数量关系50题

第 1 页 共 3 页 三年级数量关系式题目

一、引言

数量关系式是数学中的一个重要概念，对于三年级的学生来说，掌握好数量关系式是学好数学的基础。本篇文章将针对三年级数量关系式题目进行详细解析，帮助学生们更好地理解和掌握这一知识点。

二、题目解析

1. 速度×时间=路程

例题：一辆汽车的速度是50公里/小时，行驶时间为2小时，请问汽车行驶的路程是多少？请用数量关系式进行解答。

解：根据速度×时间=路程的关系式，可得汽车行驶的路程为：50×2=100公里。

2. 总量÷单位=个数

例题：学校买来了一些水果，已知水果的总数量为30个，每个水果的价钱为5元，请问学校一共花了多少钱？请用数量关系式进行解答。

解：根据总量÷单位=个数的关系式，可得水果的数量为30个。再根据单价×数量=总价的关系式，可得学校一共花了150元。

3. 数量÷单位=速度

例题：有8个同学参加比赛，每个同学都有一支相同的笔，已知笔的总数量为12支，请问每支笔的数量是多少？请用数量关系式进行解答。

解：根据数量÷单位=速度的关系式，可得每支笔的数量为x支。即8÷x=12。将除法转换为乘法，可得x=8/12支。

三、解题方法 第 2 页 共 3 页 1. 理解关系式：要正确解答数量关系式题目，首先要理解关系式的含义，掌握其应用方法。对于三年级的学生来说，要能够理解速度、时间、路程、总量、单位等概念，并能够灵活运用。

2. 找准对应量：在数量关系式中，各个量之间存在一定的对应关系，要找到对应的量，才能正确解答题目。在解答过程中，要注意单位的统一。

3. 灵活运用方法：对于不同类型的题目，要灵活运用不同的解题方法。有些题目可能存在多种解法，要根据实际情况选择最合适的方法。

4. 加强练习：通过大量的练习，加深对数量关系式及其应用的理解，提高解题能力。建议学生们多做一些相关的练习题，巩固所学知识。

四、题目练习

以下是一些可能的练习题目，学生们可以试着用数量关系式进行解答：

1.某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么今天是几号：

A.20

B.21

C.27

D.28

2.某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.箱子中有编号1～10的10个小球，每次从中抽出一个记下编号后放回，如果重复3次，则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少：

A.43.2%

B.48.8%

C.51.2%

D.56.8%

4. 2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/10，8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台：

A.8

B.10

C.18

D.20

5.加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍：

A.9

B.10

C.11

D.12

6.服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元，问服装店买进这批童装总共花了多少元：

A.5500

B.6000

C.6500

D.7000

7.某人要从A市经B市到C市，从A市到B市的列车从早上8点起每30分钟一班，全程行驶一小时；从B市到C市的列车从早上9点起每40分钟一班，全程行驶1小时30分钟；在B市火车站换乘需用时15分钟。如果想在出发当天中午12点前到达C市，问他有几种不同的乘车方式：

A.3

B.2

C.5

D.4

8.某单位举办围棋联赛，所有选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人排名数字之和正好是70。问小周排名第几：

A.7

一、相遇问题

要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

A、B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间

1、同时出发

例1：两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米？

A.60米 B.75米C.80米D.135米

解析：D。A、B两地的距离为第一列车的长度，那么第一列车的长度为（10+12.5）×6=135米。

2、不同时出发

例2：每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门（ ）分钟

A.7 B.9C.10 D.11

解析：D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×（X+Z－7）+40×（Y－7），解得Z=11，故应选择D。

3、二次相遇问题

要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是第一次相遇时路程的两倍。

例3： 两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距（ ）千米

A.200 B.150C.120 D100

解析：D。第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为（104+96）÷2=100千米。

数量关系容易拿分的题型

一、工程问题

1. 基本公式

- 工作总量 = 工作效率×工作时间，通常用字母表示为W = P× t。

2. 题目示例及解析

- 例：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？

- 解析：设工作总量W = 30（这里设30是因为30是10和15的最小公倍数，方便计算）。

- 甲的工作效率P_甲=(W)/(t_甲)=(30)/(10) = 3。

- 乙的工作效率P_乙=(W)/(t_乙)=(30)/(15)=2。

- 甲乙合作的工作效率P = P_甲+P_乙=3 + 2=5。

- 合作完成需要的时间t=(W)/(P)=(30)/(5)=6天。

3. 解题技巧

- 当题目中给出的工作时间不同时，可先设工作总量为时间的最小公倍数，然后求出各自的工作效率，再根据题目要求计算合作时间、剩余工作量等相关问题。

二、利润问题

1. 基本公式

- 利润=售价 - 成本；利润率=(利润)/(成本)×100%；售价 = 成本×(1 + 利润率)。 2. 题目示例及解析

- 例：某商品成本为80元，按50%的利润率定价，然后打八折销售，求实际利润是多少？

- 解析：

- 根据利润率求出定价。定价P = 成本×(1 + 利润率)=80×(1 + 50%)=80×1.5 =

120元。

- 然后打八折后的售价S = 120×0.8 = 96元。

- 利润=售价 - 成本=96 - 80 = 16元。

3. 解题技巧

- 明确各个量之间的关系，根据题目所给条件逐步代入公式计算。如果遇到打折问题，要注意是在定价的基础上进行打折操作。

三、和差倍比问题

1. 题目示例及解析

- 例：甲、乙两数之和为30，甲数比乙数多10，求甲、乙两数各是多少？