机械控制工程实验报告

《机械控制工程》 实 验 报 告

学 院：机械与汽车工程学院 专 业：机械设计制造及其自动化 学 号：____________________ 姓 名：____________________ 得 分：____________________ 指 导：____________________ 日 期：____________________

合肥工业大学机械与汽车工程学院 机械电子工程系 2

实验一 典型环节的模拟研究 一、 实验目的 1、 掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式。 2、 观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。 二、 实验原理

方 块 图 传递函数

比例 （P） k(s)U(s)Ui0

积分 （I） TS1(s)U(s)U

i0

比例积分 （PI） ）（TS11K(s)U(s)Ui0

比例微分 （PD） TS)K(1(s)iU(s)0U

惯性环节 （T） TS1K(s)U(s)Ui0



比例积分微分（PID）

STSTKK(s)U(s)Udippi0pK 3

三、实验步骤 选用虚拟示波器，运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。 1)．观察比例环节的阶跃响应曲线 2)．观察惯性环节的阶跃响应曲线 3)．观察积分环节的阶跃响应曲线 4)．观察比例积分环节的阶跃响应曲线 5)．观察比例微分环节的阶跃响应曲线 6)．观察PID（比例积分微分）环节的响应曲线

具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。

四、实验曲线及结果分析 1)比例环节 4

2)惯性环节 3)积分环节 4)比例积分环节 5

5)比例微分环节 6)PID（比例积分微分）环节 6 实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性分析

一、实验目的 1. 掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法，Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标准式。 2. 研究二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn, 阻尼比ξ对过渡过程的影响。 3. 掌握欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算。 4. 观察和分析典型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，欠阻尼二阶闭环系统中的结构参数--自然频率（无阻尼振荡频率）ωn, 阻尼比ξ对瞬态响应的影响。

二、实验原理 图3-1-7是典型二阶系统原理方块图。

图3-1-7 典型二阶系统原理方块图 Ⅰ型二阶系统的开环传递函数：)1()(TSTiSKSG

Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222)(1)()(nnnSSSGSGs 自然频率（无阻尼振荡频率）： TiTKn 阻尼比： KTTi21 有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-8所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。

图3-1-8 典型二阶闭环系统模拟电路 图3-1-8的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T=R2*C2=0.1S 该闭环系统在A3单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别设定为 10k、40k、100k 。

RkRRKSSKTSTiSKSG100)11.0()1()(2其中

KSSKSSsnnn1010102)(2222

 7

Kn10TiTK K1021KTT2

1



当R=100k， K=1 =1.58 >1 为过阻尼响应， 当R=40k， K=2.5 =1 为临界阻尼响应， 当R=10k， K=10 =0.5 0<<1 为欠阻尼响应。 欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、ts的计算：（ K=10 =0.5）

超调量 ：%3.16%10021ePM 峰值时间： 36.012



npt

调节时间 ：8.04nst 三、实验步骤 选用虚拟示波器，运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。典型二阶系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3单元中改变输入电阻R来调整衰减时间。 具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。 8

四、实验曲线及结果分析 9

实验三 三阶系统瞬态响应和稳定性分析 一、实验目的 1. 掌握典型三阶系统模拟电路的构成方法，Ⅰ型三阶系统的传递函数表达式。 2. 熟悉劳斯（ROUTH）判据使用方法。 3. 应用劳斯（ROUTH）判据，观察和分析Ⅰ型三阶系统在阶跃信号输入时，系统的稳定、临界稳定及不稳定三种瞬态响应

二、实验原理 典型三阶系统的方块图见图3-1-10。

图3-1-10 典型三阶系统的方块图 典型三阶系统的开环传递函数（单位反馈）：)1)(1()(2121STSTTiSKKSG

闭环传递函数：212121)1)(1()(KKSTSTTiSKKS 有三阶系统模拟电路如图3-1-11所示。它由积分环节（A2）、惯性环节（A3和A5）构成。

图3-1-11 典型三阶系统模拟电路图 图3-1-11的三阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数： 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S， 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1S， K1=R3/R2=1 惯性环节（A5单元）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5S，K2=R4/R=500k/R 该系统在A5单元中改变输入电阻R来调整增益K，R分别为 30K、41.7K、100K 。 图3-1-11的三阶系统模拟电路传递函数为：

开环传递函数：G(S) =)15.0)(11.0(SSSK RkTiKKK5002*1

闭环传递函数：KSSSKKSSSKSGSGS20201220)15.0)(11.0()(1)()(23 闭环系统的特征方程为： 0202012,0)(123KSSSSG 10

特征方程标准式： 0322130aSaSaSa 由Routh稳定判据判断得Routh行列式为：

02001220240201220100012330130211312203KSKSKSSaSaaaaaSaaSaaS

为了保证系统稳定，第一列的系数都为正值，所以02001220240KK 由ROUTH 判据，得





系统不稳定系统临界稳定系统稳定 41.7KΩR 12K 41.7KΩR 12 K7.41 12K0KR

三、实验步骤 在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。

如果选用虚拟示波器，只要运行LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的三阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。有三阶系统模拟电路图参见图3-1-11，环节在A5单元中分别选取输入电阻R=30K、41.7K和100K，改变系统开环增益。 具体用法参见实验指导书第二章虚拟示波器部分。 11

四、实验曲线及结果分析 R=30K R=41.7K R=100K 12

实验四 线性控制系统的频率响应分析 一、实验目的 1． 掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。 2． 研究二阶闭环系统的结构参数--自然频率或无阻尼振荡频率ωn, 阻尼比ξ对对数幅频曲线和相频曲线的影响，及渐近线的绘制。

3． 掌握欠阻尼二阶闭环系统中的幅频特性)(L错误！未指定书签。、相频特性

)(、谐振频率r和谐振峰值)(rL的计算。

4. 研究表征系统稳定程度的相位裕度γ和幅值裕度h（dB）对系统的影响。 5. 观察和分析欠阻尼二阶闭环系统谐振频率r和谐振峰值)(rL。 6. 观察和分析Ⅰ型三阶系统中，相位裕度γ和幅值裕度h（dB）对系统的稳定的影响。 二、实验原理 被测系统的实验原理方块图见图3-2-1。

图3-2-1 被测系统方块图 系统（环节）的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角： G（jω）=| G（jω）|∠G(jω) (式3-2-1)

图3-2-1所示被测系统的闭环传递函数：

SHSGSG1SGSGSRSCS2121

φ （式3-2-2）

如被测系统的反馈传递函数SH=1，则（式3-2-2）可简化为： SGSG1SGSGSRSCS2121

φ （式3-2-3）

式3-2-3以角频率ω为参数的幅值和相角： )(lg20)(jL )()(j

由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性，算法如下： 图3-2-1所示被测系统的开环频率特性为：



S1SSGSG21φφ

 （式3-2-4）