高一文综下学期第一次月考试题

河南省偃师高中2013-2014学年高三下学期第一次月考文综历史试题第I卷一．单项选择题（每小题4分，共140分）24．四川不少地区过去都有举办“牛王会”的风俗。

崇州农户要给牛喂汤圆，简阳农户要给牛披红戴花，雅安农户要给牛王菩萨祝寿……这反映了A．四川地区农民生活富庶、安定 B．迷信思想借民间习俗广泛传播C．牛耕在农业生产中占重要地位 D．川西地区小农经济的生产特点25．罗荣渠在《现代化新论》一书中说：“在此以后，外国渗透的方式从外贸领域扩大到投资、生产、销售、金融各个领域，直接改变了原有的‘小农一手工业生产方式’，使中国在经济上和财政上都日益陷入对资本主义世界经济体系的依附地位。

”要研究这一状况产生的原因，应首选下列哪一不平等条约A．《南京条约》 B．《北京条约》 C．《马关条约》 D．《辛丑条约》26．1826年，伦敦大学学院的建立拉开了英国新大学运动的序幕。

在这一运动中建立的学院都由民众办理，注重工业和科学领域，面向中产阶级招生，招生没有教派及性别限制，采用住宿与走读两种制度。

下列关于这一运动的认识，错误的是A．反映了工业革命的需求 B．反映了英国工业资产阶级的壮大C．说明英国工人运动获得了新发展 D．体现了自由平等的思想27．有学者论：“政治权力型经济在中国历史上表现得最为突出，最为典型。

”这种经济形式在古代中国的表现有①盐铁官营制度②“海禁”政策③商人群体形成④“重农抑商”政策A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④28．明初，随着专制主义中央集权不断强化，表现在对外政策上实施“海禁”政策。

下列关于明初“海禁”政策的表述，正确的有①明初和清初“海禁”的直接原因相同②“海禁”主要针对限制民间贸易③在官府组织下仍可以进行对外贸易④“海禁”对外商无限制A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②③④29．唐宋时期是我国历史上一个大变动时期。

从分期角度提出“唐宋变革”首推日本学者内藤虎次郎，1910年他在日本《历史与地理》上发表《概括的唐宋时代观》，提出唐和宋在文化性质上有显著差异。

贵州省铜仁一中高三年级防疫期间“停课不停学”网上月考（一）文科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

共300分，考试时间150分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、县区、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个选择题，每小题4分，共140分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

《2020年中央广播电视总台春节联欢晚会》是中央广播电视总台制作播出的晚会，晚会采用“北京主会场+各地分会场”的模式，在河南郑州、粤港澳大湾区两地设立分会场，首播时间是北京时间2020年1月24日20:00，据此完成1-2题1.2020年中央广播电视总台春节联欢晚会首播开始时，下列说法正确的是A.该季节黄河下游处于枯水期,地下水补给河水B.此后一个月里,地球公转速度加快C.此后一个月里，北京天安门广场人民纪念碑正午日影逐渐变长2.对此次晚会会场所在地的叙述，错误的是A .主会场是人口净迁入地C.粤港澳大湾区是中国开放程度最高、经济活力最强的区域之一冻雨是由冰水混合物组成，与温度低于0℃的物体碰撞立即冻结的降水。

下图为27°N 附近我国某区域一次大范围冻雨过程发生时的平均气温空间分布图（单位：℃）。

据此完成下列各题。

3．图中四地最可能出现冻雨的是A．I地B．II地 C．III地D．IV地4．此次大范围冻雨最可能会导致A．道路能见度显著降低B．泥石流和滑坡大爆发C．大面积的停水和停电D．城市供暖系统大瘫痪贵州黔南布依族苗族自治州三都县有一处奇特的石壁，近百枚“石蛋”错落有致地镶嵌在陡崖上，每隔数十年就会掉落出一些与恐龙蛋外形相似的“石蛋”，当地百姓称为“下蛋”。

内蒙古二中2021-2021学年高一数学下学期第一次月考试题 文〔含解析〕一、选择题1. 等差数列{}n a 中，34567300a a a a a ++++=，那么19a a +=( ). A. 110 B. 120C. 130D. 140【答案】B 【解析】 【分析】直接运用等差数列的下标关系即可求出19a a +的值. 【详解】因为数列{}n a 是等差数列，所以3456755303065000a a a a a a a =+=⇒+⇒=++，因此1952120a a a +==，故此题选B.【点睛】此题考察了等差数列下标性质，考察了数学运算才能. 2. 假设a b >，那么以下不等式成立的是〔 〕 A.11a b < B. 22ax bx > C. 22a b >D.2121x xa b>++ 【答案】D 【解析】 【分析】通过特殊值可依次排除,,A B C 选项；根据不等式的性质可知D 正确. 【详解】A 选项：当1a =，1b =-时，1111a b=>=-，可知A 错误； B 选项：当0x =时，22ax bx =，可知B 错误；C 选项：当1a =-，2b =-时，2214a b =<=，可知C 错误；D 选项：20x >，1021x ∴>+，由不等式性质可得：2121x xa b>++，可知D 正确. 此题正确选项：D【点睛】此题考察不等式的性质，可以通过特殊值的方式排除得到结果，也可以利用性质直接证得结论.3. 在ABC 中，sin :sin :sin 3:5:7A B C =，那么这个三角形的最大角是〔 〕 A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°【答案】D 【解析】 【分析】根据正弦定理化简的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cos C ，把表示出的a ，b 及c 代入即可求出cos C 的值，由C 的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C 的度数，即为三角形最大角的度数． 【详解】解：设三角形的三边长分别为a ，b 及c ， 根据正弦定理sin sin sin a b cA B C==化简的等式得： ::3:5:7a b c =，设3a k =，5b k =，7c k =，()0k >，根据余弦定理得2222222925491cos 2302a b c k k k C ab k +-+-===-， (0,180)C ∈︒，120C ∴=︒．那么这个三角形的最大角为120︒． 应选：D ．【点睛】此题考察了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，纯熟掌握定理是解题的关键．4. 设0,0x y >>，且18x y +=，那么xy 的最大值为 A. 80 B. 77 C. 81 D. 82【答案】C 【解析】 【分析】利用根本不等式的性质求解.【详解】∵x＞0，y ＞0，∴x+y ≥ 当且仅当x=y 时等号成立，∵x+y=18，∴ 18≤ ，解得xy ≤81， 即x=y=9时，xy 的最大值为81． 应选C.【点睛】此题考察了根本不等式的应用，利用根本不等式求最值，必须同时满足：一正、二定、三相等，特别是式子中不能取等号时，不能应用根本不等式，可通过函数的单调性求最值.5. 设n s 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，假设59s s =，那么当n s 最大时，n =〔 〕 A. 6 B. 10C. 7D. 9【答案】C 【解析】因为公差不为零的等差数列的前n 项和n s 是关于n 的二次函数，59s s =，所以对称轴为7n =，又开口向下，所以当7n =时，n s 有最大值，应选C.6. 向量()()2,3,,6=-=p q x ,且//p q ，那么p q +的值是〔 〕C. 5D. 13【答案】B 【解析】【详解】由326//0,,4p q x x ∴--⨯=∴=-，(2,3),||13p q p q +=-+=.应选：B ．考点：1．平面向量一共线的充要条件；2．平面向量的坐标运算． 7. 等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 与n T ，对一切自然数n ，都有231n n S n T n =+，那么55a b = 〔 〕 A.23B.914C.2031D.1117【答案】B 【解析】1955199195519992299223911492a a a a a a Sb b b b b b T +⨯+⨯======++⨯+⨯ ,选B. 点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用根本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目的明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列根本规律的深入表达，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进展适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量〞的方法.8. 数列{}n a 的通项1(1)n a n n =+，其前n 项之和为910，那么在平面直角坐标系中，直线(1)0n x y n +++=在y 轴上的截距为〔 〕A. -10B. -9C. 10D. 9【答案】B 【解析】试题分析：因为数列{}n a 的通项公式为()11n a n n =+，所以其前n 项和为1111223(1)n n +++=⨯⨯+111111(1)()()1223111n n n n n -+-++-=-=+++，令99110n n n =⇒=+，所以直线方程为1090x y ++=，令0x =，解得9y =-，即直线()10n x y n +++=在y 轴上的截距为9-，应选B ．考点：数列求和及直线方程．9. 在ABC ∆中，30,a b A c ===则等于〔 〕A. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】在三角形中，根据正弦定理可知sin B =，233B ππ=或，所以26C ππ=或 ，再根据正弦定理即可求出c.【详解】在三角形中，由正弦定理sin sin a b A B =知sin B =，233B ππ=或，所以由内角和定理知26C ππ=或，由正弦定理sin sin a cA C=知，c = ，应选C.【点睛】此题主要考察了三角形中正弦定理的应用，属于中档题.10. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =-，11n n n a S S ++=，那么n S =〔 〕 A. n B.1nC. n -D. 1n-【答案】D 【解析】 【分析】由和与项的关系，式11n n n a S S ++=，可化为11n n n n S S S S ++-=，从而得1111n nS S +-=-，数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，这样易求得n S ． 【详解】∵11n n n a S S ++=，∴11n n n n S S S S ++-=， 假设n S 与1n S +中有一个为0，那么另一个也为0， 这样应有110S a ==，这是不可能的， 因此对所有*n N ∈，0n S ≠，∴1111n n S S +-=，即1111n n S S +-=-，∴数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，又11111S a ==-， ∴11(1)(1)nn n S =-+-⨯-=-， ∴1n S n=-． 应选：D ．【点睛】此题考察等差数列的通项公式，解题关键是由式变形构造出一个等差数列，然后求得其通项公式即可．11. 0,0x y >>，且211x y+=，假设222x y m m +>-恒成立，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A. (2,4) B. (1,2)C. (2,1)-D. (2,4)-【答案】D 【解析】【详解】因为0,0x y >>，且211x y+=，所以21442(2)4428x y x y x y x y x y y x y x ⎛⎫+=++=++≥+⋅=⎪⎝⎭，当且仅当42x yy x==，即24x y ==时，等号成立． 要使不等式222x y m m +>-恒成立，那么2(2)2min x y m m +>-，所以228m m -<， 解得24m -<<． 应选：D ．【点睛】在不等式恒成立条件下，求参数范围，一般原理是利用转化与化归思想将其转化为函数的最值或者值域问题加以求解，方法可采用“别离参数法〞或者“不别离参数法〞直接移项构造辅助函数的形式．12. 如下图在平行四边形ABCD 中，3AB =，2AD =，2CP PD =，1AP BP ⋅=，那么AB AD ⋅=〔 〕A. 6B. 6-C. 3D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】先用向量,AB AD 表示向量,AP BP ，再根据·1AP BP =即可求得AB AD ⋅. 【详解】解：∵ 2CP PD =， ∴ 点P 为CD 靠近D 点的三等分点， ∴ 13AP AD DP AD AB =+=+， 23BP BC CP AD AB =+=-， ∴ 12133AP BP AD AB AD AB ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得2212139AD AB AD AB -⋅-=， ∵ 3AB =，2AD =， ∴ 1249139AB AD -⋅-⨯=，解得3AB AD ⋅= 应选：C.【点睛】此题考察用基底表示向量，向量的数量积运算，是根底题. 二、填空题13. 直线l 的倾斜角是直线y ＝x ＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，那么直线l 的方程为_________ 【答案】3x = 【解析】 【分析】先求出条件中所给的直线的倾斜角是45︒，根据要求的直线的倾斜角是它的二倍，得到要求的直线的倾斜角是90︒，即直线与横轴垂直，又知直线过的点，写出直线的方程．【详解】∵直线1y x =+的倾斜角是45°， 直线的倾斜角是直线1y x =+的两倍， ∴要求直线的倾斜角是90︒，∵直线l 过点()3,3P ，∴直线的方程是3x =，故答案为3x =【点睛】此题考察直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，考察两条直线的斜率的关系，考察过定点和直线的斜率的方程的写法，属于根底题．14. 在ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，ABC 的面积为4，4b =，8BA AC ⋅=，那么a =______．【答案】【解析】 【分析】由三角形的面积公式和向量的数量积运算求得tan 1A =-，再由A 的范围求得角A 的余弦和正弦，由余弦定理可求得答案.【详解】ABC 的面积为4，4b =，8BA AC ⋅=，所以()cos 81sin 42bc A bc A π⎧-=⎪⎨=⎪⎩，所以tan 1A =-， 又0A π<<，所以34A π=，sin A =cos A =，又2sin c A==222+cos 16+8244202a b c A bc ⎛⎫==-⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭-，所以a=故答案为: 【点睛】此题考察了平面向量的数量积、三角形的面积公式和余弦定理，属于中档题. 15. 假设直线l ：1(0,0)x ya b a b+=>>经过点(1,2)，那么直线l 在x 轴和y 轴的截距之和的最小值是 ． 【答案】322+． 【解析】试题分析：由题意得，∴截距之和为232322a bb a≥+⋅=+，当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为．考点：1直线的方程；2．根本不等式．16. 数列{}n a 中，11a =，133nn n a a +=+，那么n a =______．【答案】13n n -⋅ 【解析】 【分析】由递推关系变形凑出一个等差数列的形式，然后利用等差数列通项公式求解．【详解】∵133nn n a a +=+，∴111333n n n n a a ++-=， ∴数列3n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，公差为13，又1133a =， ∴11(1)3333n n a nn =+-⨯=，∴13n n a n -=⋅． 故答案为：13n n -⋅．【点睛】此题考察由数列的递推公式求通项公式，考察等差数列的通项公式．解题关键是构造一个新数列3n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列．三、解答题17. ABC ∆的三个顶点坐标分别为(2,4),(2,4),(5,1)A B C ---.〔1〕求边AB 上的中线所在直线的一般式方程；〔2〕求边AB 上的高所在直线的一般式方程.【答案】〔1〕50x y +=〔2〕230x y +-=【解析】【分析】〔1〕先求得AB 的中点,再求得中线CO 的斜率,进而求得中线CO 的方程；〔2〕先求得直线AB 的斜率,即可得到其高的斜率,再利用点斜式方程求解即可【详解】〔1〕∵()()2,4,2,4A B --,∴AB 的中点为()0,0O ,∴边AB 的中线CO 的斜率为15k =-, ∴边AB 上的中线CO 的一般式方程为50x y +=〔2〕∵()()2,4,2,4A B --,∴()()44222AB k --==--, 故边AB 上的高所在直线斜率为12k =-, 由点斜式得11(5)2y x +=--, ∴边AB 上的高所在直线的一般式方程为230x y +-=【点睛】此题考察直线的一般方程,考察三角形的性质的应用,考察斜率公式的应用18. 数列{}n a 的前n 项和n S 满足22n n n S +=,*n N ∈. 〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕设()21n na n nb a =+-，*n N ∈，求数列{}n b 的前2n 项和2n T . 【答案】〔1〕n a n =〔2〕2122n n ++-【解析】【分析】根据公式11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ 解出n a 即可．写出n b ，再分组求和．【详解】〔1〕当1n =时，111a S ==；当2n ≥时，()()2211122n n n n n n n a S S n --+-+=-=-=， 综上n a n =.〔2〕由〔1〕知()21nn n b n =+- ()()122222212342n n T n =++⋅⋅⋅++-+-+-⋅⋅⋅+()221212n n -=+-2122n n +=+-【点睛】此题考察数列通项的求法及分组求法求前n 项和．属于根底题．19. {}n a 是递增的等比数列，11,a =且23432,,2a a a 成等差数列. 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式； 〔Ⅱ〕设*21221,log log n n n b n N a a ++=∈⋅.求数列{}n b 的前n 项和n S 【答案】〔Ⅰ〕12n n a ；〔Ⅱ〕1n n S n =+. 【解析】【分析】〔I 〕由23432,,2a a a 成等差数列可得2320-+=q q ，解方程即可得到公比q ，再利用等比数列的通项公式计算即可；〔II 〕()11111n b n n n n ==-++，利用裂项相消法计算即可.【详解】()I 设数列{}n a 的公比为.q由题意及11a =，知1q >.23432,,2a a a 成等差数列， 34232a a a ∴=+.2332q q q ∴=+，即2320-+=q q .解得2q 或者1q =(舍去).2q ∴=.∴数列{}n a 的通项公式为12n n a . ()II ()21221111log log 11n n n b a a n n n n ++===-⋅++ 1111112231n S n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭111n =-+ 1n n =+ 【点睛】此题考察求等比数列的通项公式以及裂项相消法求数列的前n 项和的问题，考察学生的根本计算才能，是一道容易题.20. 等差数列数列{}n a 的前n 项和为n S ，52630,16S a a =+=． 〔Ⅰ〕求数列{}n a 的通项公式；〔Ⅱ〕求12111n S S S +++． 【答案】〔1〕2n a n = 〔2〕1n n + 【解析】 试题分析：〔1〕根据等差数列前n 项和公式及通项公式，结合条件列出关于首项与公差的方程组，解方程组得12a d ==，再代入通项公式〔2〕先求n S ，再根据1111n S n n =-+，利用裂项相消法求和 试题解析：(1) 由题可知315302616a a d =⎧⎨+=⎩，从而有12,2n a d a n ===. (2) 由(1)知()1111,1n n S n n S n n =+=-+，从而 1211111111111223111n n S S S n n n n ++=-+-++-=-=+++. 点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间假设干项的方法，裂项相消法适用于形如1n n c a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭ (其中{}n a 是各项均不为零的等差数列，c 为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如1(1)(3)n n ++或者1(2)n n +. 21. 在锐角ABC 中，a、b 、c 分别为角A 、B 、C所对的边，且sin a A = 〔1〕确定角C 的大小． 〔2〕假设c =ABC22a b +的值． 【答案】〔1〕π3C =；〔2〕13 【解析】 试题分析：〔1〕由正弦定理可知，sin 2C =，所以60C ∠=︒；〔2〕由题意，6ab =，2221cos 22a b c C ab +-==，得到2213a b +=． 试题解析：〔1〕sin sin a c A C ==sin C =， ∵090C <∠=︒，∴60C ∠=︒．〔2〕1sin 2ABC S ab C ==6ab =， 2221cos 22a b c C ab +-==， ∴2213a b +=．22. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且sin cosC 3c B b ==.〔1〕求边长b ；〔2〕假设5c =，求ABC ∆的面积.【答案】〔1〕b =〔2〕212 【解析】【分析】〔1〕根据正弦定理得到sin sin sin cos C B B C =，45C ︒=，得到答案.〔2〕根据正弦定理得到3sin 5B =，()sin sin 10A B C =+=，再利用面积公式计算得到答案.【详解】()1由正弦定理及得,sinCsinB sinBcosC =0B π<<，所以sin 0B ≠，0C π<<， 所以sin cos ,45C C C ︒==，因为cos 3b C =，所以b =. ()24b C π==，且5,c =∴由正弦定理得5,sin sin sin sin 4b c B C B π=∴=， 所以3sin 5B =，又因为b c <，所以02B C π<<<，cos 45B =，()sin sin sin cos cos cos 10A B C B C B C =+=+=，所以121sin 22ABC S bc A ∆==.【点睛】此题考察了正弦定理，面积公式，意在考察学生的计算才能和应用才能.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2019高一（下）第一次月考试题数 学满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 1．已知等差数列{}n a 中，若26113a a ==，，则公差d =（ ） A ．10B ．7C ．6D ．32．向量a ，b ，c ，实数λ,下列说法正确的是( ) A ．若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0 B ．若λ a ＝0，则λ＝0或a ＝0 C ．若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－bD ．若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c3．已知a =(3,0)，b =(5,5)，则a 与b 的夹角为( ) A ．4πB ．34π C ．3πD ．23π 4．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且2,3==b a ，060=A ,则B =（ ）A ．030B ．045C ．060D ．01355．已知,均为单位向量，它们的夹角为060，那么3a b +=（ ）AB C D ．46．在等差数列{}n a 中，53a =，62a =-，则876543a a a a a a +++++等于（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若ac b c a +=+222，则角B 为（ ） A ．6πB ．3πC ．6π或56π D ．3π或23π 8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若371112a a a ++=，则13S 等于（ ）A ．52B ．54C ．56D ． 589．在ABC ∆中，已知()cos (cos cos )a b B a B A +=+，那么ABC ∆是( ) A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形10．已知数列{}n a 是首项为a ，公差为1的等差数列，若对任意的n N *∈，都有811n a a ≥成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()8,6--B ．()7,6--C ．()8,7--D ．()6,5--11．在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且02)cos(32cos =++-C A B ，则a cb +的取值范围是（ ） A．⎛ ⎝⎦B．⎛ ⎝⎭C．⎝⎦D．⎝⎭12．在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足D A D B D C ==，2DA DB DB DC DC DA ⋅=⋅=⋅=-，动点P ，M 满足1AP =，PM MC =，则2BM 的最大值是（ ）A ．434B ．494CD 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量a 与b 满足|a |＝1，|b |＝4，且(2a -b )⊥a ，则向量a 与b 的夹角为 . 14．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30,1063==S S ，则=++987a a a ．15．在ABC ∆中，B =120o，，A 的角平分线,则AC = ．16．在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若20aBC bCA cAB ++=，则ABC ∆的最小角的余弦值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且20,552-=-=S a .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求n S 取得最小值时n 的取值．18．（本小题满分12分）已知,,是同一平面内的三个向量，其中)2,1(=，)3,2(-=，),2(m -=．（1）若)(+⊥，求m 的值； （2）若)2//()(b a b a k -+，求k 的值．19．（本小题满分12分）在C ∆AB 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知(2)cos cos b c A a C -=．（1）求A ；（2）若a =2b =，求C ∆AB 的面积．E20.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 在边CD 上（不含端点），记==,．（1）若点F 是CD 上靠近C 的三等分点，设μλ+=，求μλ+的值； （223==，设CD m CF =，当21=⋅时，求m 的值.22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前项和为n S ，满足21122n S n n =+（*n ∈N ），正项数列{}n b 满足22*11()n n n n b b b b n ++-=+∈N ，31a b =．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）将数列{},{}n n a b 的项按照“当n 为奇数时，n a 放在前面；当n 为偶数时，n b 放在前面”的要求进行排列，得到一个新的数列：11223344556,,,,,,,,,,a b b a a b b a a b b ，，求这个新数列的前n 项和n T ．。