4．如果偶函数在],[b a 具有最大值，那么该函数在],[a b --有 （ ）
A ．最大值
B ．最小值
C ．没有最大值
D ． 没有最小值
5．函数px x x y +=||，R x ∈是 （ ）
A ．偶函数
B ．奇函数
C ．不具有奇偶函数
D ．与p 有关
6．函数)(x f 在),(b a 和),(d c 都是增函数，若),(),,(21d c x b a x ∈∈，且21x x <那么（
） A ．)()(21x f x f < B ．)()(21x f x f >
C ．)()(21x f x f =
D ．无法确定
7．函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数，则)5(+=x f y 的递增区间是 （ ）
A ．]8,3[
B ． ]2,7[--
C ．]5,0[
D ．]3,2[-
8．函数b x k y ++=)12(在实数集上是增函数，则 （ ）
A ．21
->k B ．21
-b D ．0>b
9．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（
）
A ．)2()2()3(f f f <<
B ．)2()3()2(f f f <<
C ．)2()2()3(f f f <<
D ．)3()2()2(f f f <<
10．已知)(x f 在实数集上是减函数，若0≤+b a ，则下列正确的是 （ ）
A ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≤+
B ． )()()()(b f a f b f a f -+-≤+
C ．)]()([)()(b f a f b f a f +-≥+
D ．)()()()(b f a f b f a f -+-≥+
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数)(x f 在R 上为奇函数，且0,1)(>+=x x x f ，则当012．函数||2x x y +-=，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .
13．定义在R 上的函数)(x s （已知）可用)(),(x g x f 的和来表示，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数，则)(x f = .
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，
①函数在)1,(--∞上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为； .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）已知]3,1[,)2()(2-∈-=x x x f ，求函数)1(+x f 得单调递减区间.
16．（12分）判断下列函数的奇偶性 ①x
x y 13+=； ②x x y 2112-+-=； ③x x y +=4； ④⎪⎩
⎪⎨⎧<--=>+=)0(2)0(0)0(222x x x x x y 。
17．（12分）已知8)(32005--+=x
b ax x
x f ，10)2(=-f ，求)2(f .
18．（12分））函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上都有意义，且在此区间上
①)(x f 为增函数，0)(>x f ；
②)(x g 为减函数，0)(判断)()(x g x f 在],[b a 的单调性，并给出证明.
19．（14分）在经济学中，函数)(x f 的边际函数为)(x Mf ，定义为)()1()(x f x f x Mf -+=，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产x 台的收入函数为2
203000)(x x x R -=（单位元），其成本函数为4000500)(+=x x C （单位元），利润的等于收入与成本之差. ①求出利润函数)(x p 及其边际利润函数)(x Mp ；
②求出的利润函数)(x p 及其边际利润函数)(x Mp 是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数)(x Mp 最大值的实际意义.
20．（14分）已知函数1)(2+=x x f ，且)]([)(x f f x g =，)()()(x f x g x G λ-=，试问，是否存在实数λ，使得)(x G 在]1,(--∞上为减函数，并且在)0,1(-上为增函数.
参考答案
一、CBBAB DBAAD
二、11．1---=x y ； 12．]0,2
1[-和),21[+∞，41； 13．2)()(x s x s --； 14．R x x y ∈=,2 ；
三、15． 解： 函数12)1(]2)1[()1(222+-=-=-+=+x x x x x f ，]2,2[-∈x ， 故函数的单调递减区间为]1,2[-.
16． 解①定义域),0()0,(+∞⋃-∞关于原点对称，且)()(x f x f -=-，奇函数. ②定义域为}21{不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.
③定义域为R ，关于原点对称，且x x x x x f +≠-=-44)(，)()(44x x x x x f +-≠-=-，故其不具有奇偶性.
④定义域为R ，关于原点对称，
当0>x 时，)()2(2)()(22x f x x x f -=+-=---=-；
当0当0=x 时，0)0(=f ；故该函数为奇函数.
17．解： 已知)(x f 中x b ax x -+32005为奇函数，即)(x g =x b ax x -+32005中)()(x g x g -=-，也即)2()2(g g -=-，108)2(8)2()2(=--=--=-g g f ，得18)2(-=g ，268)2()2(-=-=g f .
18．解：减函数令b x x a ≤<≤21 ，则有0)()(21<-x f x f ，即可得)()(021x f x f <<；同理有0)()(21>-x g x g ，即可得0)()(12<从而有 )()()()(2211x g x f x g x f -
)()()()()()()()(22212111x g x f x g x f x g x f x g x f -+-=
)())()(())()()((221211x g x f x f x g x g x f -+-=*
显然0))()()((211>-x g x g x f ，0)())()((221>-x g x f x f 从而*式0*>， 故函数)()(x g x f 为减函数.
19．解：N x x x x x C x R x p ∈∈-+-=-=],100,1[,4000250020)()()(2.
