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2017年安徽省中考数学试卷-答案

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安徽省2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B 【解析】12的相反数是12-，添加一个负号即可，故选：B 。

【考点】相反数的概念2.【答案】A【解析】原式6a =，故选：A 。

【考点】幂的乘方法则3.【答案】B【解析】一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆，故选B 。

【考点】几何体的三视图的确定4.【答案】C【解析】1 600亿用科学记数法表示为111.610⨯，故选：C 。

【考点】用科学计数法表示较大的数5.【答案】D【解析】移项，得：24x -＞-，系数化为1，得：2x ＜，故选：D 。

【考点】不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集6.【答案】C【解析】如图，过E 作EF AB ∥，则AB EF CD ∥∥。

∴13∠=∠，24∠=∠。

∵3460∠+∠=︒，∴1260∠+∠=︒。

∵120∠=︒，∴240∠=︒，故选C 。

【考点】矩形，平行线，直角三角板的相关性质7.【答案】A【解析】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810～小时之间的学生数为100302410828----=（人），∴281000280100⨯= （人），即该校五一期间参加社团活动时间在810～小时之间的学生数大约是280人，故选：A 。

【考点】频数分布直方图的意义8.【答案】D【解析】第一次降价后的价格为：25(1)x ⨯-；第二次降价后的价格为：225(1)x ⨯-。

∵两次降价后的价格为16元，∴225(1x)16-=，故选D 。

【考点】一元二次方程解决实际问题9.【答案】B【解析】∵抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x=的图象在第一象限有一个公共点，∴0b ＞，∵交点横坐标为1，∴a b c b ++=，∴0a c +=，∴0ac ＜，∴一次函数y bx ac =+的图象经过第一、二、三象限，故选：B 。

【考点】二次函数与反比例函数的性质10.【答案】D【解析】设ABC △中AB 边上的高是h 。

∵ PAB ABCD S S =△矩形，∴1122AB h AB AD =，∴223h AD ==。

∴动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上。

如图，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 就是所求的最短距离。

在Rt ABE △中，∵5AB =，224AE =+=， ∴22225441BE AB AE =+=+=，即PA PB +的最小值为41，故选D 。

【考点】利用轴对称性确定线段的最小值第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】3【解析】∵3327=，∴27的立方根是3，故答案为：3。

【考点】立方根的概念12.【答案】2(2)b a -【解析】原式22(44)b(2)b a a a =-+=-，故答案为：2(2)b a -。

【考点】因式分解的方法13.【答案】π【解析】连接OD ，OE ，如图所示：∵ABC △是等边三角形，∴60A B C ∠=∠=∠=︒。

∵OA OD =，OB OE =，∴AOD △，BOE △是等边三角形。

∴60AOD BOE ∠=∠=︒，∴60DOE ∠=︒。

∵132OA AB ==， ∴DE 的长60π3π180⨯==，故答案为：π。

【考点】等边三角形及圆的相关性质及弧长的计算14.【答案】40或8033【解析】∵90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =，∴103AB =，60ABC ∠=︒。

∵ADB EDB △≌△， ∴1 302ABD EBD ABC ∠=∠=∠=︒，103BE AB ==，∴10DE =，20BD =。

如图1，平行四边形的边是DF ，BF ，且2033DF BF ==，∴平行四边形的周长8033=。

如图2，平行四边形的边是DE ，EG ，且10DF BF ==，∴平行四边形的周长40=。

综上所述：平行四边形的周长为40或8033，故答案为：40或8033。

【考点】图形变换，直角三角形的性质，平行四边形的确定，利用分类讨论的思想方法三、解答题15.【答案】2- 【解析】原式12322=⨯-=-。

【考点】绝对值的概念，三角函数值，负指数的意义16.【答案】7，53【解析】设共有x 人，可列方程为：8374x x -=+。

解得7x =。

∴8353x -=。

答：共有7人，这个物品的价格是53元。

【考点】根据实际问题列一元一次方程解决问题17.【答案】579【解析】在Rt ABC △中，∵600AB m =，75ABC ∠=︒，∴cos756000.26156BC AB m =︒≈⨯≈。

在Rt BDF △中，∵45DBF ∠=︒， ∴2sin45600300 1.414232DF BD =︒=⨯≈⨯≈。

∵四边形BCEF 是矩形，∴156EF BC ==，∴423156579DE DF EF m =+=+=。

答：DE 的长为579m 。

【考点】解直角三角形的应用18.【答案】（1）A B C '''△即为所求。

（2）D E F '''△即为所求。

（3）如图，连接A F ''，∵ABC A B C '''△≌△、DEF D E F '''△≌△，∴C E A C B D E F A C F '''''''''∠+∠=∠+∠=∠。

∵22125A C ''=+=、22125A F ''=+=，221310C F ''=+=，∴2225510A C A F C F ''''''+=+==。

∴A C F '''△为等腰直角三角形，∴45C E A C F '''∠+∠=∠=︒，故答案为：45︒。

【考点】平移与对称作图，等腰三角形的判定19.【答案】21n +，(n 1)(2n 1)2n ++，(n 1)(2n 1)6n ++，1 345 【解析】（1）由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为1221n n n -++=+。

由此可得，这三个三角形数阵中所有圆圈中数的总和为：2222(1)3(123)(21)(123)(21)2n n n n n n ++++⋯+=+⨯+++⋯+=+⨯， 因此，2222(21)(1)1236n n n n ++++++=。

故答案为：21n +，(1)(21)2n n n ++，(1)(21)6n n n ++。

（2）原式12017(20171)(220171)16(201721)1345132017(20171)2⨯⨯+⨯⨯+==⨯⨯+=⨯⨯+，故答案为：1 345。

【考点】图形及算式的规律探究20.【答案】（1）由圆周角定理得，B E ∠=∠，又B D ∠=∠，∴E D ∠=∠。

∵CE AD ∥，∴180D ECD ∠+∠=︒，∴180E ECD ∠+∠=︒，∴AE CD ∥。

∴四边形AECD 为平行四边形。

（2）作OM BC ⊥于M ，ON CE ⊥于N ，∵四边形AECD 为平行四边形，∴AD CE =。

又AD BC =，∴CE CB =，∴OM ON =。

又OM BC ⊥，ON CE ⊥，∴CO 平分BCE ∠。

【考点】圆的性质，平行四边形及角平分线的判定 21.【答案】（1）平均数 中位数 方差 甲2 乙丙6 （2）甲（3）23【解析】（1）∵甲的平均数是8，∴甲的方差是：222221 98)2(108)4(88)2(78)(58)21[(]0-+-+-+-+-=。

把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9， 则中位数是6662+=，故答案为：6，2。

（2）∵甲的方差是：222221 98)2(108)4(88)2(78)(58)21[(]0-+-+-+-+-=； 乙的方差是：222222(98)2(108)2(88)3(78)(58) 2.1]2[10-+-+-+-+-=； 丙的方差是：222222296)(86)2(76)2(66)21[(](56)1(4636)0)(3-+-+-+-+-+-+-=； ∴222S S S 乙甲丙＜＜，∴甲运动员的成绩最稳定。

（3）根据题意画图如下：∵共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有2种情况，∴甲、乙相邻出场的概率是21=63。

【考点】统计与概率的综合应用22.【答案】（1）2200y x =-+（2）222808000W x x =-+-（3）70，1 800 【解析】（1）设y 与x 之间的函数解析式为y kx b =+，501006080k b k b +=⎧⎨+=⎩得2200k b =-⎧⎨=⎩，即y 与x 之间的函数表达式是2200y x =-+。

（2）由题意可得，2(40)(2200)22808000W x x x x =--+=-+-，即W 与x 之间的函数表达式是222808000W x x =-+-。

（3）∵22228080002(70)1800W x x x =-+-=--+，4080x ≤≤，∴当4070x ≤≤时，W 随x 的增大而增大，当7080x ≤≤时，W 随x 的增大而减小，当70x =时，W 取得最大值，此时1800W =。

答：当4070x ≤≤时，W 随x 的增大而增大，当7080x ≤≤时，W 随x 的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1 800元。

【考点】一次函数与二次函数的应用23.【答案】（1）①∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ∠=∠=︒，∴90ABG CBF ∠+∠=︒。

∵90AGB ∠=︒，∴90ABG BAG ∠+∠=︒，∴BAG CBF ∠=∠。

∵AB BC =，90ABE BCF ∠=∠=︒，∴ABE BCF △≌△，∴BE CF =。

②∵90AGB ∠=︒，点M 为AB 的中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM ∠=∠。

又∵CGE AGM ∠=∠，GAM CBG ∠=∠，∴CGE CBG ∠=∠。

又ECG GCB ∠=∠，∴CGE CBG △∽△，∴CE CG CG CB=，即2CG BC CE =。

由CFG GBM BGM CGF ∠=∠=∠=∠得CF CG =。

由①知BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =。

（2）延长AE 、DC 交于点N 。

∵四边形ABCD 是正方形，∴AB CD ∥，∴N EAB ∠=∠。

又∵CEN BEA ∠=∠，∴CEN BEA △∽△，∴CE CN BE BA=，即BE CN AB CE =。

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2017安徽省中考数学试题及解答0001

2017安徽省中考数学试题及解答0001

2017年安徽省初中学业水平考试（试题卷）注意事项：1•你拿到的试卷满分为150分，考试时间为2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，3. 请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共每小题都给出A、11 .丄的相反数是（21A .23 22 .计算a3的结果是120分钟。

“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

10小题，每小题4分，共40分）C、D四个选项，其中只有一个是正确的B、C. 2; D . -2C.a5；3•如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（54.截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”其中1600亿用科学计数法表示为（）沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,A . 16 1010；B . 1.6 1010；111.6 10 ；12D. 0.16 10 ;5•不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为（B.0 1 c.i I ■・J- 匚-2 -1 0 1 16.直角三角板和直尺如图放置，若A. 60 ;B. 50 ;1 20，则2的度数为（）C. 40 ;D. 3010.如图，在矩形ABCD中，AB=5 , AD=3，动点P满足S V PAB13 S矩形ABCD，则点P到B两点距离之和PA+PB的最小值为（7•为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是（）A . 280;B . 240;C . 300;D . 2608 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为X，则X 满足（）2 2A. 16 1 2x 25 ；B. 25 1 2x 16 ；C. 16 1 x 25 ；D. 25 1 x 162b9.已知抛物线y ax bx c与反比例函数y 的图像在第一象限有一个公共点，其横x坐标为1，则一次函数y bx ac的图像可能是（）A . B.)；C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. _________________________ 27的立方根是.212. 因式分解：a b 4ab 4b =____________________ .13. 如图，已知等边VABC的边长为6，以AB为直径的e O与边AC，BC分别交于D，E两点，则劣弧DE的长为 _____________ .14. 在三角形纸片ABC中，A 90，C 30，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图1 ），剪去VCDE后得到双层VBDE （如图2），再沿着过VBDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为__________ cm。

2017年安徽中考数学试题及答案

2017年安徽中考数学试题及答案

2017年安徽中考数学试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 已知一个直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 83. 若a和b互为相反数，a+b=0，求a的值。

A. 0B. 1C. -1D. 不确定4. 下列哪个是二次方程的解？A. x=1B. x=-1C. x=2D. x=-25. 一个圆的半径为5，求它的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 某工厂生产产品，成本为每件10元，售价为每件15元，求利润率。

A. 25%B. 33.3%C. 50%D. 75%7. 一个数的平方根是4，求这个数。

A. 16B. 8C. 4D. 28. 一个数的立方是-27，求这个数。

A. -3B. -9C. 3D. 99. 某班有50名学生，其中男生占60%，求男生人数。

A. 20B. 30C. 40D. 5010. 若一个数的绝对值是5，求这个数。

A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

13. 已知一个数列：2, 4, 6, 8, ...，求第10项的值。

14. 一个直角三角形的两个锐角分别是30°和60°，求斜边与较短直角边的比例。

15. 若一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，且f(0) = c，求f(1)的值。

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解方程：2x + 5 = 11。

17. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a=1，b=-3，c=2，求方程的根。

18. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。

【数学】2017安徽省中考数学试题及答案

【数学】2017安徽省中考数学试题及答案

【关键字】数学2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是A．B．C．D．【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算的结果是A．B．C．D．【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式的解集在数轴上表示为（）【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．6．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A．B．C．D．【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A．B．C．D．【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元．设两次降价的百分率都为，则满足A．B．C．D．【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为．则一次函数的图象可能是【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，故，从而选B．1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题． 10．如图，矩形中，．动点满足．则点到两点距离之和 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值． 【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．的立方根是____________ ． 【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ． 【答案】2(2)b a -【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．【答案】40cm 或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：11|2|cos60()3--⨯︒-．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=12322⨯-=-16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。

2017年全国中考数学真题年安徽省数学试卷(解析版-精品文档)

2017年全国中考数学真题年安徽省数学试卷(解析版-精品文档)

2017年安徽省中考数学试卷满分：150分版本：沪科版一、选择题（每小题4分，共10小题，合计40分）1．（2017安徽中考·4分）12的相反数是（）A．12B．12-C．2 D．－2答案：B．解析：根据相反数的概念，12的相反数是－12，故选B．2．（2017安徽中考·4分）计算32()a-的结果是（）A．6a B．6a-C．5a-D．5a答案：A．解析：根据幂的乘方的运算性质，(－a3)2＝a3×2＝a6，故选A．3．（2017安徽中考·4分）如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A． B． C． D．答案：B．解析：根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B．4．（2017安徽中考·4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元。

其中1600亿用科学计数法表示为（）A．101610⨯B．101.610⨯C．111.610⨯D．120.1610⨯答案：C．解析：1600亿＝160000000000＝111.610⨯，故选C．5．（2017安徽中考·4分）不等式42x->0的解集在数轴上表示为（）答案：D．解析：先解不等式42x>0的解集是x＜2，在数轴上表示为，故选D．6．（2017安徽中考·4分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°答案：C．解析：过直角三角板的60°角的顶点作直尺的一边的平行线，由平行线的性质和三角形内角和定理可得∠1＋∠2＝60°，求得∠2＝40°，故选C．7．（2017安徽中考·4分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名小时。