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曲线运动万有引力专题补充训练

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曲线运动万有引力专题补充训练

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《 曲线运动 万有引力》训练

1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿( )

A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想

B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论

C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地、月间的引力关系，进而得出F∝m1、m2

D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

2.相同高度上有A、B、C三点，三点之间的水平距离满足AB＝BC，现从A、B两点先后以不同的水平初速度抛出a、b两小球，两球的运动轨迹如图所示，轨迹的交点为D，且D点在C点的正下方，不计空气阻力，下列说法正确的是( )

A．a、b两球可能在D点相遇

B．若a、b两球落地时的水平距离分别为xa、xb，则水平位移满足xa＝2xb

C．a球运动到D点时速度方向与水平方向夹角的正切值是b球运动到D点时速度方向与水平方向夹角的正切值的二倍

D．a、b两球到达地面时，重力做功的瞬时功率相等

3．质量为M的物体，用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔，与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1。若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则下列关系正确的是( )

A．r2＝r1，v2＜v1 B．r2＞r1，ω2＜ω1

C．r2＜r1，ω2＝ω1 D．r2＞r1，v2＝v1

4. 荡秋千一直是小朋友们喜爱的运动项目，秋千上端吊环之间不断磨损，承受拉力逐渐减小。如图所示，一质量为m的小朋友在吊绳长为l的秋千上，如果小朋友从与吊环水平位置开始下落，运动到最低点时，吊绳突然断裂，小朋友最后落在地板上。如果吊绳的长度l可以改变，则( )

A．吊绳越长，小朋友在最低点越容易断裂

B．吊绳越短，小朋友在最低点越容易断裂

C．吊绳越长，小朋友落地点越远

4 / 7 D．吊绳长度是吊绳悬挂点高度的一半时，小朋友落地点最远

5.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列判断正确的是( )

A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速

B．图中的航天飞机正在加速飞向B处

C．月球的质量M＝4π2r3GT2

D．月球的第一宇宙速度v＝2πrT

6．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重力为600 N的人在这个行星表面的重力将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )

A．0.5 B．2

C．3.2 D．4

7.一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )

A．(4π3Gρ) 12 B．(34πGρ) 12

C．(πGρ) 12 D．(3πGρ) 12

8．中国第四个航天发射场——海南航天发射场，2009年9月14日在海南省文昌市开始动工建设．海南航天发射场建成后，我国将试验登月工程，我国宇航员将登上月球．若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是 ( )

A．如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为R2v202Gm月

B．如果在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为R2v0Gm月

C．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为 RGm月

5 / 7 D．如果在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π

RGm月

9．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v.引力常量为G，则( )．

A．恒星的质量为v3T2πG B．行星的质量为4π2v3GT2

C．行星运动的轨道半径为vT2π D．行星运动的加速度为2πvT

10.如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )．

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大

B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小

C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大

D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

11．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )

12．如图所示，从水平地面上的A点，以速度v1在竖直平面内抛出一小球，v1与地面成θ角．小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点，不计空气阻力，则下面说法中正确的是( )

A．在A点，仅改变θ角的大小，小球仍可能水平打在墙上的B点

B．在A点，以大小等于v2的速度朝墙抛出小球，它也可能水平打在墙上的B点

C．在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球，则它可能落

6 / 7 在地面上的A点

D．在B点水平向左抛出小球，让它落回地面上的A点，则抛出的速度大小一定等于v2

13．随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：

(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？

(2)已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)

14．如图所示，从A点以v0＝4 m/s的水平速度抛出一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知长木板的质量M＝4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H＝0.6 m、h＝0.15 m，R＝0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g＝10 m/s2.求：

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(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；

(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？

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高考物理复习曲线运动万有引力与航天对对练含解析

高考物理复习曲线运动万有引力与航天对对练含解析

- 1 - 曲线运动万有引力与航天

2020年高考必备 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年

Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷

Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅲ卷

考点一 运动的合成与分解

抛体运动

18 21 18 15 17 17

19

考点二 圆周运动 17 16 20

考点三 万有引力与航天 21 16 17 19 14 20 16 15 21 14 15

考点一 运动的合成与分解 抛体运动

命题角度1(储备)运动的合成与分解

【典题】河水由西向东流,河宽为800 m,河中各点的水流速度大小为v水,各点到较近河岸的距离为x,v水与x的关系为v水=3400x(m/s),让小船船头垂直河岸由南向北渡河,小船在静水中的速度大小恒为v船=4 m/s,下列说法正确的是( )

A.小船渡河的轨迹为直线

B.小船在河水中的最大速度是2√13 m/s

C.小船渡河的时间是200 s

D.小船在距南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度

答案C

解析小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动,在沿河岸方向上做变速运动,合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上,做曲线运动,故A错误.当小船行驶到河中央时,v水=3400×400 m/s=3 m/s,那么小船在河水中的最大速度vmax=√32+42 m/s=5 m/s,故B错误.小船船头垂直河岸由南向北渡河,那么小船渡河的时间是t=𝑑𝑑船=8004 s=200 s,所以C正确;小船在距南岸200 m 处的河水速度大小与距北岸200 m处的河水速度大小相等,根据矢量的合成法则,这两种情况的合速度大小相等,故D错误.

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小船渡河问题的分析思路

(1)分析渡河情景

“船对地的速度v”是船实际运动的速度,为合运动.“水速v水”是水流对地的速度;“船在静水中的速度v船”(常简称船速)是船因自身动力产生的速度,v船的方向表现为“船头指向”,此二者为分运动.

曲线运动万有引力习题

曲线运动万有引力习题

1、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛

出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 ( )

A.tan=sinθ

B.tan=cosθ

C.tan=tanθ

D.tan=2tanθ

答案 D

2、一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是

A．20vg

B．220sinvg

C．220cosvg D．220cossinvg

答案：C

3.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )

A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

4．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l、h为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰

5. 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）

高考物理总复习第4单元曲线运动万有引力与航天专题训练(4)人造卫星宇宙速度(2021年整理)

高考物理总复习第4单元曲线运动万有引力与航天专题训练(4)人造卫星宇宙速度(2021年整理)

2018届高考物理总复习 第4单元 曲线运动万有引力与航天 专题训练（4）人造卫星 宇宙速度

1 / 131 2018届高考物理总复习 第4单元 曲线运动万有引力与航天 专题训练（4）人造卫星 宇宙速度

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2018届高考物理总复习 第4单元 曲线运动万有引力与航天 专题训练（4）人造卫星 宇宙速度

2 / 132 专题训练(四) 专题4 人造卫星 宇宙速度

时间 / 40分钟

基础巩固

1.［2017·湖北七市联考] 人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中,下列说法正确的是 ( ）

A.卫星离地球越远，角速度越大

B.同一圆轨道上运行的两颗卫星的线速度大小一定相同

C.一切地球卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s

D。地球同步轨道卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

2。[2017·山东潍坊统考］ 卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。已知地球半径为r,无线电信号传播速度为c,月球绕地球运动的轨道半径为60r，运行周期为27天。在地面上用卫星电话通话,从一方发出信号至对方接收到信号所需最短时间为 （ )

A.

3.[2017·郑州质检］ 据报道，目前我国正在研制“萤火二号"火星探测器.探测器升空后,先在近地轨道上以线速度v环绕地球飞行,再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v'在火星表面附近环绕飞行.若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体,已知火星与地球的半径之比为1∶2,密度之比为5∶7,设火星与地球表面重力加速度分别为g'和g,下列结论正确的是 （ ）

第五章《曲线运动》万有引力综合练习(二)必修2(新人教版)

第五章《曲线运动》万有引力综合练习(二)必修2(新人教版)

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▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 曲线运动 万有引力定律 综合练习（二）

1．小船在静水中的航行速度是v1，河水的流速是v2，当小船的船身垂直与河岸横渡宽度一定的河流时，小船的合速度v = ，船的实际航线与河岸所成角度α= 。若预定渡河时间是t，船行至河中时水的流速突然加倍，在这种情况下，若小船的船身仍垂直于河岸，则小船实际渡河时间tˊ与预定渡河时间t相比较，tˊ t（选填>、<、=）。

2．现在有一种叫“魔盘”的娱乐设施，当“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开，当盘的转速逐渐增大时：

（1） 为了不被甩开，你是往盘的中心走，还是往边缘走？

（2） 如果你还没有被甩开，是什么力提供了你做圆周运动的向心力？

（3） 设你的质量是50kg，你离盘中心的距离是1m，盘转动的转速为6r/min，你受到的向心力有多大？

3．在4.9m高处以9.8m/s的初速度水平抛出一个质量为5kg的铁球，则铁球落地时的速度大小为 ，方向 。

4．一个物体以初速v0水平抛出，落地速度为v，那么，物体运动时间是（ ）

A （v — v0 ）/g B （ v + v0 ）/g C 202vv/g D 202vv/g

5．飞机在竖直平面内做圆周运动，圆周的半径是180m，飞行员的质量是70kg。求：（1）飞行员在到达圆周的最高点不致脱离座位的最小速度是多大？

（2）以同样的速度通过圆弧的最底点，飞行员对座位的压力又是多大？

6．有一圆锥摆，绳长l，小球质量m，在水平面内做匀速圆周运动，如果绳子和竖直轴线成θ角，求这时摆的角速度、周期、线速度和绳子的张力