物理：6.3《万有引力定律》课件(人教版必修2)

万有引力定律
苹 果 落 地
一：初探引力的本质。
思考与交流
•太阳与行星间的引力使得行星不能飞离太阳； 这种引力是否只存在于太阳和行星之间？这种
引力是否是太阳和行星所独有的？
•
•你认为还有哪些物体间也存在着吸引力？
一：初探引力的本质。
月亮绕地球运行
一：初探引力的本质。
说一说
• 这些引力中有与太阳和行星间的引力是同一性质、 遵循相同规律的力吗？地球对月球的引力与太阳对 行星的引力是同一种性质的力吗？地球使地面上物 体（如苹果）下落的重力与地球对月球的引力是同 一种性质的力吗？你为什么这样认为。说一说支持 的理由或反驳的证据。
月球绕地球做圆周运动的向心力就是月地之间的引力,即:
Gm6地0Rm2月 m月a
又因为地球表面的物体所受重力近似等于地球对它的引 力,即:
mgGm地 R2m
所以,
a 1 g
3600
三：实验是检验真理的最终标准
著名的牛顿月－地检验
牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算 了月球围绕地球做圆周运动的向心加速 度为：
假定 设想 成立
进行 逻辑 推理
可检 测的 结论
实验 鉴定 猜想
三：实验是检验真理的最终标准
问题思考
• 假定月球的向心力和地面上物体的重力与 太阳吸引行星的力是同一种力，都遵循平 方反比规律。我们向哪个方向进行逻辑推 理才能推得“可检验的结论”呢？
• 联想上节课的问题3，对你有什么启发！ • 你能说一说检验的基本思路吗。
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N 我们感受不到太阳的引力
几种引力的比较

引力的存在才有宏观物理意义.
课堂练习
1、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不 能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则 两球间万有引力的大小为 ( ) D
A、 G m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 )2
B、G m1m2 r12
D、G m1m2 (r r1 r2 )2
r1
r2
r
公式中的r应为球心之间的距离
2、关于万有引力的说法，正确的有( B) C
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体
对地球没有引力
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m中1m的2 G是一个比例常数，是没有单位的
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×10-3m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力，月 球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力 ，真的遵从相同的规律！
我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中 任意两个物体之间都有这样的力呢???
课堂小结 一、月地检验
1、猜想
2、 验证
3、 结论
二、万有引力定律
1、内容
2、表达式
3、适用条件
三、引力常量的测量
1、原理介绍 2、实验测量 3、过程体验
牛顿的赠言：
我不知道世人对我 的看法怎样，但是在我 看来，我不过是一个在 海滨玩耍的孩子，为时 而发现一块比平常光滑 的石子或美丽的贝壳而 感到高兴；但那浩瀚的

6.3《万有引力定律》
知识回顾
太阳对行星的引力与行星的质量成正比，与行 星和太阳距离的二次方成反比。
m F r2
行星对太阳的引力与太阳的质量M成正比，与行 星、太阳距离的二次方成反比。
F'
M r2
太阳与行星间的引力与太阳的质量、行星 的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
F
Mm r2
F
G
Mm r2
根据上述公式对月—地系统和地面上物体的 分别可用公式得：
G
M地m月 r地月2
m月a月
；
GMr地 地m 2物m物a物m物g
两式相比，得月球对地球运动得向心加速度：
a月
(
r地 )2 r地月
g
因为地球和月球之间的距离
半径r地 的60倍，所以
r地月
约为地球
a月 4T22r地 月2.7103ms2
数据表明所算的结果与实 际相符，这证明引力公式 是可靠的。
间万有引力为 6.67×10-11 N
卡文迪许扭称实验的意义： (1) 证明了万有引力的存在，使万有引力定
律进入了真正实用的时代； (2) 开创了微小量测量的先河，使科学放大
思想得到了推广。
思考：既然任意两个物体之间都有万有引力，
那为什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？
下面我们粗略地来计算一下两 个质量为50kg，相距0.5m的
刻度尺
扭秤实验的物理思想和科学方法
1、扭秤装置把微小力转变成力 矩来反映；
2、扭秤装置把扭转角度又通过 光标的移动体现出来。
放大的思想方法
扭秤实验测定结果和意义
实验结果：G = 6.67259×10-11 N m2/kg2 通常取：G = 6.67×10-11 N m2/kg2

T = 27.3天≈2.36×106s
月亮轨道半径： r ≈ 60R
？1
计算验证： a月 3600 g
计算结果：a月=
4 T
2 2
r
=2.72
10 3m / s 2
1g 3600
结论
地球对月球的力， 地球对地面上物体的力， 太阳对行星的力， 是同一种力,且都遵从“与距 离的二次方成反比”的关系
牛顿的思考：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
方向相反，是一对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的，
而与m1、m2 是否相等无关
例题分析
设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周 期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比
为常数，即，那么k的大小决定于（ B ）
A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关
Mm G r2
m (2 )2 r T
k r 3 GM T2 4 2
例题分析
如下图所示，在半径R＝20cm、质量M＝168kg 的均匀铜球中，挖去一球形空穴，空穴的半径为要， 并且跟铜球相切，在铜球外有一质量m＝1kg、体 积可忽略不计的小球，这个小球位于连接铜球球心 跟空穴中心的直线上，并且在空穴一边，两球心相 距是d＝2m，试求它们之间的相互吸引力．