2014四川省数据库考试含答案基础
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1、(1)p->rchild (2)p->lchild (3)p->lchild (4)ADDQ(Q,p->lchild) (5)ADDQ(Q,p->rchild)25. (1)t->rchild!=null (2)t->rchild!=null (3)N0++ (4)count(t->lchild) (5)count(t->rchild)26. .(1)top++ (2) stack[top]=p->rchild (3)top++ (4)stack[top]=p->lchild27. (1)*ppos // 根结点（2）rpos=ipos (3)rpos–ipos (4)ipos (5)ppos+12、两棵空二叉树或仅有根结点的二叉树相似；对非空二叉树，可判左右子树是否相似，采用递归算法。
int Similar(BiTree p,q) //判断二叉树p和q是否相似{if(p==null && q==null) return (1);else if(!p && q || p && !q) return (0);else return(Similar(p->lchild,q->lchild) && Similar(p->rchild,q->rchild))}//结束Similar3、4、void LinkList_reverse(Linklist &L)//链表的就地逆置;为简化算法,假设表长大于2{p=L->next;q=p->next;s=q->next;p->next=NULL;while(s->next){q->next=p;p=q;q=s;s=s->next; //把L的元素逐个插入新表表头}q->next=p;s->next=q;L->next=s;}//LinkList_reverse4、设t是给定的一棵二叉树，下面的递归程序count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子结点个数N0。
N2、NL、NR、N0都是全局量，且在调用count(t)之前都置为0.typedef struct node{int data; struct node *lchild,*rchild;}node;int N2,NL,NR,N0;void count(node *t){if (t->lchild!=NULL) if (1)___ N2++; else NL++;else if (2)___ NR++; else (3)__ ;if(t->lchild!=NULL)(4)____; if (t->rchild!=NULL) (5)____;}26.树的先序非递归算法。
void example(b)btree *b;{ btree *stack[20], *p；int top;if (b!=null){ top=1; stack[top]=b;while (top>0){ p=stack[top]; top--;printf(“%d”,p->data);if (p->rchild!=null){(1)___; (2)___;}if (p->lchild!=null)(3)___; (4)__;}}}}5、给出折半查找的递归算法，并给出算法时间复杂度性分析。
6、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。
7、证明由二叉树的中序序列和后序序列，也可以唯一确定一棵二叉树。
当n=1时，只有一个根结点，由中序序列和后序序列可以确定这棵二叉树。
设当n=m-1时结论成立，现证明当n=m时结论成立。
设中序序列为S1，S2，…，Sm,后序序列是P1,P2,…，Pm。
因后序序列最后一个元素Pm是根，则在中序序列中可找到与Pm相等的结点（设二叉树中各结点互不相同）Si(1≤i≤m)，因中序序列是由中序遍历而得，所以Si是根结点，S1，S2，…，Si-1是左子树的中序序列，而Si+1,Si+2,…,Sm是右子树的中序序列。
若i=1，则S1是根，这时二叉树的左子树为空，右子树的结点数是m-1,则{S2，S3，…，Sm}和{P1，P2，…，Pm-1}可以唯一确定右子树，从而也确定了二叉树。
若i=m,则Sm是根，这时二叉树的右子树为空，左子树的结点数是m-1，则{S1，S2，…，Sm-1}和{P1，P2，…，Pm-1}唯一确定左子树，从而也确定了二叉树。
最后，当1<i<m时，Si把中序序列分成{S1，S2，…，Si-1}和{Si+1,Si+2,…，Sm}。
由于后序遍历是“左子树—右子树—根结点”，所以{P1,P2,…,Pi-1}和{Pi,Pi+1,…Pm-1}是二叉树的左子树和右子树的后序遍历序列。
因而由{S1，S2，…，Si-1}和{P1，P2，…，Pi-1}可唯一确定二叉树的左子树，由{Si+1,Si+2,…，Sm}和{Pi,Pi+1,…，Pm-1}可唯一确定二叉树的右子树。
8、两棵空二叉树或仅有根结点的二叉树相似；对非空二叉树，可判左右子树是否相似，采用递归算法。
int Similar(BiTree p,q) //判断二叉树p和q是否相似{if(p==null && q==null) return (1);else if(!p && q || p && !q) return (0);else return(Similar(p->lchild,q->lchild) && Similar(p->rchild,q->rchild)) }//结束Similar9、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。
将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。
题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。
建立有向图g的邻接表存储结构参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。
int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。
const n=用户定义的顶点数;AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。
void dfs(v){visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。
\n”,v); num=0;}//ifp=g[v].firstarc;while (p){if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);p=p->next;} //whilevisited[v]=0; num--; //恢复顶点v}//dfsvoid JudgeRoot()//判断有向图是否有根，有根则输出之。
{static int i ;for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。
{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }}// JudgeRoot算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。
10、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。
可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x，这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]<x，下步应向i大的方向查找；三是A[i,j]=x，查找成功。
否则，若下标已超出范围，则查找失败。
void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志while(i<=b && j>=c)if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}else if (A[i][j]>x) j--; else i++;if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；}算法search结束。
[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x<A[i,j]）。
向下最多是m，向左最多是n。
最佳情况是在右上角比较一次成功，最差是在左下角（A[b,c]），比较m+n次，故算法最差时间复杂度是O(m+n）。
11、已知有向图G=(V,E)，其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7}，E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>}写出G的拓扑排序的结果。
G拓扑排序的结果是：V1、V2、V4、V3、V5、V6、V712、连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。
故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。
每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。
若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。
void SpnTree (AdjList g)//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。
{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数node edge[];scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。
for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。
scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。
