空气绝热指数的测定实验

空气绝热指数的测定实验一、实验目的1。

通过测量绝热膨胀和定容加热过程中空气的压力变化，计算空气绝热指数。

2。

理解绝热膨胀过程和定容加热过程以及平衡态的概念。

3。

掌握差压计的使用。

二、实验原理气体的绝热指数定义为气体的定压比热容与定容比热容之比，以K 表示，即p vc k c =。

本实验利用定量空气在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律来测定空气的绝热指数K.实验过程的P —V 图如图1所示。

图中AB 为绝热膨胀过程；BC 为定容加热过程。

AB 为绝热过程，1122k kp v p v = (1） BC 为定容过程，23v v = （2）假设状态A 和C 温度相同，则23T T =。

根据理想气体的状态方程,对于状态A 、C 可得：1133p v p v = （3）将（3）式两边K 次方得：()()1133kkp v p v = （4)由(1)、（4）两式得，1132kp pp p ⎛⎫= ⎪⎝⎭,再两边取对数,得：1213ln ln p p k p p ⎛⎫⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭(5）因此，只要测出A 、B 、C 三状态下的压力123,,p p p 且将其代入（5)式,即可求得空气的绝热指数k 。

三、实验装置空气绝热指数测定仪由刚性容器，充气阀、排气阀和U 型差压计组成,如图2所示。

空气绝热指数测定仪以绝热膨胀和定容加热两个基本热力过程为工作原理，测出空气绝热指数.整个仪器简单明了，操作简便，有利于培养学生运用热力学基本和公式从事实验设计和数据处理的工作能力，从而起到巩固和深化课堂教学内容的实际效果.四、实验步骤实验对装置的气密性要求较高。

因此，在实验开始时，应检查其气密性。

通过充气阀对刚性容器充气，使U 型压差计的水柱h ∆达到2200mmH O 左右,记下h ∆值，5分钟后再观察h ∆值，看是否发生变化。

若不变化，说明气密性满足要求；若变化,说明装置漏气。

若漏气,检查管路连接处，排除漏气。

空气绝热指数测定仪使用说明书一、实验目的1、学习测量空气绝热指数据的方法；2、通过实验，培养运用热力学的基本理论处理实际问题的能力；3、通过实验，进一步加深对刚性容器充放气现象的认识。

二、实验装置及测试原理在热力学中，气体的定压比容cp 与定容比热cv 之比 被定义为该气体的绝热指数，以k 表示，即K=Cp/Cv 。

本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规来制定空气的绝热指数K 。

其P-V 图如图1所示。

图中AB 为绝热膨胀过程，BC 为空气加热过程。

图AB 为绝热过程，所以1P V 1k =k2V P 2( )1图二图一PV1、 充气阀2、U 型压差计3、连接胶管4、三通5、刚性容器6、排气阀7、排气罩 BC 为定容过程，所以V2=V3假设状态A 与C 所处温度相同，则T1＝T3所以，根据理想气体的状态方程，对于状态A 、C 可得：2( )3P V 31V P 1将（2）式两边K 次方得：3( )=k1V P 1( )( )3P V 3k比较（1）、（3）两式得：1P k=P 12P kP31P P 23P =k P 1( )将上式两边取对数，得：K ln ( )1P P 23P P 1( )n l ( )4 因此，只要同A 、B 、C 三状态下的压力，P1、P2、 P3,且将其代入（4）式，即可求得空气的绝热指数K 。

三、实验设备本实验的实验设备如图2所示图二图一PV实验时，通过充气阀对刚性容器进行充气，至状态A ，由U 型差压计测得A 状态的表压力为h1mmH2O,如图3状态A ，我们选取容器内一部分气体作为研究对象，其体积为V1，压力、温度为P1、T1，假设通过排气阀放气，使其压力与大气压力相平衡，恰好此时V1的气体通过膨胀至整个容器（体积为V2）,立刻关闭排气阀，膨胀过程结束。

因此P2＝P （大气压力），由于此过程进行得十分迅速，可忽略容器的传热。

因而可以认为此过程为定量气体的绝热膨胀过程，即由状态A （P1，V1，T1）绝热膨胀至状态B （P2，V2，T2）。

空气绝热指数测定实验报告任课教师王荣 姓名：舒小华 学号：061800313一、实验原理及过程简述在热力学中，气体的定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比被定义为该气体的绝热指数，并以k 表示，即k=Cp/Cv 。

本实验利用定量气体在绝热膨胀过程和定容加热过程中的变化规律来测定空气绝热指数k 。

该实验过程的P-V 图，如图1所示。

图中AB 为绝热膨胀过程，BC 为定容加热过程。

因为AB 为绝热过程，所以：BC 为定容过程，所以VB=VC 。

假设状态A 与C 所处的温度相同，对于状态A 、C 可得：将（2）式两边k 次方得：比较（1）、（3）两式，可得：将上式两边取对数，可得：因此，只要测出A 、B 、C 三个状态下的压力P A 、P B 、P C ，且将其代入（4）式，即可求得空气的绝热指数k 。

现将（4）式进行适当的简化。

设U 型管差压计的封液（水）的重度为n=9.81×103（N/m 3），实验时大气压力则为Pa ≈104（mmH 2O ）。

因此，状态A 的压力可表示为P A =Pa+h A ，状态B 的压力可表示为P B =Pa ，状态C 的压力可表示为P C =Pa+h C 。

将其代入（4）式得：利用数学知识对（5）式可简化为：(1)k k A A B B P V P V =C C A A V P V P =k C C k A A V P V P )()(=kC A B A P P P P )(=B k C A kA P P =)/ln()/ln(C AB A P P P P k =)1ln()1ln(ln ln Ca CA a A C a A a a A a h P h h P hh p h P p h P k +-++=+++=C A AC a C A a A h h h h P h h P h k -=+-=)/()(/实验过程：1. 实验前将U型压力计内装入适量的自来水，并保持两液面处于同一水平位置。

测量气体的绝热指数 Χ, 传统的方法是根 细金属丝作为非平衡电桥的一个桥臂, 将非平衡电桥输出电压放大后, 通过A ƒD 转换器 输入计算机.据热力学方程, 通过几个热力学过程, 测量、计 算而得. 但是这种方法一般都采用 U 型水压力 计和水银温度计, 测量精度较差, 因此实验结 果误差都比较大〔1〕. 本实验为了尽可能减少环 境对热力学过程的影响, 只采用一个快速绝热 对于实验中气体压强的测量, 采用 P T 14系列扩散硅压力传感器, 量程 p 0 + 100k P a , 完 全满足要求. 压力传感器电压输出放大也经A ƒD 转换输入计算机.过程, 并用计算机对瞬态过程进行测量, 提高了实验准确度.从而 2 实验装置1 实验原理实验装置如图 1 所示.一个气体热力学系统M , 处于状态I (p 1 , T 1 ). 使 M 作绝热膨胀, 到达状态 ¦(p 2 , T 2 ). 根据绝热方程〔2〕 p Χ- 1 - Χ Χ- 1 - Χ1 T 1 = p2 T 2式中 Χ为气体的绝热指数, 得l n (p 2 ƒp 1) Χ= (p 2 1 ) (T 2 1 )只需测量得 p 1 , T 1 , p 2 , T 2 值, 就 可以得到 Χ值.本实验采用绝热膨胀的瞬时过程来测量p 2 , T 2 值. 但是由于空气热容量很小, 且普通 的温度计和温度传感器都由于迟豫时间长而无法准确测到 T 2 值. 因此本实验采用灵敏的感温 器件: 一根长 13cm 左右、 半径 5Λm 的金属丝 ( 可采用 PH I L IP S 40W 灯泡钨丝). 根据极细 金属丝随温度变化的电阻值来测量 T 2. 金属丝 的迟豫时间远小于绝热膨胀过程所需的时间.图 11. P T 14 压力传感器2. 金属丝温度传感器3. 放大器4. A ƒD 转换器5. 计算机图 1 中金属丝电阻 R = 120108 (室温) , R 1= R 2 = 120108 , R 3 为多圈可调精密电阻器. A ƒD 转换器采用 12 位 A D 卡. 当 11 位为数值位, 1 位为校验位时, 量程为 0～ 5V , 满量程输出值 为 2048. 当 12 位为数值位时, 量程为 0～ 10V ,Ξ 物理系 94 级本科生, 现在物理系读研究生满量程输出值为 4096.C p - C V = R5R对于双原子分子 O 2 , N 2 C V = 3 实验结果2 3R1) 金属丝温度传感器的定标, 对于单原子分子 A r C V = 见表 1. 电2桥电源电压 V 0 = 5154V . 表 1 中温度变化是相空气中含 21◊ O 2 , 78%N 2 , 1%A r, 所以对于室温变化. 线性拟合得 k = 4132mV ƒ℃, 相 99 5 1 3 × R + × + R 关系数 r = 0199984. 可见在小温度变化范围 内, 此金属丝传感器线性度可以满足需求.100 2 1002 = Χ= 11402 99 × 5 R + × 1 3R 100 2100 2 表 12) 计算机测到的温度变化和压强变化曲线图 2本实验测得数据见表 2. 电压 V 0 = 5183V.(a ) , (b ) 所示. 体系达到 (p 2 , T 2 ) 状 如图 2 非平衡电桥电源 态所需时间最佳为 013～ 014 s .3) 对于室温下的空气, 理论计算其 Χ值作如下近似 表 2意义的改进.4 实验结论参考文献5 本实验用计算机实时测量的方法对空气绝 热膨胀的热力学瞬态过程进行测量, 所得结果 是令人满意的. 利用计算机测量快捷准确的特 点, 只要有足够灵敏的传感装置, 以往许多普 通物理实验的测量都可以相当准确地进行. 本1 林抒, 龚镇雄编. 1981普通物理实验. 高等教育出版社,2 吴百诗编. 大学物理 (下册). 西安交大出版社, 1994(1997201208 收稿)序号 p 1 ƒ×105P aT 1 ƒKp 2 ƒ×105P a T 2 ƒKΧΧλ1234 5611080110751109611079 1107811075288123 288111 288116 288113 28811328811611028 11028 11028 11028 1102811028284116 284146 283109 284104 28411828413711398 11403 11386 11416 114041141811404±01005温度变化ƒ℃0 0150 1100 1150 2100 2150 3100电桥输出ƒm V0 212 413 614 817 1019 1219。