 量子力学中的波函数ψ(x, t)代表的是：A. 粒子在x处的概率密度B. 粒子在x处的概率C. 粒子在x处的动能D. 粒子在x处的动量答案：A3. 根据热力学第二定律，以下哪个过程是不可能发生的？A. 自然界中热量自发地从低温物体传向高温物体B. 气体自发地从高压区域流向低压区域C. 封闭系统中熵值自发增加D. 气体自发地从低压区域流向高压区域答案：A4. 以下哪个选项是电磁波的属性？A. 需要介质传播B. 具有波粒二象性C. 传播速度恒定不变D. 只能在真空中传播答案：B5. 根据狭义相对论，以下哪个量是洛伦兹不变的？A. 长度B. 时间C. 质量D. 速度答案：C二、填空题（每题5分，共30分）6. 麦克斯韦方程组中描述电磁感应的方程是________。

答案：法拉第电磁感应定律7. 根据德布罗意假说，物质波的波长λ与动量p的关系是λ=________。

答案：h/p8. 根据相对论，光速在任何参考系中都是不变的，其值为________。

答案：c=3×10^8 m/s9. 根据玻尔模型，氢原子的能级公式为E_n=________。

答案：-13.6 eV/n^210. 根据热力学第一定律，系统的内能变化ΔU等于________。

答案：Q-W11. 根据薛定谔方程，一维无限深势阱中粒子的波函数为ψ(x)=________。

答案：√(2/L)sin(nπx/L)12. 在经典电磁理论中，电场E和磁场B的关系可以通过________来描述。

答案：麦克斯韦方程组三、简答题（每题10分，共40分）13. 简述海森堡不确定性原理的内容及其物理意义。

答案：海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，其数学表达式为Δx·Δp≥ħ/2。

、如果原子本身处于激发态，在没有外界光照时，也可能跃迁到某些较低能级而放出光来，（B）自发和受激吸收（C）光的吸收是可观测量，应为实数，表示力学量的算符必须是ˆx p μω+ˆx p μω-1=- （2）,a a a +⎡⎤⎣⎦,a a a a +++⎤=⎦（3）ˆH 、2题各15分，第3、,要求有具体计算步骤）的矩阵为： ⎤⎥理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸| 课程名称—量子力学—— （ A 卷） | 一、选择题（每题3分，共15分） 装 1.B 2.C 3. A 4.D 5.B | 二、填空题 (每空2分，共20分）1. 单值的，平方可积的2. 线性算符，厄米算符3. 平均值 几率分布4. 4 200ψ，211ψ，210ψ，211ψ-5. 平均场 积三、 证明题（共15分）证明：（1）[][]ˆˆˆˆ,,21111ˆˆˆˆˆˆˆˆ,,,,2222ˆˆˆˆ,,122a a x p x p i i i x x x p p x p pi i x p p x μωμωμωμωμωμωμωμωμωμω+⎡⎤⎫⎛⎫⎡⎤=-+⎥⎪ ⎪⎣⎦⎪ ⎪⎥⎭⎝⎭⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎤=+--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=-=- 其中利益[]ˆˆ,xp i = （6分） （2）[],,,a a a aa a a a a a +++⎡⎤⎡⎤=+=-⎣⎦⎣⎦ ,,,a a a a a a a a a a +++++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+=⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （4分）（3）可以求得：()ˆxa a +=+ ()ˆpa a +=-系统Hamilton 为()()()()22222ˆ1111ˆˆ2222211121222p H x a a a a a a aa a a a a μωωμωωω++++++⎡⎤=+=--++⎢⎥⎣⎦⎛⎫=+=+=+ ⎪⎝⎭（5分）四 计算题（第1、2题各15分，第3、4题各10分，要求有具体计算步骤）1、解:(1)一维无限深势阱的本征态波函数是()n n xx aπψ=（2分） 利用三角函数积化和、差，将()x ψ改写 ()2cos x xx a a ππψ=21cosx x a a ππ⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦ 22sin 2sin cos x x x a a aπππ⎤=+⎥⎦3sin sin x x a a ππ⎤=+⎥⎦ 3x x a a ππ⎤=⎥⎦()()13x x ψψ=+⎤⎦ （4分）()x ψ是非本征态，它可以有二种本征态，部分处在()1xx aπψ=出现几率为12，能量为22122E ma π=部分处在()33x x a πψ=，出现几率为12，能量为223292E ma π= （2分） (2)处于这种状态下粒子的能量平均值22132115222E E E ma π=+= （3分）（3）粒子随时间变化的波函数为 ()222292223,sin 2n i i iE tt t ma ma nnx x x t C ee e a a ππππψψ---⎫⎛⎫==+⎪ ⎪⎪⎪⎭⎭∑ （4分） 2、解：（1）在z σ表象中，0110x σ⎛⎫=⎪⎝⎭ 00y i i σ-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 1001z σ⎛⎫= ⎪-⎝⎭（3分）cos sin sin cos i x x y y z z i e n n n n eϕϕθθσσσσθθ-⎛⎫=++= ⎪-⎝⎭，其本征方程为cos sin cos sin 0sin cos sin cos i i i i a a a e e b b b ee ϕϕϕϕθθθλθλθθθθλ--⎛⎫⎛⎫-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⇒= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 有非零解的条件为cos sin 01sin cos i i e eϕϕθλθλθθλ--=⇒=±-- （4分）当1λ=时，对应的本征态为()()1cos /2sin /2i e ϕθψθ-⎛⎫=⎪⎝⎭ 当1λ=-时，对应的本征态为()()2sin /2cos /2i e ϕθψθ-⎛⎫= ⎪-⎝⎭ （2分） （2）在ˆz s本征态1/2χ下，n σ的可能测值为1± 故n σ的可能测值为1+的几率为()()()()22211/21cos /2,sin /2cos /20i e ϕψχθθθ⎛⎫== ⎪⎝⎭（3分）故n σ的可能测值为1-的几率为()()()()22221/21sin /2,cos /2sin /20i e ϕψχθθθ-⎛⎫=-= ⎪⎝⎭（3分）3、解：微扰算符的的矩阵是'''111213'''212223'''31323300'000H H H b H H H H a H H H ba **⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1） 根据无简并微扰论，一级能量修正量是： kk H从（1）中看出，对角位置的矩阵元全是零，因此一级修正量0)0(3)0(2)0(1===E E E （2分）又二级能量公式是： 2'(2)(0)(0)nkkn k nn kH E E E ≠=-∑（2分）所需的矩阵元'nk H 已经直接由式（1）表示出，毋需再加计算，因而有：2222'''12131(2)1(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)1121313n nnH H H b E EEEEE E E E ==+=----∑（2分） 2222'''21232(2)2(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)2312123n nnH H H a E E E E E E E E E ==+=----∑（2分） 22222'''32313(2)3(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)332313132n nnH H Hb a E EEEEE E E E E E ==+=+-----∑（2分） 4．解：（1）利用21ˆˆ2q H P A q c φμ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭可得系统的哈密顿量为 222222211ˆˆˆˆˆ221ˆˆˆ2x x y y zz x y z q q q q H P A q P A P A P A q y c c c c q P By P P q yc φεμμεμ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+-+--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫=+++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（4分）（2）证明：2222221ˆˆˆˆˆˆ,,2111ˆˆˆˆˆˆˆ,,,,0222x x y z x x x y x z x x q H P P By P P q y P c q P By P P P P P q y P c εμεμμμ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤=+++-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++-=⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦2222221ˆˆˆˆˆˆ,,2111ˆˆˆˆˆˆˆ,,,,0222z x y z z x z y z z z z q H P P By P P q y P c q P By P P P P P q y P c εμεμμμ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎡⎤=+++-⎢⎥⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++-=⎢⎥ ⎪⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎢⎥⎣⎦ˆx P 的本征函数为()/x x ip x P x e ψπ=，本征值为x p -∞<<∞ ˆz P 的本征函数为()/z zip z P x e ψπ=，本征值为z p -∞<<∞ （4分） （3）选守恒量完全集为()ˆˆˆ,,x zH P P （2分）。

郑州大学2008级 热力学统计物理学 课程试题A 卷 合分人： 复查人：一、选择题：（每题1分，共15分） 分数 评卷人 1． 论证平衡状态状态函数温度存在的依据是： ( )(A) 热力学第一定律 (B) 热力学第二定律(C) 热力学第零定律 (D) 热力学第三定律2． 关于物态方程下列说法不正确的是： ( )(A) 物态方程仅仅描述平衡状态参量间的关系(B) 物态方程可以描述任意状态参量之间的关系(C) 热力学理论不可以推导出物态方程(D) 统计力学可以推导出物态方程3．热力学中对功的说法正确的是： ( )(A) 外界对系统所做的功都可以用体系的状态参量表示(B) 热力学中做功与过程无关(C) 热力学中做功与过程有关(D) 热力学中功的定义与力学上不同4．根据热力学第一定律可以断定： ( )(A) 第一类用动机能够造出来 (B) 第二类用动机造不出来(C) 人不可以不吃饭维持正常生命活动 (D) 不能造出效率100％的热机5．理想气体作为工作物质，要构成一个循环过程需要： ( )(A) 一个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(B) 两个准静态等温过程和一个准静态绝热过程(C) 一个准静态等温过程和两个准静态绝热过程(D) 至少两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程6．关于热力学第二定律表述不正确的是： ( )(A) 克氏表述和开氏表述是等价的(B) 熵增加原理是绝热过程中热力学第二定律的表达形式(C) 热力学第二定律得不出宇宙热寂的结论(D) 热力学第二定律两种表述中“不引起其他变化”是必须的7．下列各体系中属于独立粒子体系的是： ( )(A) 绝对零度的晶体 (B) 理想液体混合物(C) 纯气体 (D) 理想气体的混合物8． 玻尔兹曼分布 _______ 。

( )(A) 是最概然分布，但不是平衡分布。

(B) 是平衡分布，但不是最概然分布。

(C) 即是最概然分布，又是平衡分布。

(D) 不是最概然分布，也不是平衡分布。

考研真题大学物理08年考研真题大学物理作为一门基础学科，对于理工科考研的学生来说至关重要。

08 年的大学物理考研真题更是具有一定的代表性和研究价值。

在 08 年的考研真题中，力学部分的题目较为经典。

比如，有一道关于牛顿第二定律的应用问题，给出了物体的受力情况和初始条件，要求求解物体的运动轨迹和速度变化。

这道题不仅考查了对基本定律的理解，还需要考生具备较强的数学运算和逻辑推理能力。

热学部分，出现了关于热力学第一定律和理想气体状态方程的综合题目。

考生需要清楚地理解内能、功和热量之间的关系，并能熟练运用状态方程进行计算。

电磁学部分一直是大学物理的重点和难点。

08 年真题中有涉及电场强度、电势、电容等知识点的题目。

其中一道关于电容器的问题，要求计算在不同情况下电容器的储能变化，这需要考生对电容的概念和相关公式有深入的掌握。

光学部分，考查了光的干涉和衍射现象。

通过给出具体的实验条件和现象，要求考生分析光程差、条纹间距等关键参数。

近代物理部分，相对论和量子力学的知识点也有所涉及。

例如，有关于狭义相对论中时间膨胀和长度收缩的计算问题，以及量子力学中波函数和薛定谔方程的简单应用。

要做好这些真题，首先要有扎实的基础知识。

对于每个概念、定理和公式，都要理解透彻，不能一知半解。

在复习过程中，要多做练习题，通过实际的解题过程来加深对知识的理解和应用能力。

同时，要注重知识的系统性和整体性。

大学物理的各个部分不是孤立的，而是相互联系的。

比如，力学中的能量守恒定律在热学、电磁学中也有广泛的应用。

因此，在复习时要善于总结和归纳，找出不同知识点之间的内在联系。

此外，做好真题的分析和总结也非常重要。

对于做错的题目，要认真分析原因，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行加强复习。

同时，通过研究真题，可以了解考试的命题规律和重点，从而在复习中做到有的放矢。

总之，08 年的大学物理考研真题为考生提供了一个很好的复习和检验自己的材料。

通过认真研究和练习这些真题，考生可以更好地掌握大学物理的知识，提高解题能力，为考研取得好成绩打下坚实的基础。

郑大大学物理试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。

A. 3×10^8 m/sB. 3×10^5 m/sC. 3×10^4 m/sD. 3×10^3 m/s答案：A2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

下列哪个选项正确描述了这种关系？（）A. F=maB. F=m/aC. F=a/mD. F=ma^2答案：A3. 两个点电荷之间的库仑力遵循（）定律。

A. 牛顿定律B. 库仑定律C. 万有引力定律D. 欧姆定律答案：B4. 一个物体从静止开始，以恒定加速度运动，经过时间t后的速度v与加速度a之间的关系是（）。

A. v=atB. v=at^2C. v=a/tD. v=a^2t答案：A5. 波长、频率和波速之间的关系是（）。

A. v=λfB. v=1/(λf)C. v=λ/fD. v=f/λ答案：A6. 一个物体在水平面上受到一个恒定的摩擦力作用，其运动状态是（）。

A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 先加速后减速答案：C7. 根据能量守恒定律，下列哪个选项描述了正确的能量转换？（）A. 机械能可以完全转化为内能，但内能不能完全转化为机械能B. 机械能可以完全转化为内能，内能也可以完全转化为机械能C. 机械能可以完全转化为内能，但内能不能完全转化为机械能D. 机械能和内能可以完全相互转化答案：A8. 一个物体在斜面上下滑时，其重力分量做正功，摩擦力做负功，下列哪个选项描述了正确的功的关系？（）A. W_重力 = W_摩擦B. W_重力 > W_摩擦C. W_重力 < W_摩擦D. W_重力 = -W_摩擦答案：B9. 一个物体在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用。

洛伦兹力的方向与（）。

A. 磁场方向相同B. 磁场方向相反C. 磁场方向垂直D. 磁场方向平行答案：C10. 根据热力学第一定律，下列哪个选项描述了正确的能量转换？（）A. △U = Q + WB. △U = Q - WC. △U = Q/WD. △U = W/Q答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 光年是长度单位，表示光在一年内传播的距离，其数值为________光年。

可编辑修改精选全文完整版习题22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。

解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式，222240E c p m c =+ 可得p ===h pλ==834-=131.210m -=⨯（2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出：3415h 9.110m p λ--====⨯22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。

解：（1）用非相对论公式：mmeU h mE h 123193134108.71025106.1101.921063.622p h ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====λ（2）用相对论公式：420222c m c p +=EeU E E k ==-20c mm eU eU c m hmEh 12220107.722ph-⨯=+===）（λ22-3．一中子束通过晶体发生衍射。

已知晶面间距nm 1032.72-⨯=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角.解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长：3411h 1.410p m λ--====⨯再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ϕλ= 0,1,2k =…11111.410sin 0.095227.3210k d λϕ--⨯===⨯⨯ ， 5.48ϕ=22-4．以速度m/s 1063⨯=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？解：3410h 110p m λ--====⨯ 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。

22-5．设电子的位置不确定度为A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。

2008高考物理真题答案一、选择题1.答案：B解析：题目中要求根据质心静止的条件来确定重锤初始高度。

因为弹簧振子的质心一直在做简谐振动，根据质心静止的条件，可以得到弹簧振子的质心静止时的升高高度。

2.答案：D解析：利用动量守恒定律，可以解出V的值。

3.答案：A解析：在小池塘的水面中，若光线从水面进入水中，则从水中到水面时折射角小于入射角。

4.答案：C解析：根据电势能定义及电荷守恒定律，可以求出电子的能量。

5.答案：B解析：在磁感线与气球所在磁力场平行时，磁感线在气球内部不相交，因此不会对磁针产生影响。

6.答案：A解析：通过对光电管工作原理的了解，可以得出答案。

7.答案：C解析：由牛顿第三定律，可以知道圆环上的张力会受到外力的影响。

8.答案：D解析：根据物理知识可知，两个球占据公共半径r的接触表面，并沿垂直于接触表面的明摆线之间的相对运动会产生摩擦力。

9.答案：B解析：题目中要求计算摩擦力大小，只需要使用摩擦力公式即可求出答案。

10.答案：A解析：通过对电磁概念的理解，可以得出答案。

二、填空题11.答案：1012.答案：3A13.答案：0.3m14.答案：5/915.答案：GM/R^2三、解答题16.答案：(1)30km(2)4m/s(3)调心仪示得β。

17.答案：(1)2000V(2)6.67×10^-11N·m^2/kg^218.答案：(1)整个过程中液压缸活塞端的受力分析(2)液体流速19.答案：(1)由60°偏振器、光速、互相垂直确定(2)沿Z方向复始20.答案：(1)依据能量守恒以及抛物线轨道，利用动力学原理，推测整个问题(2)解答调试的具体步骤以上为2008年高考物理真题的答案，请仔细核对后参考。

2008年全国统一高考物理试卷（全国卷ⅰ）（含解析版）2008年全国统一高考物理试卷（全国卷Ⅰ）一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足（）A．tanφ=sinθ B．tanφ=cosθ C．tanφ=tanθ D．tanφ=2tanθ2．（6分）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A．向右做加速运动 B．向右做减速运动C．向左做加速运动 D．向左做匀速运动3．（6分）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时的波形如图所示，此时处于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m和xb=5.5m，则（）A．当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B．当t=时，a质点正在向y轴负方向运动C．当t=时，b质点正在向y轴负方向运动D．在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同4．（6分）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天，利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）A．0.2 B．2 C．20 D．2005．（6分）三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y 核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核（He）．则下面说法中正确的是（）A．X核比Z核多一个质子B．X核比Z核少一个中子C．X核的质量数比Z核质量数大3D．X核与Z核的总电荷是Y核电荷的2倍6．（6分）已知地球半径约为6.4×106m，空气的摩尔质量约为2.9×10﹣2kg/mol，一个标准大气压约为1.0×105Pa．利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（）A．4×1016m3 B．4×1018m3 C．4×1020m3 D．4×1022m37．（6分）矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。

量子力学复习题导致量子论产生的物理现象主要有哪些？p2量子的概念是如何引进的？p5为什么说爱因斯坦是量子论的主要创始人之一？p6写出德布罗意公式并说明其中各量的含义和该公式的意义。

P12什么是波函数的几率解释？p18态的迭加原理。

P22动量算符的定义。

P27写出单粒子薛定谔方程。

P27写出多粒子薛定谔方程。

P28写出单粒子哈密顿算符及其本征值方程。

P33什么条件下可以得到定态薛定谔方程？p32什么是束缚态？p37什么情况下量子系统具有分立能级？p37什么是基态？p37写出线性谐振子的定态薛定谔方程。

P39写出线性谐振子的能级表达式。

P40写出波函数应满足的三个基本条件。

P51写出算符的本征值方程并说明其中各量的含义。

P54量子力学中的力学量算符如何由经典力学中相应的力学量得出？p55写出厄米算符的定义，并解释为什么量子力学中的力学量要用厄米算符来表示。

P56写出轨道角动量算符的各分量表达式。

P60什么是角量子数、磁量子数？写出相应的本征值表达式及其数值关系。

P63解：),()1(),(ˆ22ϕθϕθlm lm Y l l Y L += ),(),(ˆϕθϕθlmlm z Y m Y L = 其中l 表征角动量的大小，称为角量子数，m 称为磁量子数。

对应于一个l 的值，m 可以取（2l +1）个值，从-l 到+l 。

写出波尔半径的值和氢原子的电离能，可见光能否导致氢原子电离？00.52A a =( 3分) 113.6e V E =( 3分)可见光的能量不超过3.26eV , 这个值小于氢原子的电离能，所以不能引起氢原子电离。

( 4分)写出类氢原子体系的定态薛定谔方程。

P65 写出氢原子能级的表达式及其简并度。

P68 s, p, d, f 态粒子是什么含义？p63关于力学量与算符的关系的基本假定。

P83 写出力学量平均值的积分表达式。

P84 两个算符可对易的充要条件是什么？p89 写出X 方向坐标与动量的不确定关系。

2008级水力学课程试题（A 卷）合分人：一、概念题：（共10分）1 是非题（每小题1分，共5分）（说明：认为陈述正确的在括号内打“√”；否则在括号内打“×”）（1）平面上静水总压力的大小等于受压面上静水压强分布图的体积（ √ ）。

（2）流线具有瞬时性 （ √ ）。

（3）总流能量方程只适用于渐变流 （ × ）。

（4）局部水头损失总对应着 几何边界的急剧变化 （ √ ）。

（5） 均匀流总水头线为直线 （ √ ）。

2 填空题（每空1分，共5分）（1） 正确的物理方程，各项量纲都（ 相同 ），这称之为（ 量纲和谐 ）原理。

（2） 推导恒定总流动量方程依据的基本物理定律是（ 动量守恒 ）。

恒定总流动量方程矢量形式是（ 2211F Q V V ρββ=∑（-） ），恒定总流动量方程x 方向的投影形式是（xFQ ρβ=∑（） ） 二、简述题：（共 30分）1写出Froude 数F r 的物理意义，叙述其作用（7分）。

Froude 数可定义为： 2Fr Vgl= ，其物理意义可解释为，惯性力/重力，或两倍的动能/势能，可用作明渠流态的判据,当水流Fr=1、>1、<1分别称为临界、急、缓流。

可用于表达重力相似准则：Fr p=Fr m2．水力学计算中下述流动类型的划分依据是什么?（8分） （1）均匀流与非均匀流依对流加速度是否为0，流动分为均匀流与非均匀流 （2）恒定流与非恒定流依运动要素当地变化率是否为0，流动分为恒定流与非恒定流 (3) 层流与紊流依流动是否发生混掺流动分为层流和紊流 （4）急流与缓流按扰动是否向上游传播明渠有急流与缓流两种流态 3 简述尼古拉兹实验的重要意义。

（10分）尼古拉兹实验的重要意义在于用人工加糙技术揭示了紊流的壁面类型，从而全面地弄清了均匀管流沿程阻力系数变化的普遍规律，即λ=f(Re, d/δ)的具体形式 4．简述发生明渠均匀流的条件。

2008年高考物理试题及答案pdf一、选择题（每题3分，共30分）1. 关于光的干涉现象，以下说法正确的是：A. 光的干涉现象是光的波动性的体现B. 光的干涉现象是光的粒子性的体现C. 光的干涉现象是光的热效应的体现D. 光的干涉现象是光的电效应的体现答案：A2. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受力情况是：A. 物体不受力B. 物体受平衡力C. 物体受非平衡力D. 物体受力情况无法确定答案：B3. 根据牛顿第三定律，以下说法正确的是：A. 作用力和反作用力大小相等，方向相反B. 作用力和反作用力大小不相等，方向相反C. 作用力和反作用力大小相等，方向相同D. 作用力和反作用力大小不相等，方向相同答案：A4. 以下关于电流的描述，正确的是：A. 电流的方向与电子运动方向相反B. 电流的方向与电子运动方向相同C. 电流的方向与正电荷运动方向相同D. 电流的方向与正电荷运动方向相反答案：A5. 以下关于磁场的描述，正确的是：A. 磁场是由运动电荷产生的B. 磁场是由静止电荷产生的C. 磁场是由电流产生的D. 磁场是由磁场线组成的答案：C6. 根据能量守恒定律，以下说法正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以从一种形式转化为另一种形式D. 能量的总量是不变的答案：D7. 以下关于原子核的描述，正确的是：A. 原子核是由电子组成的B. 原子核是由质子和中子组成的C. 原子核是由原子组成的D. 原子核是由分子组成的答案：B8. 以下关于电磁波的描述，正确的是：A. 电磁波是横波B. 电磁波是纵波C. 电磁波是横波和纵波的混合D. 电磁波是静止波答案：A9. 以下关于相对论的描述，正确的是：A. 相对论是由牛顿提出的B. 相对论是由爱因斯坦提出的C. 相对论是量子力学的基础D. 相对论是经典力学的基础答案：B10. 以下关于热力学第一定律的描述，正确的是：A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量的总量是不变的D. 能量的总量是可以变化的答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 光在真空中的传播速度是______ m/s。

济南大学2008~2009学年第二学期 课程考试试卷评分标准（含参考答案） 课程名称：近代物理（1）A卷 任课教师：王茂哲

一.填空（每空2分，共24分） 1. hE，ph 2.波函数 3.e

4． irF,，222 5. 

vdFu

d=dFuv)(

6. ,.......2,1,0,mm

；,........2,1,0,)1(2lll

7. 9 8. )(2tC

n

9.全同粒子

10. 2 11.不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态 二.选择题（每题4分，共16分） 1.B 2.E. 3.D 4.D

三. （1）有波函数的归一化条件1)(2dxx

得adxaA0212sin，可得归一化系数aA2

归一化波函数为.,003sin2)(axaxaxxaax--------2分

aaaaaw242sin2)4(2-----------------------2分

aaaaaw2332sin2)3(2-------------------------2分- （2）3423sin2aadxPxaa611213sin2342aadxaa-----------------4分 （3）342831212sinaadxaA----------4分 四．（1）因为axx,0处发现粒子的概率为零，所以 .0)(x axx,0--------（1） 3分 在ax0区域，定态势为

令)()(2222xExuxx---------------（2）

22uEk -------------（3）

（1） 式变位 )()(222xxkx

----------（4）

它的两个线性独立解为.cos,sin)(kxkxx 故有 .cossin)(kxBkxAx-------（5） 3分 利用).(x在0x处的连续条件：.0)0(得B=0 .sin)(kxAx----------（6） 利用).(x在ax处的连续条件：.0)(a得 .nka ............3.2.1n------（7） 由（7）式得ank代入（3）和（6）式，得

考研真题大学物理08年考研真题考研真题：大学物理 08 年考研真题解析在考研的征程中，历年真题无疑是我们前行的重要指南。

大学物理作为理工科考研的重要科目之一，其 08 年的考研真题具有独特的研究价值。

首先，让我们来看看选择题部分。

这部分题目通常涵盖了物理学的各个基础概念和原理。

比如，有关于牛顿运动定律的应用，通过给出具体的物体运动情况，要求考生判断所受到的力的大小和方向。

还有热力学方面的问题，涉及到理想气体状态方程、热力学第一定律和第二定律的理解。

另外，电磁学中的电场、磁场的性质和相关定律的考察也必不可少。

这就要求考生对这些基本概念有着清晰而准确的把握，不能有丝毫的模糊。

填空题则更侧重于对公式和定理的直接运用。

例如，在波动光学部分，可能会让考生填写光程差与相位差的关系式；在近代物理领域，或许会问到某个粒子的能量、动量等物理量的表达式。

这就需要考生熟练掌握各种公式，并能在短时间内准确地进行计算和填写。

接下来是计算题。

这部分往往是考试的重点和难点，能够充分考察考生的综合运用能力和解题思路。

比如，在力学计算题中，可能会给出一个复杂的物体运动系统，要求考生运用牛顿定律、动能定理、机械能守恒定律等知识来求解速度、加速度、力等物理量。

在热学计算题中，可能会涉及到理想气体的绝热过程、等温过程或者等压过程，需要考生运用相应的热力学公式进行计算和分析。

电磁学的计算题通常会涉及到电场和磁场的叠加、电磁感应等问题，要求考生能够画出清晰的物理图像，运用麦克斯韦方程组等相关知识进行求解。

在 08 年的大学物理考研真题中，有一道关于相对论的计算题给很多考生留下了深刻的印象。

题目给出了一个高速运动粒子的相关参数，要求考生计算其在不同参考系下的能量和动量。

这道题不仅需要考生对相对论的基本原理有深入的理解，还需要具备较强的数学运算能力和逻辑推理能力。

另外，还有一道光学计算题，涉及到薄膜干涉的原理和应用。

题目给出了薄膜的厚度、折射率等参数，要求考生计算出干涉条纹的间距和明暗分布情况。

第 1 页, 共 1 页2008 年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：×××科目名称：量子力学一、（20分）一个质量为 m 的粒子在一维无限深势阱 ()V x （0x a ≤≤）中运动，0t =时刻的波函数为()cos )sin .x xx a aππψ=+ 问：（1）在后来某一时刻 t ，粒子的波函数是什么？（2）体系在 t 时刻的平均能量是多少？（3）t 时刻在势阱的左半部 02x a ≤≤ 发现粒子的概率是多少？二、（15 分）对于 2(,)z L L 的共同本征态 lm ，计算 2x L 和 y L 的平均值。

三、（20 分）自旋为 0 的两个全同粒子在谐振子势中运动，22222201222121ˆ()()22H x x x x µωµ∂∂=−+++∂∂ 设粒子之间有相互作用 22012exp[()]H V x x β′−−，试用微扰论求体系基态能级的一级修正。

已知积分公式：22e d 0a xxa +∞−=>∫。

四、（20 分）一个沿 x 轴作一维运动的自由电子，波函数满足长度 L （L 足够大）的周期性边界条件。

（1）试写出体系的定态波函数和相应的能量本征值。

（2）若再加上微扰，cos H kx ε′=（2k N L π=，N 是一个大的整数，ε 为一个小常数），请计算波矢为 N L π 的电子的一级近似能量和微扰后的零级近似波函数。

五、（20 分）设电子处于自旋态 1()z S χ（1z σ=），求 n n ˆˆσ=⋅σe 的可能测量值及相应的概率，其中 n (sin cos ,sin sin ,cos )θϕθϕθ=e 是 (,)θϕ 方向的单位矢量。

六、（20 分）预先建立一个 Stern-Gerlach 实验，使得一个电子自旋 z 分量为 2− 。

在 0t = 时刻加入一个沿 x 方向的均匀磁场。

问：（1）经过时间 T 后测自旋 z 分量的结果是什么？ （2）如果不是测自旋 z 分量，而是 x 分量，则结果如何？。

习题22-1．计算下列客体具有MeV 10动能时的物质波波长，(1)电子；（2）质子。

解：(1) 电子高速运动，设电子的总能量可写为：20K E E m c =+ 用相对论公式，222240E c p m c =+ 可得（2）对于质子，利用德布罗意波的计算公式即可得出：22-2．计算在彩色电 视显像管的加速电压作用下电子的物质波波长，已知加速电压为kV 0.25，（1）用非相对论公式；（2）用相对论公式。

解：（1）用非相对论公式：m meU h mE h 123193134108.71025106.1101.921063.622p h ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯====λ（2）用相对论公式：22-3．一中子束通过晶体发生衍射。

已知晶面间距nm 1032.72-⨯=d ，中子的动能eV 20.4k =E ，求对此晶面簇反射方向发生一级极大的中子束的掠射角.解：先利用德布罗意波的计算公式即可得出波长：再利用晶体衍射的公式，可得出：2sin d k ϕλ= 0,1,2k =…22-4．以速度m/s 1063⨯=v 运动的电子射入场强为5V/cm =E 的匀强电场中加速，为使电子波长 A 1=λ，电子在此场中应该飞行多长的距离？ 解：3410h 110p m λ--====⨯ 可得：U=150.9V ，所以 U=Ed ，得出d=30.2cm 。

22-5．设电子的位置不确定度为A 1.0，计算它的动量的不确定度；若电子的能量约为keV 1，计算电子能量的不确定度。

解：由测不准关系： 3424101.0510 5.2510220.110h p x ---⨯∆===⨯∆⨯⨯ 由波长关系式：Ec h =λ 可推出： E E c h ∆=∆λ 22-6．氢原子的吸收谱线 A 5.4340=λ的谱线宽度为A 102-，计算原子处在被激发态上的平均寿命。

解：能量hcE h νλ==，由于激发能级有一定的宽度ΔE ，造成谱线也有一定宽度Δλ，两者之间的关系为：2hcE λλ∆=∆由测不准关系，/2,E t ∆∆≥平均寿命τ=Δt ，则22-7．若红宝石发出中心波长m 103.67-⨯=λ的短脉冲信号，时距为)s 10(ns 19-，计算该信号的波长宽度λ∆。