北师大版 配方法BPPT教学课件

规律：当二次项系数是1时，常数项是 一次项系数一半的平方。
(1) x2 2x __1_2__ (x __1 _)2
(2)
x2
8x
42
_____
(x
__4_)2
(3)
y2
5
y
（5）2
__2___
(
y
__52 _)2
(4)
y2
1
y
（1）2
__4__
(
y __14_)2
2
补充例1、用配方法解方程2x2-5x+2=0
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3109:40:5209:40Aug-2131-Aug-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。09:40:5209:40:5209:40Tuesday, August 31, 2021
⑶ 3x2 6x 4 0
解：（1）移项，得
x2 8x 1
配方
x2 8x 42 1 42
由此可得
x 42 15
x 4 15
x1 4 15, x2 4 15
例1：解下列方程
⑴ x2 8x 1 0
⑵ 2x2 1 3x
⑶ 3x2 6x 4 0
（2）移项，得
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时40分52秒上午9时40分09:40:5221.8.31
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

你能设法求出它的精确解吗?与同伴交流.
你以前解过一元二次方程吗?
你会解什么样的一元二次方程?
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2
回顾与复习 2
你还认识“老朋友”
吗
平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a . 如:如果x2=5,那么x= 5 .
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
26m
解这个方程,得
x1 ＝1;
x2 ＝60(不合题意,舍去).
答:道路的宽应为1m.
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8
独立 作业
知识的升华
2. 解下列方程:
(1).x2 +12x+ 25 = 0; (2).x2 +4x =1 0; (3).x 2 –6x =11; (4). x2 –2x-4 = 0.
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x1 5, x2 5.
解方程 (5) x2+12x= -31.
老师提示:
解方程 (6) x2+12x-15=0.
这里是解一元二次方程的 基本格式,要按要求去做.
解方程
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(7)
x2+8x-9=0.
3
☞ 做一做
配方法
解方程 (7) x2+8x-9=0.
解 :7 .ห้องสมุดไป่ตู้2 8 x 9 0 .
如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.
旧意新释:
你还能规范解下列方程吗?
1.解方程 (1) x2=5.
解方程 (2) x2=4.

课堂检测
能力提升题
解方程 ( x 2)2 (2x 5)2 .
解： x 22 2x 52 ,
x 2 (2x 5), x 2 2x 5, x 2 2x 5.
方程的两根为
x1 7, x2 1.
课堂小结
直 概念
利用平方根的定义求方程的根的方法
接 开 步骤
关键要把方程化成 x2=p(p ≥0)或 (x+n)2=p (p ≥0).
∴
x1=
5 4
，x2=
7. 4
巩固练习
解方程.
（1 ） x 62 9 0
解：移项 x 62 9
x 6 3,
x＋6=3，x＋6=－3, 方程的两根为
x1 =－3, x1 =－9.
（2） 3 x 12 6 0 解： x 12 2,
x 1 2,
x 1 2, x 1 2, 方程的两根为 x1 1 2, x2 1 2.
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2， 可列出方程: 10×6x2=1500， 由此可得 x2=25.
开平方得 x=±5， 即x1=5，x2=－5. 因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm．
探究新知
【试一试】 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
(1) x2=4 解:根据平方根的意义，得x1=2, x2=-2. (2) x2=0 解:根据平方根的意义，得x1=x2=0.
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
1. x2=9
2. x2=5
x=± 9 =±3
x=± 5
【思考】如果方程转化为x2=p,该如何解呢？
素养目标
2.运用开平方法解形如x2=p或（x+n)2=p (p≥0)的方程.

即 x
2 2
7
3 9
开方，得
x2 7
3
3
∴ x1
2 3
7 3
x2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 3
7 3
系数化为1 移项 配方
开方 求解 定解
例1：解下列方程
⑴ x2 8x 1 0
⑵ 2x2 1 3x
⑶ 3x2 6x 4 0
解：（1）移项，得
x2 8x 1
配方
x2 8x 42 1 42
由此可得
所以原方程无实数根。
做一做
解下列方程
（1） x2 10x 9 0 （2） 3x2 6x 4 0 （3） x2 4x 9 2x 11
解（1）移项，得
x2 10x 9
配方
x2 10x 52 9 52
x 52 16
由此可得
x 5 4
x1 1, x2 9
（2）移项，得
配方的基 本思想？
降 次
• (1)x2＋8x＋ 4²=(x＋4 )2 • (2)x2－4x＋ 2²=(x－2 )2 • (3)x2－6x＋ 3²=(x－3 )2
思考：当二次项系数是1时，常数项与 一次项的系数有怎样的关系？
规律：当二次项系数是1时，常数项是 一次项系数一半的平方。
(1) x2 2x __1_2__ (x __1 _)2
小练习：用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7
（１）方程 x2 0.25的根是 X1=0.5, x2=－0.5
（２）方程 2x2 18 的根是 X1＝3， x2＝—3 （3） 方程 (2x 1)2 9的根是 X1＝2， x2＝－1
2. 选择适当的方法解下列方程：