2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区域八年级(下)期末数学试卷(解析版)【精品】

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市西城中学八年级（下）第一次月考数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对全国中学生心理健康现状的调查B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查D. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查3.今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A. B. 4 C. 7 D. 145.在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A. 16个B. 15个C. 13个D. 12个6.如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A. 4B. 3C. 2D. 17.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A.B.C.D. 不确定8.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成______ 组．10.把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是______．11.六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为______．12.平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB= ______ cm，BC= ______ cm．13.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′= ______ ．14.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为______．15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是______ cm．16.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为______ ．17.已知：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D为BC的中点，P为线段AC上任意一点，则PB+PD的最小值为______ ．18.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（-1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=-x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m= ______ ．三、解答题（本大题共7小题，共34.0分）19.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了______名同学；（2）条形统计图中，m=______，n=______；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是______度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？20.如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1，3），B（-3，-1），C（-3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是______ ，旋转角是______ 度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°的三角形．21.随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．根据以上信息回答下列问题：（1）a=______，b=______，c=______．并将条形统计图补充完整；（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在______组；（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．22.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．（1）AD与BC有何等量关系，请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：平行四边形AEFD是矩形．24.如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE=______cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE=______cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）25.如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC，DC于点E，F，连接EF．（1）猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图1中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；（3）如图2，将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E，F分别是BC，CD边上的点，∠EAF=∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M，试猜想AM与AB之间的数量关系．并证明你的猜想．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】D【解析】解：A、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故A错误；B、调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式，故B错误；C、普查的难度较大，适合用抽样调查的方式，故C错误；D、事关重大应选用普查，正确．故选：D．根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】C【解析】解：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．故正确的是①④．故选：C．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4.【答案】A【解析】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H为AD边中点，∴OH是△ABD的中位线，∴OH=AB=×7=3.5．故选：A．根据菱形的四条边都相等求出AB，菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OH是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OH=AB．本题考查了菱形的对角线互相平分的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=12，经检验x=12是原方程的根，故白球的个数为12个．故选：D．由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键．6.【答案】D【解析】解：连接DE并延长交AB于H，∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，∵E是AC中点，∴AE=CE，∴△DCE≌△HAE（AAS），∴DE=HE，DC=AH，∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线，∴EF=BH，∴BH=AB-AH=AB-DC=2，∴EF=1．故选：D．连接DE并延长交AB于H，由已知条件可判定△DCE≌△HAE，利用全等三角形的性质可得DE=HE，进而得到EF是三角形DHB的中位线，利用中位线性质定理即可求出EF的长．本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的中位线的判定和性质，解题的关键是连接DE和AB相交构造全等三角形，题目设计新颖．7.【答案】A【解析】【分析】此题考查了矩形的性质以及三角形面积问题．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用.首先连接OP，由矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，可求得OA=OD=2.5，△AOD的面积，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF求得答案.【解答】解：连接OP，∵矩形的两条边AB、BC的长分别为和4，∴S=AB•BC=12，OA=OC，OB=OD，AC=BD=5，矩形ABCD∴OA=OD=2.5，∴S△ACD=S=6，矩形ABCD∴S△AOD=S△ACD=3，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA•PE+OD•PF=×2.5×PE+×2.5×PF=（PE+PF）=3，解得：PE+PF=．故选A.8.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°．又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP．∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2．故选：B．根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．此题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质．要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段．9.【答案】6【解析】解：（172-149）÷4=23÷4≈6组．故答案为：6．计算最大值与最小值的差，除以组距即可求得．此题考查的是组数的确定方法，组数=极差÷组距．10.【答案】4【解析】解：第5组到第7组的频率是0.125，且容量是64，那么第5组到第7组的频数是64×0.125=8，那么第8组的频数是64-（5+7+11+13+8×3）=4．故答案为：4．求出第5组到第7组的频数，利用总数减去第1组到底7组的频数，即可求得．本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．11.【答案】【解析】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为=，故答案为：．根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断，根据概率的公式计算．本题考查的是概率的计算、中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12.【答案】18；10【解析】解：∵▱ABCD的周长为56cm，∴BC+AB=28cm，①又∵△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，∴AB-BC=8cm，②由①②得AB=18cm，BC=10cm．故答案为：18，10．根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，对边相等，周长是56cm可得BC+AB=28cm，根据由于△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB比BC大8cm，继而可求出AB、BC的长度．此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．13.【答案】18【解析】解：∵△ABP绕A逆时针旋转后，能够得到△ACP′，∴AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理，得PP′2=AP2+AP′2=32+32=18，故答案为：18．由旋转的性质可知，AP=AP′=3，∠PAP′=∠BAC=90°，在Rt△APP′中，由勾股定理求PP′2．本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质．关键是由旋转的性质得出△APP′为等腰直角三角形．14.【答案】10【解析】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8-x，在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB-FB=8-3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故答案为：10．因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，∴AF=AB-BF．本题考查了勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．15.【答案】9.6【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再根据勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面积列式计算即可得解．本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，根据菱形的面积的两种表示方法列出方程是解题的关键．【解答】解：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=16cm，BD=12cm，∴OA=AC=×16=8cm，OB=BD=×12=6cm，在Rt△AOB中，AB==10cm，∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面积=AC•BD=AB•DH，即×16×12=10•DH，解得DH=9.6cm．故答案为9.6．16.【答案】5【解析】解：延长BD交AC于N，∵AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD，∴BD=DN，AN=AB=12，∵BM=CM，BD=DN，AC=22，∴DM=NC=（AC-AN）=5，则MD的长为5．延长BD交AC于N，根据等腰三角形三线合一得到BD=DN，AN=AB，根据三角形中位线定理得到DM=NC，代入计算即可．本题考查的是三角形中位线定理和等腰三角形的性质的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半和等腰三角形三线合一是解题的关键．17.【答案】【解析】解：作点B关于直线AC的对称点C′，连接DC′，交AC于P，连接BP，此时DP+BP=DP+PC′=DC′的值最小．∵D为BC的中点，∴BD=1，DC=1，∴BC=AB=2，连接CC′，由对称性可知∠C′CB=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，∴CC′⊥BC，∠CBC′=∠BC′C=45°，∴BC=CC′=2，根据勾股定理可得DC′==．故答案为：．首先确定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根据勾股定理计算．此题考查了线路最短的问题，确定动点E何位置时，使PB+PD的值最小是关键．18.【答案】3【解析】解：∵菱形ABCD的顶点C（-1，0），点B（0，2），∴点A的坐标为（-1，4），当y=4时，-x+5=4，解得x=2，∴点A向右移动2+1=3时，点A在MN上，∴m的值为3，故答案为3．根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点A的坐标，再根据直线解析式求出点A移动到MN上时的x的值，从而得到m的值．本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，平移的性质，比较简单．19.【答案】200 40 60 72【解析】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200-70-30-60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键．20.【答案】（0，0）；90【解析】解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90°；（2）如图所示，△A1A2C2是△A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90°的三角形，（1）根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心，一对对应点与旋转中心连线的夹角即为旋转角；（2）根据网格结构分别找出找出△A1AC1顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．本题考查了利用旋转变换作图，旋转变换的旋转中心与旋转角的确定，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21.【答案】36；0.30；120；C【解析】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，∴c=18÷0.15=120，∵a=36，∴b=36÷120=0.30；∴C组的频数为120-18-36-24-12=30，补全统计图为：故答案为：36，0.30，120；（2）∵共120人，∴中位数为第60和第61人的平均数，∴中位数应该落在C小组内；（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）=900人．（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题．22.【答案】解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，∴四边形DBFE是菱形．【解析】当AB=BC时，四边形DBFE是菱形．先根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明四边形DBFE是平行四边形；再根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证明结论成立．本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．23.【答案】（1）解：AD=BC．理由如下：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形．∴AD=BE，AD=FC，又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF．∴AD=BE=EF=FC．∴AD=BC．（2）证明：∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴DE=AB，AF=DC．∵AB=DC，∴DE=AF．又∵四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD是矩形．【解析】（1）由题中所给平行线，不难得出四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，而四边形AEFD也是平行四边形，三个平行四边形都共有一条边AD，所以可得出AD=BC的结论．（2）根据矩形的判定和定义，对角线相等的平行四边形是矩形．只要证明AF=DE即可得出结论．本题考查了梯形、平行四边形的性质和矩形的判定，是一道集众多四边形于一体的小综合题，难度中等稍偏上的考题．有的学生往往因为基础知识不扎实，做到一半就做不下去了，建议老师平时教学中，重视一题多变，适当地变式联系，可以触类旁通．24.【答案】3.5 2【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CF∥ED，∴∠FCG=∠EDG，∵G是CD的中点，∴CG=DG，在△FCG和△EDG中，，∴△FCG≌△EDG（ASA）∴FG=EG，∵CG=DG，∴四边形CEDF是平行四边形；（2）①解：当AE=3.5时，平行四边形CEDF是矩形，理由是：过A作AM⊥BC于M，∵∠B=60°，AB=3，∴BM=1.5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠CDA=∠B=60°，DC=AB=3，BC=AD=5，∵AE=3.5，∴DE=1.5=BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED=∠AMB=90°，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是矩形，故答案为：3.5；②当AE=2时，四边形CEDF是菱形，理由是：∵AD=5，AE=2，∴DE=3，∵CD=3，∠CDE=60°，∴△CDE是等边三角形，∴CE=DE，∵四边形CEDF是平行四边形，∴四边形CEDF是菱形，故答案为：2．（1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可；（2）①求出△MBA≌△EDC，推出∠CED=∠AMB=90°，根据矩形的判定推出即可；②求出△CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形的判定推出即可．本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，矩形的判定，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定的应用，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．25.【答案】（1）EF=BE+DF，证明：如答图1，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，在△ADF和△ABQ中，∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，∵∠DAB=90°，∠FAE=45°，∴∠DAF+∠BAE=45°，∴∠BAE+∠BAQ=45°，即∠EAQ=∠FAE，在△EAQ和△EAF中∴△EAQ≌△EAF，∴EF=EQ=BE+BQ=BE+DF．（2）解：AM=AB，理由是：∵△EAQ≌△EAF，EF=EQ，∴×EQ×AB=×FE×AM，∴AM=AB．（3）AM=AB，证明：如答图2，延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，∵折叠后B和D重合，∴AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，在△ADF和△ABQ中，∴△ADF≌△ABQ（SAS），∴AQ=AF，∠QAB=∠DAF，∵∠FAE=∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠BAE+∠BAQ=∠EAQ=∠BAD，即∠EAQ=∠FAE，在△EAQ和△EAF中，，∴△EAQ≌△EAF（SAS），∴EF=EQ，∵△EAQ≌△EAF，EF=EQ，∴×EQ×AB=×FE×AM，∴AM=AB．【解析】（1）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据四边形ABCD是正方形求出AD=AB，∠D=∠DAB=∠ABE=∠ABQ=90°，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠EAF，证△EAQ≌△EAF，推出EF=BQ即可；（2）根据△EAQ≌△EAF，EF=BQ得出×BQ×AB=×FE×AM，求出即可；（3）延长CB到Q，使BQ=DF，连接AQ，根据折叠和已知得出AD=AB，∠D=∠ABE=90°，∠BAC=∠DAC=∠BAD，证△ADF≌△ABQ，推出AQ=AF，∠QAB=∠DAF，求出∠EAQ=∠FAE，证△EAQ≌△EAF，推出EF=EQ即可．本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，折叠的性质的应用，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力，题目比较典型，证明过程类似．。

绝密★启用前江苏省泰兴市黄桥初级中学2015-2016学年八年级下学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、为了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了60名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）A ．500名学生B ．被抽取的60名学生C ．500名学生的体重D ．被抽取的60名学生的体重3、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．4、将分式中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( )A ．不变B ．扩大3倍C ．扩大9倍D ．扩大6倍5、顺次连接四边形ABCD 四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD 为（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．对角线相等的四边形D ．对角线垂直的四边形6、如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且∠A =∠EDF =60°，有下列结论：①AE =BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④当AD =4时，△DEF 的面积的最小值为.其中结论正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.8、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是_________________（将命题的序号填上即可）9、计算的结果是__．10、若□ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是11、用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时首先应假设___________________．12、把的根号外的因式移到根号内等于__________．13、已知，则代数式的值为．14、已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=___________度．15、若关于x 的方程无解，则a=________.16、如图，折叠矩形纸片ABCD ，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB 、BC 上（含端点），且AB=6cm,BC=10cm,则折痕EF 的最大值是 ．三、解答题（题型注释）17、计算： （1）（+）（-）﹣（+3）2；（2）.(3)(4)18、解方程：（1）(2)19、先化简，再求值：2（a+）（a-）-a （a-6）+6，其中a=-1．20、若关于x 的方程的解是正数，求k 值．21、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF="ED," EF ⊥ED.求证: AE 平分∠BAD.22、我区某中学八年级学生对全区中学生“创建国家卫生城市”知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”、“从未听说”五个等级，统计后的数据绘制成如下所示的不完整的统计图： （1）本次问卷调查抽取的样本容量为 ,“基本了解”所在扇形的圆心角等于 °； （2）请你将条形统计图1补充完整；（3）若我区有5400名中学生，你估计我区可能有多少名中学生不太了解“创建国家卫生城市”．23、如图，点E 、F 为菱形ABCD 对角线BD 的三等分点. （1）试判断四边形AECF 的形状，并加以证明；（2）若菱形ABCD 的周长为52，BD 为24，试求四边形AECF 的面积.24、如图，小方格的边长为1.（1）则BC ＝ ；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出对应的； （3）请在图中找出：平行四边形第四个顶点.25、如图，△ABC 中，点O 是边AC 上一个动点，过O 作直线MN ∥BC ．设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ． （1）求证：OE =OF ；（2）若CE =8，CF =6，求OC 的长；（3）当点O 在边AC 上运动到什么位置时，四边形AECF 是矩形？并说明理由．26、已知矩形ABCD 的一条边AD=8，E 是BC 边上的一点，将矩形ABCD 沿折痕AE 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的点P 处，PC=4（如图1）．（1）求AB 的长；（2）擦去折痕AE ，连结PB ，设M 是线段PA 的一个动点（点M 与点P 、A 不重合）．N 是AB 沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN ．过点M 作MH ⊥PB ，垂足为H ，连结MN 交PB 于点F （如图2）．①若M是PA的中点，求MH的长；②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．参考答案1、B2、C3、C4、B5、C6、C7、x≥0且x≠1．8、②9、2．10、8或1011、等腰三角形的底角是钝角或直角12、13、14、22.515、1或216、17、见解析18、（1）x=-1 （2）x=-0.519、4-3.20、k＞1且k≠321、证明见解析22、见解析23、（1）菱形；（2）4024、（1）BC=;（2）作图见解析;（3）作图见解析，D1有3个，坐标为（1，-4）、（3，0）、（-1，-2）.25、（1）证明见解析；（2）5；（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF 是矩形．证明见解析.26、(1)10；（2）；.【解析】1、图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．2、试题分析：本题考察的对象是某校初一年级500名学生的体重情况，故总体是某校初一年级500名学生的体重情况．故选C．考点：总体、个体、样本、样本容量．3、试题解析：A、与被开方数不同，故不是同类二次根式；B、与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、与被开方数相同，故是同类二次根式；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选C．考点：同类二次根式．4、将分式中的a、b都扩大到3倍,则为,所以分式的值扩大3倍.故选B．5、试题分析：本题主要考查了中点四边形．重点利用了菱形的判定定理，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键．根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案．解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EF=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵一组邻边相等的四边形是菱形，∴若AC=BD，则四边形是菱形．故选：C．考点：中点四边形．6、连接BD，如图所示：∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等边三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正确；∵∠EDF=60°，∴△DEF是等边三角形，∴②正确；∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF．故③错误．∵△DEF是等边三角形，边长最短时，面积最小，∴当DE⊥AB时，DE最短，此时E为AB的中点，BE=AB=AD=2，∴DE=2,∴△DEF的面积=,∴④正确；正确的结论有3个.故选C．【点睛】此题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．7、试题分析：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．8、试题分析：根据平行四边形的判定定理可得正确的命题是②．考点：平行四边形的判定．9、试题分析：根据二次根式乘法可得．考点：次根式的乘除法．10、试题分析：根据题意得平行四边形的两邻边长分别为3cm、1cm或3cm、2cm，则周长为8cm或10cm．考点：平行四边形的性质．11、根据反证法的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”．故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角．12、由可知，且a≠0,则a<0,则，故答案为.点睛：本题考查了二次根式的化简以及乘法法则，正确理解a是负数是解决本题的关键.13、试题解析：∵，即x-y=-3xy，∴原式=.考点：分式的化简求值．14、如图，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD=45°，AC=BD，∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质，∠ABD=∠BDE+∠BED，∴∠BED=∠ABD=×45°=22.5°．故答案是：22.5．【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，正方形的对角线相等的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．15、分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x-4=0，求出x的值代入整式方程即可求出m的值．解：去分母得：x-2=3+m(x-4)，整理得：（1-m）x=5-4m若1-m=0，即m=1，方程无解；若1-m≠0，即m≠1时，根据题意：x-4=0，即x=4，将x=4代入整式方程得：m=.综上，m的值为1或.考点：分式方程的解．16、试题分析：根据题意可得：点F与点C重合时，折痕EF最大，如图：由翻折的性质得，BC=B′C=10cm，B′E=BE在Rt△B′DC中，因为CD=AB=6，所以由勾股定理可得B′D==8cm，所以AB′=AD﹣B′D=10﹣8=2cm，设BE=x，则B′E=BE=x，AE=AB﹣BE=6﹣x，在Rt△AB′E中，由勾股定理可得AE2+AB′2=B′E2，所以（6﹣x）2+22=x2，解得x=，在Rt△BEF中，由勾股定理可得EF=cm．考点：1．图形的折叠；2．矩形的性质；3．勾股定理．17、试题分析：（1）运用平方差和完全平方和公式计算；（2）根据二次根式乘法、除法法则计算；（3）先通分，再进行加、减运用;（4）先通分，再进行加、减运用;试题解析：（1）（+）（-）﹣（+3）2＝＝；（2）＝－4－+2＝－4+；（3）===；(4)＝＝＝.18、试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：(1)去分母得：2x=x-2+1，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解;(2)去分母得：（2x+2）（x-2）-x（x+2）=x2-2，去括号得：2x2-2x-4-x2-2x=x2-2，移项合并得：-4x=2，解得：x=-0.5经检验是分式方程的解．19、试题分析：按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：原式=2（a2-3）-a2+6a+6，=2a2-6-a2+6a+6，=a2+6a，当a=-1时，原式=（-1）2+6（-1）=3-2+6-6=4-3.考点：整式的混合运算—化简求值．20、试题分析：先求出方程的解，再根据解是正数，从而得出k的值，再分析当x≠1时，k的值.试题解析：去分母得：x2+x-k+1=x2-x，2x=k-1，x=∵方程的解是正数，∴>0,∴k>1，当x≠1时，即，k≠3,所以综合可得：k＞1且k≠3.21、要证AE平分∠BAD，可转化为△ABE为等腰直角三角形，得AB=BE，又AB=CD，再将它们分别转化为两全等三角形的两对应边，根据全等三角形的判定，和矩形的性质，可确定ASA．即求证．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．又∵EF=ED，∴△EBF≌△DCE．∴BE=CD．∴BE=AB．∴∠BAE=∠BEA=45°．∴∠EAD=45°．∴∠BAE=∠EAD．∴AE平分∠BAD．22、试题分析：（1）根据扇形统计图与条形统计图中“比较了解”的人数与百分比即可求出总人数。

S h O A S h O B S h O C S h O D 江苏省泰兴市黄桥东区域2019-2020学年八年级数学下学期期末考试试题(考试时间:120分钟 满分：150分)请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效． 第一部分 选择题(共18分)一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上) 1．下列图形中，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是A ．2019年泰兴市八年级学生是总体B ．每一名八年级学生是个体C ．500名八年级学生是总体的一个样本D ．样本容量是500 3．下列计算正确的是A ．532=+B ．632=⨯C ．248=D ．224=-4．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为A ．6)1(2=+xB ．6)1(2=-xC ．9)2(2=+xD ．9)2(2=-x5．当压力F (N)一定时，物体所受的压强p (Pa)与受力面积S (m 2)的函数关系式为SFp =(S ≠0)，这个函数的图像大致是6．下列说法：(1)矩形的对角线互相垂直且平分；(2)菱形的四边相等；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分. 其中正确的个数是A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分 非选择题(共132分)二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题纸相应位．．．．．．置．上．) 7．在英文单词believe 中，字母“e ”出现的频率是 ▲ .8．在分式xx+2中，当x = ▲ 时分式没有意义． 9．当x ≤2时，化简：442+-x x = ▲ . 10．已知 0|1|2=-++b a ，那么 ()2016b a + 的值为 ▲ ．11．若关于x 的一元二次方程2240x x m -+=有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．(第14题图)O 2O 1FGCDB AE(第16题图)xyACB O12．若关于x 的方程2221+-=--x mx x 产生增根，那么m 的值是______▲_______． 13．已知点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)在反比例函数x k y 12--=的图像上，则用“<”连接y 1，y 2，y 3为___▲___．14．如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方形的对称中心， 则△O 1BO 2的面积为 ▲ .15．平行四边形ABCD 中一个角的平分线把一条边分成3cm 和 4cm 两部分则这个四边形的周长是___▲___cm ．16．在平面直角坐标系中，平行四边形OABC 的边OC 落在x 轴的 正半轴上，且点C (4，0)，B (6，2),直线y =2x +1以每秒1个单位 的速度向下平移，经过 ▲ 秒该直线可将平行四边形 OABC 的面积平分.三、解答题(本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分10分)计算：(1)123)23(2⨯-- (2)2111a a a +-+-18．(本题满分10分) 解方程： (1)1412112-=-++x x x (2)(x ﹣2)2=2x ﹣4．19．(本题满分8分) 先化简再求值：)1121(122+---÷--m m m m m ，其中m 是方程x 2﹣x =2016的解．20．(本题满分10分)某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息， 解答下列问题：(1)本次抽样调查一共抽查了_______名同学； (2)条形统计图中，m ＝_______，n ＝_______； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的 圆心角是_______度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据 样本数据，估计学校购买其他类读物多少 册比较合理？21．(本题满分10分)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝∠D ．(1)求证：四边形ABCD 为平行四边形； ABC DEFP(2)若点P 为对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AD 于F ， 且PE ＝PF ，求证：四边形ABCD 是菱形．22．(本题满分8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了%50，一共用了10小时完成任务. (1)按原计划完成总任务的31时，已抢修道路 米； (2)求原计划每小时抢修道路多少米.23．(本题满分8分)先观察下列等式，再回答问题：①211112122=+=⎪⎭⎫⎝⎛++；②212212212222=+=⎪⎭⎫⎝⎛++③313313312322=+=⎪⎭⎫⎝⎛++；………………(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；(2)请按照上面各等式规律，试写出用n (n 为正整数)表示的等式，并用所学知识证明．24．(本题满分12分) 码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y (吨/天) 与装完货物所需时间x (天)之间的函数关系如图．(1)求y 与x 之间的函数表达式； (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕， 那么平均每天至少要卸多少吨货物？ (3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载 完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名 工人才能完成任务？x25．(本题满分12分)如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60cm ，∠A =60°，点D从点C 出发沿CA 方向以4cm /秒的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点A 出发沿AB 方向以2cm /秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D 、E 运动的时间是t 秒(0＜t ≤15)．过点D 作DF ⊥BC 于点F ，连接DE ，EF ． (1)求证：AE =DF ； (2)四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出t 的值，如果不能，说明理由；(3)在运动过程中，四边形BEDF 能否为正方形?若能,求出t26．(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线b kx y +=与x 轴相交于点A ，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点A (1，8)、B (m ，2)．(1)求该反比例函数和直线b kx y +=的表达式； (2)求证：ΔOBC 为直角三角形；(3)设∠ACO ＝α，点Q 为反比例函数在第一象限内的图像上一动点且满足90°－α ＜∠QOC ＜α， 求点Q 的横坐标q 的取值范围.(第25题图) (第26题图)(备用图)y A C B O (第26题图)xyA CB O2019年春学期八年级数学测试题答案 2016.6选择题：(每题3分，共18分) 1－6 BDBBCB二、填空题：(每小题3分，共30分)7．73； 8．－2 ； 9．2－x ； 10．1 ； 11． 41≤m ；12．1 ； 13．y 2<y 3<y 1 14．12 ； 15．20或22cm ； 16．6三、解答题：(本大题共10题，共102分)17．(1)143- (5分) (2)21aa -(5分)18．(1)x=1是增根，原方程无解 (5分) (2)x=2，x=4 (5分) 19．21m m- (5分), 12016(3分) 20．(1)200； (2) m ＝40__，n ＝_60_； (3)72°； (4)900．(共5小题，各2分)21．(1)省略(5分)；(2)可先证明平行四边形再证一组邻边相等；可证明四边相等(5分) 22．(1)1200 (3分)(2)120024001015.xx+= x=280(5分)23．(1) 414414412422=+=⎪⎭⎫⎝⎛++；(4分)(2) n n n n n n 1112222+=+=⎪⎭⎫⎝⎛++ 证明略．(4分)24．(本题满分12分)解：(1)设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx， 根据题意得：50=k 8，解得k ＝400∴ y 与x 之间的函数表达式为y ＝400x；………4分 (2)∵x =5，∴y =，解得：y =80，……………………………………8分 答：平均每天至少要卸80吨货物；(3)∵每人一天可卸货：50÷10=5(吨)，……10分 ∴80÷5=16(人)，16﹣10=6(人)．答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．…………12分25．(1)证明：∵直角△ABC 中，∠C=90°－∠A=30°． ∵CD=4t，AE=2t ，又∵在直角△CDF 中，∠C=30°， ∴DF=12CD=2t ， ∴DF=AE；(4分)解：(2)∵DF∥AB，DF=AE ， ∴四边形AEFD 是平行四边形， 当AD=AE 时，四边形AEFD 是菱形， 即60－4t=2t ，解得：t=10，即当t=10时， AEFD 是菱形； (4分)(3)四边形BEDF 一能为正方形，理由如下： 当∠EDF=90°时，DE∥BC． ∴∠ADE=∠C=30° ∴AD=2AE ∵CD=4t， ∴DF=2t=AE， ∴AD=4t， ∴4t+4t=60， ∴t=152时，∠EDF=90° 但BF≠DF,∴四边形BEDF 不可能为正方形．(4分)26．⑴反比例函数表达式为y ＝12x和直线表达式y ＝－2x ＋10(各2分，共4分)(2) 过点B 作垂直，运用勾股定理逆定理证明(4分)(3) 2＜q ＜4(写出详细过程；答案正确得共6分，若答案为“q ＜4”或“q ＞2”，得3分)。

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。