高二数学（文）第一次月考试题
班级： 座号： 姓名： 成绩
参考公式： 2
2
()
()()()()
n ad bc k a b c d a c b d -=
++++ 2
1R =-
残差平方和总偏差平方和
用最小二乘法求线性回归方程系数公式1
2
2
1
ˆˆˆn
i
i
i n
i
i x y
n x y
b
a
y b x x
n x
==-==--∑∑， 一、选择题：（共12小题，每小题4分,共48分.） 1．复数
534+i
的共轭复数是（ ）
A ．34-i
B ．
3545
+i C ．34+i
D ．35
45
-
i
2．已知x 与y 之间的一组数据：
则
a bx y
+=ˆ必过点
（ ）
A .(2,2)
B .(1,2)
C .(1.5,0)
D ．(1.5,4) 3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为
A ．62n -
B ．82n -
C ．62n +
D ．82n +
4．求135101S =++++ 的流程图程序如右图所示， 其中①应为 A ．101?A =
B ．101?A ≤
C ．101?A >
D ．101?A ≥
…
①
②
③
5．若定义运算：()()
a a
b a b b
a b ≥⎧⊗=⎨<⎩，例如233⊗=，则下列等式不能成立．．．．的是A ．a b b a ⊗=⊗
B ．()()a b c a b c ⊗⊗=⊗⊗
C ．222()a b a b ⊗=⊗
D ．()()()c a b c a c b ⋅⊗=⋅⊗⋅（0c >）
6=∙-=+=2211,3,2OZ i z OZ i z 对应的向量为
复数对应的向量为复数
A 50
B 25
C 15 D
10
7.设12(),34,2f z z z i z i ==+=--则12()f z z -是（ ）
A ．13i -
B ．211i -+
C ．2i -+
D ．55i -
8．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐
标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 A ．①②③ B ．①②
C ．②③
D ．①③④
9. 设,,a b c 大于0，则3个数：1a b
+
，1b c
+，1c a
+的值 （ ）
A ．都大于2
B ．至少有一个不大于2
C ．都小于2
D ．至少有一个不小于2
10．下面几种推理是类比推理的是（ ）
A .两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠
B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A +∠B =1800
B .由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质
C .某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可
以推测各班都超过50位团员.
D .一切偶数都能被2整除，1002是偶数，所以1002能被2整除.
11．下列说法正确的个数是（ ）
①若()()213x i y y i -+=--，其中U R C y R x U
,,∈∈为复数集。则必有()2113x y
y -=⎧⎪⎨=--⎪⎩
②21i i +>+ ③虚轴上的点表示的数都是纯虚数 ④若一个数是实数，则其虚部不存在 A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
12．观察下列的规律: 1121231234
,,,,,,,,,
1213214321
…,回答第93个是（ ） A ．14
1
B ．11
4
C ．4
1
D ．13
2
二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）
13、,)12()32()1()(,i y y x i y y x y x +++=-++满足实数则=x ______ ,=y ________
14、在复平面内，平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 对应的复数分别 是1+3i,-i,2+i,则点D 对应的复数为_________.
15、有ABCD 四个朋友住在同一个城镇上，其中一个民警、一个是木匠、一个是医生、一个是农民，一天A 的儿子摔坏了腿，A 带着儿子去找医生，医生的妹妹是C 的妻子，农民没有结婚，他家养了很多母鸡，B 经常到农民家中去买鸡蛋，民警每天都与C 见面，因为他俩住隔壁根据这些信息，可判断A 、B 、C 、D 的身份是 A 是_________B 是_________C 是_________D 是__________
16. 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
所以判定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为_________
三、解答题（本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17、（12分）实数m 取什么值时，复数i m m m m z )3()65(2
2
-++-=是 （1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z 的点在第二象限？
18(12分)甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为4
1,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的
零件不是一等品的概率为
12
1,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为9
2
（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;
（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.
