一．角速度线速度周期之间的关系
1．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了100m ，试求物体做匀速圆周运动时： （1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小． 【答案】（1）10/m s ；（2）0.5/rad s ；（3）12.56s
2．如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ．则轴心O 到小球B 的距离是（） A ．
B A B v l v v +B ．A A B
v l v v +C ．A B A v v L v +D ．A B B v v L
v +
【答案】A
3．转笔（PenSpinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（） A ．笔杆上的点离O 点越近的，角速度越大
B ．笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大
C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的
D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 【答案】D 二．传动装置
4．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ，a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是A 、B 两轮半径的中点，下列判
断正确的有
A ．v a =2v b
B ．ωb =2ωa
C ．v c =v a
D ．a c =a d 【答案】B 5．某变速箱中
有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心
加速度为
A ．
3
2
21r r ω B.122
23r r ω C.
2
2223r r ω D.3221r r r ω
【答案】A
6．如图所示的
皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB ，若传动过程中皮带不打
滑，则下列说法正确的是（）
A．A点与C点的线速度大小相同
B．B点与C点的角速度相同
C．A点的向心加速度大小是B点的2倍
D．B点的运行周期大于C点的运行周期
【答案】C
7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少?
三．水平面内的匀速圆周运动
8．质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s2。试求：
（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度v m；
（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；
【答案】（1）14m/s（2）5000N
9．如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）
A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍
C．当角速度一定时，绳子越短越易断
D．当角速度一定时，绳子越长越易断
【答案】BD
10．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
【答案】
gtan
r Lsin
θω
θ=
+
11．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时
A．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用
B．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用
C．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大
D．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大
【答案】D
12．如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（）。
A ．球所受的合外力大小为
2
42R g m ω-
B ．球所受的合外力大小为
2
42R g m ω+
C ．球对杆作用力的大小为
2
42R g m ω-
D ．球对杆作用力的大小为2
24g R m +ω
【答案】D
13．如图所示，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（） A ．线速度v A >v B B ．运动周期T A >T B
C ．它们受到的摩擦力F fA >F fB
D ．筒壁对它们的弹力F NA >F NB 【答案】AD
14．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，两根线中拉力大小关系为T 1_________T 2，（填“＞”“＜”或“=”)
【答案】（=>） 四．竖直
平面内的圆周运动
15．如图所示，一个人用一根长L=0．4m 的绳子拴着一个质量为m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取g=10m/s 2
）
（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度v 0的大小； （2）若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s ，求小球经过最低点时绳子对小
球的拉力T ．
【答案】（1）小球经过最高点时的速度v 0的大小为2m/s ； （2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N ．
16．如图所示，长为1m 的轻杆的一端有一质量为1kg 的小球，另一端有光滑的固定轴O 。现给球一初速度使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为2m/s ，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）
A ．一定是拉力
B ．一定等于零
C ．一定是推力
D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零 【答案】C
17．如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周
运
动，若水的质量m ＝0．5 kg ，绳长l ＝60 cm ，求：，g 取10m/s 2
． （1）若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率． （2）若在最高点时水桶的速率v=3m/s ，求水对桶底的压力大小． 【答案】6m/s2.5N
18．如下图所示，一个质量为M 的人，站在台秤上，一根长为R 的悬线一端
系一个质量
1
2
O
