科学计量学的几个定律

科学计量学的几个基本定律

1．描述文献增长定律——普赖斯指数

文献增长定律是描述文献数量随时间而有规律地增长。令F表示文献数量，t表示时间，则文献增长定律的数学表达形式为：

F=

f

)(t

式中)(t f的总趋势满足t增大时，F也应相应增大。描述文献增长规律的主要函数是：线性函数、指数函数、逻辑曲线函数等。其中以D．J．普赖斯(Price)建立的指数增长定律最为著名

bt

)(

F=

ae

t

式中，)(t

F为某年)(t的文献累积数量；t为时间(以年为单位)；b为文献持续增长率，即每一年文献的增长率。

(半对数坐标,直线实际上指数曲线经对数转换后的结果)

图：《化学文摘》年度文献累积曲线

图：1600—1950年代科学发明的指数增长（据赵红洲）

指数增长规律只有在没有限制或干扰的情况下才会出现，如果受到智力的、物质的和经济的限制，普赖

斯指出文献增长更趋于逻辑曲线。苏联学者弗勒杜茨和B．纳利莫夫提出了著名的逻辑曲线方程式

bt ae K

F -+=1

式中，F(t)表示t 年的文献累积量，K 为F(t)增长的最大值，a 与b 为参数。

2．描述文献老化规律──半衰期，普赖斯老化指数

对于科技文献来说，除物理形态上的破损、载体的变质，随时间流逝，文献所载的科技信息逐渐过时，以致于文献本身不再被使用。老化的量度主要有：

（1）半衰期：所谓半衰期是一个时间概念，意指在该时间内发表了某一学科或领域正在被利用的全部文献一半，或者目前所利用的文献的一半是在该时间内发表的。

进行文献老化研究，可采用引用文献分析法，它是对收集文献后而所附参考文献进行研究。

例如，为了对我国化学期刊文献的老化规律进行研究，首先收集某一年，例如1988年出版的重要化学期刊40种，共得到了2000篇有关论文，然后再统计每篇论文后面所附的参考文献(或称引文)，共得25000条参考文献。再按其出版年代进行统计，其结果可用图形表示。图中纵坐标代表引文量，可以采用绝对数量亦可采用相对数量来表示；横坐标为引文出版年龄，所谓出版年龄是指被引文献出版年代与其被引用年代之差。

图：引文量按时间分布曲线

若将上图中纵坐标换为引文累积量，则可得如下图形

图：引文累积量按时间分布图

（2）普赖斯指数：1971年提出。规定年限不超过5年的文献引文数量同引文总量之比作为指数。依据这一指数，可将所有被利用的文献分成两大类：档案性文献、现时应用的文献．年龄超过5年仍被引证的文献则属于现时应用的文献。

例：有A、B两个学科，研究其引用文献的情况。（假设研究时间为2004年底）A学科：假设全部引用文献共674篇，其中发表于近5年的文献为

409篇文献

B学科：假设全部引用文献共2419篇，其中发表于近5年的文献为

1796篇文献

则A学科的普赖斯老化指数为：409/674=60.68%

B学科的普赖斯老化指数为：1796/2419=74.25%

3．论文作者分布规律──洛特卡定律

关于科技文献作者分布规律的描述方式很多，它们的主要目的是考察科技人员的著述能力与文献量之间的关系。其中最著名的是洛特卡定律。

1926年末，美国一家人寿保险公司的统计员A ．J ．洛特卡(Lotka)，以《化学文摘》和《物理学史一览表》为来源资料，考察了1907—19l6这10年间的累积索引。他得出撰写x 篇论文的作者相对频率y(x)的公式

n x C x y )(

格特卡指出“这两个例子表明的指数近似等于2．0。”于是，上式被C ．K ．齐普夫(zipf)称为“倒平方定律”。但是后人的继续研究表明，指数2仅是一个特例。1974年，J ．维拉奇，对不同的学科而言，n 可以从1．2浮动到3．5以上。

根据所得到的结果，洛特卡是这样描述科学工作者人数与其所著论文之间关系的：“……写两篇论文作者数量约为写一篇论文作者数量的1/4；写三篇论文的作者数量约为写一篇论文作者数量的1/9；而写一篇论文作者的数量约为所有作者数量的60％。”科学工作者对科学贡献量的差异是非常大的。大约有60&的人，在其一生中仅发表过一篇论文，而发表论文数量在10篇以上者不足全部作者的1%。

此外，普赖斯的一项研究也支持了上述结果：

4．科技文献离散定律──布拉德福定律

科学论文在科技期刊中的分布是不均匀的，少数期刊中“拥挤”着大量的论文，大量的期刊中“稀释”着少量的论文。1934年英国文献学家S．C．布拉德福(Bradford)明确地指出这种倾向：“对某一主题而言，将科学期刊按刊登相关论文减少的顺序排列时，可以划分为对该主题最有贡献的核心区，以及含有与该区域论文数量相同的几个区域。每个区域里的期刊数量成2

:

n”。（布拉德福定律）（n 是经验数据，布拉德

:1n

福推算n=5）

根据多年的实际工作经验，他猜测，专业文献除密集地登裁于相应的专业期刊（约占1/3）外，还登载于大量的专业边缘(相关的)期刊(约占1/3)和更一般化的期刊（约占1/3）。

（图中：X：期刊累积量的对数；Y相应论文数量的累积量

α为第一区期刊数累积量β：为第一区和第二区期刊数累积量；

γ为一区二区三区期刊数累积量）

例：我们将某一年发表某学科(流媒体)的期刊论文全部收集齐全（只要有一篇就进行统计），然后按照各

期刊发文量的多少将期刊降序排列。假设全部论文数量为1504篇。

期刊1 期刊2 期刊3 期刊4 期刊5 期刊6 刊7…期刊8 期刊9 期刊10 ……期刊期刊期刊……期刊102篇 84篇 79篇 74篇 70篇 50篇 43篇…37篇 28篇 28篇…… 5篇 4篇 4篇…… 1篇（502篇，约占1/3）（499篇：约占1/3）（503篇，约占1/3）核心区相关区一般区

核心区：期刊数P1=7 （约占总期刊数的3.23%）

相关区：期刊数P2=35 （约占总期刊数的16.13%）一般区：期刊数P3=175 （约占总期刊数的80.65%）

（总期刊数为217种）