统计学作业
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统计学作业
Prepared on 22 November 2020 第二章习题（离散程度指标）
1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、72、73。已知两组工人每人平均日产量件数为70件，试计算：（1）R；（2）；（3），并比较哪个组的平均数代表性大
要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。
2．[习题集P23第10题]有两班各20名工人的日产量分组资料如下：
甲组 乙组
日产量（件） 工人数（人） 日产量（件） 工人数（人）
5
7
9
10
13 3
5
6
4
2 8
12
14
15
16 6
7
3
3
1
合计 20 合计 20
试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大
3．两种不同的水稻品种分别在五块田块上试种，其产量资料如下：
甲品种 乙品种
播种面积（亩） 产量（斤） 播种面积（亩） 产量（斤）
1200
1045
1100
810
840
1680
1300
1170
1220
630
4995 6000
假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。
注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。
4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。
第二章习题（平均指标）
1．[习题集P21第2题]某纺织局所属各企业按工人数分组资料如下：
企业按工人数分组（人） 各组企业占企业总数的%
50-99
100-249
250-499 2
8
15 500-749
750-999
1000-1499
1500-2000 20
25
20
10
合计 100
试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。
2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少（2）早稻的全部产量是多少
3．[习题集P21第4题]某产品分为四个等级，有关资料如下：
产品等级 出厂价格
（元/吨） 产量（吨）
计划 实际
特级品
一级品
二级品
三级品 460
420
370
330 3000
1200
1200
600 4000
1300
1400
500
合计 — 6000 7200
试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算）。
4．某地区粮食生产资料如下：
按亩产分组（公斤） 耕地面积（万亩）
375以下
375-400
400-425
425-450
450-475
475-500
500以上
合计
根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。
第三章 《时间序列分析》作业
1．[习题集P51第1题]某厂去年上半年的工人人数和工业总产值资料如下：
月份 1 2 3 4 5 6
月初工人数（人） 1200 1210 1250 1240 1240 1254
工业总产值（万元） 242 240 270 268 275 280
又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产值为235万元。要求计算该厂去年上半年的： （1）月平均工业总产值；
（2）工业总产值的月平均增长量（以前年12月份为基期）；
（3）平均工人人数；
（4）月平均工人劳动生产率。
2．[习题集P52第2题]某厂去年生产某产品的产量和成本资料如下：
季度 1 2 3 4
单位成本（元） 30 32 35 36
产品产量（万件） 150 180 200 210
要求：计算该产品的平均单位成本。
3．[P52第3题]某企业1996~2000年总增加值实际完成及计划完成程度的有关资料如下：
年份 1996 1997 1998 1999 2000
总增加值实际完成数（万元） 1260 1400 1620 1700 2000
计划完成程度（%）
试计算该企业这一时期总增加值平均计划完成程度。
4．[习题集P52第4题]某乡有村民1200户，拥有彩电资料如下：
时间 2000年年末 2001年
2月末 5月末 9月末 12月末
彩色电视机（台） 150 172 168 180 182
试计算2001年该乡平均拥有的彩电台数。
5．[习题集P52第5题]某种产品的单位成本水平在“八五”计划期内，计划规定每年比上年的降低率分别为：%、%、%、%和%。试计算其平均每年的降低率。
6．[习题集P53第6题]某地区1985年粮食产量为25万吨。
（1）假定“七五”期间（1986~1990）每年平均增长4%，以后每年平均增长%，问2000年将达到什么水平
第四章 《统计指数分析》作业
1．[习题集P180第1题]今有三种产品单位成本及产量资料如下。
产品名称 单位成本（Z） 产量（Q）
基期 报告期 基期 报告期
甲（件）
乙（台）
丙（吨） 350
180
20 320
176
20 50
50
150 60
50
200
要求：计算三种产品的总成本指数和产量总指数。 2．[习题集P181第3题]某商店三种商品销售额及价格变动资料如下：
产品名称 商品销售额（万元） 价格变动（%） 基期 报告期
甲
乙
丙 500
200
1000 650
200
1200 2
-5
0
试计算三种商品价格总指数和销售量总指数。
3．[习题集P181第4题]某工厂三种产品产量及现行价格变动资料如下：
产品名称 产量 价格
Q0 Q1 P0 P1
甲（台）
乙（吨）
丙（件） 2000
5000
1500 2500
5500
1800 500
1000
200 600
1100
210
试分析该工厂三种产品产值的变动情况，并揭示其变动原因。
4．[习题集P181第5题]某企业资料如下：
产品名称 生产费用（万元） 产量增长率（%） 基期 报告期
甲
乙
丙 20
45
35 24
48 25
40
40
要求：（1）计算产品产量总指数及由于产量增长而增加的生产费用。（2）单位成本总指数及由于单位成本下降而节约的生产费用。
5．[习题集P182第6题]某商店有如下资料：
商品名称 销售额（万元） 1999年比1998年的价格增长（%） 1998年 1999年
肥皂
棉布
衬衫 80
20
150 117
38
187 10
5
15
试分别分析价格和销售量对销售额的影响。
6．[习题集P182第7题]某企业有如下资料：
产品名称 工人数（人） 月工资总额
基期 报告期 基期 报告期
技工
普工 300
200 400
600 36000
18000 52000
66000
要求：（1）分析该企业工人总平均工资的变动及其原因。（2）分析该企业工人工资总额的变动及其原因。 提示：该题中，尽管两个小题反映的都是变动，但前者针对的是总体的平均工资；后者针对的工人的工资总额，因此，应该选用不同的指数，并涉及到不同的原因。
第六章 《抽样推断》作业
1．[习题集P113第1题]在稳定生产的情况下，某工厂生产的电灯泡使用时数可认为是服从正态分布，观察20个灯泡的使用时数，测得其平均寿命为1832小时，标准差为497小时。试构造灯泡使用寿命的总体平均值95%的置信区间。
2．[习题集P113第2题]对某商场营业员的劳动效率进行纯随机不重复抽样，共抽查60人，查得每人每日平均销售额为300元，其标准差为元。该商场共有营业员600人，在概率保证程度为95%时，要求：（1）计算抽样平均误差；（2）推断该商场营业员每天平均销售额的置信区间。
3．[习题集P113第3题]某灯泡厂对生产的10000只日光灯进行质量检验，随机抽取100只，测得灯管的平均发光时间为2000小时，发光时间的标准差为50小时。在%的概率保证下，试估计这批灯管平均发光时间的范围。如果要求最大允许误差不超过15小时，试问这批灯管的平均发光时间范围又是多少其估计的概率保证程度是多大
4．[习题集P114第6题]某无线电厂想测定某型号收录机的功率，随机抽取121台该型号的收录机进行测试，获得其平均功率为瓦，由以往的经验得知总体标准差为瓦。试以95%的置信度确定该型号收录机功率的置信区间。
5．[习题集P115第10题]某高校在一项关于旷课原因的研究中，从总体中随机抽取了200人组成样本，在对其进行问卷调查时，有60人说他们旷课是由于任课教师讲课枯燥的原因所导致。试对由于这种原因而旷课的学生的真正比例构造95%的置信区间。
6．[习题集P118第28题]成数为30%，成数抽样误差不超过5%，在%的概率保证下，试问重复抽样确定的样本容量为多少如果成数允许误差减少40%，样本容量又为多少
7．[习题集P118第29题]某公司对发往外地的商品包装数量进行开包检查，随机检查了100包，平均每包装有99件商品，测得标准差为5件。试用%的概率保证程度估计这批货物平均每包装有商品件数的范围。如果其他条件不变，极限误差缩小为原来的1/2，试问此时需抽查多少包
8．对一养兔场饲养在各个笼内的兔子进行整群抽样，得如下资料：
抽样群序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平均每只兔子重量（千克）
若全及总体由600群构成，试以95%的概率保证来推断该场兔子平均每只重量的范围（非统计专业不做）。
