1 2 2 tu E su G u dxdy 2 1 2 2 Vsb tb E sb G b dxdy 2 Vsu
1.3 变厚度长悬臂板计算示例(自学) 1.4 考虑箱梁畸变影响的长悬臂板变截面带边梁的悬臂行 车道板计算
通过引入考虑梁畸变影响的悬臂板根部的抗弯弹簧刚度 k3 及边 梁抗弯刚度 k1 及抗扭刚度 k2 解决长悬臂板变截面带边梁的悬臂行车 道板计算问题.
对于无边梁的情况,可得:
mx PA0
2.2.4 常截面与变截面畸变控制微分方程的推导
1.U的极值条件 l ' '' 如果总势能U的表达式为:U 0 F ( z, 2 , 2 , 2 )dF 根据欧拉-拉格朗日条件式,U取得极值的必要条件为:
F d F d 2 F ' dz2 '' 0 2 dz 2 2
2.示例(自学)
2.2 薄壁箱梁的畸变
2.2.1 畸变微分方程的基本未知量 用能量-变分法推导单室梯形箱梁畸变微分方程,并利用“板梁框 架” 的概念,此法只有一个基本未知量即截面角点的畸变角 2.2.2 畸变荷载的分解 作用在箱梁上的任何偏心荷载均可分解成对称荷载和反对称荷 载,而后者可以再分解为刚性周边不变形的纯扭转荷载和自相平衡的 畸变荷载.具体结果如下: M M Pa
4.边界条件的讨论
在工程上,常用的边界条件有: (1)支点为刚性固定支承 0, ' 0 (2)简支梁端部设置刚性横隔梁时,要求 0, '' 0 (3)自由悬臂端且无横隔梁时,要求 '' 0, ''' 0 5.几点建议 (1)常截面畸变应力可用弹性基础梁比拟法求解. (2)变截面畸变应力也可用弹性基础梁比拟法求解.但需结合加权残数 法的配点原理获得近似解. (3)根据不同边界条件,r2的取值可按建议的形式 2.2.5 用弹性地基梁比拟法求解常截面箱梁的畸变应力 '''' EJB 2 a1 sin P4 与弹性 由于常截面箱梁畸变控制微分方程 EJ A 2 地基梁挠曲的控制微分方程 EIb y '''' Ky ,q 具有完全相似的表达式,因此