勾股定理专题训练试题精选(二)
一．选择题（共30小题）
1．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）
A的面积是（）
33
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）
9．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）
10．如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）
11．如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）
12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）
．﹣1 +1 D．﹣1
13．如图，每个小种房型的边长都为1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，若B、C 两点的位置分别证为（2，0）、（4，0），△ABC是钝角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置记法正确的是（）
14．如图，正方形ABCD边长为8，E为BC边上一点，EC=2，则AE长度为（）
17．△ABC的三边满足，则△ABC为（）
18．下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
20．如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）
22．如图，正方形组成的网格中标出AB、CD、DE、AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
24．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（）
25．根据指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位．现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为[1，45°]，那么
1+
，，
．．
28．一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米．那么梯足离墙脚的距离是（）
29．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（）
．C D．
：
勾股定理专题训练试题精选(二)
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（）
×
2．如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有（）
3．如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（）
4．如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）
则边长为，
+=625
33
PC=3
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）
==3
7．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积为（）
=4
=4
= 9．将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（）
=8
10．如图，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为（）
11．如图在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，则BC=（）
12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）
．﹣1 +1 D．﹣1
MC=，
，
﹣
13．如图，每个小种房型的边长都为1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，若B、C 两点的位置分别证为（2，0）、（4，0），△ABC是钝角三角形且面积为4，则满足条件的A点的位置记法正确的是（）
14．如图，正方形ABCD边长为8，E为BC边上一点，EC=2，则AE长度为（）
AE=
15．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）
17．△ABC的三边满足，则△ABC为（）
18．下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
②三边分别是1，，3的三角形是直角三角形
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
（，
20．如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）
=
×
，
）
