2019-2020鲁科版物理必修1 重难强化训练1 匀变速直线运动的相关推论

第2节 位移变化规律【学习素养·明目标】 物理观念：1.理解什么是匀变速直线运动的位移和位移与时间的关系表达式.2.理解v -t 图像与对应时间轴所围面积的物理意义.3.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.4.会用公式v 2t －v 20＝2as 进行分析和计算．科学思维：1.经历位移公式的推导，并能利用公式进行有关分析和计算.2.能理解位移、速度和加速度的内涵，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动．一、匀变速直线运动的位移1．在v -t 图像中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着v -t 图像中的图线和时间轴包围的面积．如图所示，在0～t 时间内的位移大小等于梯形的面积．2．位移公式s ＝v 0t ＋12at 2.式中v 0表示初速度，s 表示物体在时间t 内运动的位移．二、速度与位移的关系式1．公式：v 2t －v 20＝2as .2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at . 位移公式s ＝v 0t ＋12at 2.由以上两式可得v 2t －v 20＝2as .1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速直线运动表示任意相等的时间内，质点的位移都是相等的．(×)(2)匀速直线运动的v -t 图像是一条倾斜直线．(×)(3)公式s ＝v 0t ＋12at 2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动．(√)(4)由公式v 2t －v 20＝2as 可知在一定时间t 内，运动物体的末速度越大，位移就越大．(×)(5)匀变速直线运动的加速度越大，相同时间内位移越大．(×) (6)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内位移越大．(√)2．关于公式s ＝v 2t －v 22a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、s 同时为负值的情况B [公式s ＝v 2t －v 22a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B 正确，选项A 、C 错误； 当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、s 就会同时为负值，选项D 错误．]3．(多选)匀变速直线运动中，下列加速度a 、初速度v 0、末速度v t 、时间t 、位移s 之间的关系式正确的是( )A ．s ＝v 0t ＋12at 2B ．s ＝v 0tC ．s ＝12at 2D ．s ＝v 0＋v t2t AD [根据匀变速直线运动的位移公式可知A 正确．B 为加速度为0时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式，C 为初速度为0时的位移公式，故B 、C 均错误．D 为用平均速度表示的位移公式，故D 正确．]4.(多选)甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度—时间图像如图所示，由图像可知( )A ．甲运动时的加速度为－1 m/s 2B ．乙运动时的加速度为4 m/s 2C ．从开始计时到甲、乙速度相同的过程中，甲的位移为250 m ，乙的位移为50 mD ．甲、乙沿相反方向运动ABC [在v -t 图像中，图线的斜率表示物体运动的加速度，故a 甲＝20－3010－0m/s 2＝－1 m/s 2，选项A 正确；a 乙＝20－010－5m/s 2＝4 m/s 2，选项B 正确；图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移，速度相同时，s 甲＝12×(20＋30)×10 m＝250 m ，s 乙＝12×5×20 m ＝50 m ，选项C 正确；甲、乙两物体的速度都为正值，故运动方向相同，选项D 错误．]匀变速直线运动的位移—时间关系1.公式的适用条件：位移公式s ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：公式s ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中s 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v 0的方向为正方向．通常有以下几种情况：(1)当a ＝0时，s ＝v 0t (匀速直线运动)．(2)当v 0＝0时，s ＝12at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．【例1】 一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v 0＝5 m/s ，加速度大小为a ＝0.5 m/s 2，求：(1)物体在3 s 内的位移； (2)物体在第3 s 内的位移； (3)物体在15 s 内的位移．思路点拨：(1)前两问分别求的是哪段时间内的位移？ (2)选用什么公式来求解位移？[解析] (1)用位移公式求解，3 s 内物体的位移 s 3＝v 0t 3＋12at 23＝5×3 m ＋12×(－0.5)×32 m ＝12.75 m. (2)同理2 s 内物体的位移s 2＝v 0t 2＋12at 22＝5×2 m ＋12×(－0.5)×22 m ＝9 m 因此，第3 s 内的位移s ＝s 3－s 2＝12.75 m －9 m ＝3.75 m. (3)物体匀减速运动到速度为零时所用时间 t ＝v 0a ＝50.5s ＝10 s<15 s物体在15 s 内的位移即为10 s 内的位移， s ＝v 0t ＋12at 2＝5×10 m ＋12×(－0.5)×102 m ＝25 m.[答案] (1)12.75 m (2)3.75 m (3)25 m关于s ＝v 0t ＋12at 2的注意点(1)利用公式s ＝v 0t ＋12at 2计算出的物理量是位移而不是路程．(2)物体做匀减速运动时，若以初速度v 0的方向为正方向，a 仅表示加速度的大小，这时的位移公式可表示为s ＝v 0t －12at 2.(3)因为位移公式是一元二次函数，故s -t 图像是一条抛物线(一部分)．1．(多选)某质点的位移随时间变化的关系是s ＝4t ＋4t 2，s 与t 的单位分别为m 和s ，设质点的初速度为v 0，加速度为a ，下列说法正确的是( )A ．v 0＝4 m/s ，a ＝4 m/s 2B ．v 0＝4 m/s ，a ＝8 m/s 2C．2 s内的位移为24 m D．2 s末的速度为24 m/sBC[将位移随时间变化的关系与位移公式s＝v0t＋12at2相对照，即可判定v0＝4 m/s，a＝8 m/s2，选项A错误，选项B正确；把t＝2 s代入公式可得s＝24 m，选项C正确；由v＝v0＋at，把t＝2 s代入可得v＝20 m/s，选项D错误．]2．以36 km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2 s内的位移是6.25 m，求：(1)汽车刹车过程中加速度的大小；(2)刹车后5 s内的位移大小．[解析](1)以汽车的运动方向为正方向．v0＝36 km/h＝10 m/s由公式s＝v0t＋12at2得第2 s内的位移s2＝v0t2＋12at22－⎝⎛⎭⎪⎫v0t1－12at21＝v0(t2－t1)＋12a(t22－t21)代入数据解得a＝－2.5 m/s2负号表示加速度方向与汽车的运动方向相反．(2)设刹车后经时间t汽车停止运动，由v＝v0＋at，得t＝v－v0a＝－10－2.5s＝4 s可见，刹车后5 s内汽车在最后1 s是静止的，故刹车后5 s内的位移为s′＝v0t＋12at2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤10×4＋12×(－2.5)×42m＝20 m.[答案](1)2.5 m/s2(2)20 m匀变速直线运动的位移—速度关系1．公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．2．公式的意义：公式2as＝v2－v20反映了初速度v0、末速度v，加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．4．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v＝0时，－v20＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动)【例2】随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度．思路点拨：离为s，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得s＝v2－v20 2a由题意知，v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝0，a1＝－2.5 m/s2，a2＝－5 m/s2代入数据得，超载时s1＝45 m不超载时s2＝22.5 m.(2)超载货车与轿车碰撞时，由v2－v20＝2as知相撞时货车的速度v＝v20＋2a1s＝152－2×2.5×25 m/s＝10 m/s.[答案](1)45 m22.5 m(2)10 m/s解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式v＝v0＋at.(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式s＝v0t＋12at2.(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v2－v20＝2as.3．一滑雪运动员由静止开始沿斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v.那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是()A.l2 B.2l2 C.l4 D.3l4C[由v2－v20＝2as知v2＝2al，得l＝v22a；当速度为v2时，有⎝⎛⎭⎪⎫v22＝2al1，得l1＝v28a＝l4，故选项C正确．]4．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，己知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？[解析](1)根据公式v2－v20＝2as得：v0＝v2－2as＝30 m/s.(2)不装弹射系统时，v2＝2aLL＝v22a＝250 m.[答案](1)30 m(2)250 m1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．物体的末速度与时间成正比B．物体的位移与时间的平方成正比C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小C[根据v＝v0＋at和s＝v0t＋12at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a＝ΔvΔt可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小但位移可能增大，故D错误．] 2．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过4s的位移所用的时间为()A.t4 B.t 2C．2t D．4tC[由s＝12at2和4s＝12at′2得t′＝2t，故C正确．]3．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 mA [根据速度公式v 1＝at ，得a ＝v 1t ＝41 m/s 2＝4 m/s 2.第1 s 末的速度等于第2 s 初的速度，所以物体在第2 s 内的位移s 2＝v 1t ＋12at 2＝4×1 m ＋12×4×12 m ＝6 m ．故选项A 正确．]4．飞机着陆后做匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h ，在最初2 s 内滑行114 m ．求：(1)5 s 末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s 内滑行多远？ [解析] (1)v 0＝216 km/h ＝60 m/s 最初2 s 内：s 1＝v 0t 1＋12at 21解得：a ＝－3 m/s 25 s 末的速度：v 2＝v 0＋at 2＝45 m/s. (2)着陆减速总时间：t 3＝Δva ＝20 s ，飞机着陆后12 s 内的位移：s 2＝v 0t 4＋12at 24＝504 m.[答案] (1)45 m/s (2)504 m。

第3章《匀变速直线运动的研究》测试卷一、单选题(共12小题)1.汽车以10 m/s的速度在平直公路上行驶，若它以加速度大小为2 m/s2进行刹车，则刹车时间是()A． 5 sB． 1 sC． 3 sD． 4 s2.以10 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后加速度大小为4 m/s2，则()A．刹车后2秒的位移为28 mB．刹车后2秒的位移为12.5 mC．刹车后3秒的位移为12 mD．刹车后3秒的位移为12.5 m3.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s4.让小车拖着纸带从某一倾斜的木板上滑下，启动打点计时器在纸带上留下如图所示的点迹．已知打点周期为T，点迹间各段长度已标在图上．若要求得该过程中小车运动的平均加速度，下列计算公式中最合理的是()A．由x＝at2得a＝B．由Δx＝aT2得a＝C．由Δx＝aT2得a＝D．由Δx＝aT2得a＝5.如图所示，一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，其中B是A、C的中点．已知物体在AB段的平均速度为3 m/s，在BC段的平均速度为6 m/s，则物体经过B点时的速度是()A． 4 m/sB． 4.5 m/sC． 5 m/sD． 5.5 m/s6.两物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知()A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v BB．两物体由同一位置开始运动，但A比B迟3 s才开始运动C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇D． 5 s内A、B的平均速度相等7.下列关于匀变速直线运动的理解中正确的是()A．匀变速直线运动就是速度大小变化的直线运动B．加速度不变的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动的速度方向一定不变D．匀变速直线运动的加速度方向一定不变8.某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t＋4)m/s，则对这个质点运动描述，正确的是()A．初速度为0B．加速度为4 m/s2C．在3 s末，瞬时速度为10 m/sD．做匀减速直线运动9.一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1∶x2，通过第3 m与通过第6 m时的平均速度之比为v1∶v2，则()A．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝1∶B．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶C．x1∶x2＝5∶11，v1∶v2＝(＋)∶(＋)D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝(＋)∶(＋)10.如图为一物体的速度－时间图象，根据图线作出以下几个判定，正确的是()A．物体始终沿正方向运动B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后开始沿正方向运动C．物体始终沿负方向运动D．物体先沿正方向运动，在t＝2 s后开始沿负方向运动11.如图所示，根据打点计时器打出的纸带，判断哪条纸带表示物体做匀速运动()A．B．C．D．12.一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为()A．B．C．D．t二、实验题(共3小题)13.某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示，倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球，当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)(多选)在实验中，下列说法正确的有()A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下停表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s，可求出重力加速度g＝________m/s2(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差，为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2，他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明．14.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)打点计时器接的是220 V、50 Hz的交变电流．他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐．(下述第(1)、(2)、(3)小题结果均保留两位有效数字)(1)由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度v c是________ m/s；(2)计算该物体的加速度a为________m/s2；(3)纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度v A＝________ m/s;(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)．15.如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上，装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上，一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点．(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为________(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________．纸带①和②上c、e两点间的平均速度①________(填“大于”“等于”或“小于”)②三、计算题(共3小题分)16.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？17.火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间．18.如图所示，倾斜角度为37°的斜面，由AB和BC两部分组成，其中AB部分光滑，其长度为l＝2 m，BC部分粗糙．物块P(可看成质点)从A点由静止释放，物块P在AB部分做匀加速直线运动，加速度大小为a1＝4 m/s2，在BC部分做匀减速直线运动，加速度大小为a2＝2 m/s2，到C点速度恰为零．求：(1)物块P经过B点时速度大小；(2)物块在斜面BC部分运动的时间及斜面BC的长度；(3)若D点是BC的中点，求物块P经过D点时的速度大小．四、填空题(共3小题)19.某辆汽车在笔直公路上试车时的运动图象如图所示，则该汽车加速阶段的加速度大小为_______ m/s2，减速阶段的位移大小为________ m.20.如图所示在“测量重力加速度”的实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致测得的重力加速度______(填“偏大”或“偏小”)．21.如图，是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知：此质点的加速度为________ m/s2,6 s内质点的位移为________ m.答案解析1.【答案】A【解析】汽车刹车后做匀减速直线运动，设刹车时间为t，则有：t＝＝s＝5 s2.【答案】D【解析】设汽车减速到零需要的时间为t，已知初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－4 m/s2由速度时间关系式：0＝v0＋at，解得：t＝2.5 s，即汽车刹车后只能运动 2.5 s，以后物体静止不动．刹车后2秒的位移由位移时间关系式得：x1＝v0t1＋at＝10×2 m＋×(－4)×22m＝12 m，A、B错误；刹车后3秒内的位移等于2.5 s内的位移：x＝v0t＋at2＝10×2.5 m＋×(－4)×2.52m＝12.5 m，C错误，D正确．3.【答案】D【解析】由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C错误；若t2＝2t1，由于加速度相同，所以0～t1和t1～t2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D 项正确．4.【答案】D【解析】根据图示实验数据，由匀变速运动推论Δx＝aT2得：a1＝，a2＝，加速度的平均值a＝＝；5.【答案】C【解析】设物体的加速度是a，AC段的长度为2x，则AB段：2ax＝v－v，AB＝BC段：2ax＝v－v，BC＝联立以上4式，解得：物体在B点时的即时速度的大小：v B＝5 m/s.6.【答案】A【解析】x－t图象的斜率表示速度，从第3 s起，A、B斜率都为正，且A的斜率大，A正确；由图象知A从x＝5 m处开始运动，B物体从x＝0处开始运动，B错误；由图象知A在5 s内位移为5 m，B位移为10 m，位移不相同，C错误；由平均速度公式得，5 s内：v A＝＝m/s＝1 m/s，＝＝m/s＝2 m/s，D错误．7.【答案】D【解析】匀变速直线运动的速度均匀变化，但速度大小变化的直线运动不一定是匀变速直线运动，A错；匀变速直线运动是加速度不变的运动，故加速度方向一定不变，但加速度不变的运动也可能是曲线运动，B错，D对；匀变速直线运动的速度方向可能是变化的，如以某初速度沿斜面向上做匀变速运动的物体的速度方向先是沿斜面向上，后又沿斜面向下，C错．8.【答案】C【解析】将题目中给出的速度公式与匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at比较可得：v0＝4 m/sa＝2 m/s2，初速度与加速度方向相同，质点做匀加速直线运动A、B、D错误；根据速度v＝v0＋at得：v＝4 m/s ＋2×3 m/s＝10 m/s，C正确；初速度与加速度方向相同，做加速运动，D错误．9.【答案】C【解析】质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)，所以x3∶x6＝(2×3－1)∶(2×6－1)＝5∶11，B、D错误；连续相等位移上的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)，t3∶t6＝(－)∶(－)．所以v1∶v2＝∶＝(＋)∶(＋)．故选C.10.【答案】B【解析】从图象中可看出v的正与负，0～2 s时间内速度为负，表示与规定的正方向相反；2～4 s 内，速度为正，表示与规定的正方向一致.11.【答案】B【解析】在相同的时间内发生的位移相同，物体做匀速直线运动，打点计时器每隔一定时间打一个点，若做匀速直线运动，其点与点之间的间隔应相同，可知B正确．12.【答案】B【解析】设从出发到经过用时t′，则x＝at2，＝at′2，由以上两式得t′＝，B正确．13.【答案】(1)BD(2)9.4(3)增加小球下落的高度多次重复实验，结果取平均值(其他答案只要合理也可)(4)由H1＝g(－Δt)2和H2＝g(－Δt)2，可得g＝，因此可以消去Δt的影响．【解析】(1)电路中的电源的作用是为电磁铁通电，选用交流电源和直流电源都可以，故A错误，实验前应将M调整到电磁铁的正下方，以便于金属球敲击弹性金属征M，故B正确，用直尺测量金属球下端到M的同时按下停表开始计时，故D正确．(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s，则t＝0.65 s，根据H＝gt2，求得g≈9.4 m/s2.(3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值．(其他答案只要合理即可)(4)由H1＝g(－Δt)2和H2＝g(－Δt)2，可得g＝，因此可以消去Δt的影响．14.【答案】(1)0.16～0.17(2) 0.40～0.45(3) 0.070～0.080(4)大【解析】(1)每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是T ＝0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：v C＝＝0.16 m/s；(2)采用逐差法求解加速度，根据公式Δx＝aT2，有EF－BC＝3aT2，DE－AB＝3aT2，得DF－AC＝6aT2，得a＝0.42 m/s2；(3)由匀变速直线运动速度与时间关系式得：v A＝v C－a(2T)＝0.076 m/s(4)若交变电流的频率是f＝49 Hz时，相邻两个计数点的时间间隔T变大了，但做实验的同学并不知道，用了较小的T，所以引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏大．15.【答案】(1)纸带①b、c两点间的距离为2.10 cm纸带②b、c两点间的距离为2.40 cm(2)纸带①c、e两点间的平速速度为1.13 m/s纸带②c、e两点间的平均速度为1.25 m/s小于【解析】(1)因为刻度尺的最小刻度是1 mm，读数要估读到0.1 mm，选①纸带读出b、c两点间的距离为6.00 cm－3.90 cm＝2.10 cm.选②纸带读出b、c两点间的距离为6.50 cm－4.10 cm＝2.40 cm(2)选①纸带读出c、e两点间的距离为4.50 cm，相对应的平均速度①＝≈1.13 m/s，选②纸带读出c、e两点间的距离为5.00 cm，相对应的平均速度②＝＝1.25 m/s所以平均速度①小于②.16.【答案】8600 m/s【解析】整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理：第一级火箭燃烧完毕脱离时的速度v1＝a1t1＝50×30 m/s＝1500 m/s，减速上升10 s后的速度v2＝v1－a2t2＝(1500－10×10) m/s＝1400 m/s，第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1400 m/s＋80×90 m/s＝8600 m/s.17.【答案】25 s【解析】初速度v0＝36 km/h＝10 m/s，末速度v＝54 km/h＝15 m/s，加速度a＝0.2 m/s2.由v＝v0＋at得：t＝＝s＝25 s.故机车通过这段下坡路所用的时间为25 s.18.【答案】(1)4 m/s(2)2 s 4 m(3)2m/s【解析】(1)物块P经过B点的速度v＝2a1l，解得v B＝＝m/s＝4 m/s.(2)物块在斜面BC部分运动的时间t＝＝s＝2 s，由B到C，由v＝2a2d得，d＝＝m＝4 m.(3)物块由P到D，v－v＝－2a2代入数据解得v D＝2m/s19.【答案】1.5 150【解析】根据速度图象可得，该汽车加速阶段的加速度大小为a＝＝m/s2＝1.5 m/s2；减速阶段的位移x＝m＝150 m.20.【答案】偏小【解析】实际实验中，如果打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，导致测得的重力加速度偏小．21.【答案】－16【解析】速度－时间图象的斜率表示加速度，a＝＝＝－1 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反．速度－时间图象与时间轴围成的“面积”等于位移的大小，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，故6 s内的位移：x＝(×4×4－×2×2) m＝6 m。

at12
t1
2d a
2d
1 2 a(t1
t2)2
t2
2d ( 2 1) a
3d
1 2
a(t1
t2
t3 )2
t3
2d ( 3 a
2)
……
t1 : t2 : t3 :: tn 1: ( 2 1) : ( 3 2) :: ( n n 1)
例1：从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s
高中物理必修第一册
第二章 匀变速直线运动的研究 专题强化 初速度为零的匀变速直线
运动的比例关系
推导1 初速度为零的匀加速直线运动，连续相邻相等 的时间间隔为T，求：
（1）1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比：
T v0=0 v1
T v2
T v3
…… ……
…… vn ……
选用公式v=v0+at
逆向思维：对于末速度为0的匀 减速直线运动，可把它看成逆向的 初速度为0的匀加速直线运动，从而 可以应用比例关系，使问题简化
A．子弹在每个水球中的速度变化量相同
B．子弹依次穿过每个水球所用的时间之比为 2 : 3 : 2 :1
2 3 2 2 1 1
由逆向分析可得子弹从左向右依次穿过每个水球所用 的时间之比为 (2 3) : ( 3 2) : ( 2 1) :1 ，在每个水球 中的速度变化量Δv=aΔt，且a恒定，故A、B均错误
内、第3 s内的平均速度之比为A.1∶3∶5
B.1∶4∶9
√C.1∶2∶3 D.1∶ ∶
23
第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5
三段时间同为1 s，由平均速度定义可知

学习内容：《 专题一、匀变速直线运动两个推论应用》 总第____课时课标核心素养要求运用匀变速直线运动两个推论解决实际问题 自由学习目标1、推导匀变速直线运动两个推论2、会恰当地选用推论对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算问 题 导 学问题预设与解决【课前复习】请写出匀变速直线运动的四个公式：总结：四个公式中总共涉及几个物理量？每个公式中有含有几个物理量？有一种说法叫“知三求二”，知道什么意思吗？任务一、匀变速直线运动的平均速度与中间时刻的瞬时速度的关系【问题设计】一质点做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．已知一段时间内的初速度为v 0，末速度为v .(1)这段时间内的平均速度(用v 0、v 表示)．(2)中间时刻的瞬时速度【要点提炼】1．平均速度公式总结：v ＝x，适用条件： 。

2tv2.v ＝v 0＋v2，适用条件：3.2t v v，适用条件：【例1】汽车自O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6 s 内分别经过P 、Q 两根电线杆，已知P 、Q 电线杆相距60 m ，车经过电线杆Q 时的速率是15 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．经过P 杆时的速率是5 m/sB ．车的加速度是1.5 m/s 2C ．P 、O 间的距离是7.5 mD ．车从出发到经过E 所用的时间是9 s【课堂练习】1、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。

汽车从开出到停止总共历时20s ，行进了50 m 。

求汽车的最大速度。

任务二、重要推论Δx ＝aT 2的推导及应用【问题设计】物体做匀变速直线运动，加速度为a ，从某时刻起T 时间内的位移为x 1，紧接着第二个T 时间内的位移为x 2.试证明：x 2－x 1＝aT 2.【要点提炼】应用(1)判断物体是否做匀变速直线运动，如果Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x n －x n －1＝aT 2成立，则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2) 求加速度：利用连续相等时间段内的位移差Δx ，可求得a ＝ΔxT2.【例2】做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s 的时间间隔内通过的位移分别 是48 m 和80 m ，则这个物体的初速度和加速度各是多少？【课堂练习】2、某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，分析回答（1）物体做 的运动，理由是 ；（2）物体通过C 计数点的速度 c= m /s ；（3）物体运动的加速度为a = m /s 2.【达标检测】1、一质点做匀加速直线运动，第3s 内的位移2m, 第4s 内的位移是2.5m, 求（1）质点的加速度 （2）质点在3s 末的速度 （3）质点在2.5s 的速度2、从斜面上某一位置每隔0.1 s 释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得x AB ＝15 cm ，x BC ＝20 cm.试问：(1)小球的加速度是多少？ 图(2)拍摄时小球B 的速度是多少？ (3)拍摄时x CD 是多少？3、在匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度v t 2与中间位置的瞬时速度v x2哪一个大？单位：cmABCDE5.014.027.044.04、(1)，(2)．。