实验7 MC和WC分析

mc方法及应用课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解MC方法的基本概念与原理，掌握其操作流程及应用场景。

2. 学会运用MC方法解决实际问题，提高数学应用能力。

3. 了解MC方法在不同学科领域的应用，拓展知识视野。

技能目标：1. 培养学生运用MC方法进行问题分析、建模和计算的能力。

2. 提高学生运用计算机软件进行数据模拟和预测的技能。

3. 培养学生团队合作、沟通表达和问题解决的能力。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学习积极性。

2. 增强学生面对复杂问题时勇于尝试、积极探究的精神风貌。

3. 培养学生具备严谨、客观、批判的学术态度，提高综合素质。

课程性质：本课程为选修课，旨在通过MC方法的学习，提高学生的数学应用能力和跨学科素养。

学生特点：学生具备一定的数学基础和计算机操作能力，对实际问题具有较强的探究欲望。

教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，强调实际应用。

通过案例教学、小组讨论等形式，激发学生学习兴趣，提高教学效果。

同时，关注学生个体差异，实施差异化教学，确保每位学生都能在课程中收获成长。

将课程目标分解为具体学习成果，便于后续教学设计和评估。

二、教学内容1. MC方法基本概念：包括蒙特卡洛方法的定义、原理和特点。

教材章节：第一章 蒙特卡洛方法简介2. MC方法操作流程：学习随机数生成、抽样方法、模拟与估计等步骤。

教材章节：第二章 蒙特卡洛模拟基本步骤3. MC方法在实际问题中的应用：分析各类案例，如物理、金融、生物等领域。

教材章节：第三章 蒙特卡洛方法在实际问题中的应用4. 计算机软件应用：介绍常用软件（如MATLAB、Python等）进行MC模拟的操作方法。

教材章节：第四章 蒙特卡洛方法的计算机实现5. 小组讨论与案例分析：分组进行案例讨论，培养学生团队合作和问题解决能力。

教材章节：第五章 蒙特卡洛方法案例分析教学内容安排与进度：第1周：MC方法基本概念及原理第2周：随机数生成与抽样方法第3周：MC模拟与估计第4周：实际问题中的应用案例分析第5周：计算机软件应用第6周：小组讨论与案例分析教学内容确保科学性和系统性，结合教材章节，循序渐进地展开教学，使学生在掌握理论知识的基础上，提高实际应用能力。

7，7-二氯双环[4.1.0]庚烷的合成一、实验目的和要求1、了解相转移催化反应；2、熟练使用机械搅拌操作；3、熟悉乙醚萃取操作；4、掌握减压蒸馏技术和阿贝折光仪的使用。

二、实验内容和原理碳烯又称卡宾(Carbene)，是一种二价碳的活性中间体，最简单的碳烯是亚甲基(:CH2)。

碳烯存在的时间很短，一般是在反应过程中产生，然后立即进行下一步反应。

碳烯是缺电子的，可以与不饱和双键发生亲电加成反应。

二氯碳烯(:CCl2)是一种卤代碳烯，可以通过下列途径制备二氯碳烯：CHCl3+t-BuOKCCl3COONaC6H5HgCCl3CCCCl2CC2生成的二氯碳烯(:CCl2)和碳烯的性质相似，是不稳定的高度活性中间体，很容易与烯烃加成，也易产生其他副反应，因此，上述这些反应，有的操作条件要求比较严格，如要求很强的碱、无水、隔绝空气，有的需要用剧毒的试剂，所以它们的应用受到一定限制。

但反应如果在相转移催化剂(如季铵盐)存在下进行，则可使反应在水相与有机相同时存在下进行，不但操作简单，产率也较高。

本实验应用相转移催化剂来制备7，7-二氯双环[4.1.0]庚烷。

反应式如下：+CHCl3NaOH,H2OR4N+Cl-ClCl相转移催化剂(R4N+Cl-)的作用，大致可由下面的相转移平衡来说明：+-+-23R4N CCl3-+H2O季铵盐在水和某些有机溶剂(如二氯甲烷、氯仿)中都能溶解，季铵离子(R4N+)置换水相中NaOH的Na+产生了新的离子对R4N+OH-。

此离子对(只要季铵离子有一定数量的碳原子)有机相中往往比在水相中的分配系数更大，因而增强了有机相中OH-的浓度，有利于夺取氯仿中的质子，生成具有活性的:CCl2。

与此同时，催化剂R4N+Cl-又在有机相中重新生成。

这样，季铵离子重新回到水相再生成离子对R4N+OH-，循环反复，因而只要少量的季铵盐就能把水相的OH-有效地转移到有机相。

若没有相转移催化剂存在，:CCl2生成后会与水作用生成如下副产物：)(有机相)界面:CCl2CO +2Cl -+2H +HCOO -+2Cl -+3H +因此，在水溶液中产生出来的:CCl 2不能有效地被环己烯捕获，加成物收率很低(约为5%)。

反㊃实验研究㊃反义m i R-221/222上调p27k i p1对M C F-7乳腺癌细胞系的放射增敏作用梅玫 任玉 周旋 祁艳斌 王鸿梅 张灏 申潇咏 赵川 苏征 姚智基金项目:国家自然科学基金资助项目(30670802);天津市应用基础与前沿技术重点项目资助(09J C Z D J C19700)作者单位:300070 天津,天津医科大学基础医学研究中心(梅玫㊁任玉㊁祈艳斌㊁王鸿梅㊁申潇咏㊁赵川),基础医学院免疫教研室(张灏㊁苏征㊁姚智);300060天津,天津医科大学附属肿瘤医院头颈一科(周旋)并列第一作者:梅玫㊁任玉通信作者:姚智,E-m a i l:y a o z h i_e d u@y a h o o.c n 【摘要】 目的 探讨敲低m i R-221/222表达上调p27k i p1对M C F-7人乳腺癌细胞系放射敏感性的影响㊂方法 经生物信息学分析查询m i R-221/222成熟体序列和它们与p27k i p1的关系㊂脂质体共转染反义寡聚核苷酸(反义m i R-221/222)后,用N o r t h e r n b l o t法检测转染后M C F-7细胞m i R-221㊁m i R-222表达水平;将实验细胞分为6组:对照组㊁对照照射组㊁无义序列组㊁无义序列照射组㊁反义m i R-221/222共转染组和反义m i R-221/222共转染照射组㊂用MT T法检测细胞增殖及放射协同作用,流式细胞仪分析细胞周期,克隆形成实验检测细胞增殖,W e s t e r nb l o t分析p27k i p1蛋白的表达变化㊂数据间的方差分析采用F检验;两两比较采用L S D-t检验㊂结果经生物信息学分析显示m i R-221/222成熟体序列的种子序列几乎一致,p27k i p1是m i R-221/222的靶基因㊂N o r t h e r nb l o t显示反义m i R-221/222共转染组m i R-221㊁m i R-222的表达水平明显下降(m i R-221:P=0.000;m i R-222:P=0.000)㊂对照组及无义序列组之间m i R-221㊁m i R-222表达水平的差异无统计学意义(m i R-221:P=0.371;m i R-222:P=0.284)㊂MT T结果显示转染后第4天共转染组肿瘤细胞生长抑制效果最好,细胞增殖率明显低于对照组和无义序列组(P=0.000),但与放射治疗无协同作用(P=0.091)㊂流式细胞术检测可见共转染组细胞周期存在G0/G1期阻滞(P=0.000)㊂经放射治疗后,可明显降低S期比例(P=0.002)㊂克隆形成实验表明反义m i R-221/222可增加M C F-7细胞的放射敏感性㊂W e s t e r nb l o t显示反义m i R-221/222共转染组的p27k i p1蛋白表达明显上调(P=0.000)㊂结论 反义m i R-221/222通过上调p27k i p1蛋白表达可以增加M C F-7人乳腺癌细胞系放射敏感性㊂【关键词】 m i R-221;m i R-222;乳腺肿瘤;p27k i p1;放射敏感性【中图法分类号】 R737.9 【文献标识码】 A U p-r e g u l a t i n gp27k i p1b y a n t i s e n s em i R-221/222e n h a n c e s t h e r a d i o s e n s i t i v i t y o fM C F-7b r e a s t c a n c e rc e l l l i n e M E I M e i,R E N Y u,Z H O U X u a n,Q IY a n-b i n,WA N G H o n g-m e i,Z HA N G H a o,S H E N X i a o-y o n g,Z HA O C h u a n,S U Z h e n g,Y A O Z h i.P r e c l i n i c a l M e d i c i n e R e s e a r c h C e n t e r,T i a n j i n M e d i c a l U n i v e r s i t y,T i a n j i n300070,C h i n a【A b s t r a c t】 O b j e c t i v e T os t u d y t h ee f f e c to fk n o c k i n g d o w n m i R-221/222e x p r e s s i o na n du p-r e g u l a t i n gp27k i p1e x p r e s s i o no n t h e r a d i o s e n s i t i v i t y o f h u m a nM C F-㊃226㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s(E l e c t r o n i cE d i t i o n),D e c e m b e r2009,V o l.3,N o.67b r e a s t c a n c e r c e l l l i n e .M e t h o d s T h es e e ds e qu e n c e so fm i R N A -221/222a n dt h e i r r e l a t i o n s h i p w i t h p 27k i p1w e r ed e t e r m i n e db y b i o i n f o r m a t i o na n a l y s i s .L i po f e c t a m i n e 2000w a s u s e d t o t r a n s f e c tm i R N A -221/222a n t i s e n s e o l i go n u c l e o t i d e s .N o r t h e r nb l o t w a s c o n d u c t e dt od e t e c t t h ee x pr e s s i o nl e v e lo f t r a n s f e c t e d M C F -7c e l l so fm i R -221a n dm i R -222.T h e r ew e r e s i x g r o u p s u s e d i n t h i s s t u d y ,i n c l u d i n g a c o n t r o l g r o u p,a c o n t r a s ti r r a d i a t i o n g r o u p ,a s c r a m b l e g r o u p ,a s c r a m b l ei r r a d i a t i o n g r o u p,a n a n t i s e n s e m i R -221/222c o t r a n s f e c t i o n g r o u p,a n d a n t i s e n s e m i R -221/222c o t r a n s f e c t i o n i r r a d i a t i o n g r o u p .C e l l p r o l i f e r a t i o n a n d r a d i a t i o n s y n e r g y we r e d e t e r m i n e db y MT T.T h e c e l l c y c l e d i s t r i b u t i o nw a s d e t e c t e db y c e l lf l o wc y t o m e t r y .C l o n og e n i c a s s a y w a su s e d t om e a s u r e th emi t o t i c c e l l d e a t h .W e s t e r nb l o t a s s a y wa s c o n d u c t e dt od e t e c t p 27k i p1e x p r e s s i o na l t e r n a t i o n .S t a t i s t i c a l a n a l ys i sw a s p e r f o r m e d u s i n g a n a l y s i s o f v a r i a n c e a n dL S Dt e s t .R e s u l t s B i o i n f o r m a t i o n a n a l ys i s s h o w e d t h a t t h e s e e d s e q u e n c e s o fm i R N A -221/222w e r e a l m o s t t h e s a m e ,a n d p 27k i p1w a s a t a r g e t g e n e o fm i R N A -221/222.N o r t h e r nb l o t s h o w e d t h e e x pr e s s i o n l e v e l s o fm i R -221a n d m i R -222w e r e s i g n i f i c a n t l y kn o c k e d d o w n i n t h e a n t i s e n s em i R -221/222c o t r a n s f e c t i o n g r o u p (m i R -221:P =0.000;m i R -222:P =0.000),b u tn os i g n i f i c a n tc h a n ge w a s o b s e r v e db e t w e e nt h ec o n t r o l g r o u p a n dt h es c r a m b l e g r o u p (m i R -221:P =0.371;m i R -222:P =0.284).MT T s h o w e dt h a t4d a ysa f t e rt r a n s f e c t i o n ,t h e g r o w t ho f M C F -7c e l l st r e a t e d w i t ha n t i s e n s e m i R 221/222w a sd r a m a t i c a l l y s u p p r e s s e di nt h e c o t r a n s f e c t i o n g r o u p c o m p a r e dw i t ht h e s c r a m b l e g r o u p (P =0.000),b u t t h e r ew a s n o s y n e r g y w i t h i r r a d i a t i o n (P =0.091).T h e c e l l c y c l ew a s a r r e s t e d i nG 0/G 1p h a s e i n t h e c o t r a n s f e c t i o n g r o u p (P =0.000).T h e S p h a s e r a t e r e d u c e d a f t e r t h e c e l l sw e r e t r e a t e d w i t h i r r a d i a t i o n (P =0.002).A n t i -m i R -221/222c o u l d e n h a n c e t h e r a d i o s e n s i t i v i t y o fM C F -7c e l l s .W e s t e r nb l o t a n a l y s i s s h o w e d t h e e x p r e s s i o n o f p27k i p1w a s o b v i o u s l y u p -r e g u l a t e d i nt h ea n t i s e n s em i R -221/222c o t r a n s f e c t i o n g r o u p (P =0.000).C o n c l u s i o n s T h r o u g hu p -r e g u l a t i n gp 27k i p1,a n t i -m i R -221/222c a ne n h a n c e t h e r a d i o -s e n s i t i v i t y o f h u m a n M C F -7b r e a s t c a n c e r c e l l l i n e .【K e y wo r d s 】 m i R -221;m i R -222;B r e a s t n e o p l a s m s ;p 27k i p1;R a d i o s e n s i t i v i t y 近几年,微小R N A (m i c r o R N A 或m i R N A )成为生物领域的研究热点㊂M i l l e r 1等[1]证实m i R -221/222在乳腺癌M C F -7细胞上调,且其中一个靶点p27k i p 1已被证实[2]㊂G u a n 等[3]研究证明p 27k i p 1有提高肝癌细胞放射敏感性的作用㊂本研究结合上述结果,通过下调乳腺癌M C F -7细胞的m i R -221㊁m i R -222表达,上调p 27k i p1水平来提高乳腺癌M C F -7细胞的放射敏感性㊂1 材料与方法1.1 试剂m i R N A 抑制剂和无义随机对照寡核苷酸购自上海吉玛制药公司㊂反义m i R -221序列:5'-a g c u a c a u u g u c u g c u g g g u u u c -3',反义m i R -222序列:5'-a g c u a c a u c u g g c u a c u g g g u -3';无义随机对照序列:5'-a g c u a c a u u g u c u g c u g g g u u u c -3'㊂m i R -221杂交探针序㊃326㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s (E l e c t r o n i cE d i t i o n ),D e c e m b e r 2009,V o l .3,N o .6㊃426㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s(E l e c t r o n i cE d i t i o n),D e c e m b e r2009,V o l.3,N o.6列:5'-g a a a c c c a g c a g a c a a t g t a g c t-3';m i R-222杂交探针序列:5'-g a g a c c c a g t a g c c a g a t g t a g c t-3';U6杂交探针序列:5'-a t t t g c g t g t c a t c c t t g c g-3'㊂地高辛标记的探针购自美国S i g m a-P r o l i g o公司,地高辛检测试剂盒购自美国R o c h e公司㊂M C F-7乳腺癌体外细胞系购自中国科学院上海细胞生物学研究所中国科学院细胞库,细胞培养所用的D M E M和脂质体L i p o f e c t a m i n e T M2000购自美国G i b c o/B R L公司,胎牛血清购自中科院血研所,p27和β-a c t i n抗体购自美国S a n t aC r u z公司㊂1.2 生物信息学分析从m i c r o R N A数据库(b y G e n e D o c,w w w.p s c.e d u/b i o m e d/g e n e d o c)中查找出m i R-221/222的成熟序列及它们的种子序列并进行比对㊂同时,通过m i c r o R N A靶预测数据库(h t t p://p i c t a r.b i o.n y u.e d u/,h t t p://w w w.s a n g e r.a c.u k/,h t t p://w w w.t a r g e t s c a n.o r g/)和相关文献[6]查询,对m i R-221/222与p27k i p1的关系进行预判㊂1.3 细胞培养和转染M C F-7乳腺癌体外细胞在D M E M完全培养液中常规培养,M C F-7乳腺癌体外细胞系培养与转染方法见文献[4]㊂M C F-7细胞分6组,分别为对照组(空白对照)㊁无义序列组(转染无义序列)和反义m i R-221/222共转染组(共转染反义m i R-221/222序列)㊁对照照射组(空白对照+照射)㊁无义序列照射组(转染无义序列+照射)和反义m i R-221/222共转染照射组(共转染反义m i R-221/222序列+照射)㊂转染方法参考L i p o f e c t a m i n e T M2000试剂盒说明书㊂1.4 R N A提取及N o r t h e r nb l o t检测按照试剂说明书,将对照组㊁无义序列组和反义m i R-221/222共转染组3组细胞用T r i z o l试剂提取总R N A㊂然后以每个样品20μg的上样量在10%聚丙稀变性凝胶进行电泳,将电泳后的凝胶放在事先搭建好的大滤纸上,其上放尼龙膜,再放小滤纸,最后放吸水纸,进行转膜㊂随后将转好的膜放进紫外交联仪进行固定㊂固定好的膜先与杂交液(50℃)进行预杂交,随后在已加入探针的杂交液内进行杂交㊂杂交后分别用低严紧性和高严紧性缓冲液洗膜,然后通过D i g L u m i n e s c e n tD e t e c t i o nK i t使膜发光,在S Y N G E N EC h e m G e n i u s成像系统上成像㊂用U6作为内参㊂1.5 照射方法采用美国瓦里安w a l i a n600直线加速器6M VX线,源皮距为100c m,剂量率为3.2G y/m i n㊂1.6 噻唑兰比色分析法(MT T法)检测转染后M C F-7细胞增殖率分组为对照组㊁对照照射组㊁无义序列组㊁无义序列照射组㊁反义m i R-221/ 222共转染组和反义m i R-221/222共转染照射组㊂随机挑选对数生长期M C F-7细胞阳性克隆扩增充分后常规消化,分别接种于96孔板,每孔5000个细胞㊂接种24h 后,按照所述实验分组处理细胞,每组6孔㊂在观察期内每孔加入20μl浓度为5m g /m lM T T (S i gm a 公司,美国),37℃孵育4h ,弃上清液,每孔加200μl 二甲基亚砜振荡15m i n ,使用紫外分光光度法测定各孔的吸光度(A 值),取每组6孔的均值㊂按照公式求出实验组肿瘤细胞增殖率㊂细胞生存率(%)=实验组细胞吸光度值/对照组细胞吸光度值×100%转染后24h 实施照射,24h 后行MT T 检测㊂具体方法参见文献[4]㊂1.7 流式细胞术检测转染后细胞周期分布将M C F -7细胞接种于6孔板,分为6组,分别为对照组㊁对照照射组㊁无义序列组㊁无义序列照射组㊁反义m i R -221/222共转染组和反义m i R -221/222共转染照射组㊂转染48h 后给予照射,3h 后消化成单细胞悬液,离心,弃上清液,按照G E NM E D 细胞周期流式细胞分析试剂盒产品说明书(杰美公司,上海)标记细胞;流式细胞仪(B D ,美国)分别检测6组细胞的周期分布㊂1.8 平板克隆形成实验测定下调m i R -221/222表达对M C F -7细胞的放射增敏作用将转染的对照组㊁无义序列组和反义m i R -221/222共转染组细胞分别进行2㊁4㊁6G y X 线照射(源皮距=100c m ,剂量率=320c G y/m i n ,瓦里安600C 加速器6M VX 线照射)㊂用0.25%胰酶消化细胞成单细胞悬液,根据不同照射剂量种植不同细胞数的细胞于已有全培养基的培养皿中(2G y 为2000个细胞,4G y为5000个细胞,6G y为20000个细胞),观测10~14d ,随后用磷酸盐缓冲液溶液(p h o s ph a t e b u f f e r e d s a l i n e ,P B S )冲洗,用G i e s m a 液染色10m i n ,用清水冲洗,在S Y N G E N EC h e m G e n i u s 成像系统上成像并计算克隆数(细胞数>50个细胞的克隆)㊂转染过程中对细胞造成的不良反应通过未行照射的3组M C F -7细胞的贴壁效率(p l a t i n g e f f i c i e n c y,P E )来评测㊂P E=克隆形成数/细胞接种数×100%㊂然后按下列公式计算出各治疗组M C F -7细胞在不同照射剂量点的存活率(s u r v i v a l f r a c t i o n ,S F )㊂S F =计算所得克隆数/(细胞接种数×P E )㊂1.9 W e s t e r n b l o t 分析转染前后p 27k i p1表达的变化将5×107已转染的对照组㊁对照照射组㊁无义序列组㊁无义序列照射组㊁反义m i R -221/222共转染组和反义m i R -221/222共转染照射组细胞培养过夜后,用十二烷基肌酸钠上样缓冲液裂解法收获蛋白,20μl 上样量(每孔约1×107个细胞)进行电泳;方法参见文献[4]㊂1.10 统计学方法使用S P S S 13.0统计软件包处理实验数据㊂数据的方差分析采用F 检验,样本间的两两比较采用L S D -t 检验,以P <0.050为差异有统计学意义㊂㊃526㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s (E l e c t r o n i cE d i t i o n ),D e c e m b e r 2009,V o l .3,N o .6ｍｉＲ之２１３’一ＣＵＵＵＧＧＧＵＣＧＵＣＵＧＵＵ６Ｃ６ＵＣＧＡ－５’ＩｆＩ：：ＩｆＩＩｌＩＩＤ２７１２４５＿ＵＧＣＣＵＣＵ６６６６ＧＣＧＵＵＧＧＡＵＧＵＡＧＣＡ－１２７０ＩＩＩ：ＩＩＩＩ：：ＩＩＩ｜ＩＩ｜ｌｍｉＲ＿２２２３’—ＣＵＣＵＧ－ＧＧＵＣＡＵＣＧ—ＧＵＣＵＡＣＡＵＣＧＡ—５’ｍｉＲ＿２２１ｐ２７ｍｉＲ＿２２２ｍｉＲ＿２２１ｐ２７ｍｉＲ＿２２２３’—０ＵＵＵＧＧＧＵＣＧＵＣＵＧＵＵＡＣＡＵＣＧＡ一５’：：：ｌ：ＩＩｌＩＩＩＩ１３２０．ＡＵＡＧＵＵＵＵＵＡＣＣＵＵＵＵＡＵＧＵＡＧＣＡ－１３４３：：：：｜｜ＩＩｌＩｌ３’一ＵＣＵＧＧＧＵＣ．ＡＵＣＧＧＵＣＵＡＣＡＵＣＧＡ－５’３’—ＣＵＵＵＧＧＧＵＣＧＵＣＵＧＵＵＡＣＡＵＣＧＡ．５’：：：：：ＩＩ：：ｌＩＩＩ：ＩＩＩ１６４３＿ＧＵＵＵＧＵＵＡＧＡＵＡＧＣＵＧＣＡＵＧＵＧＧＣＵ．１６６７：：Ｉｌ｜｜ＩＩ：：ＩｌｌＩ：ＩＩＩ３’—ＣＵＣＵＧＧＧＵＣ．ＡＵＣＧＧＵＣＵＡＣＡＵＣＧＡ．５’2 结果2.1 生物信息学分析结果经查询m i c r o R N A 数据库得到m i R -221/222的成熟序列及它们的种子序列(图1)㊂通过比对得出结论,m i R -221和m i R -222成熟体的种子序列一致㊂同时,通过m i c r o R N A 靶预测数据库和相关文献查询判断p 27k i p1是m i R -221/222的靶基因(图2)㊂箭头所指为m i R -221和m i R -222的种子序列(A G C U A C A U )图1 m i R 221和m i R 222成熟体序列图2 数据库分析m i R -221/222与p27k i p1的关系2.2 反义m i R -221/222共转染组M C F -7细胞m i R -221㊁m i R -222表达水平下调使用N o r t h e r nb l o t 法分别检测转染后m i R -221㊁m i R -222的表达水平㊂与U 6参照比较,m i R -221相对表达量为0.477±0.069,相对于对照组和无义序列组表达降低(P =0.000);m i R -222相对表达量为0.150±0.050,相对于对照组和无义序列组表达水平明显下降(P =0.000)㊂对照组和无义序列组之间m i R -221㊁m i R -222表达水平没有改变(P 均>0.050,表1㊁2,图3)㊂2.3 MT T 法检测转染后M C F -7细胞的增殖率观察期内反义m i R -221/222共转染组M C F -7细胞生长速度较对照组和无义序列组明显降低,且在第4天细胞生长抑制效果较好(P =0.000),但与照射相结合无协同作用(P =0.091,表3,图4)㊂㊃626㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s (E l e c t r o n i cE d i t i o n ),D e c e m b e r 2009,V o l .3,N o .6--２３ｉｊ■ｉｉ■Ｕ６ｍｉＲ－２２ｌ表1 N o r t h e r nb l o t 检测M C F -7细胞经过不同处理后m i R -221的表达分组n相对表达量F 值P 值对照组60.833±0.06160.7350.000无义序列组a60.873±0.106反义m i R -221组b60.477±0.068a :P =0.371,与对照组比较;b :P =0.000,与对照组和无义序列组比较表2 N o r t h e r nb l o t 检测M C F -7细胞经过不同处理后m i R -222的表达分组n相对表达量F 值P 值对照组60.670±0.06187.2120.000无义序列组a60.723±0.280反义m i R -221组b60.150±0.050a :P =0.284,与对照组比较;b :P =0.000,与对照组和无义序列组比较 1:对照组;2:无义序列组;3:反义m i R -221/222共转染组; 反义m i R 221/222可明显敲低M C F -7乳腺癌体外细胞的 m i R -221㊁m i R -222的表达图3 N o r t h e r nb l o t 检测M C F -7细胞经不同处理后m i R -221和m i R -222的表达变化表3 MT T 分析M C F -7细胞不同处理后增殖活性吸光度A 值分组1d2d3d4d5d6d对照组0.70±0.051.10±0.151.19±0.111.25±0.131.53±0.072.00±0.07无义序列组0.69±0.051.08±0.151.15±0.131.21±0.081.20±0.091.96±0.10共转染组0.66±0.050.82±0.100.57±0.11a0.52±0.06a0.83±0.09a1.11±0.09a 对照照射组0.41±0.050.76±0.161.08±0.161.12±0.131.37±0.101.69±0.05无义序列照射组0.42±0.060.75±0.111.01±0.111.11±0.131.02±0.091.59±0.08共转染照射组0.40±0.060.56±0.120.52±0.07b0.42±0.03c0.55±0.090.85±0.08F 值40.782 14.151 37.878 78.287 103.128 209.722 P 值0.000 0.0000.0000.0000.000 0.000a :P =0.000,与对照组和无义序列组比较;b :P =0.457,c :P =0.091,共转染联合照射对细胞生长无协同抑制作用2.4 流式细胞术检测转染及照射后细胞周期分布反义m i R -221/222共转染组M C F -7细胞出现了明显的G 1期阻滞,G 1占(63.10±5.89)%,而对照组㊁无义序列组分别为(30.60±2.91)%㊁(29.73±㊃726㊃中华乳腺病杂志(电子版)2009年12月第3卷第6期C h i n J B r e a s tD i s (E l e c t r o n i cE d i t i o n ),D e c e m b e r 2009,V o l .3,N o .6３．Ｏ２・５２．０遥交１．５买督１＿Ｏ０．５０－对照组无义序列组・反义ｍｉＲ一２２１／２２２共转染组对照照射组・无义序列照射组’反义ｍｉＲ一２２１１２２２共转染照射组．一二三：。

实验一 随机噪声的产生与性能测试一、实验内容1．产生满足均匀分布、高斯分布、指数分布、瑞利分布的随机数,长度为N=1024，并计算这些数的均值、方差、自相关函数、概率密度函数、概率分布函数、功率谱密度，画出时域、频域特性曲线; 2．编程分别确定当五个均匀分布过程和5个指数分布分别叠加时,结果是否是高斯分布; 3．采用幅度为2, 频率为25Hz 的正弦信号为原信号,在其中加入均值为2 ， 方差为0.04 的高斯噪声得到混合随机信号()X t ，编程求 0()()tY t X d ττ=⎰的均值、相关函数、协方差函数和方差，并与计算结果进行比较分析。

二、实验步骤 1.程序N=1024； fs=1000； n=0:N —1;signal=chi2rnd （2，1，N); ％rand(1,N)均匀分布 ,randn(1,N ）高斯分布，exprnd(2,1，N ）指数分布,raylrnd （2，1,N)瑞利分布，chi2rnd(2，1，N ）卡方分布 signal_mean=mean(signal ）； signal_var=var （signal ）；signal_corr=xcorr(signal,signal ，'unbiased ’)； signal_density=unifpdf(signal ，0，1); signal_power=fft(signal_corr); ％[s,w]=periodogram （signal); [k1,n1］=ksdensity(signal)；[k2,n2］=ksdensity （signal,’function ’，'cdf ’）; figure ；hist(signal)；title （’频数直方图’）; figure ；plot （signal)；title(’均匀分布随机信号曲线’）; f=n ＊fs/N ； ％频率序列 figure;plot(abs （signal_power)）; title('功率幅频’); figure;plot(angle （signal_power)）； title （'功率相频'); figure;plot （1:2047,signal_corr)； title （'自相关函数’）; figure;plot(n1，k1）；title('概率密度’）；figure；plot(n2,k2);title（'分布函数’)；结果（1）均匀分布(2）高斯分布（3）指数分布（4)瑞利分布（5）卡方分布2.程序N=1024；signal_1=rand(1,N);signal_2=rand(1，N）；signal_3=rand(1,N);signal_4=rand（1，N）;signal_5=rand(1,N)；signal=signal_1+signal_2+signal_3+signal_4+signal_5; [k1,n1］=ksdensity(signal）；figure(1）subplot(1，2，1）;hist(signal);title（'叠加均匀分布随机数直方图');subplot(1,2，2);plot（n1,k1）；title(’叠加均匀分布的概率密度'）；结果指数分布叠加均匀分布叠加结果：五个均匀分布过程和五个指数分布分别叠加时，结果是高斯分布。

附录H（资料性附录）泥石流流体容重和颗粒分析试验方法H.1泥石流流体容重（Yc）的测定H. 1. 1现场调查试验法条件许可时，可在泥石流爆发时，或泥石流爆发后的有效时间内（一般为6h）,在需要测试的沟段取泥石流流体3组以上并测量其质量和体积；如超过有效时限，可现场请当地曾亲眼看见过该沟泥石流爆发的老居民，在需要测试的沟段，选取有代表性的堆积物搅拌成暴发时的泥石流流体状态，进行样品鉴定，然后分别测出样品的质量和体积，按下式求出泥石流流体容重。

Z订C式中：Y L泥石流流体容重，单位为吨每立方米（t/m3）；Wc—样品的质量，单位为克（g）；样品的体积，单位为立方厘米（cm3）oH. 1.2流体形态调查法调查曾目睹过泥石流的知情人，并让他们感官描述泥石流浆体的特征，按表H. 1确定泥石流的流体容重。

表II. 1泥石流流体稠度特征表在使用上述方法时应慎重，泥石流流体密度应根据调查分析和试验结果作综合研究后确定。

G. 2颗粒级配分析G. 2.1现场筛分试验法在沟域内泥石流堆积区和物源堆积物分布区，选择有代表性的断面试验点，清除外表杂质层后，开挖ImX Im,深0. 5m~l. 0m的取样坑，取出其全部土、砂、石，从中挑出粒径大于200nini的石块单个分别称重，其余按粒径分筛为N 150nini〜200nini, >100mm~150 mm, > 50 mm~100 mm, N20 mm~50 mm, 20 m及以下假设干级，每级分组称重，计算分组质量与总质量之比，绘制颗粒级配曲线，求算颗粒级配特征值。

现场筛分试验后，对粒径小于20mm 的颗粒，取样送实验室进行进一步室内筛析试验，送样质量不小于1kg。

经数据处理后，获取泥石流堆积物或物源堆积物的粗粒和细粒的全级配颗粒组成特征值。

I. 3. 1.4原铁道部第一勘察设计院推荐的西北地区经验公式匕=旦乩2/3兽（1.26）a 式中各参数含义同式（1.24）。

专题6.4 线段的和差模块一：知识清单1.线段的和与差：如下图，有AB +BC ＝AC ，或AC ＝a +b ；AD ＝AB -BD .2.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点． 如下图，有：12AM MB AB ==.①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点. ②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M ,N ,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PNMBA模块二：同步培优题库全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）已知点M 在线段AB 上，在①AB ＝2AM ；②BM ＝12AB ；③AM ＝BM ；④AM +BM ＝AB 四个式子中，能说明M 是线段AB 的中点的式子有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】C【分析】根据线段中点的定义，借助图形逐一判断即可． 【详解】解：如图：∵AB =2AM ，∴点M 是线段AB 的中点， ∵BM =12AB ，∴点M 是线段AB 的中点， ∵AM =BM ，∴点M 是线段AB 的中点， 故①②③都能说明点M 是线段AB 的中点，根据：④AM +BM =AB ，不能判断点M 是线段AB 的中点，故选：C ．【点睛】本题考查了线段中点的定义，借助图形分析是解题的关键．2．（2022·安徽合肥·七年级期末）如图，已知线段AB＝4 cm，延长AB至点C，使AC＝11 cm．点D 是AB的中点，点E是AC的中点，则DE的长为（）A．3 cm B．3.5 cm C．4 cm D．4.5 cm【答案】B【分析】根据线段中点得出AD＝2cm，AE＝5.5cm，结合图形即可得出结果．【详解】解：∵AB＝4 cm，点D是AB的中点，∴AD＝12AB＝2cm．∵AC＝11cm，点E是AC的中点，∴AE＝12AC＝5.5 cm．∴DE＝AE－AD＝5.5－2＝3.5cm故选：B．【点睛】题目主要考查线段中点的计算，找准线段间的数量关系是解题关键．3．（2022·浙江·七年级期末）如图，已知A B C D E、、、、五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段12AC=，则线段DE等于（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】A【分析】首先根据D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，可得AD=BD，BE=CE；然后根据线段AC=12，可得BD+CD=12，据此求出CE+CD=6，即可判断出线段DE等于6．【详解】解：∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2（CE+CD）=12，∴CE+CD=6，即线段DE等于6．故选：A．【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确线段的中点的性质，并能推得AD=BD，BE=CE．4．（2022·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（）A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm【答案】C【分析】首先根据题意，结合中点的性质，分别算出AN、AM的长，然后再根据线段之间的数量关系进行计算，即可得出结果．【详解】解：如图，∵16AC=cm，又∵AC 的中点为N ，∴8cm AN =， ∵10AB =cm ，∵AB 的中点为M ，∴5cm AM =，∴853cm MN AN AM =-=-=．故选：C【点睛】本题考查中点的性质、线段的和、差关系，解本题的关键在充分利用数形结合思想解决问题． 5．（2022·浙江·七年级期中）如图，点M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上的任意一点（不与点M ，B 重合）．在同一直线上有一点N ，若1223CN AC <<，则（ ）A ．点N 不能在射线AP 上B ．点N 不能在线段AM 上C ．点N 不能在线段MB 上D ．点N 不能在射线BQ 上【答案】A【分析】当N 在C 点的左侧时，根据题意，可知CN AC <，结合图排除B ， 当N 在C 点的右侧时，当C 点接近M 点时，111222AC AM MB <=,可排除C ；当C 点接近B 点时，1122AC AB MB <=，则可排除D ． 【详解】213CN AC <<，CN AC ∴<， ①当N 在C 点的左侧时，结合图则，点N 不能在射线AP 上，故A 符合题意； N ∴在线段AM 上，故B 错误；②当N 在C 点的右侧时，当C 点接近M 点时，111222AC AM MB <=,此时点N 在线段MB 上；故C 错误；当C 点接近B 点时，1122AC AB MB <=，此时点N 在射线BQ 上，故D 错误故选A ． 【点睛】本题考查了线段的和差关系，比例关系，根据C 是动点，分情况讨论是解题的关键． 6．（2022·河北唐山·七年级期末）如图所示，长为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 将线段MB 分为MC 和CB ，且:1:3MC MB =，则线段AC 的长为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7【答案】C【分析】根据中点的定义，可求出AM 和BM 的长度，根据MC 和MB 的比例关系，可求出MC 的长度，最后用AM 加上CM 即可求出AC 的长．【详解】∵点M 为AB 中点，∴AM =BM =12AB =6cm ， ∵:1:3MC MB =，∴13MC MB ==2cm ，∴AC =AM +MC =8cm ；故选：C【点睛】本题主要考查了中点的定义和成比例线段，熟练地根据中点的定义和线段间的比例关系求出需要线段的长度是解题的关键．7．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）如图，点D 为线段AB 的中点，点C 为DB 的中点，若16AB =，13DE AE =，则线段EC 的长（ ）A ．7B ．203C ．6D ．5【答案】C【分析】应用一条线上的线段和差关系进行计算即可得出答案． 【详解】解：∵点D 为线段AB 的中点， ∴AD ＝BD ＝12AB ＝12×16＝8，∵AD ＝AE ＋DE ，DE ＝13AE ，∴AE ＋13AE ＝8，∴AE ＝6，DE ＝2，∵点C 为DB 的中点，∴CD ＝12BD ＝12×8＝4， ∴CE ＝DE ＋CD ＝2＋4＝6，故选：C ．【点睛】本题主要考查了一条线上各个线段关系，看清图中线段关系，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．8．（2022·浙江·）定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作A C B d n =※．甲同学猜想：点C 在线段AB 上，若2AC BC =，则23C AB d =※．乙同学猜想：点C 是线段AB 的三等分点，则13C AB d =※ 关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（ ） A ．甲正确，乙不正确 B ．甲不正确，乙正确 C ．两人都正确D ．两人都不正确【答案】A【分析】本题根据题目所给A C B d n =※的定义对两人的猜想分别进行验证即可得到答案，对于乙的猜想注意进行分类讨论．【详解】解：甲同学：点C 在线段AB 上，且2AC BC =， ∴23AC AB =，∴23C AB d =※，∴甲同学正确．乙同学：点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的三等分点，∴有两种情况， ①当13AC AB =时，13C AB d =※，②当23AC AB =时，23C AB d =※，∴乙同学错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查对于新定义和线段的等分点的理解，对于线段的三等分点注意分类讨论即可． 9．（2022·绍兴市柯桥区七年级开学考试）如图，线段 CD 在线段 AB 上，且 CD =1，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1【答案】A【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC +CD +DB +AD +CB +AB ，然后根据CD =1，线段AB 的长度是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是： AC +CD +DB +AD +CB +AB =(AC +CD +DB )+(AD +CB )+AB =AB +AB +CD +AB =3AB +CD ，∵CD =1，线段AB 的长度是一个正整数，AB ＞CD ，∴长度之和减1是3的倍数，而只有4-1=3是3的倍数，故选A ．【点睛】本题考查两点间的距离，线段的和差，解题的关键是数形结合，找出所求问题需要的条件． 10．（2022•松江区期末）如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣DB B ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣ABD ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD【思路点拨】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD 、BD 、AD 进行和、差转化，即可发现错误选项．【答案】解：∵C 是线段AB 的中点， ∴AC ＝BC ，AB ＝2BC ＝2AC ，∴CD ＝BC ﹣BD ＝AB ﹣BD ＝AC ﹣BD ； ∵BD +AC ＝AB ﹣CD ＝2BC ﹣CD ； ∵CD ＝AD ﹣AC ，∴2CD ＝2AD ﹣2AC ＝2AD ﹣AB ；∴选项A 、B 、C 均正确． 而答案D 中，AB ﹣CD ＝AC +BD ； ∴答案D 错误符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查的是线段的长度计算，熟练进行线段的和、差、倍、分计算是解决本题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2022·湖北·老河口市第四中学七年级阶段练习）C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若12cm AB =，2cm =AC ，则BD 的长为______．【答案】5cm【分析】根据题意画出图形，先求出BC ，再根据线段中点的定义详解． 【详解】解：如图，12cm AB =，2cm =AC ，12210(cm)BC AB AC ∴=-=-=．D 是BC 的中点，11105(cm)22BD BC ∴==⨯=．故答案是：5cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，熟记概念是解题的关键，作出图形更形象直观．12．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN =10，MP =6，则MQ 的长是____．【答案】8【分析】首先求得NP =4，根据点Q 为NP 中点得出PQ =2，据此即可得出MQ 的长． 【详解】解：∵MN =10，MP =6，∴NP = MN- MP =4， ∵点Q 为NP 中点，∴PQ =QN =12NP =2，∴MQ =MP +PQ =6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ =2是解题关键．13．（2022·宁夏·景博中学七年级期末）如图，点C 为线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，AB ＝10，DB ＝4，则CD ＝________．【答案】1【分析】先根据线段中点的定义可得5BC =，再根据CD BC DB =-即可得．【详解】解：点C 为线段AB 的中点，且10AB =，152BC AB ∴==， 4DB =，541CD BC DB =∴=--=，故答案为：1．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，熟练掌握线段之间的运算是解题关键．14．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图，AD =12BD ，E 是BC 的中点，BE =15AC =2cm ，则线段DB的长为_______cm ．【答案】4【分析】根据BE =15AC =2cm 可以求得AC 长，进而得出AB 、BC 的长，即可求得DB 的长．【详解】解：∵BE =15AC =2(cm)，∴AC =5BE =10(cm)，∵E 是BC 的中点，∴BC =2BE =2×2=4(cm)，∴AB =AC -BC =10-4=6(cm)， ∵AD =12DB ，∴AD +DB =AD +2AD =6(cm)，∴AD =2cm ，∴DB =4cm ，故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是线段的和差倍分计算和线段中点的概念，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键．15．（2022·山东威海·期末）如图，点C ，点D 在线段AB 上，点E ，点F 分别为AC ，BD 的中点．若AB m =，CD n =，则EF 的长为________．【答案】12m +12n【分析】先根据中点的定义可得EC =12AC 、DF =12BD ，再根据线段的和差可得AC +BD =AB -CD =m -n ，最后根据EF =EC +CD +DF 求解即可．【详解】解：∵点E 、点F 分别为AC 、BD 的中点∴EC =12AC ,DF =12BD ∵AB m =，CD n =∴AC +BD =AB -CD =m -n∴EF =EC +CD +DF =12AC +CD +12BD =12(AC +BD )+CD =12( m -n )+n =12m +12n ．故答案为12m +12n ． 【点睛】本题主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，通过识图、明确线段间的关系成为解答本题的关键．16．（2022·浙江·）已知 A B C 、、三点在同一条直线上，且线段4cm,6cm AB BC ==，点D E 、分别是线段AB BC 、的中点点F 是线段DE 的中点，则BF =_______cm ．【答案】12或52【分析】根据中点定义求出BD 、BE 的长度，然后分①点C 在AB 的延长线上时，求出DE 的长度，再根据中点定义求出EF 的长，然后根据BF =BE -EF 代入数据进行计算即可得解；②点C 在AB 的反向延长线上时，求出DE 的长度，再根据中点定义求出EF 的长，然后根据BF =BE -EF 代入数据进行计算即可得解． 【详解】解：D 、E 分别是线段AB 、BC 的中点，4AB cm =，6BC cm =，114222BD AB cm ∴==⨯=，116322BE BC cm ==⨯=， ①如图1，点C 在AB 的延长线上时，235DE BD BE cm =+=+=，点F 是线段DE 的中点，1155222EF DE cm ∴==⨯=，此时，51322BF BE EF cm =-=-=； ②如图2，点C 在AB 的反向延长线上时，321DE BE BD cm =-=-=，点F 是线段DE 的中点，1111222EF DE cm ∴==⨯=，此时，15322BF BE EF =-=-=， 综上所述，12BF =或52cm ．故答案为：12或52．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观． 17．（2022•和平区期末）已知线段AB ＝12，M 是AB 的中点，点C 是直线AB 上一点，且AC ＝5BC ，则C 、M 两点间的距离为 ．【思路点拨】根据线段中点的性质推出AM ＝BM ＝AB ＝×12＝6，并分点C 在点B 左侧和点C 在点B 左侧两种情况进行讨论，由题意作出相关的图形，结合图形当点C 在点B 左侧时，MC ＝BM ﹣BC ；当点C 在点B 右侧时，MC ＝BM +BC ，利用线段之间的和差关系进行求解即可． 【答案】解：∵AB ＝12，M 是AB 的中点， ∴AM ＝BM ＝AB ＝×12＝6， 当点C 在点B 左侧时，如图1，∵AC ＝5BC ，∴AB ＝AC +BC ＝6BC ，∴MC＝BM﹣BC＝AB﹣AB＝AB＝×12＝4；当点C在点B右侧时，如图2，∵AC＝5BC，∴AB＝AC﹣BC＝4BC＝12，∴BC＝3，∴MC＝BM+BC＝6+3＝9，综上所述，C、M两点间的距离为4或9．故答案为：4或9．【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据题意进行分类讨论（点C在点B 左侧时和点C在点B左侧时），注意结合图形联系线段中点的性质和线段之间的和差关系进行求解．18．（2022·北京海淀区·七年级期末）已知线段6cmAB=，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为________．【答案】1cm或2cm【分析】分两种情况考虑点M是AB的三等分点，求出AM的长，由中点定义求出MN即可．【详解】当M是AB的左三等分点，∵AB=6cm，∴AM=11AB=6=233⨯cm，∵N是AM的中点，∴AN=NM=11AM=2=1 22⨯，当M是AB的右三等分点，∵AB=6cm，∴AM=22AB=6=433⨯cm，∵N是AM的中点，∴AN=NM=11AM=4=2 22⨯，线段MN的长度为1cm或2cm．故答案为：1cm或2cm．【点睛】本题考查线段的三等分点，线段的中点计算，掌握线段三等分的性质，线段的中点的性质，会利用分类思想求线段AM是解题关键．三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022·山东郓城县·七年级期末）某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车中午才赶到一个小镇（D ），只行驶了原计划的三分之一（原计划行驶到C 地），过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息（休息处E ），司机说：再走从C 地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问：A ，B 两市相距多少千米．【答案】A ，B 两市相距600千米．【分析】根据题意可知DE 的距离且可以得到12AD DC =，12EB CE =，11()22AD EB DC CE DE +=+=，由1=2AB AD EB DE DE DE =+++计算即可得出结果．【详解】如图，由题意可知，400DE =千米，12AD DC =，12EB CE =， ∴ 111()400200222AD EB DC CE DE +=+==⨯=（千米）∴ 200400600AB AD EB DE =++=+=（千米） 答：A ，B 两市相距600千米．【点睛】本题考查了求解线段长度在实际生活中的应用，能够找出线段之间的等量关系是解题关键． 20．（2022·辽宁大连市·）已知点D 为线段AB 的中点，点C 在线段AB 上．（1）如图1，若8cm,6cm AC BC ==，求线段CD 的长；（2）如图2，若2BC CD =，点E 为BD 中点，18cm AE =，求线段AB 的长． 【答案】（1）1cm ；（2）24cm【分析】（1）先求出AB 的长，再根据中点定义求出BD 的长，进而可求CD 的长； （2）设cm CD x =，用含x 的代数式表示出AE ，然后列方程求出x ，进而可求AB 的长． 【详解】解：（1）∵8cm,6cm AC BC ==，∴8614cm AB AC BC =+=+=， ∵点D 为线段AB 的中点，∴11147cm 22BD AB ==⨯=． ∵CD BD BC =-，∴761cm CD =-=．∴线段CD 的长为1cm ． （2）设cm CD x =．∵2BC CD =，∴2cm BC x =∵BD CD BC =+，∴23cm BD x x x =+=．∵E 为BD 中点，∴13cm 22DE BD x ==． 又∵D 为AB 中点，∴3cm AD BD x ==．∵AE AD DE =+，∴393cm 22AE x x x =+=． ∵18cm AE =，∴918,42x x ==，∴2624cm AB BD x ===，∴线段AB 的长为24cm ．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，如果点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 与BC ，那么点C 叫做线段AB 的中点，这时AC =BC =12AB ，或AB =2AC =2BC ． 21．（2022·浙江·七年级期末）如图，线段8cm AB C =,是线段AB 上一点，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点．（1）3cm AC =，求线段CM NM 、的长；（2）若线段AC m =，线段BC n =，求MN 的长度（m n <用含,m n 的代数式表示）．【答案】（1）CM =1cm ，NM =2.5cm ；（2）12n【分析】（1）求出AM 长，代入CM =AM -AC 求出即可；分别求出AN 、AM 长，代入MN =AM -AN 求出即可；（2）分别求出AM 和AN ，利用AM -AN 可得MN ． 【详解】解：（1）8AB cm =，M 是AB 的中点，142AM AB cm ∴==， 3AC cm =，431CM AM AC cm ∴=-=-=；8AB cm =，3AC cm =，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点， 142AM AB cm ∴==，11.52AN AC cm ==，4 1.52.5MN AM AN cm ∴=-=-=；（2）AC m =，BC n =，AB AC BC m n ∴=+=+，M 是AB 的中点，N 是AC 的中点，11()22AM AB m n ∴==+，1122AN AC m ==，111()222MN AM AN m n m n ∴=-=+-=．【点睛】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM 、AN 的长． 22.（2022·平山县七年级期末）已知点A ，B ，C 在同一条直线上，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．（1）如图1，若点C 在线段AB 上，AC =6cm ，CB =4cm ，则线段MN 的长为 cm ； （2）若点C 在线段AB 上，且AC +CB =acm ，则线段MN 的长度为 cm ；（3）如图2，若点C 在线段AB 的延长线上，且AC -BC =bcm ，猜测MN 的长度，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）5，（2）12a ，（3）MN =12b ．理由见解析．【分析】（1）根据中点的定义求解；（2）与（1）同理，根据中点的定义求解；（3）根据MN=CM-CN 求解．【详解】解：（1）由题意可得：113222MC AC CN CB====，，∴MN=MC+CN=3+2=5，故答案为5；（2）与（1）同理有：1122MC AC CN CB==，，∴()11112222MC CN AC CB AC CB a+=+=+=，故答案为12a，（3）结论为：MN=12b，理由如下：当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，因为M是AC的中点，所以CM=12AC，因为点N是BC的中点，所以CN=12BC，所以MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题考查中点的应用，熟练掌握中点的意义、线段的四则运算及准确画图是解题关键．23．（2022·杭州市七年级月考）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧，（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动，①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②当点C是线段DE的三等分点时，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线上移动，且满足关系式32AD ECBE+=，则CDAB＝．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【分析】（1）根据已知条件得到BC＝6，AC＝12，①由线段中点的定义得到CE＝3，求得CD＝5，由线段的和差得到AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②当点C线段DE的三等分点时，可求得CE＝13 DE＝83或CE＝23DE＝163，则CD＝163或83，由线段的和差即可得到结论；（2）当点E在线段BC之间时，，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，求得AB＝3x，设CE＝y，得到AE＝2x+y，BE＝x﹣y，求得y＝27x，当点E在点A的左侧，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，求得DC＝EC+DE＝y+1.5x，得到y＝4x，于是得到结论．【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：1742或116．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质、线段的和差、准确识图分类讨论DE的位置是解题的关键．24．（2022·浙江·七年级课时练习）小明在学习了比较线段的长短时对下面一道问题产生了探究的兴趣：如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点．若AB＝12，AC＝8，求MN的长．(1)根据题意，小明求得MN＝___________；(2)小明在求解（1）的过程中，发现MN的长度具有一个特殊性质，于是他先将题中的条件一般化，并开始深入探究．设AB＝a，C是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），小明提出了如下三个问题，请你帮助小明解答．①如图1，M，N分别是AC，BC的中点，则MN＝______________；②如图2，M，N分别是AC，BC的三等分点，即13AM AC=，13BN BC=，求MN的长；③若M，N分别是AC，BC的n等分点，即1AM ACn=，1BN BCn=，则MN＝___________；∴MN=12 a；故答案为：12 a；②∵AM=13AC，BN=13BC，∴CM=23AC，CN=23BC，∴MN=CM+CN=23AC+23BC=23AB，∵AB=a，∴MN=23 a；③∵AM=1nAC，BN=1nBC，∴CM=1nn-AC，CN=1nn-BC，∴MN=CM+CN=1nn-AC+1nn-BC=1nn-AB，∵AB=a，∴MN=1nn-a，故答案为：1nn-a．【点睛】本题考查了线段的中点、线段的和差，解题的关键是掌握线段中点的定义及线段和差运算．25．（2022·深圳市高级中学初一期末）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B 出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t.（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长.【答案】（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm分析：(1) 观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程. 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长.(2) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC. 根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP 的长.(3) 利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C 与点D 运动路程的关系与它们运动速度的关系一致. 根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD =2PC . 这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了. 于是，依照第(1)小题的思路，可以求得线段AP 的长. (4) 由于题目中没有指明点Q 与线段AB 的位置关系，所以应该按照点Q 在线段AB 上以及点Q 在线段AB 的延长线上两种情况分别进行求解. 首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图. 根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ -BQ =PQ ，得到AP 和BQ 之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ 的长.【解析】(1) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以111PC =⨯=(cm). 因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =1(s)，所以212BD =⨯=(cm).故BD =2PC. 因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP . 因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (2) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以122PC =⨯=(cm). 因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t =2(s)，所以224BD =⨯=(cm).故BD =2PC. 因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP . 因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (3) 因为点C 从P 出发以1(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以PC t =(cm).因为点D 从B 出发以2(cm/s)的速度运动，运动的时间为t (s)，所以2BD t =(cm).故BD =2PC. 因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2(PC +AC )，即PB =2AP .故AB =AP +PB =3AP . 因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯=(cm). (4) 本题需要对以下两种情况分别进行讨论.(i) 点Q 在线段AB 上(如图①).因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ .因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==. 故13PQ AB AP BQ AB =--=.因为AB =12cm ，所以1112433PQ AB ==⨯=(cm).(ii) 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上(如图②). 因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ .因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ . 因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==.故1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=.因为AB=12cm，所以411233PQ AQ AP AB AB AB=-=-==(cm).综上所述，PQ的长为4cm或12cm.点睛：本题是一道几何动点问题. 分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节. 利用速度、时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起来，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件. 另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用.。

《服装材料学》实验讲义服装材料与针织教研室2011.9实验一服用纤维的吸湿性测试（2学时）参考：《纺织材料含水率和回潮率的测定烘箱干燥法》（Determination of moisture content and moisture regain of textile-Oven-drying method）GB/T 9995一1997 代替GB 9995-a8一、目的要求测定纺织服用纤维的回潮率、含水率，建立在通常的温湿度条件下，不同纺织纤维的回潮率不同的概念，通过实验结果分析纤维的吸湿性能。

二、试验仪器和试样Y802型或Y802A型烘箱，天平，干燥器，称重容器（称量瓶），试样为各种纤维原料。

三、基本知识恒重constant mass——纺织材料干燥处理过程中按规定的时间间隔称重，当连续两次称见质量的差异小于后一次称见质量的0.1%时，后一次的称见质量。

烘干质量oven-drying mass——将试样置人规定温度的烘箱内烘燥得到的恒重。

含水率moisture content——规定条件下测得的纺织材料中水的量，以试样的烘前质量与烘干质量的差数对烘前质量的百分率表示。

回潮率moisture regain——规定条件下测得的纺织材料中水的量，以试样烘前质量与烘干质量的差数对烘干质量的百分率表示。

G____纤维湿重（g）、G0____纤维干重（g）四、实验原理试样在烘箱中暴露于流动的加热至规定温度的空气中，直至达到恒重。

烘燥过程中的全部质量损失都作为水分，并以含水率和回潮率表示。

供给烘箱的大气应为纺织品调湿和试验用标准大气，如果实际上不能实现时，可把在非标准大气条件下测得的烘干质量修正到标准大气条件下的数值。

修正方法详见GB/T 9995一1997附录A。

五、实验方法和步骤1 烘燥时间的确定不同的纺织材料试样，因内部结构、含水量及试样各部分在烘箱内暴露程度的不同而有不同的烘燥时间特性，为防止产生虚假的烘燥平衡，不同的试样应采用不等的烘燥时间及连续称重的时间间隔。

北航迈克尔逊干涉仪研究性实验报告篇一：迈克尔逊干涉仪研究性试验报告基础物理实验研究性报告迈克尔逊干涉实验第一作者：陈子豪第二作者：李硕机械工程及自动化学院目录摘要：............................................... ................................................... .......................... 2 1.实验原理................................................. ................................................... ................ 3 1.1迈克尔逊干涉仪的光路................................................. ................................. 3 1.2单色点光源的非定域干涉条纹................................................. ..................... 3 1.3迈克尔逊干涉仪的机械结构................................................. ......................... 6 2.实验仪器................................................. ................................................... ................ 7 3.主要步骤................................................. ................................................................... 7 3.1迈克尔逊干涉仪的调整................................................. ................................. 7 3.2点光源非定域干涉条纹的观察和测量................................................. ......... 7 3.3数据处理................................................. ................................................... ...... 8 4.数据记录与处理................................................. ................................................... .... 8 4.1实验数据记录................................................. . (8)4.2用逐差法处理数据................................................. ......................................... 9 4.3计算不确定度................................................. . (9)4.4得出最终结果并给出相对误差.................................................................... 10 5.讨论................................................. ................................................... ...................... 11 5.1误差分析................................................. ................................................... .... 11 （1）常见误差来源................................................. ..................................... 11 （2）空程误差................................................. ............................................. 11 （3）M1、M2不严格垂直引起的误差................................................. ........ 12 （4）空气折射率变化引起的误差................................................. ............. 12 （5）圆环吞吐计数误差................................................. ............................. 12 5.2改进方案................................................. ................................................... .... 13 5.3实验感想.................................................................................................... .... 14 6.附录................................................. ................................................... ...................... 14 6.1参考文献................................................. ................................................... .... 14 6.2原始数据................................................. ................................................... .... 14 摘要：迈克尔逊干涉仪是光学干涉仪中最常用的仪器，用它可以高度精确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等等。

巨磁阻效应及其应用实验报告篇一：巨磁阻效应实验报告数据数据处理实验一线圈电流由零开始变化测得输出电压V和磁场B的关系如下图示由上图可以看出2mT以下部分传感器的输出电压和磁场变化情况接近线性变化，其灵敏度K= 相关系数为由RB/R0=/ 计算出不同磁感应强度下的RB/R0值，绘制RB/R0-B关系图如下可以看出RB/R0的值随磁场B增大而逐渐减小，在2mT以后趋于饱和，RB/R0的饱和值约为。

则该传感器的电阻相对变化率/R0的最大值约为=-=-10% 实验二测量时，巨磁阻传感器工作电压V+为,线圈电流为。

利用实验所得数据作V输出—COSθ关系图如下示：从图中可以看出在COSθ=附近有一个瑕点外，具有较良好的线性关系V=θ，相关系数为，即传感器的输出电压与传感器敏感轴—磁场间夹角θ成余弦关系。

问题思考1.如何避免地磁场影响，并解释原因。

本次实验中亥姆霍兹线圈产生磁场来验证材料在有无磁场的情况下电阻的变化，必然会受到地磁场的影响，故我们在实验过程中每次旋转角度后，应重新调零，减小每次旋转角度地磁场对实验误差的积累。

篇二：巨磁电阻效应及其应用研究性实验报告北京航空航天大学基础物理实验巨磁电阻效应及其应用研究性实验报告摘要本报告研究了巨磁电阻效应及其应用。

报告详细的阐述了该实验的实验背景、实验原理、实验仪器及实验内容。

数据处理部分，报告将原始数据绘制成表格，并将用Matlab绘制成图像，能够较清晰的表示出物理量之间的关系。

另外，本报告对巨磁电阻的应用进行了大量的探究，列举了一些巨磁电阻于当今时代的应用，阐述了巨磁电阻的应用前景。

关键字巨磁电阻、传感器、磁感应强度、电压、电流目录摘要................................................................. . (1)关键字................................................................. (1)一、实验背景................................................................. (5)二、实验原理................................................................. (5)三、实验仪器................................................................. (7)1、实验仪主机................................................................. .. (7)2、基本特性组件模块................................................................. .. (8)3、电流测量组件................................................................. . (9)4、角位移测量组件................................................................. (9)5、磁读写组件................................................................. .. (9)四、实验内容................................................................. (10)1、GMR模拟传感器的磁电转换特性测量 (10)2、GMR磁阻特性测量............................................................... .. (11)3、GMR开关（数字）传感器的磁电转换特性曲线测量 (12)4、用GMR模拟传感器测量电流............................................................135、GMR梯度传感器的特性及应用 (14)6、磁记录与读出................................................................. .. (15)五、数据处理................................................................. . (15)1、GMR模拟传感器的磁电转换特性测量 (15)2、GMR磁阻特性测 (17)3、GMR开关（数字）传感器的磁电转换特性曲线测量 (18)4、用GMR模拟传感器测量电流............................................................195、GMR梯度传感器的特性及应用 (20)6、磁记录与读出................................................................. .. (21)六、实验思考................................................................. . (22)1、推导公式????????=????????????????? ................. . (22)2、实验感想................................................................. . (23)七、GMR传感器在有关领域的应用231、基于GMR传感器阵列的生物检测 (23)2、将GMR用于导航及高速公路的车辆监控系统 (24)3、GMR磁敏传感器在磁性介质的探测和磁性油墨鉴伪点钞机中的应用............................................................. .................................................................25八、实验总结................................................................. . (25)图 1 多层膜GMR结构图............................................................... . (6)图 2 某种GMR材料的磁阻特性............................................................... . (6)图 3 自旋阀SV-GMR结构图............................................................... (7)图4巨磁阻实验仪操作面板................................................................. .. (8)图 5 基本特性组件................................................................. .. (8)图 6 电流测量组件................................................................. .. (9)图7 角位移测量组件................................................................. . (9)图8 磁读写组件................................................................. (9)图9 GMR模拟传感器结构图............................................................... .. (10)图10 GMR模拟传感器的磁电转换特性........................................................10图11模拟传感器磁电转换特性实验原理图...................................................11图12磁阻特性测量原理图................................................................. .. (11)图13 GMR开关传感器............................................................... (12)图14 GMR开关传感器磁电转换特性............................................................12图15模拟传感器测量电流实验原理图...........................................................13图16 GMR梯度传感器结构图............................................................... (14)图17 用GMR梯度传感器检测齿轮位移......................................................14图18 磁电转换特性曲线................................................................. .. (16)图19 磁阻特性曲线................................................................. . (18)图20 GMR开关传感器磁电转换特性曲线....................................................19图21 输出电压与待测电流的关系曲线..........................................................20图22 用GMR梯度传感器检测齿轮位移的电压和转角关系图..................21图23 电路连接图................................................................. .. (22)图24 直接标记法................................................................. .. (23)图25 两部标记法................................................................. (24)表格 1 电流随磁感应强度变化表................................................................. (15)表格 2 磁阻随磁感应强度变化表................................................................. (17)表格 3 电平随励磁电流变化表................................................................. . (18)表格 4 输出电压随待测电流变化关系表........................................................19表格 5 电压和齿轮转角间的关系................................................................. (21)表格 6 二进制数的写入与读出................................................................. . (22)篇三：巨磁电阻效应及其应用数据处理五、实验数据及处理模拟传感器的磁电转换特性测量实验数据及由公式B = μ0nI算得的（n=24000匝/m）磁感应强度如下表所示：以B为横坐标，输出电压U为纵坐标，作图得：误差分析：（1）在实验操作中，用恒流源调节励磁电流时距离要调到的值总会有部分偏差，其范围在正负以内，反应在图像上就是最低处的输出都在y轴上，实际上应当是分别分布在y轴左右两侧的；（2）用恒流源调节励磁电流时，为保证调到需要调到的励磁电流的精确度，会有很小幅度的回调，可能因磁滞现象造成影响；（3）使用Excel表格处理数据的过程中可能会有精度损失；2. GMR的磁阻特性曲线的测量根据实验数据由公式B = μ0nI算得的磁感应强度，由R=U/I算得的电阻如下表所示：（磁阻两端电压U=4V）作图如下：误差分析：（1）在实验操作中，用恒流源调节励磁电流时距离要调到的值总会有部分偏差，其范围在正负以内，反应在图像上就是最高处的输出都在y 轴上，实际上应当是分别分布在y轴左右两侧的；（2）用恒流源调节励磁电流时，为保证调到需要调到的励磁电流的精确度，会有很小幅度的回调，可能因磁滞现象造成影响；（3）使用Excel表格处理数据的过程中可能会有精度损失；。