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双棱镜干涉实验的深入研究

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～　

菲涅耳利用如图一所示装置【５Ｊ，获得了双光束　

的干涉现象。图一中，双棱镜Ｂ是一个分割波前的　分束器，它是将一块平玻璃板的上表面加工成两楔　

形板，端面与棱脊垂直，楔角较小（一般小于１。）。当　狭缝ｓ发出的光波投射到双棱镜Ｂ上时，借助棱镜　

界面的两次折射，其波前便分割成两部分，形成沿不　同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两　

束光，就好像它们是由虚光源ｓ　和ｓ：发出的一样，　故在两束光相互交叠区域内产生干涉。如果狭缝的　

宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在　

光屏Ｑ上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。　

３－　●　上　

图一双棱镜的干涉条纹图　图二中，狭缝光源Ｓ发出的光波经双棱镜上下　

两部分折射后形成两虚相干光源Ｓ。和Ｓ：，在两相干　光波的叠加区ＤＤ’可观测到亮暗相同的直线型干　

涉条纹其条纹间距［６３。　

测微目镜　

干涉条纹　

图二双棱镜干涉实验装置及光路图　因此只要测出干涉条纹间距ＡＸ，狭缝光源ｓ　

到测微目镜Ｐ的距离Ｄ，以及两虚相干光源的间距　

ｄ，就可计算出所测光波的波长　。　：　△　（１）　Ｄ　、　

式（１）中，△ｘ通过测微目镜测量；Ｄ在光具座　上直接读数；ｄ通过透镜Ｌ在两个不同位置的两次　

成像求得，即ｄ＝√　（ｄ　为两虚相干光源通过　

透镜所成的放大实像问的距离，ｄ２为两虚相干光源　

通过透镜所成的缩小实像间的距离）。　

２实验步骤与内容　２．１调节等高共轴　

实验在光具座上进行。为使钠光灯ｓ、狭缝Ｍ、　双棱镜Ｂ、凸透镜Ｌ、测微目镜Ｐ五器件等高共轴，　

要在光具座上对它们逐一进行调整。　（１）调狭缝使之与光源贴近、对正（不要动钠光　

灯）让钠光均匀照亮整个狭缝，两者中心等高，狭缝　垂直于导轨。　

（２）调凸透镜。让透镜的主光轴与狭缝中心共轴，　透镜主光轴平行于光具座的棱脊。具体步骤为：在狭　

缝后放上透镜，透镜后放上一观察屏。目测粗调透镜　

与狭缝等高，观测屏与狭缝之间的距离大于４ｆ，透镜　在狭缝与观测屏之间沿光轴移动，观察屏上先后两次　出现狭缝的像，一次成大像，一次成小像。比较两次成　

像中心点的高低，若大像的中心点比小像高，则说明　

透镜位置偏高，应下降，反之，则说明透镜位置偏低，　应上升。此即所谓“大像追小像”。反复调节透镜的高　低左右，直到大、小像中心点重合为止。　

（３）调双棱镜。在狭缝与透镜之间放入双棱镜，　

目测粗调二者等高。这时屏上出现两条平行亮线（狭　缝像），如两亮线一高一低，表示双棱镜棱脊与狭缝　

不平行，则要旋转双棱镜使两亮线等高（有的双棱镜　

固定不可调，则旋转狭缝）；如两亮线一粗亮，一细　暗，表示棱镜的棱脊未通过透镜光轴，则应平移双棱　上从测微目镜中看到两个虚光源Ｓ　和Ｓ：经过透镜　

镜，使两亮线等宽等亮。　所成的实像Ｓ１’和ｓ２’，其中一组为放大的实像，另　双　（４）调测微目镜。拿走观测屏，以测微目镜占领　一组为缩小的实像。分别测得两放大的像的间距ｄ　棱　

其位置。调测微目镜高低左右，使之与透镜等高共　和两缩小的像的间距ｄ２，则按　：弋　可以求得　镜　干　轴，让狭缝像位于视场中央，在视场中央找到等高、　涉　实　平行、等亮度的狭缝像。　两个虚光源的间距ｄ，多测几次，取平均值。　验　２．２调出清晰的干涉条纹　３观察实验的现象　的　

入　拿走凸透镜，在测微目镜的视场中寻找干涉条　（１）用汞灯可以观察到彩色条纹。　究　纹，此时只能看见一片黄光，这是因为狭缝过宽或双　（２）用钠光和激光观察的都是单色条纹。　

棱镜棱脊尚未与狭缝平行。只要慢慢减小狭缝宽度，　（３）光源、狭缝、双棱镜不动，移动测微目镜的干　测微目镜的分划板上将出现一条竖直亮带（两边较　涉条纹的变化情况：将测微目镜与双棱镜的距离从　暗）；轻轻改变狭缝的取向，就可以在亮带区域出现　较小（１０・ｏ０ｃｍ左右）逐渐变大时，开始竖直条纹的　

清晰的干涉条纹。以上两步操作一定要轻缓。调出条　间距随着测微目镜与双棱镜的距离增大而增大，当　

纹后，改变测微目镜与单缝的距离，改变双棱镜与狭　两者距离增大到３０．０２ｃｍ，开始出现水平条纹，并且　缝的间距，观察条纹的疏密变化规律，并寻找最佳测　继续增大两者间的距离时水平条纹逐渐变清晰，竖　

量状态。　直条纹变得不清晰。整个过程中，竖直条纹的数目不　

２＿３测量与计算　发生明显变化，亮度变弱。　（１）用测微目镜测量干涉条纹的间距△ｘ。为了提　（４）把测微目镜固定在４５．００ｃｍ处，光源的位置　高测量精度，可以测出ｎ条干涉条纹的间距ｘ，除以ｎ，　也固定不动，改变双棱镜的位置时干涉条纹的变化　

即得△ｘ。测量时，先使目镜叉丝对准某亮条纹（或暗条　情况：双棱镜与测微目镜间的距离增大时，干涉条纹　

纹）的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移动ｎ个条纹，　的间距变大，亮度变暗。　读出两次读数，重复测量几次，求出△ｘ的平均值。　（５）固定侧微目镜于４５．００ｃｍ，固定双棱镜于　

（２）用光具座支架中心间距测量狭缝至观察屏　３０・００ｃｍ，改变狭缝的位置时的变化情况：当狭缝与　的距离Ｄ。由于狭缝平面与其支架中心不重合，且测　双棱镜的距离变大时条纹的距离变小，条纹数目增　

微目镜的分划板（叉丝）平面也与其支架中心不重　多，兄度增加。　合，所以必须进行修正。以免导致测量结果系统误　（６）固定侧微目镜于４５．００ｃｍ，固定双棱镜于　差，测量几次，求出Ｄ平均值。　３０・００ｃｍ，固定狭缝于１０・００ｃｍ，改变光源位置时干　

（３）用透镜两次成像法测两虚光源的间距ｄ。保　涉条纹的变化情况：条纹的形状、间距都不发生变　

持狭缝ｓ与双棱镜ＡＢ的位置不变，即与测量干涉　化，只是条纹的亮度发生变化。　条纹间距△ｘ时的相同，在双棱镜与测微目镜之间　（７）侧微目镜、光源、光缝不动，转动双棱镜时干　

放置一已知焦距为ｆ．的会聚透镜Ｌｔ，移动测微目镜　涉条纹的变化情况：在中间某一角度最清晰，亮度最　使它到狭缝ｓ的距离ｄ＞４　然后维持恒定。沿光　大，相对于这一角度增大还是减小渡边模糊，亮度也　

具座前后移动透镜Ｌｔ，就可以在Ｌｔ的两个不同位置　减小。　

２３　～　

（８）侧微目镜、双棱镜、光源不动，转动双棱镜时　

干涉条纹的变化情况：在中间某一角度最清晰，亮度　最大，相对于这一角度增大还是减小渡边模糊，亮度　

也减小。　（９）遮住狭缝一半时，干涉条纹变暗，但其数目，　间距，清晰度度不变。　（１０）遮住双棱镜的一半时，干涉条纹消失。　

（１１）遮住侧微目镜的一半时，视野大小减半，条　纹数目、间距、亮度、清晰度等均不变。　

４实验数据　

４．１钠光　实验中测得干涉条纹之间的距离ＡＸ、狭缝到　

观察屏的距离Ｄ、两个虚光源之间的距离ｄ，如表　

一、表二所示。　表一测量钠光１　０条干涉条纹之间的距离△×及测量　狭缝到观察屏的距离Ｄ　

Ｄ㈣　Ｖｌ（衄ｎ）　Ｖ２（ｍｍ）　ｎ　ｎ　３３－８０　１．５８５　２．３７３　１０　０．０７８８　３３．８１　１．４２５　２．２３４　１０　０．０８０９　３３．８０　１．３５６　２．１５８　ｌ０　０．０８０２　

表二测量钠光两个虚光源之间的距离ｄ　ｄ　磅　ｄｌｌ（ｗ帕　４＝　－４。　呻　砷　㈣　哇＝　一　．．（ｎｕｎ）　８．２７５　０．１Ｂ２　８．Ｏ９３　１．４９４　０．７５０　０．７４４　８．２２６　Ｏ．１４８　８．０７８　ｌ脚　０．Ｊ７２０　０．７７９　８　８２　０．１９６　８．０８６　ｌ删　０．７４０　０．７５４　实验测了三组数据，对三组数据求平均后代人　公式（１）得：　

：—ｆｌｄ，—ｄ２　Ａ　：—ｆｌ８．０８６ｘ—０．７６２×０．ｏ８ｏｏ：５８７５　Ｄ　３３８００　

＝　［　啦　ｎ　ｃ。　］。＋　］　＋　

＝４０　。　

：（５８７５＋４０）　ｏ　４．２汞灯白光　表三测量白光１０条干涉条纹之间的距离△ｘ　

及狭缝到观察屏的距离Ｄ，实验中可以看出白光是　

复色光，缩小的实像中无法分辨出色光，放大的实像　中可以分辨出橙、黄、白、紫色四种色光，实验数据如　

表四、表五所示。　表三测量白光１０条干涉条纹之间的距离△×及测量　狭缝到观察屏的距离Ｄ　

Ｄ（ｍｍ）　Ｖｌ（ｍｍ）　Ｖ２（ｍｍ）　ｎ　ｎ　５２９．３　２．９３４　４．３９６　１０　０．１４６　５２９．５　２．４４４　３．８８５　１０　０．１４４　５２９．２　２．９１０　４．３４９　１Ｏ　０．１４４　表四测量两个缩小的实像虚光源之间的距离ｄ　

表五测量两个放大的实像虚光源之间的距离ｄ　放大的实像　色光颜色　ｄｌｌ　ｄｌ２　ｎ　紫色　４．９３１　７．６１５　２　６８４　黄色　２．６０１　＆２２０　矗６１９　橙色　２　１４１　７．９ｌ２　５．７７１　实验数据求平均后代入公式（１）得：　

紫光　巫Ｄ一　．，Ｊ２．６８４　ｘ　０．８２６￣０．１４５＝４０７８．９　

黄光：　：巫Ｄ　－￣５．６１９￣０．８２６　ｘ０．１４５＝５９０１．８　

橙光：　：　￣５．７７１＂ｘ０．８２６　ｘ　０．１４５＝５９８１．１　

４＿３激光　

表六与表七为测量激光有关的实验数据。　表六测量激光１０条干涉条纹之间的距离△×及测量　狭缝到观察屏的距离Ｄ　

Ｄ（ｍｍ）　ＶｌＯｎｍ）　Ｖ２（ｍｍ）　＝　４８４．９　３．５６８　４．８７８　１ｏ　Ｏ．１３１　４８４．８　３．９４ｌ　５．２２１　ｌ０　

Ｏ．１２８　表七测量激光两个虚光源之间的距离ｄ　

放大的实像　缩小的实像　

ｄｌｌ　ｄ１２　ｄｌ　ｄ２ｌ　ｄ２２　ｄ１　

２．４９Ｏ　６．９７２　４．４８２　３．８５４　５．０２９　１．１７５　

激光波长：　：　Ｉ生　：—￣，Ｊ４．４８２—＂ｘｉ，１７５×ｏ．１３ｏ：６１５２．４　ｏ　Ｄ　４８４．９　

５研究结果分析　笔者实现了利用双棱镜调出清晰的干涉条纹的　方法，并且通过实验数据计算出了钠光、橙光、黄光、　

紫光、激光等波长，并与实际的光波波长进行了比　

较，数据比较接近。本文讨论了相关参数的变化对实　验的影响，并对双棱镜干涉实验的各种现象进行了　

观察与研究，指出了掌握用双棱镜获得双干涉的方　法，进～步熟悉干涉装置的光路调节技术，加深对干　

涉条件的理解，进一步认清光的波动特性。所使用　的实验方法物理概念清楚，物理模型简单，实验数据　

处理简单、方便，是一种值得推广的方法。　调节及其误差分析［Ｊ］．郴州师范高等专科学校学报，　１９９９，２０（０２）：８５—８７．　

［３］徐航，杜忠明，罗淑亚．关于双棱镜干涉测钠　

光波长实验的误差分析［Ｊ］Ｉ考试周刊，２０１２，（３９）：　

１４８—１４９．　［４］赵凯华，钟锡华．光学（上册）［Ｍ］．北京：北京　大学出版社，２００８．　［５］程守洙，江之永．普通物理学（上册・第六版）　

［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００６．　

［６］田雁．对“双棱镜干涉测波长”的讨论［Ｊ］．黔西　南民族师范高等专科学校学报，２００１，（０４）：６５—６７．　

［７］杨述武，沈国土，赵立竹．普通物理实验３：　

光学部分（第四版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，　

２００７　参考文献　［１］张明霞・用双棱镜干涉测量光波波长的几种　作者简介　

方法探讨［Ｊ］．天水师范学院学报，２００５，２５（０５）：　尹真（１９５６一），男，江西赣州人，教授，主要从事　３５・３８。　物理学的教学和研究。　『２］黄家敏．双棱镜干涉测光波波长实验的快速　双　棱　镜　干　涉　实　验　的　深　入　研　

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菲涅尔双棱镜实验报告

菲涅尔双棱镜实验报告

菲涅尔双棱镜实验报告

一、实验目的

本实验旨在通过菲涅尔双棱镜实验，观察光的干涉现象，测量光波波长，并加深对光的波动性的理解。

二、实验原理

菲涅尔双棱镜是由两个折射角很小的直角棱镜底边相接而成。当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上时，经双棱镜折射后，其折射光可视为由两个虚光源发出的相干光。这两个虚光源发出的光在空间相遇，会产生干涉条纹。

根据光的干涉原理，相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离与光波波长、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离有关。通过测量条纹间距、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离，就可以计算出光波波长。

三、实验仪器

钠光灯、菲涅尔双棱镜、凸透镜、测微目镜、光具座等。

四、实验步骤

1、 调节光具座上各元件，使其共轴。将钠光灯、双棱镜、凸透镜和测微目镜依次放置在光具座上，调节它们的高度和位置，使它们的中心大致在同一水平轴线上。 2、 调整钠光灯的位置，使其发出的平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上。

3、 移动凸透镜，使通过双棱镜折射后的光线在测微目镜中形成清晰的像。

4、 调节测微目镜，使其十字叉丝清晰，并使干涉条纹清晰可见。

5、 测量条纹间距。通过测微目镜测量相邻十条亮条纹或暗条纹之间的距离，多次测量取平均值。

6、 测量双棱镜到测微目镜的距离。使用直尺测量双棱镜到测微目镜的距离，同样多次测量取平均值。

7、 测量两虚光源之间的距离。利用凸透镜成像法测量两虚光源之间的距离。

五、实验数据及处理

1、 条纹间距的测量

测量次数 1：＿____mm

测量次数 2：＿____mm

测量次数 3：＿____mm

平均值：＿____mm

2、 双棱镜到测微目镜的距离的测量

测量次数 1：＿____cm 测量次数 2：＿____cm

测量次数 3：＿____cm

平均值：＿____cm

3、 两虚光源之间的距离的测量

测量次数 1：＿____mm

测量次数 2：＿____mm

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告

用双棱镜干涉测光波波长的实验报告

。

-可编辑修改- 用双棱镜干涉测光波波长的实验报告

【实验目的】

1．掌握用双棱镜获得双光束干涉的方法，加深对干涉条件的理解．

2．学会用双棱镜测定钠光的波长．

【实验仪器】

光具座，单色光源(钠灯)，可调狭缝，双棱镜，辅助透镜(两片)，测微目镜，白屏．

【实验原理】

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且它们的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域，光强分布是不均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱(甚至可能为零)，这种现象称为光的干涉．

菲涅耳利用图1所示的装置，获得了双光束的干涉现象．图中AB是双棱镜，它的外形结构如图2所示，将一块平玻璃板的一个表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小(一般小于10)．从单色光源发出的光经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源．从狭缝S发出的光，经双棱镜折射后，其波前被分割成两部分，形成两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，满足相干光源条件，因此在两束光的交叠．区域P1P2内产生干涉．当观察屏P离双棱镜足够远时，在屏上可观察到平行于狭缝S的、明暗相间的、等间距干涉条纹．

图1 图2

设两虚光源S1和S2之间的距离为d，虚光源所在的平面(近似地在光源狭缝S的平面内)到观察屏P的距离为d，且dd，干涉条纹间距为x，则实验所用光源的波长为

xdd

因此，只要测出d、d和x，就可用公式计算出光波波长．

【实验内容】

1．调节共轴

(1)按图1所示次序，将单色光源M，会聚透镜L，狭缝S，双棱镜AB与测微目镜P放置在光具座上．用目视法粗略地调节它们中心等高、共轴，棱脊和狭缝S的取向大体平行．

(2)点亮光源M，通过透镜L照亮狭缝S，用手执白纸屏在双棱镜后面检查：经双棱镜折射后的光束，有否叠加区P1P2 (应更亮些)?叠加区能否进入测微目镜?当移动白屏时，叠加 。

实验二 用双棱镜干涉测钠光波长(05)

实验二 用双棱镜干涉测钠光波长(05)

实验二 用双棱镜干涉测钠光波长

[实验目的]

1、 观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件；

2、 学会用双棱镜测定光波波长。

[实验仪器]

双棱镜，可调狭缝，会聚透镜（f=20cm,Φ=35mm两片），测微目镜(JX8)，光具座(JZ-2)，滑块（5块）、滑块支架（5个）、白屏，钠光灯(Gp20Na)。

[实验原理]

如果两列频率相同的光波沿着几乎相同的方向传播，并且这两列光波的位相差不随时间而变化，那么在两列光波相交的区域内，光强的分布不是均匀的，而是在某些地方表现为加强，在另一些地方表现为减弱（甚至可能为零），这种现象称为光的干涉。

菲涅耳利用图（一）所示装置，获得了双光束的干涉现象。图中双棱镜AB是一个分割波前的分束器，它的外形结构如图（二）所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形板，端面与棱脊垂直，楔角A较小（一般小于10）。从单色光源M发出的光波经透镜L会聚于狭缝S，使S成为具有较大亮度的线状光源。当狭缝S发出的光波投射到双棱镜AB上时，经折射后，其波前便分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由虚光源S1和S2发出的一样，故在两束光相互交叠区域P1P2内产生干涉。如果狭缝的宽度较小且双棱镜的棱脊和光源狭缝平行，便可在白屏P上观察到平行于狭缝的等间距干涉条纹。 设d代表两虚光源S1和S2间的距离，d为虚光源所在的平面（近似地在光源狭缝S的平面内）至观察屏P的距离，且d＜＜d，干涉条纹宽度为x，则实验所用光波波长λ可由下式表示：

xdd'…………………………①

上式表明，只要测出d、d和x，就可算出光波波长。这是一种光波波长的绝对测量方法，通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米量级的长度测量，便可推算出微米量级的光波波长。

由于干涉条纹宽度x很小，必须使用测微目镜进行测量。两虚光源间的距离d，可用一已知焦距为f的会聚透镜L，置于双棱镜与测微目镜之间，如图（三），由透镜

双棱镜干涉测波长的的讨论(精)

双棱镜干涉测波长的的讨论(精)

双棱镜干涉测波长的的讨论

（宋飞 物理学院 2007级基地班 20071001096）

摘要：用双棱镜干涉测量光波波长波动光学中非常重要的一个实验，该实验的关键环节是测量两虚相干光源间的距离，大多数实验教科书中大都采用一次成像法和二次成像法测量两虚相干光源的间距，这两种方法在实验中操作难度大，测量结果精度不高。棱镜位移法从一定程度上修正了二次成像法产生误差的根源，减少了系统误差。同时对二次成像法中的关键公式进行了推导，解除了同学在试验中疑惑。

关键词 ：双棱镜 干涉 波长 棱镜位移法

引言

在光学的发展中，波动光学一直占有相当重要的地位，特别是在托马斯·杨的双缝干涉，成功的验证了光的波动学说，并成为波动光学的的经典。随后许多科学家运用相同原理进行干涉试验，以杨氏干涉为代表的干涉我们称之为分波面干涉。通过理论推导，我们可以利用此原理进行光波长的测量。

菲涅耳双棱镜测波长的原理

在测量光的波长时，我们并没有选取经典的杨氏双缝干涉，因为杨氏双缝干涉的致命弱点是是两个缝大大的削弱了光经过双缝后的光强，使得干涉条纹亮度小，清晰度差，有效测量条纹少等。

为解决上述问题，，在实际试验测量中我们选用菲涅耳双棱镜进行试验。

实验原理如图一所示。

双棱镜是由两个折射角极小的直角棱镜组成的。借助棱镜界面的两次折射，可将光源（狭缝）发出的光的波阵面分成沿不同方向传播的两束光。这两束光相当于由虚光源S1、S2发出的两束相干光（如图所示）。于是它们在相重叠的空间区域内产生干涉。将光屏插进上述区域中的任何位置，均可看到明暗相间的干涉条纹。

可以证明，相邻两明（或暗）条纹间的距离为：

ΔX＝Xk+1－Xk＝(D/d)λ

式中：D为狭缝到观察屏的距离；

d为两虚光源之间的间距；

λ为入射光波波长。 上式表明，只要测出d、D和ΔX，就可算出光波波长λ。

图一 双棱镜干涉条纹计算图

如何测量D、ΔX和d？