实验四平稳时间序列模型预测
一、实验目的
1、掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤
2、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数
3、掌握模型类别和阶数的确定
二、实验设备
计算机、Matlab软件
三、实验内容与步骤
已知平稳时间序列{}一个长为50的样本数据如下表：number
Zi
1-10289 285 289 286 288 287 288
292 291 291
11-20292 296 297 301 304 304 303
307 299 296
21-30293 301 293 301 295 284 286
286 287 284
31-40282 278 281 278 277 279 278
270 268 272
41-50273 279 279 280 275 271 277
278 279 285
51-60301 295 281 278 278 270 286
288 279 279
每个同学以自己的学号为起点，循环计数50重新排序，如：学号为3的学生样本数据为：Z3,Z4……Z50,Z1,Z2,编程计算，并打印下列：
1、
2、
3、利用递推公式计算样本的偏相关系数
4、
5、确定模型的类别和阶数
四、实验原理
平稳时间序列的模型估计与预测原理
样本自协方差函数：
样本自相关函数：
样本偏相关函数
3、利用与的拖尾和截尾性质判定类型和阶数
五、实验报告要求
1、写出详细的计算步骤及设计原理；
2、按实验内容的要求打印图形；
3、附上程序和必要的注解。
六．实验过程
function y = experiment4
close all;clc;
% r = [];p1 = [];p = [];
% Fai = [];FAI = [];
%学号21
z1 = [293 301 293 301 295 284 286 286 287 284]; z2 = [282 278 281 278 277 279 278 270 268 272]; z3 = [273 279 279 280 275 271 277 278 279 285]; z4 = [301 295 281 278 278 270 286 288 279 279]; z5 = [289 285 289 286 288 287 288 292 291 291]; z6 = [292 296 297 301 304 304 303 307 299 296]; Z = [z1 z2 z3 z4 z5 z6];
W = Z - mean(Z);
figure(1),
subplot(211),plot(Z);grid on;
subplot(212),plot(W);grid on;
N = length(W);
%利用公式来求样本的自协方差函数，取K<60/4
K = 15;
for k = 1:K
sum = 0;
for i = 1:(N-k)
sum = sum + W(i)*W(i+k);
end
r(k) = sum/N;
end
%55
sum = 0;
for i = 1:N
sum = sum + W(i)*W(i);
end
r0 = sum/N;% 样本方差
p1 = r/r0;
p = [1 p1]; %样本相关系数
%利用递推法求偏相关函数
Fai(1,1) = p1(1); %利用公式1
for k = 1:K - 1
sum1 = 0;
sum2 = 0;
for j = 1:k
sum1 = sum1 + p1(k + 1)*Fai(k,j);
sum2 = sum2 + p1(j)*Fai(k,j);
end
Fai(k + 1,k + 1) = (p1(k + 1) - sum1)/(1 - sum2); %公式2
for j = 1:k
Fai(k + 1,j) = Fai(k, j) - Fai(k + 1,k + 1)*Fai(k, k + 1 - j);% 公式3
end
end
for k = 1:K
FAI(k + 1) = Fai(k,k);
end
FAI(1) = 1;
figure(2),
tt = 0:length(p1);
subplot(2, 1, 1),plot(tt, p);grid on;
title('样本自相关函数');
subplot(2,1,2);plot(tt, FAI);
title('样本偏相关函数');grid on
七．实验结果及分析
八．实验心得体会
通过本次平稳时间序列模型预测实验，进一步熟悉了
Matlab软件的使用操作，同时掌握了平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤，以及模型类别和阶数的确定方法，并且学会了求解平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数，是书本上的理论知识与实际运用得以结合。
