线路工应知应会基础理论

一、基础理论 1、何谓平面曲线？ 铁路线路在平面上由一个方向转向另一个方向时，中间必须用曲线来连接，这种曲线统称平面曲线，一般简称为曲线。只有一个半径的曲线称为单曲线，由两个或两个以上不同半径组成的曲线称为复曲线。铁路上设置曲线时，应尽量采用单曲线，仅在困难条件下才设置复曲线。 2、圆曲线的基本要素有哪些？ 圆曲线的基本要素有曲线半径R、转向角ɑ（和线路中心角相等）、切线长T、曲线长L、外矢距E，缓和曲线长l0。曲线半径越大，转向角越小，列车运行条件越好，允许速度也越高。最小曲线半径的大小是铁路等级的重要标志。 3、平面曲线的种类有哪些？ 按曲线的半径数目划分 1) 单曲线：只有一个半径的曲线称单曲线。 2) 复曲线：由两个或两个以上不同半径组成的曲线称为复曲线。 按相邻曲线的转向角方向划分： 3) 同向曲线：两相邻曲线转向角方向相同的曲线称同向曲线。 4) 反向曲线：两相邻曲线转向角方向相反的曲线称反向曲线。 4、区间线路最小曲线半径是怎样规定的？

区间线路最小曲线半径规定见下表：

5、车站必须设在曲线上时，其半径是怎样规定的？ 车站必须设在曲线上时，曲线半径规定见下表：

6、什么是缓和曲线？ 直线与圆曲线间曲率半径和外轨超高渐变的连接曲线称为缓和曲线。 7、为什么要设置缓和曲线？ 为了使列车从直线进入圆曲线时不致因离心加速度和垂直加速度突然发生而使旅客产生不适，同时也不致因曲线外轨超高突然增加而使列车产生颠覆，要求直线与圆曲线间有一曲率渐变的过程。直线与圆曲线间应采用缓和曲线连接。缓和曲线曲率从零逐渐增大到与圆曲线相同的曲率1/R，或从圆曲线的曲率1/R逐渐减小到零。 8、缓和曲线的几何特征是什么？ 1) 缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至1/R逐渐变化。 2) 缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3) 缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至圆曲线加宽值。 因此，缓和曲线是一条曲率和超高均逐渐变化的空间曲线。 9、缓和曲线的线形有哪些？

铁路等级 路段设计行车速度（km/h） 最小曲线半径（m）

一 般 困 难

Ⅰ 160 2000 1600 120 1200 800 80 500 450

Ⅱ 120 1000 800 80 450 400

Ⅲ 100 600 550 80 400

路段设计行车速度（km/h）

最小曲线半径（m）

编组站、区段站 中间站 一 般 困 难 160 1000 2000 1600 120 800 1200 800 80 600 600 缓和曲线的线型有螺旋线、三次抛物线和更多级的抛物线线型等。我国铁路目前一般主要考虑平面形状的要求，采用三次抛物线型的缓和曲线，而立面形状采用直线型外轨超高顺坡。 10、缓和曲线长度如何确定？）

缓和曲线长度的确定受许多因素影响，其中最主要的是保证行车安全和行车平稳两个条件。根据我国铁路长期运营实践，缓和曲线长度l0， 在一般地段l0≥9hVmax

特别困难地段l0≥7hVmax

l0----缓和曲线长，以m计； h---超高，以mm计； Vmax---容许最高行车速度。 计算结果取10m的整倍数，长度不短于20m。两缓和曲线间的圆曲线长度应不短于20m。 11、不同半径和速度条件下，如何确定缓和曲线长？ 路段旅客列车设计行车速度（km/h） 140 120 100 80

标准类别 一般 困难 一般 困难 一般 困难 一般 困难

曲 线 半 径 （m） 10000 30 20 20 20 20 20 20 20 8000 40 20 30 20 20 20 20 20 6000 50 30 30 20 20 20 20 20 5000 60 40 40 30 20 20 20 20 4000 60 40 50 30 30 20 20 20 3000 70 50 50 40 40 20 20 20 2500 80 70 60 40 40 30 30 20 2000 90 80 60 50 50 40 30 20 1800 100 80 70 60 50 40 30 20 1600 110 100 70 60 50 40 40 20 1400 130 110 80 70 60 40 40 20 1200 150 130 90 80 60 50 40 30 1000 - - 120 100 70 60 40 30 800 - - 150 130 80 70 50 40 700 - - - - 100 90 50 40 600 - - - - 120 100 60 50 550 - - - - 130 110 60 50 500 - - - - - - 60 60 450 - - - - - - 80 70 400 - - - - - - 90 80 350 - - - - - - 100 90 缓和曲线长度应根据曲线半径，路段旅客列车设计速度和地形条件按上表选用，有条件时应采用较表中规定的更大值。 12、曲线轨道有哪些特点？ 1) 为了平衡列车通过曲线时产生的离心力，曲线外轨必须设置超高； 2) 为了使机车、车辆顺利通过曲线，根据半径大小对轨距适当加宽； 3) 对曲线地段的线间距及其建筑接近限界要适当加宽； 4) 为使曲线与直线间圆顺过渡，需设缓和曲线； 5) 为使两股钢轨接头相对，在曲线内股要设置缩短轨。 13、曲线上为什么要设超高？ 1) 列车在曲线上运行时，产生较大的离心力，在这一力的作用下，使旅客感觉不舒服，且影响行车安全。 2) 在曲线上股钢轨设置超高，可借助车辆在曲线上行驶时产生的水平分力平衡离心力。 3) 曲线上股钢轨设置超高，使两股钢轨受力均衡，垂直磨耗均等，保证旅客的舒适度和运行平稳。 14、曲线外轨超高设置有何规定？ 在曲线上设置的最大超高必须有所限制。如超高设置过大，当列车低速通过曲线时，会产生过大的未被平衡向心加速度，列车的重量偏压在里股钢轨上，会加剧里股钢轨的磨耗和压宽。如在曲线上停车，车体向内倾斜量也大，易滚易滑的货物可能产生位移，以致造成偏载，对行车安全不利。超高设置也不能过小，要保证列车以较高速度通过时，不致因离心力发生脱轨和倾覆事故。此外，双线和单线的行车条件不同，最大超高的限制亦应有所不同。双线按上、下行分开行车，同一曲线上的行车速度相差较小，因而最大超高可大一些；单线存在两方向运量不同，轻、重车方向不同，以及线路坡道的影响等因素，上、下行的行车速度往往相差较大，因而最大超高应小一些。《维规》规定，实设最大超高，在单线上不得大于125mm，在双线上不得大于150mm。所规定的是实际设置超高的最大限度，不包括水平误差在内。 15、曲线超高如何计算？ 超高的计算公式：h=11.8vj2/R 由于通过曲线的列车种类、列数、质量和速度各不相同，根据《维规》规定，采用列车速度平方及列车重量加权平均方法计算平均速度

vj= ii2iiiQNvQN

式中：h—外轨超高度（mm） vj—经实测计算而得的平均速度（km/h） R—曲线半径（m） Ni—一昼夜各类列车次数（列） Qi—种类列车重量（t） Vi—实测各类列车速度（km/h）

按上式算出超高后，一般按5mm的整倍数设置。 16、何谓未被平衡欠（过）超高？ 超高值是根据平均速度算出的，当实际行车速度大于平均速度时，实设超高则偏低，出现离心力未被平衡的状态，称为欠超高；当实际行车速度小于平均速度时，实设超高则偏高，出现向心力未被平衡的状态，称为过超高。 17、未被平衡欠（过）超高如何检算？ 对未被平衡欠超高和未被平衡过超高分别按下列公式检算： Hq=11.8v 2max/R-H Hg=H -11.8v2H/R 式中：H—实设超高（mm） Hq --未被平衡欠超高（mm）

Hg --未被平衡过超高（mm）

vmax—线路容许速度（km/h） vH—货物列车平均行车速度（km/h） 18、未被平衡欠（过）超高有何规定？ 未被平衡欠超高，一般应不大于75mm，困难情况下应不大于90mm，容许速度大于120km/h线路的个别特殊情况下不大于110mm；未被平衡过超高不得大于 50mm。 19、曲线超高顺坡有何规定？ 1) 有缓和曲线时，曲线超高应在整个缓和曲线内顺完，容许速度大于120km/h的线路，顺坡坡度一般不大于1/(10ｖmax)，其他线路不大于1/(9ｖmax)；如缓和曲线长度不足，顺坡可延伸至直线上； 2) 无缓和曲线时，容许速度大于120km/h的线路，在直线上顺坡坡度一般不大于1/(10ｖmax)，其他线路不大于1/(9ｖmax)； 3) 在直线上顺坡的超高，容许速度大于120km/h的线路不得大于8mm；其他线路，有缓和曲线时不得大于15mm，无缓和曲线时不得大于25mm； 4) 在困难条件下，可适当加大顺坡坡度，但容许速度大于120km/h的线路不得大于1/(8ｖmax)，其他线路不大于1/(7ｖmax)，当1/(7ｖmax) 大于2‰时，按2‰设置； 5) 复曲线应在正矢递减范围内，从较大超高向较小超高均匀顺坡。 20、圆曲线或夹直线最小长度有何要求？ 圆曲线或夹直线最小长度的要求见下表： 行 车 速 度（km/h） 200 160 140 120 100 80 圆曲线或夹直线最小长度（m） 工程条件 一般 140 130 110 80 60 50

困难 130 80 70 50 40 30 21、对复曲线超高顺坡有何特殊规定？ 1）同向曲线两超高顺坡终点间的直线长度应满足圆曲线或夹直线最小长度的规定，特殊地段不应短于25m。容许速度大于120km/h的线路的极个别情况下，不足25m时，可在直线部分设置不短于25m的相等超高段，困难条件下可在直线部分从较大超高向较小超高均匀顺坡。 2）反向曲线两超高顺坡终点间的直线长度应满足圆曲线或夹直线最小长度的规定，特殊困难地段不应短于25m。容许速度大于120km/h的线路的极个别情况下，不足25m时，正线上可不短于20m，站线上可不短于10m；困难条件下，可按不大于1/7vmax顺坡，必要时超高顺坡可延伸至圆曲线上，但圆曲线始终点的未被平衡欠超高不得超过《维规》的规定。 2. 曲线内股钢轨为什么要采用缩短轨？标准钢轨的缩短量及缩短轨的长度分别是多少？ 曲线地段外股轨线比内股轨线长，为保证两股钢轨接头采用对接方式，内股钢轨宜采用厂制缩短轨，以调整上下股钢轨的长度差。 12.5m标准轨的缩短量为：40mm、80mm、120mm，缩短轨的长度为：12.46m、12.42m、12.38m.。 25m标准轨的缩短量为：40mm、80mm、160mm，缩短轨的长度为：24.96m、24.92m、24.84m.。 23、曲线地段采用相错式接头有何规定？ 铺设非标准长度钢轨或再用轨，无厂制缩短轨时，钢轨接头可采用相错式，其相错量不得小于3m。采用相错式的两曲线之间直线长度短于300m时，该直线亦可采用相错式。采用相错式时个别插入的短轨，宜铺设在曲线两端的直线上，在困难条件下，可铺设在曲线内股。 24、何谓正矢？ 在曲线上两点连一条直线，这条直线叫弦。在弦上任一点到曲线上的垂直距离叫做矢距，在中央点的矢距叫做正矢。 25、曲线的圆度是怎样检查的？ 曲线的圆顺度用正矢控制。检查正矢用长20m的弦线，在轨顶面16mm处测量弦线中点至钢轨工作边的距离，即检查曲线正矢是否在允许范围内。 26、圆曲线正矢、缓和曲线正矢应如何计算？ 圆曲线正矢：测量正矢的弦长为20m，按下式计算： ƒ=50000/R 式中：ƒ—圆曲线正矢（mm） R—圆曲线半径（m） 缓和曲线正矢：缓和曲线正矢应均匀递增 缓和曲线递增量ƒ增= ƒ/m’,m’=l0/10 式中：m’—缓和曲线分段数 l0—缓和曲线长 缓和曲线始点正矢ƒ始=ƒ增/6 缓和曲线终点正矢ƒ终=ƒ- ƒ增/6 27、曲线正矢容许误差是怎样规定的？ 曲线正矢的容许误差见下表：