20.高考一轮复习物理(创新版)第20讲 常见的圆周运动动力学模型

XX高考物理第一轮复习必备知识点：匀速圆周运动公式、动力学

匀速圆周运动公式

.线速度V=s/t=2πr/T

2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=2r

4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr2=mωv=F合

5.周期与频率：T=1/f

6.角速度与线速度的关系：V=ωr

7.角速度与转速的关系：ω=2πn

8.主要物理量及单位：弧长：米;角度：弧度;频率：赫;周期：秒;转速：r/s;半径：米;线速度：m/s;角速度：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：

向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

动力学

1.牛顿第一运动定律：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

3.牛顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}

4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FN

6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕

注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。

2020届高三物理一轮复习同步练习题卷：圆周运动中常见模型

1 / 11 圆周运动中常见模型

1．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( )

A．路面外侧高、内侧低

B．车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动

C．车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动

D．当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小

2．(多选)(2018·河北省“名校联盟”质量监测一)如图为过山车以及轨道简化模型，过山车车厢内固定一安全座椅，座椅上乘坐“假人”，并系好安全带，安全带恰好未绷紧，不计一切阻力，以下判断正确的是( )

A．过山车在圆轨道上做匀速圆周运动

B．过山车在圆轨道最高点时的速度应至少等于gR

C．过山车在圆轨道最低点时“假人”处于失重状态

D．若过山车能顺利通过整个圆轨道，在最高点时安全带对“假人”一定无作用力

3.(2019·湖南怀化联考)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a

与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )

A．a绳的张力可能为零 B．a绳的张力随角速度的增大而增大

C．当角速度ω> gcot θl，b绳将出现弹力 D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

4.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小

球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，其FNv2图象如图乙所示．则( ) 2020届高三物理一轮复习同步练习题卷：圆周运动中常见模型

2 / 11

A．小球的质量为aRb B．当地的重力加速度大小为Rb

1 第二章 圆周运动

解题模型:

一、水平方向的圆盘模型

1． 如图1。01所示，水平转盘上放有质量为m的物块,当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求:

(1）当转盘的角速度12gr时,细绳的拉力FT1。

（2）当转盘的角速度232gr时，细绳的拉力FT2。

图2。01

解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为0，则mgmr02，解得0gr。

（1）因为102gr,所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即FT10.

（2）因为2032gr,所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力FT2，由牛顿的第二定律得：FmgmrT222,解得FmgT22.

2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为mkgA2，离轴心rcm120，B的质量为mkgB1，离轴心rcm210,A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0。5倍，试求： 2 （1）当圆盘转动的角速度0为多少时，细线上开始出现张力?

(2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动,则圆盘转动的最大角速度为多大?（gms102/)

图2.02

解析:（1）较小时，A、B均由静摩擦力充当向心力，增大,Fmr2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而rr12，所以A受到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB间绳子开始受到拉力。

由Fmrfm1022，得：011111055Fmrmgmrradsfm./

(2）达到0后，再增加，B增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A增大的向心力超过B增加的向心力，再增加，B所受摩擦力逐渐减小，直到为零,如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为1，绳中张力为FT,对A、B受力分析:

1圆周运动

1.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题描述圆周运动的基本物理量2024年辽宁卷

计算题圆锥摆模型2024年江西卷

实验题水平圆盘模型2024年海南卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】高考对圆周运动基本规律的考查较为频繁，大多联系实际生活。圆周运动的临界问题的单独考查

不是太常见，大多在综合性的计算题中出现的比较频繁，并且会结合有关的功能关系。

【备考策略】

1.掌握圆周运动各个物理量之间的关系。

2.能够分析圆周运动的向心力的来源，并会处理有关锥摆模型、转弯模型、圆盘模型的动力学问题。

3.掌握水平面内圆盘模型的动力学分析及临界条件。

4.掌握竖直面内圆周运动的基本规律，并能够联系实际问题做出相应问题的分析。

【命题预测】重点关注竖直面内圆周运动规律在综合性问题中的应用。

一、匀速圆周运动及其描述

1．匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。

2．描述匀速圆周运动的物理量及其关系

(1)线速度：v=Δs

Δt=2πr

T，描述物体圆周运动快慢的物理量。(2)角速度：ω=ΔθΔt=2π

T，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(3)周期和频率：T=2πr

v，T=1

f，描述物体绕圆心转动快慢的物理量。

(4)向心加速度：a

n=rω2=v2

r=ωv=4π2

T2r，描述速度方向变化快慢的物理量。

二、匀速圆周运动的向心力

1．向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的

分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。

2．向心力的确定

2(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力。

3．向心力的公式：F

n=ma

n=mv2r=mω2r=m4π2