漳浦四中教学开放周教案：
第一章《三角形的证明》复习与练习
一、学生知识状况分析
学生已经了解等腰三角形性质探索经验的基础上，继续深入学习证明的方法
和格式；多数学生已经了解证明的必要性，具备了证明命题是否成立的探索经验.
同时已经具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
二、教学任务分析
教科书要求教学活动中应注重让学生体会到证明是原有探索活动的自然延
续和必要发展，引导学生从问题出发，根据观察、试验的结果，发现证明的思路.
本节课的教学目标是：
1．知识目标：在要点回顾与练习中构建本章的知识框架图，复习有关定理
的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.
2．能力目标：进一步体会证明的必要性，发展学生的初步的演绎推理能力；
进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的
数学语言表达论证过程的能力.
3．情感价值观要求
通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生
合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.
4．重点与难点
重点：通过习题的练习及讲解对所学知识进行复习巩固。
难点：是本章知识的综合性应用。
三、教学准备：学生课前准备：圆规、一付三角板；
教师课前准备：圆规、一付三角板、制作好课件、习题学案.
四、教学过程分析
第一环节：创设问题情境。
课前布置本章总结的任务，了解复习情况。
第二环节：建立本章的知识框架图
通过提问方式复习本章主要学习的知识点。
三角形的全等、等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线、反
证法、命题、尺规作图等。（课件演示）
第三环节：习题讲解，要点重现。
一、选择题
1．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（）
A．三条边都相等的三角形
B．有一个锐角是45°的直角三角形
C．一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
D．一条中线把面积分成相等的两部分的三角形(变式：中线改为高线或角平分线)
A E A A A
1
2 B C D B D C B D C B D C
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哲觉中学 九 年级 数学 学科导学案(个案)
主备人：苏 勇 审 核 人： 审 批 人： 编号：
执教人：苏 勇 使用时间：2013年09月11日 学生姓名： 班级：九年级(2)班
课题： 第一章 证明（二）回顾与思考 课型： 复习课 教师复备栏或学生笔记栏
学习目标： 1、 能准确的找出两个三角形的等量关系，证明两个三角形全等；
2、 灵活运用各性质解决实际问题.
学习重点、难点： 等腰三角形、等边三角形的性质和判定.
线段垂直平分线的作法，角平分线的作法.
利用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质灵活解题.
知识链接：
学法指导： 先写后说，互动交流.
自主学习： 1、 全等三角形的判定方法： 、 、 、 .
2、 等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的 相等.
等腰三角形
互相重合.
等腰三角形的判定定理： 的三角形是等腰三角形.
3、 等边三角形的性质定理：等边三角形的 相等，并且每个角都等于 .
等边三角形的判定定理： 的等腰三角形是等边三角形.
4、 勾股定理：直角三角形 .
勾股定理的逆定理：如果三角形 ，那么这个三角形是直角三角形.
5、 线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段
的距离相等.
线段的垂直平分线的逆定理:到一条线段 距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
（新教材）北师大版精品数学资料
第六章 平行线的证明
回顾与思考
一、学生情况分析
学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．
学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．
二、教学任务分析
在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：
知识与技能：
（1）了解命题的概念与命题的构成；
（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
（3）进一步体会证明的必要性；
数学能力：
（1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力；
（2）掌握证明的步骤与格式．
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：知识回顾——做一做——想一想——试一试——反馈练习．
第一环节 知识回顾
活动内容：
1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！
2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？
3.三角形内角和定理是什么？
4.与三角形的外角相关有哪些性质？
第六章 证明（一）回顾与思考
一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在已经接触了几何学的许多基本概念，有了一些基本的逻辑思维判断能力，在几何证明的推理上也有了长足的进步，不过对于较难的几何证明题则不能站在更高的逻辑思维层面上思考．学生活动经验基础： 在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、动手操作、说理、推理论证等几何活动，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析在本章的学习中，学生已经掌握了几何的推理论证的基本理念，对于简单的几何证明有了一定的认识，但不能从更深层次进行思考，对于如何分析命题中的条件与结论则存在一定的困难，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用，因此，本节课的目标是：知识与技能：
（1）了解命题的概念与命题的构成；（2）使学生进一步熟悉平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质等概念；
（3）进一步体会证明的必要性；数学能力： （1）培养学生的逻辑思维能力，发展学生的合情推理能力； （2）掌握证明的步骤与格式．三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾——做一做——想一想——试一试——反馈练习．第一环节 知识回顾活动内容：1、什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！ 2、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？
3、三角形内角和定理是什么？
4、与三角形的外角相关有哪些性质？5、证明题的基本步骤是什么？活动目的：通过学生的回顾与思考，使学生对平行线的性质定理与判定定理，三角形内角和定理及三角形的外角的性质有一个更深层次的认识，为下一步的简易的逻辑推理作好知识准备．注意事项：由于学生对于上述概念都有较长时间的学习，但知识点是零散的，因此有必要在学生头脑中形成一个清晰的知识网络，如：结论题设部分条件结构反例假命题公理外角推论内角和定理三角形性质判定平行线应用证明推论定理真命题分类命题证明）（）（第二环节 做一做活动内容： 1、下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（4）对应角相等的两个三角形是全等三角形； 2、下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例. （1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b.3、 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.
