福建省永定县第二中学2015届九年级数学下学期第二次月考试题
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1 永定二中2014-2015学年下期第二次阶段考试九年级数学试卷
(时间:120分,满分150分)
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．2的绝对值是（ ）
A．2 B．2 C． 12 D．12
2．下列等式一定成立的是（ ）.
A.22aaa B.22aa C.22423aaa D.33aa
3．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4．二元一次方程组20xyxy的解是（ ）
（A）02xy （B）11xy （C）20xy （D）11xy
5．如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）
（第5题图）
6．下列说法错误的是（ ）
A．必然事件的概率为1
B．数据1、2、2、3的平均数是2
C．数据5、2、﹣3、0的极差是8
D．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
7．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE＝140°，
那么∠A的度数为（ ）
A．140° B．60°
C．50° D．40°
8．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
决赛成绩/分
95 90 85
80
人数 4 6 8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．85, 90 B．85, 87.5 C．90, 85 D．95, 90
9．点A的坐标为（﹣，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（ ）
A．（﹣，﹣） B．（﹣，﹣） C．（，） D．（0，0）
10．如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） 2 （第14题图）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11.小明同学11在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是61700000，这个数用科学记数法表示为 。
12．分解因式：24xyy ．
13．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，假设骑车学生每小时走x千米，则可列出的方程为 。
14．如图，已知扇形的圆心角为60，半径为3，
则图中弓形的面积为
15．某市广播电视局欲招聘一名播音员，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示，根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3:2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用。
测试项目 测试成绩
A B
面试 90 95
综合知识测试 85
80
16．如右图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，那么sin ABD的值是 。
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动．如图（1）所示，设S△DPB= y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为 。
DCABP
17题图（1） 17题图（2） yx74O 3 18．如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，90ADBACO,反比例函数xky在第一象限的图象经过点B，若1222ABOA，则k的值为
(16题图)
DCAOBD
C x B A
Ｏ y
（第18题图） 4 永定二中2014-2015学年下期第二次阶段考试
九年级数学试卷答题卷
(时间:120分,满分150分)
一、选择题 二、填空题
1、______ 11、____________
2、______ 12、____________
3、______ 13、____________
4、______ 14、____________
5、______ 15、____________
6、______ 16、____________
7、______ 17、____________
8、______ 18、
9、______
10、______
三.解答题(共78分)
19.(每小题6分共12分)
(1)计算: 120151122tan6012 （2）解不等式组：202(1)31.xxx，
20．（8分）先化简，再求值：1＋aaaaa21122，其中a＝－32．
21．(10分) 如图，点O是直线l上一点，点A、B位于直线l的两侧，且∠AOB=90°，OA=OB，分别过A、B两点作AC⊥l，交直线l于点C，BD⊥l，交直线l于点D.
（1）求证：AC=OD. （2）若CD=1，OC=3，求OA的长。
22．(10分) 我区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）求出被调查的学生人数； （2）把折线统计图补充完整；
（3）求出扇形统计图中，公务员部分对应的圆心角的度数；
（4）若从被调查的学生中任意抽取一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率．
．
总成绩
题号 分数
十位 个位
1—10
11—18
19
20
21
22
23
24
25
学校： 班级： 姓名： 座号：
„„„„„„„„„„„„„密„„„„„„„„„„„„封„„„„„„„„„„„„„„线„„„„„„„„„„„„„„
人数
20 40 60 80
其他 教师
公务员 医生15% 5
23.(12分) 如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．
24. （12分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8， 点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．（1）若 ，求∠F的度数；
（2）设,,yEFxCO写出y与x之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．
25.（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线256yaxxc过点A(0,4)和C(8,0), P(t,0)是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．
(1) 求此抛物线的对称轴； (2) 当t为何值时，点D落在抛物线上？
(3) 是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由。
B
C P D
E AO y
x M B C P D
E AO y
x M BEED⌒ ⌒ 6
