财务报表分析
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财务估价一、货币时间价值的计算（一）复利终值 S ＝p ×（1+i ）n其中：（1+i ）n 被称为复利终值系数，符号用（p s ，i ，n ）表示。
（二）复利现值 P ＝s ×（1+i ）n-其中：（1+i ）n-被称为复利现值系数，符号用（sp ，i ，n ）表示。
（三）复利息 I ＝S －P（四）名义利率与实际利率 i ＝（1+Mr）M -1 式中：r －名义利率； M －每年复利次数； i －实际利率。
（五）普通年金终值和现值 1、普通年金终值S=A ×ii n 1)1(-+式中ii n 1)1(-+是普通年金1元、利率为i 、经过n 期的年金终值，记作（As,i,n ）,称为年金终值系数。
2、偿债基金A ＝s ×1)1(-+ni i式中1)1(-+n i i是普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（SA ,i,n ）。
3、普通年金现值P ＝A ×i i n-+-)1(1式中ii n -+-)1(1称为年金现值系数，记作（AP ,i,n ）4 、投资回收系数A ＝P ×ni i-+-)1(1式中n i i-+-)1(1是普通年金现值系数的倒数，称为投资回收系数，记作（PA ,i,n ）。
（六）预付年金终值和现值 1、预付年金终值S ＝A ×［ii n 1)1(1-++-1］式中的［ii n 1)1(1-++-1］是预付年金终值系数。
它和普通年金终值系数ii n 1)1(-+相比，期数加1，而系数减1，可记作［（A s ,i,n+1）-1］。
2、预付年金现值计算P ＝A ×［ii n )1()1(1--+-+1］式中［ii n )1()1(1--+-+1］是预付年金现值系数。
它和普通年金现值系数ii n -+-)1(1相比，期数要减1，而系数要加1，可记作［（Ap ，I ，n-1）+1］。
（七）递延年金1、第一种方法：是把递延年金视为N 期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。
P 3=A ×(P/A,i,n)P 0=P 3×(1+i)m-0 1 2 3 4 5 6 7100 100 100 100第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（M ＋N ）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（M ）的年金现值，即可得出最终结果。
P )(n m +＝A ×（P/A ，i ，m+n ） P M =A ×（P/A ，i ，m ） P n = P )(n m +- P M （八）永续年金P ＝A ×i1二、债券估价（一）债券估价的基本模型PV ＝11)1(i I ++22)1(i I ++………+n i M)1(+式中：PV －债券价值 I －每年的利息 M －到期的本金i －贴现率n －债券到期前的年数（二）债券价值与利息支付频率1、纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付（F ）的债券。
PV ＝ni F)1(+2、平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券。
PV ＝∑=+mnt t m i mI 1)1(/+mn mi M )1(+ 式中：m －年付利息次数； N －到期时间的年数； i －每年的必要报酬率； M －面值或到期日支付额。
3、永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。
PV ＝必要报酬率利息额（三）债券的收益率购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数 V ＝I ×（P/A ，i ，n ）＋M ×（P/S ，i ，n ） 用试误法求式中的i 值即可。
i=i 1+211p p pp --×(i 2-i 1) 也可用简便算法求得近似结果： i=2)()(÷+÷-+P M NP M I ×100%式中：I －每年的利息 M －到期归还的本金； P －买价； N －年数。
三、股票估价（一）股票评价的基本模式P 0＝∑∞=+1)1(t t stRD式中：D t －t 年的股利；股利多少，取决于每股盈利和股利支付率两个因素。
R s -贴现率； t--年份。
（二）零成长股票的价值 P 0＝D ÷R s（三）固定成长股票的价值P ＝gR D S -1式中：D 1＝D 0×（1+g ）；D 0为今年的股利值； g －股利增长率。
（四）非固定成长股票的价值采用分段计算，确定股票的价值。
（五）股票的收益率R ＝1P D +g式中：1P D --股利收益率g —股利增长率，或称为股价增长率和资本利得收益率。
P 0－是股票市场形成的价格。
四、风险和报酬（一）单项资产的风险和报酬 1、预期值 预期值（K ）＝)(1iNi iK P ⋅∑=式中：P i －第i 种结果出现的概率； K i －第i 种结果出现后的预期报酬率； N －所有可能结果的数目。
2、离散程度（方差和标准差）表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
（1）方差总体方差＝NK K Ni i ∑=-12)(样本方差＝11-=n i（2）标准差总体标准差＝NK K Ni i∑=-12)(样本标准差＝1)(12--∑=n K Kni i总体，是指我们准备加以测量的一个满足指定条件的元素或个体的集合，也称母体。
样本，就是这种从总体中抽取部分个体的过程称为“抽样”，所抽得部分称为“样本”式中：n 表示样本容量（个数），n-1称为自由度。
在财务管理实务中使用的样本量都很大，没有必要区分总体标准差和样本标准差。
在已经知道每个变量值出现概率的情况下，标准差可以按下式计算：标准差（σ）＝∑=⨯-ni i iP K K12)(变化系数是从相对角度观察的差异和离散程度。
其公式为： 变化系数＝均值标准差＝Kσ（二）投资组合的风险和报酬 1、预期报酬率=j 1式中：r j －是第j 种证券的预期报酬率；A j －是第j 种证券的在全部投资额中的比重； M －是组合中的证券种类总数。
2、标准差p σ＝∑∑==m j mk jkk jA A11σ式中：m －组合内证券种类总数；A j －第j 种证券在投资总额中的比例； A k －第k 种证券在投资总额中的比例；jk σ－是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差。
3、协方差的计算jk σ＝r jk ·j σ·k σ式中：r jk －是证券j 和证券k 报酬率之间的预期相关系数；j σ－是第j 种证券的标准差；k σ－是第k 种证券的标准差。
4、相关系数相关系数（r ）＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(（三）资本资产定价模型1、系统风险的度量（贝他系数）βJ ＝2),(MM J K K COV σ＝2M MJ JM r σσσ＝r JM （MJσσ）式中：COV （K J ，K M ）－是第J 种证券的收益与市场组合收益之间的协方差；M σ－市场组合的标准差；J σ－第J 种证券的标准差；r JM －第J 种证券的收益与市场组合收益之间的相关系数。
2、贝他系数的计算方法有两种： 一种是：使用回归直线法。
另一种是按照定义求β，其步骤是：第一步求r JM (相关系数)相关系数（r ）＝[]∑∑∑===-⨯--⨯-Ni ini in i i iy yX Xy y X X12121)()()()(第二步求标准差J σ、M σ利用公式σ＝1)(12--∑=n X X ni i 求出J σ、M σ第三步求贝他系数βJ ＝r JM （MJσσ）3、投资组合的贝他系数β＝∑=n i i iX 1β4、证券市场线K i =R f +β(K m －R f ) 式中：K i －是第i 个股票的要求收益率； R f －是无风险收益率； K m －是平均股票的要求收益率； (K m －R f )－是投资者为补偿承担超过无风险收益的平均风险而要求的额外收益，即风险价格。
