高三数学一轮复习学案：专题《导数及应用》

(1) 证明:函数()f x 的图像关于直线1

=

2

x 对称; (2) 若0x 满足00(())=f f x x ,但00()f x x ,则称0x 为函数()f x 的二阶周期点,如果()f x 有两个二阶周期点12,,x x 试确定a 的取值范围;

3.你设计一个包装盒．如图所示，ABCD 是边长为60 cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A ，B ，

C ，

D 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．

E 、

F 在AB 上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE ＝FB ＝x (cm)．

(1)若广告商要求包装盒的侧面积S (cm 2

)最大，试问x 应取何值？ (2)某厂商要求包装盒的容积V (cm 3

)最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

四：课后反思