函数的概念微课教学设计

《函数的概念》教学设计目录•课程背景与目标•教学内容与方法•教学过程设计•学生学情分析与应对策略•教学评价与反馈•教学资源开发与利用课程背景与目标函数是数学中的重要概念，是描述客观世界中变量之间依赖关系的基本数学模型。

学科背景学生背景社会背景学生在初中阶段已经接触过函数的概念，但理解较为浅显，需要进一步深化和拓展。

随着科技的发展，函数的应用越来越广泛，如大数据分析、人工智能等领域都离不开函数模型。

030201课程背景掌握函数的概念、表示方法、性质和应用，能够判断两个变量之间是否存在函数关系。

知识与技能通过实例分析、探究学习等方式，培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。

过程与方法引导学生认识数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

情感态度与价值观教学目标与要求教材分析与选用教材分析本节课选用的是高中数学教科书中的《函数的概念》一节，该节内容主要包括函数的定义、表示方法、性质和应用等。

教材选用理由该教材系统性强，注重知识的内在联系和数学思想的渗透，符合学生的认知规律。

同时，该教材注重与实际问题的联系，有利于培养学生的应用意识。

教学内容与方法详细解释函数的概念，包括定义域、值域、对应关系等要素，阐述函数的性质，如单调性、奇偶性等。

函数定义与性质介绍函数的三种表示法——解析法、列表法和图象法，并通过实例演示各种表示法的特点和适用场景。

函数表示法通过具体实例展示函数在现实生活中的应用，如经济学中的供需函数、物理学中的运动函数等。

函数应用举例教学内容安排教学方法选择讲授法通过教师的系统讲解，使学生掌握函数的基本概念和性质。

讨论法组织学生进行小组讨论，探讨函数的定义、性质和应用，培养学生的合作精神和探究能力。

案例分析法通过分析具体案例，引导学生理解函数在实际问题中的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

数学软件应用运用数学软件（如GeoGebra 、Desmos 等）进行函数图象的绘制和动态演示，帮助学生更好地理解函数的性质和应用。

高中数学《函数的概念》教学设计高中数学《函数的概念》教学设计教材分析函数是高中数学的重要内容。

高中数学对于函数的定义比较抽象，不易理解。

高中数学相比初中数学来说更偏重于理解，所以，理解函数的定义是学好函数这一重要部分的基础。

理解函数的定义关键在于理解对应关系。

学情分析初中数学对于函数的定义比较好理解，而在高中数学里函数的定义是从集合的角度来描述的。

函数的三要素是定义域、对应关系、值域。

函数本质是一种对应关系。

直接讲定义时学生时难于理解的，尤其是对抽象的函数符号的理解。

教法分析现在的教学理念是以学生的学为中心的，要将学生的学寓于教学活动中去，让学生去体验，去感悟。

本节课以学生熟知的消消乐游戏开始，由问题引出对应的概念，进而引导学生们去联想生活中的对应关系，比如健康码、一个萝卜一个坑儿等。

这些生活中的现象之中就蕴含着函数的概念，从而自然引入函数的概念。

教学重难点函数的概念的理解学习结果评价能自己描述一个函数的例子。

能判断是否为函数。

教学过程一、游戏导入学生体验消消乐游戏后，思考：两个图形怎么样才能消失。

二、想一想生活中的对应关系健康码、一个萝卜一个坑儿。

三、再看一个例子旅行前了解当地的天气问题1：该气温变化图中有哪些变量？问题2：变量之间是什么关系？问题3：能否用集合语言来阐述它们之间的关系？问题4：再了解函数的概念之后，你能否再举一些函数的例子？问题5：我也来举一些例子，你们看看是不是函数关系？四、课堂小结理解函数的概念关键在于理解其中的对应关系。

函数的概念教学设计引言函数是计算机科学中一个重要的概念，也是编程中的基本构建块之一。

学习函数的概念对于学生理解编程原理以及解决问题具有重要意义。

本文将介绍一个针对初学者的函数概念教学设计，旨在帮助学生准确理解函数的定义、创建和使用，并通过实际练习来巩固所学知识。

一、教学目标本教学设计的目标是使学生能够：1. 完全理解函数的概念和作用；2. 掌握函数的创建和调用方法；3. 能够解决实际问题并运用函数的思维方式。

二、教学内容及步骤1. 引入函数的概念（约5分钟）1. 展示一个简单的问题（如计算两个数的和），并询问学生如何解决该问题；2. 让学生描述解决问题的步骤，并引导学生思考是否有一种更简单、更高效的方法来解决这个问题；3. 引入函数的概念，解释函数是批量执行特定任务的一组指令。

2. 函数的定义和创建（约10分钟）1. 定义函数的概念：函数是一段可重复使用的代码块，它接收输入参数并返回输出结果；2. 给出函数的基本结构：函数名称、参数列表和函数体；3. 通过示例代码演示函数的创建和调用过程，帮助学生理解函数的定义和调用方法；4. 强调函数的命名规范和一致性原则，提醒学生遵循良好的编程习惯。

3. 函数的参数与返回值（约15分钟）1. 介绍函数的参数概念：参数是函数接收的输入值，用于在函数体内进行操作和计算；2. 解释参数的类型和作用，如整数、字符串、布尔值等；3. 通过示例代码演示函数参数的定义和使用方法；4. 强调函数的返回值概念：返回值是函数执行完成后返回的结果；5. 讲解如何在函数中使用 return 语句返回结果，并演示示例代码；6. 通过练习让学生熟练掌握函数的参数和返回值的使用。

4. 函数的调用和调试（约15分钟）1. 解释函数调用的概念和过程：通过函数名称和参数列表调用函数执行特定任务；2. 演示函数调用的语法和常见错误；3. 引导学生通过函数调用来解决一系列简单问题，如输出斐波那契数列、计算阶乘等；4. 强调调试函数的重要性，并介绍常用的调试技巧和工具。

《函数的概念》的教学设计教学设计:函数的概念1.教学目标：-理解函数的概念和定义-掌握函数的符号表示方法和术语-能够识别和分析函数的图像和特征-能够应用函数解决实际问题2.教学准备：-投影仪或白板和标记笔-讲义、习题册和练习题-学生工作簿、笔和纸3.教学步骤：步骤一：导入(15分钟)-引入函数的概念:让学生回顾曲线和图像的定义，然后告诉他们函数是一种特殊的关系，其中每个输入值（自变量）只有一个输出值（因变量）。

-以实际例子解释函数：比如身高和体重之间的关系，钱和购买物品之间的关系等。

-提问学生：你可以给出其他函数的例子吗？-总结导入部分和给出本课的目标。

步骤二：函数的定义和符号表示(20分钟)-解释函数的定义：在给定的集合中，每个自变量只有一个因变量。

-引入函数的符号表示法：f(x)或y=f(x)。

f(x)表示函数名称，x表示自变量。

-通过示例说明如何表示一个函数的不同部分：函数名称，自变量，因变量以及函数图像。

-学生练习：给出一些函数的符号表示法，让学生解读并画出对应的图像。

步骤三：函数的图像和特征(30分钟)-解释如何绘制函数的图像：选择自变量的值，计算相应的因变量值，并将点用直线连接起来。

-展示一些常见函数的图像：线性函数，二次函数，绝对值函数，指数函数等。

-引入常见函数的特征：定义域（x可以取的值的范围），值域（函数的所有可能输出值的范围），奇偶性，单调性和极值点等。

-学生练习：给出一些函数的图像，让学生分析其定义域、值域和其他特征。

步骤四：应用函数解决实际问题(25分钟)-展示一些实际问题，如利润和销售量之间的关系，车速和时间之间的关系等。

-学生讨论如何将这些问题表示为函数，并解决相关问题。

-学生练习：给出一些实际问题，让学生将其表示为函数并解决。

步骤五：总结和展望(10分钟)-进行课堂讨论，让学生总结今天学到的关键概念和术语。

-提问学生：你觉得函数在现实生活中有哪些应用？请举例说明。

函数的概念【教学目标】1．知识与技能目标：（1）理解正比例函数及正比例的意义；（2）根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例关系；（3）识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。

2．过程与方法目标：（1）经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；（2）经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。

3．情感与态度目标：（1）体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣。

（2）在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

【教学重难点】1．理解正比例函数的概念。

2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力。

【教学过程】一、情境创设：通过高速铁路简介，增加学生对现代铁路运输的知识，同时引出问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。

设列车平均速度为300km/h。

考虑以下问题：第（1）问知道路程和速度求时间，注意对结果的要求。

（直接请学生回答）第（2）问通过分析得出行程y是运行时间t的函数，提醒学生注明自变量的取值范围。

第（3）问先求当t=2.5时的函数y=300t的值，再得出结论。

通过用y=300t（0≤t≤4.4）对列车行程问题的讨论，让学生体会函数的作用。

二、观察思考、归纳概念：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数。

（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化；（2）小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S（单位：米）随他所走的时间t （单位：分钟）的变化而变化。

（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t （单位：分）的变化而变化。

（5）小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t（单位：分钟）随他步行的速度（单位：米/分）的变化而变化。

函数的概念》教学设计教学设计：函数的概念【教学目标】1.了解函数的概念和基本特征；2.能够正确理解和运用函数的相关符号和术语；3.能够熟练使用函数的定义和性质进行问题求解。

【教学重点】1.函数的定义和基本特征；2.函数的相关术语和符号；3.函数的应用问题求解。

【教学难点】1.函数的定义和性质的理解；2.函数的应用问题的解决。

【教学准备】1.教师准备：教学课件、教学板书、教学实例；2.学生准备：笔、纸、教材等学习用品。

【教学过程】Step1 引入问题（5分钟）1.教师出示图片，展示某种变化规律。

2.引导学生思考并回答：你们能从这个图片中看出什么规律吗？Step2 引入函数的概念（10分钟）1.教师解答第一步问题，引出函数的定义。

2.教师板书函数的定义：给定两个数集，称一个总是由第一个数集中的每一个数所对应的另一个数唯一确定的规律为函数。

3.教师解释函数的定义并举例说明。

Step3 函数的性质（15分钟）1.教师出示函数的定义和常见性质的课件。

2.教师逐个解释函数的性质，并给出相关示例。

3.学生跟随教师的解释，记录下函数的性质和示例。

Step4 函数的符号（10分钟）1.教师出示函数的符号与术语的课件。

2.教师逐个解释函数的符号和术语，并给出相关示例。

3.学生跟随教师的解释，记录下函数的符号和术语。

Step5 函数的应用（25分钟）1.教师出示一个函数应用问题，引导学生思考。

2.教师解决问题的过程，向学生展示函数的应用方法。

3.学生跟随教师的解决过程，尝试解决问题。

Step6 练习与巩固（20分钟）1.教师出示若干函数应用问题，让学生进行小组合作解答。

2.教师展示部分学生的答案，并进行讲解和评价。

3.学生互相检查答案，并讨论解题过程中的问题。

Step7 拓展与应用（15分钟）1.教师出示一些拓展问题，让学生进行拓展思考与应用。

2.学生针对拓展问题进行讨论，并写出自己的思考和解决思路。

3.学生交换思考结果，并相互评价。

函数的概念优秀教学设计函数是数学中的一个概念，它描述了一种特定的关系，将一个或多个自变量的取值映射到相应的因变量的取值。

函数通常用符号表示，例如f(x)=x^2，其中f(x)表示函数名，x表示自变量，x^2表示函数对自变量x的运算。

通过函数的定义，我们可以通过给定自变量的值来计算出相应的因变量的值。

在教学设计中，理解函数的概念和应用是非常重要的，因为函数是数学学科中的核心概念之一、在初中数学中，学生开始学习函数的基本概念和性质，例如定义域、值域、单调性、奇偶性等，并学习如何通过图像和方程式来描述函数。

进一步地，在高中数学中，学生将学习更加复杂的函数，例如指数函数、对数函数、三角函数以及其他特殊函数。

在教学设计中，以下是一些优秀的教学策略和活动，可以帮助学生更好地理解和应用函数的概念。

1.概念引入活动：引入函数的概念可以通过与学生日常生活相关的例子来进行，例如温度与时间的关系、距离与速度的关系等。

通过这些例子，学生可以探索其中存在的规律，并引导学生将这种规律转化为函数的表达式。

2.反问题解决活动：在教学中，教师可以提出一个问题，要求学生寻找一个特定的函数，满足给定的条件。

这种活动可以激发学生的思考和研究能力，帮助学生理解函数的多样性和灵活性。

3.图像展示活动：通过使用计算机或投影仪，展示各种函数的图像可以帮助学生更直观地理解函数的性质和特点。

教师可以让学生观察和比较不同函数的图像，解释图像上的特点与函数的关系。

4.探究性学习：教师可以给学生一些函数的简单表达式，并要求他们通过改变一些参数来观察函数的变化。

学生可以通过此过程来寻找函数的规律和性质，并进一步推广到其他类型的函数中。

5.制作折线图：通过要求学生制作一些与函数相关的折线图，可以帮助学生理解函数的定义和关系。

学生可以使用纸和铅笔或计算机工具来制作这些折线图，并通过折线图来描述和分析函数的特点。

6.探讨实际问题：教师可以提出一些实际问题，要求学生建立相应的函数模型来解决问题。

函数概念的教学设计【教学目标】1.理解函数的定义和基本概念；2.能够识别函数的图象及其特点；3.掌握函数的基本变化规律和性质。

【教学重点】1.函数的概念和定义；2.函数的图象及其特点；3.函数的变化规律和性质。

【教学难点】1.理解函数的定义和基本概念；2.掌握函数的变化规律和性质。

【教学准备】1.教师准备多媒体课件、计算器和黑板等教学工具；2.学生准备课本、笔记本和科学计算器。

【教学过程】一、引入新知识（15分钟）1.教师通过提问“什么是函数？”来引出新课。

2.学生回答后，教师简单解释函数的概念，即将一个数集的每个元素都能和另一个数集的元素建立起对应关系的规律称为函数。

3.教师给出一些例子，让学生判断是否为函数，并用图形表示出来。

二、函数的定义（30分钟）1.教师详细解释函数的定义，并通过几个例子来加深学生对函数概念的理解。

2.向学生提问“如何判断一个关系是否为函数？”并进行讨论。

3.教师总结并给出结论：只要对于输入集合中的每一个元素，都有唯一对应的输出元素，那么这个规律就是函数。

三、函数的图象及其特点（30分钟）1.通过多媒体课件，教师向学生展示一些常见函数的图象，并解释图象的含义。

2.学生根据教师给出的函数图象，分析其特点并进行描述。

例如：增减性、奇偶性、周期性等。

3.教师指导学生进行练习，通过给出函数的表达式，让学生画出函数的图象，并分析图象的特点。

四、函数的变化规律和性质（30分钟）1.教师向学生介绍函数的变化规律和性质，如单调性、有界性、奇偶性、周期性等。

2.教师通过多个例子，让学生掌握函数的变化规律和性质，并通过练习巩固所学知识。

3.学生进行小组合作学习，通过给出的函数图象，讨论其变化规律和性质，并将结果进行汇报。

五、小结与反思（15分钟）1.教师对本节课的重点内容进行小结，并回顾知识要点与学生进行互动讨论。

2.教师提问一些问题，让学生进行思考和回答，以检查他们对所学知识的掌握程度。

《函数的概念》教学设计人教版《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》第一章概述：《函数的概念》的教学需要两课时，本节课是第一课时，是一节函数的概念课.如何上好一节概念课，概念不是由老师讲出，而是让学生去发现，并归纳概括出概念呢？从而让学生更好的理解概念，熟练的去应用概念解决问题.在本节课的教学中，我以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，从而去发现问题、提出问题和解决问题. 注重培养他们的观察、分析和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力及抽象概括能力.运用新课标的理念，我从以下几个方面加以说明：教材内容分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析【教材内容分析】1.教材的地位及作用函数的概念是人教版数学必修①第一章第二节的内容，它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且是学好后继知识的基础和工具．本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，学习了本小节后，为以后学习其他类型的函数打下扎实的基础。

由于函数反映出的数学思想渗透到数学的各个领域并且它在物理﹑化学及生物等其他领域也有广泛的应用．因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一。

2.学情分析在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，且比较习惯的用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。

由于函数的概念比较抽象，学生思维不成熟、不严密，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

【教学目标分析】根据上述教材内容分析，并结合学生的学习心理和认知结构，我将教学目标分成三部分进行说明：知识与技能：1、从集合与对应的观点出发，加深对函数概念的理解2、理解函数的三要素：定义域、值域和对应法则3、理解函数符号的含义。

过程与方法：在丰富的实例中，通过关键词的强调和引导，使学生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。