怎样培养学生的发散性思维

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极 其重 要的基础 , 师要十 分注 重激起 学生 强烈 的学 习爱好和 教

= …
= m +
对 知 识的 渴 求, 使他 们 能带 着 一种 高涨 的 情绪 从 事学 习和 思 考。 例 如 :在讲 解 “ 角和 与差 的正弦 、余 弦 、正切 ” 倍 两 、“ 角公式 ”这 两节 的公式推 导 时,就 可 以采 用 “ 师引 导,学生 教 自己推导 ” 的方 式来训 练学 生 的发 散思 维 。 它们之 间的联 系及其 推导线 索如 下 :
C A MlG C IA H R N HN
教育探索
怎样培养学 生的发散性 思维
◎彭松 孟安兵
( 四川省宜宾市筠连县第二中学, 四川 宜宾 6 5 5 ) 4 2 3 中图分类号:G 3 . 文献标识码:A 文章编号 :1 7—0 9 (0 0 5 0g 0 6 36 6 3 9 2 2 1 )0- g- 2
这时,老师又问: 那么当2 > a f 时,动点P 轨迹 的 是什么?那么当2 >巧Fl 动点P a l 2时, 的轨迹又是什么?这样
就 会 引导学 生积 极 思考,得 出答案 ( 在讲 双 曲线 的定 义时 ,可
以同样 设问 ) 。
( )+( )得:7≤ 2 1 3 x+Y 1 1

/ 、
仑 : 州
一: 、 -
教 育探 索
之后 ,老 师还可 以引导 学生做 变 式训 练,使 学 生充分 掌 握— — 数形 结合 思想 般形式。
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命题 :若 两定 点 A (a ),B a ) 动点 P 两定 点 一 ,O (,0, 与 例如: 在上 述例 题 的条件 下, 否求 : 1 z= 2 能 () x—Y
2 >巧FI a I 2时,动点P 轨迹是什么 的 ?
同学们很 快就 可 以回答 :是椭 圆
分 析: 此题学 生很容 易 用不等式 的基 本性 质得 出两种解 法,这 时老 师就可 以把 学生 向数形 结合方 面引 导,从 而得 出第 三种解 法 ( 数形结 合思想 )。 解 法 1 ( )十 ( )得 : 3 X 5 : 1 2 () 3
解法 2( 整体 思想 )
x y n +, = = , y: 。
二、激 发学生 的求知欲 ,训练思维的积极 性, 培养学生的发散思维能 力
思 维 的惰性是 影响发 散思 维的障 碍,而思维 的积极 性是 思 维惰性 的克 星。所 以,培 养思 维的积极 性 是培养 发散 思维 的
例如 实 , 满足』 + 6 :若 数x Y 4
l — ≤ 2 Y 4
的取值 范围 。
( 1 ),求2 y x 十
() 2
讨 问题 解决 的各种 可能 的途 径 ;或者 把命题适 当变化后 ,让学 生探讨 有什 么结论 出现,这 样会 有利 于发散性 思维 的培养 。 例 如 :在讲 椭 圆的定义 时,教 师就可 以设 问,如 果动 点 P 到 两定 点 F, 的 距离 之和 等于 定长 2 ( 为常 数 ) 当 a a ,

可 认 , 角 式 ) c +)这公 以 为 和 公 & + 、 是 些 式
的基础 。
三、开展 “ 一题 多解 ” 一题 多变 ” 一题多 、“ 、“ 思”活动,培养学生的发散思维能力
思 维的 广阔性 是发 散思维 的又 一特征 。 复进 行 “ 反 一题 多 解” 、 “ 一题 多变 ”的训练 ,是帮助 学生 克服思 维狭 窄性 的有 效途径 。可通过 讨论 ,启迪学 生的 思维,开 拓解题 思路 ,在 此 基础上让学生通过多次训练,既增长了知识,又培养了思维能 力。 数学教 学 中, 在 抓住 一道典 型题 目, 求 多种途径 的解 法, 寻 促使学 生 多方位 、多层 次地思 考分析 。


给学生提供发散 思维的机会
发 散性 思维是 一种从 不 同的方 向 、 径和 角度去设 想 . 途 探 求 多种答 案 . 最终 使 问题 获 得 圆满 解决 的 思维 方法 . 特 色表 其 现 在思 维活 动的 多向性和 变通性 。 即是从 不 同方向来 考虑解 也 决问题 的 多种 可能 性思维过 程 ,在教 学 中,有意识 地让 学生探
4 m 6. 2
7 2 x+Y 1 1

4.
解法 3( 数形结 合 )
① : 画出可 行域 。 ② : 作 直线
2+= ,并 平移 。 Xy 0
③ : 观 察确 定位置 ④ : 求最值
( A 点 ,点 C )。

( =7, z = 1 Z 1 )。
摘要 :思维 有多种特性 ,如积极 性、求异性 、广阔性、联 想性等 ,在教学中有意识地抓住这些特性进行练 习与培养 ,既可提高学生 的发散思维能力,又是提高数学教学质量的重要一环。 关键字:特性 ;发散思维;教学质 量
发散思 维 需 要 有 一 个 长 期 的 培 养 和 训 练 过 程 , 要 有 意 识 地 结 合 教 学 内 容 进 行 。 在 当 今 时 代 , 中小学教 育正 着实贯 彻和落 实 “ 新课 程标准 ”的教 学理念 ,然 而,在数 学教学 中必须 重视 发散 思维能 力的培 养 。 那么如何 培养 学生 的 数学发 散性 思维呢 ? 今天笔 者根 据 4年 的 高 中 教 学 经 验 着 重讲析 发散 思维 的培养 。 发散 思维是 指从 同一来 源材料 探求不 同答案 的思 维过程 。它具 有流 畅性 、变通性 和 创造 性 的特征 。 加 强发 散思维 能 力的训练是 培养 学生 创造思 维 的重 要环 节。 l 根 据现代 心理学 的观 点,一 个人 创造能 力的大 小,一般来 说与他 的发散 思维 能力是 成i l例 的。在教 学 中,要通过 一题 多解 、 ; l  ̄ 题 多变 、一 题 多思等培养 学 生的发散 思维 能 力。