福建省龙海市程溪中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学Word版含答案

2017-2018学年福建省龙海市程溪中学高二下学期期中考试数学（文科）试卷总分：150分考试时间：120分钟题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，则A. B. C. D.2.设，则“”是“”的A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件3.命题“”的否定是A. B.C. D.4.若函数则A. B. 2 C. D. 45.函数的单调递增区间是A. B. C. D.6.下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的是A. B. C. D.7.已知是定义在R上的偶函数，并满足：，当，则A. B. C. D.8.幂函数在上为增函数，则实数m的值为A. 0B. 1C. 2D. 1或29.若，则大小关系为A. B. C. D.10.复数z满足，则复数z的虚部是A. B. C. D.11.圆的极坐标方程为，则该圆的圆心极坐标是A. B. C. D.12.函数的大致图象是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数，若函数的图象恒在函数的图象的上方，则实数a的取值范围是______ ．14.已知是奇函数，且，若，则______．15.命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：指数函数是增函数，若为真，则实数a的取值范围为______．16.不等式的解集是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数解不等式：；若，求证：．18.已知函数．Ⅰ在图中画出的图象；Ⅱ求不等式的解集．19.已知曲线在平面直角坐标系中的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线：将的方程化为普通方程，并求出的平面直角坐标方程求曲线和两交点之间的距离．20.在平面直角坐标系中，直线l过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C相交于两点；求曲线C的直角坐标方程；若，求直线l的倾斜角的值．21.已知二次函数，其图象过点，且．Ⅰ求的值；Ⅱ设函数，求曲线在处的切线方程．22.已知函数是自然对数的底数．求证：；若不等式在上恒成立，求正数a的取值范围．。

程溪中学2016-2017学年上学期期中考高一数学试卷（考试时间：120分钟 总分：150分）一.选择题（每小题5分，共60分）1.f （x ）=的定义域是（ ） A. （1，+∞）B. （2，+∞）C. （-∞，2）D. （1，2]2.如图图形，其中能表示函数y=f （x ）的是（ ）A. B. C. D.3.下列函数与y=x 有相同图象的一个函数是（ ） A. y=B. y=C. y=log a a x （a ＞0且a ≠1）D. y=a（a ＞0且a ≠1）4.函数f （x ）=log 2（x+1）-的其中一个零点所在的区间是（ ） A. （0，1） B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）5.设0.3，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a ＞c ＞bB. c ＞a ＞bC. a ＞b ＞cD. b ＞a ＞c6.若函数f （x ）=a -x （a ＞0，a ≠1）是定义域为R 的增函数，则函数f （x ）=log a（x+1）的图象大致是（ ）A.B.C.D.7.函数的值域为（ ）A. B. C. （0，] D. （0，2]8.函数y=x2+2x-1在[0，3]上最小值为（）A. 0B. -4C. -1D. -29函数f（x）=|x-2|-lnx的零点个数为（）A.2B. 1C. 0D. 310.设函数，则实数a的取值范围是（）A. （-∞，-3）B. （1，+∞）C. （-3，1）D. （-∞，-3）∪（1，+∞）11.某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好（）A. y=B. y=（x2+2x）C. y=•2xD. y=0.2+log16x12对于函数y=f（x）（x∈I），y=g（x）（x∈I），若对于任意x∈I，存在x0，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），则称f（x），g（x）为“兄弟函数”．已知函数是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数f（x）在区间上的最大值为（）A. B. 2 C. 4 D.二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数y＝log2(x－2)－1的图象恒过定点p，则点p的坐标是14 f(x)在R上为奇函数，且当x>0时f(x)=x-1，则当x<0时f(x)=___________.15.函数f（x）=log2（x2+x）则f（x）的单调递增区间是______ ．16.关于函数，有下列结论：①函数f（x）的定义域是（0，+∞）；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时，函数f（x）是增函数；当x＞1时，函数f（x）是减函数．其中正确结论的序号是______ ．（写出所有你认为正确的结论的序号）三．解答题（本题共6个小题共70分。

程溪中学2018-2019学年（下）高二语文期中试卷一、现代文阅读（本大题共3小题，共36.0分）(一)论述类文本阅读（9分）2018年2月，金庸先生的《射雕英雄传》英译本第一卷将面世，这是中国优秀传统文化走向世界的又一大事。

据悉，英文版《射雕》三部曲(《射雕英雄传》《神雕侠侣》《倚天屠龙记》)将以三部、九卷的形式陆续出版。

中国人有“侠”情，且认为“侠”可以超越文化边界。

西方文化中亚瑟王的圆桌骑士、罗宾汉式的绿林英雄，以及风靡当下的银幕上的超级英雄，在我国都有“侠”缘。

西方文学、影视作品，传入我国后亦常被冠以“侠”的称号——《三个火枪手》变成《侠隐记》，《巴黎圣母院》变成《钟楼驼侠》……但是，侠不是骑士，甚至不是武士。

不管是骑士，还是武士，都是某种权威——往往是封建领主——给予的一种身份。

而侠，非身份，亦非职业。

侠，其实是一种态度、一种行事方式。

司马迁在《游侠列传》中说，侠，“其行虽不轨于正义，然其言必信，其行必果，已诺必诚，不爱其躯，赴士之困厄。

既已存亡死生矣，而不矜其能，羞伐其德，盖亦有足多者焉”。

太史公的看法，其实太过理想主义。

在笔者看来，侠不见得真有如此伟大，反倒是韩非子的话更为直接，“侠以武犯禁”。

侠，是无视“禁忌”的——“禁忌”有好有坏，这种“无视”也自然是双刃剑，是一种直接、狂放的行事方式。

侠讲究的是豪放不羁、快意恩仇。

这种“豪放不羁”，如《笑傲江湖》所描绘的，不贪高位，不惧追杀，不恋亲情，只愿与知己合奏一曲《广陵散》。

侠的“快意恩仇”，如王家卫电影《东邪西毒》中的洪七，他收了贫女一个鸡蛋后，冲入王府杀了一众刀客，为贫女的弟弟报了仇，自己则在交战中被削掉一个手指。

洪七是侠，他做事的原则不是“付出与回报是否对等”，而是，做这事，心里是否“痛快”。

相比之下，《史记•刺客列传》中所载诸人，虽勇猛如聂政，忠义如豫让，慷慨如荆轲等，都算不得“侠”，因为他们把做事看作一种工作，而工作讲究的是按劳取酬。

2017-2018学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．103．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）6．用反证法证明：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b88．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=09．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=．14．计算定积分：∫dx=．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有个．（用数字作答）16．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．18．设函数f（x）=ln（2x+3）+x2（1）讨论f（x）的单调性；（2）求f（x）在区间[﹣，]的最大值和最小值．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？21．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】根据复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），可得复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的象限．【解答】解：复数z=2﹣3i对应的点的坐标为（2，﹣3），故复数z=2﹣3i对应的点z在复平面的第四象限，故选D．2．若A=10A，则n=（）A．1 B．8 C．9 D．10【考点】排列及排列数公式．【分析】利用排列数的计算公式即可得出．【解答】解：∵A=10A，∴2n（2n﹣1）（2n﹣2）=10n（n﹣1）（n﹣2），化为：4n﹣2=5n﹣10，则n=8．故选：B．3．“因为指数函数y=a x是增函数（大前提），而y=（）x是指数函数（小前提），所以y=（）x是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错【考点】演绎推理的基本方法．【分析】对于指数函数来说，底数的范围不同，则函数的增减性不同，当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数y=a x是增函数这个大前提是错误的，得到结论【解答】解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数∴y=a x是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错．故选A．4．下列值等于1的积分是（）A．xdx B．（x+1）dx C．1dx D．dx【考点】定积分的简单应用．【分析】分别求出被积函数的原函数，然后根据定积分的定义分别计算看其值是否为1即可．【解答】解：选项A，xdx=x2=，不满足题意；选项B，（x+1）dx=（x2+x）=+1=，不满足题意；选项C，1dx=x=1﹣0=1，满足题意；选项D，dx=x=﹣0=，不满足题意；故选C．5．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】设出P的坐标为（a，b），根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等，先根据已知直线的方程求出已知直线的斜率即为曲线上过点P切线方程的斜率，即为导函数在x=a时的函数值，把x=a代入导函数表示出函数值，让其等于切线方程的斜率列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入f（x）中即可得到b的值，根据求出的a与b的值写出点P的坐标即可．【解答】解：设点P的坐标为（a，b），由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1，因为曲线上过P的切线与直线3x﹣y=0平行，所以过点P的切线的斜率k等于直线3x﹣y=0的斜率，即k=3，则f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1）=0，则点P的坐标为（1，0）．故选C6．用反证法证明：“已知a、b∈N*，如果ab可被5整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除【考点】反证法．【分析】反设是一种对立性假设，即想证明一个成立时，可以证明其否定不成立，由此得出此是成立的．【解答】解：由于反证法是的否定的一个运用，故用反证法证明时，可以设其否定成立进行推证．“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除”的否定是“a，b都不能被5整除”．故选：B．7．在等差数列{a n}中，若a n＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7，类比上述性质，在等比数列{b n}中，若b n＞0，q＞1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是（）A．b4+b8＞b5+b7B．b5+b7＞b4+b8C．b4+b7＞b5+b8D．b4+b5＞b7+b8【考点】类比推理；等比数列的性质．【分析】类比等差数列{a n}与等比数列{b n}均为各项为正数的递增数列，等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算，由此即可得到答案．【解答】解：在等差数列{a n}中，a n＞0，公差为d＞0，所以{a n}为各项为正数的递增数列，由于4+6=3+7时有a4•a6＞a3•a7，而在等比数列{bn}中，b n＞0，q＞1，则{bn}为各项为正数的递增数列，由于4+8=5+7，所以应有b4+b8＞b5+b7，∴b4+b8＞b5+b7．故选：A．8．复数a+bi（a，b∈R）的平方是实数等价于（）A．a2+b2=0 B．a=0且b=0 C．a≠0 D．ab=0【考点】复数相等的充要条件．【分析】计算复数a+bi（a，b∈R）的平方计算出来，写成代数形式，须虚部为0，再进行选择．【解答】解：（a+bi）2=（a2﹣b2）+2a b i，若是实数，则虚部a b=0，故选D9．从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A．70种B．80种C．100种D．140种【考点】分步乘法计数原理．【分析】不同的组队方案：选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，方法共有两类，一是：一男二女，另一类是：两男一女；在每一类中都用分步计数原理解答．【解答】解：直接法：一男两女，有C51C42=5×6=30种，两男一女，有C52C41=10×4=40种，共计70种间接法：任意选取C93=84种，其中都是男医生有C53=10种，都是女医生有C41=4种，于是符合条件的有84﹣10﹣4=70种．故选A10．函数f（x）=﹣（a＜b＜1），则（）A．f（a）=f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）＞f（b）D．f（a），f（b）大小关系不能确定【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．【解答】解：∵，f′（x）=﹣=∴当x＜1时，f'（x）＜0，即f（x）在区间（﹣∞，1）上单调递减，又∵a＜b＜1，∴f（a）＞f（b）故选C．11．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据当f'（x）＞0时函数f（x）单调递增，f'（x）＜0时f（x）单调递减，可从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，然后得到答案．【解答】解：从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点．故选：A．12．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数，所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点，即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在（﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x）=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，则△=，所以实数a的取值范围是：[﹣，]．故选B二、填空题（本大题共4个小题；每小题5分，共20分）13．计算=2﹣ī．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式．【解答】解：因为复数===﹣i+2故答案为：2﹣ī．14．计算定积分：∫dx=．【考点】定积分．【分析】本题利用定积分的几何意义计算定积分，即求被积函数y=与直线x=0，x=﹣3所围成的图形的面积即可．【解答】解：解：由定积分的几何意义知∫dx是由曲线y=，直线x=0，x=﹣3围成的封闭图形的面积，故∫dx==，故答案为：．15．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有14个．（用数字作答）【考点】计数原理的应用．【分析】本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，当数字中有2个2，2个3时，当数字中有3个2，1个3时，写出每种情况的结果数，最后相加．【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，首先确定数字中2和3 的个数，当数字中有1个2，3个3时，共有C41=4种结果，当数字中有2个2，2个3时，共有C42=6种结果，当数字中有3个2，1个3时，共有有C41=4种结果，根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果，故答案为：1416．在古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第n个三角形数为．【考点】归纳推理．【分析】设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；观察图形可得，第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，依此类推，可得第n个图中点的个数=n，将得到的式子，相加可得答案．比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1【解答】解：设第n个三角形数即第n个图中有a n个点；由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即a2﹣a1=2，第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即a3﹣a2=3，…=n，第n个图中点的个数比第n﹣1个图中点的个数多n，即a n﹣a n﹣1则a n=1+2+3+4+…+n=；故答案为．三、计算题（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（写出必要的解答过程）（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站；（4）老师不站中间，女生不站两端．【考点】排列、组合及简单计数问题．【分析】（1）根据题意，把两个女生看做一个元素，注意考虑其间顺序，再将6个元素进行全排列，由分步计数原理计算可得答案，（2）根据题意，4名男生互不相邻，应用插空法，要老师和女生先排列，形成四个空再排男生，由分步计数原理计算可得答案，（3）根据题意，先在7个空位中任选3个安排老师和女生，因男生受身高排序的限制，只有1种站法，由分步计数原理计算可得答案，（4）根据题意，分2种情况讨论，①、老师在两端，②、老师不在两端，利用排列、组合公式可得每种情况的站法数目，进而由分类计数原理将其相加即可得答案．【解答】解：（1）根据题意两个女生必须相邻而站，把两个女生看做一个元素，两个女生之间有A 22种顺序，将6个元素进行全排列，有A 66种情况，则共有A 66A 22=1440种不同站法；（2）根据题意，先将老师和女生先排列，有A 33种情况，排好后形成四个空位，将4名男生插入，有A 44种情况，共有A 33A 44=144种不同站法；（3）根据题意，先安排老师和女生，在7个空位中任选3个即可，有A 73种情况，若4名男生身高都不等，按从左向右身高依次递减的顺序站，则男生的顺序只有一个，将4人排在剩余的4个空位上即可，有1种情况， 则共有1×A 73=210种不同站法；（4）根据题意，分2种情况讨论：①、老师在两端，则老师有2种站法，女生可以站中间的5个位置，有A 52种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时有2×A 52×A 44=960种不同站法，②、老师不在两端，则老师有4种站法，中间还有4个位置可站女生，女生有A 42种站法，男生站剩余的4个位置，有A 44种站法，此时共有4×A 42×A 44=1152种不同站法，则老师不站中间，女生不站两端共有960+1152=2112种不同站法．18．设函数f （x ）=ln （2x+3）+x 2（1）讨论f （x ）的单调性；（2）求f （x ）在区间[﹣，]的最大值和最小值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先根据对数定义求出函数的定义域，然后令f ′（x ）=0求出函数的稳定点，当导函数大于0得到函数的增区间，当导函数小于0得到函数的减区间，即可得到函数的单调区间；（2）根据（1）知f （x ）在区间[﹣，]的最小值为f （﹣）求出得到函数的最小值，又因为f （﹣）﹣f （）＜0，得到f （x ）在区间[﹣，]的最大值为f （）求出得到函数的最大值．【解答】解：f （x ）的定义域为（﹣，+∞）（1）f′（x）=+2x=当﹣＜x＜﹣1时，f′（x）＞0；当﹣1＜x＜﹣时，f′（x）＜0；当x＞﹣时，f′（x）＞0从而，f（x）在区间（﹣，﹣1），（﹣，+∞）上单调递增，在区间（﹣1，﹣）上单调递减（2）由（1）知f（x）在区间[﹣，]的最小值为f（﹣）=ln2+又f（﹣）﹣f（）=ln+﹣ln﹣=ln+=（1﹣ln）＜0所以f（x）在区间[﹣，]的最大值为f（）=+ln．19．已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2 （1）求f（x）的解析式．（2）求函数y=f（x）与y=﹣x2﹣4x+1所围成的图形的面积．【考点】函数与方程的综合运用；定积分．【分析】（1）用待定系数法设出解析式，据△=0，和f′（x）=2x+2确定结果．（2）利用定积分求曲边图形面积，找准积分区间和被积函数．【解答】解：（1）∵y=f（x）是二次函数，且f'（x）=2x+2．∴可设f（x）=x2+2x+c．又∵方程f（x）=0有两个相等实根，∴△=4﹣4c=0⇒c=1，∴f（x）=x2+2x+1（2）∵函数f（x）=x2+2x+1与函数y=﹣x2﹣4x+1的图象交于点（0，1），（﹣3，4），∴两函数图象所围成的图形的面积为=．20．在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？【考点】函数模型的选择与应用；基本不等式在最值问题中的应用．【分析】先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．【解答】解：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．（0＜x＜60）令=0，解得x=0（舍去），x=40，并求得V（40）=16 000由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm321．数列{a n}满足：a1=，前n项和S n=a n，（1）写出a2，a3，a4；（2）猜出a n的表达式，并用数学归纳法证明．【考点】数学归纳法；数列递推式．【分析】（1）根据，利用递推公式，分别令n=2，3，4．求出a1，a2，a3，a4；（2）根据（1）求出的数列的前四项，从而总结出规律猜出a n，然后利用数学归纳法进行证明即得．【解答】解：（1）∵，∴令n=2，，即a1+a2=3a2．∴．令n=3，得，即a1+a2+a3=6a3，∴．令n=4，得，a1+a2+a3+a4=10a4，∴．（2）猜想，下面用数学归纳法给出证明．①当n=1时，结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即，则当n=k+1时，=，即．∴∴．∴当n=k+1时结论成立．由①②可知，对一切n∈N+都有成立．22．已知f（x）=lnx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2a）＜．【考点】函数与方程的综合运用；利用导数求闭区间上函数的最值；不等式的证明．【分析】（1）先根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，得到切线的斜率，再利用点斜式方程求出切线方程，最后将切线方程与联立方程组，使方程组只有一解，利用判别式建立等量关系，求出m即可；（2）先求出h（x）的解析式，根据极值与最值的求解方法，将f（x）的各极值与其端点的函数值比较，其中最大的一个就是最大值；（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）由ln（1+x）＜x，ln（1+）＜即可得出f（a+b）﹣f（2a）＜．【解答】解：（1）∵，∴f'（1）=1．∴直线l的斜率为1，且与函数f（x）的图象的切点坐标为（1，0）．∴直线l的方程为y=x﹣1．又∵直线l与函数y=g（x）的图象相切，∴方程组有一解．由上述方程消去y，并整理得x2+2（m﹣1）x+9=0①依题意，方程①有两个相等的实数根，∴△=[2（m﹣1）]2﹣4×9=0解之，得m=4或m=﹣2∵m＜0，∴m=﹣2．（2）由（1）可知，∴g'（x）=x﹣2∴h（x）=ln（x+1）﹣x+2（x＞﹣1）．∴．∴当x∈（﹣1，0）时，h'（x）＞0，当x∈（0，+∞）时，h'（x）＜0．∴当x=0时，h（x）取最大值，其最大值为2，（3）f（a+b）﹣f（2a）=ln（a+b）﹣ln2a=ln=ln（1+）．∵0＜b＜a，∴﹣a，∴．由（2）知当x∈（﹣1，0）时，h（x）＜h（0）∴当x∈（﹣1，0）时，ln（1+x）＜x，ln（1+）＜．∴f（a+b）﹣f（2a）＜2016年7月3日。

福建省龙海市程溪中学高一年上学期期中考化学试题1. 容量瓶上没有标明的是A. 规格B. 温度C. 刻度线D. 物质的量浓度【答案】D【解析】试题分析：容量瓶是用来配制一定物质的量浓度溶液的定量仪器，但对所配溶液的物质的量浓度没有限制，只能在常温下使用，容量瓶上标有温度，实验室有不同规格的容量瓶，容量瓶上标有规格和刻度线，故选D。

考点：考查容量瓶的构造。

2.下列操作中不属于萃取的是A. 从青蒿中提取青蒿素B. 从溴水中提取溴单质C. 浸泡药酒D. 海水中提取食盐【答案】D【解析】【分析】萃取是指利用溶质在互不相溶的溶剂里溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它跟另一种溶剂所组成的溶液里提取出来，这种方法叫做萃取，注意萃取后溶液分层，以此解答该题。

【详解】A．青蒿素不溶于水，可溶于乙醚，乙醚不溶于水，可用萃取的方法从青蒿中提取青蒿素，故A 不符合；B．溴易溶于有机溶剂例如苯中，苯不溶于水，可用萃取的方法从溴水中提取溴单质，故B不符合；C．药酒是将中药有效成分溶解在酒中而制成的日常佳品，属于萃取，故C不符合；D．海水中提取食盐利用的是蒸发原理，不属于萃取，故D符合；答案选D。

【点睛】本题主要考查了萃取原理，注意物质的制备方法是解题的关键，选项C是易错点。

3.下列图示的四种实验操作名称从左到右依次是A. 过滤、蒸发、蒸馏、分液B. 过滤、蒸馏、蒸发、分液C. 蒸发、蒸馏、过滤、分液D. 分液、蒸馏、蒸发、过滤【答案】A【解析】图中装置依次是过滤、蒸发、蒸馏及分液，选项A符合题意。

4.下列说法正确的是A. 1 mol O2的质量是32g/molB. 阿伏加德罗常数的准确值就是6.02×1023C. CO2的摩尔质量是44g/molD. 常温常压下22.4L氦气含有1 mol原子【答案】C【解析】【详解】A. 1 mol O2的质量是32g，32g/mol表示氧气的摩尔质量，A错误；B. 阿伏加德罗常数的准确值是12g12C中含有的碳原子个数，其值约为6.02×1023，B错误；C. CO2的相对分子质量是44，其摩尔质量是44g/mol，C正确；D. 常温常压下气体的摩尔体积大于22.4L/mol，因此22.4L氦气含有原子的物质的量小于1 mol，D错误。

高一数学期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x + 12. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为：A. 1B. -1C. -5D. 53. 等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则a5的值为：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的方程为(x-2)^2 + (y-3)^2 = 9，则圆心坐标为：A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (0, 0)D. (3, 2)5. 函数y = 3x - 2与x轴的交点坐标为：A. (2/3, 0)B. (0, 2/3)C. (2/3, 2/3)D. (0, 0)6. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，则A∩B为：A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 4}D. {1, 3, 4}7. 函数y = sin(x)的周期为：A. 2πB. πC. 1D. 08. 抛物线y = x^2 - 4x + 3的顶点坐标为：A. (2, -1)B. (2, 1)C. (-2, -1)D. (-2, 1)9. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为：A. 18B. 24C. 54D. 8110. 函数y = 1/x的图像关于：A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y=x对称二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知等差数列的前n项和为S_n，若S_5=50，则a3的值为______。

2. 函数f(x) = x^2 - 6x + 9的最小值为______。

3. 若直线y = 2x + 1与直线y = -x + 3平行，则它们的斜率k的值为______。

4. 圆的方程(x-1)^2 + (y+2)^2 = 25的半径为______。

5. 已知集合M={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，则M中元素的个数为______。

程溪中学2018-2019学年高二年下学期期中考试生物试题卷（考试时间：90分钟总分：100分）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单选题：（本大题共40题，其中1-30题每题1分，31-40题每题2分。

每题只有一个正确答案。

）1、在基因工程的基本操作程序中，目的基因的获取的途径不包括（）A、从基因文库中获取目的基因B、利用PCR技术扩增目的基因C、人工合成目的基因D、利用DNA分子杂交技术，获取目的基因2、在基因工程操作中，下列功能不能由运载体完成的是( )A、目的基因的转运B、目的基因的扩增C、目的基因的表达D、目的基因的定位3、下列关于生物工程相关知识的叙述，正确的是（）A、在基因工程操作中为了获得重组质粒，必须用相同的限制性内切酶，露出的黏性末端可以不相同。

B、若要生产转基因抗病水稻，可将目的基因直接导入水稻受精卵中。

C、植物体细胞杂交，能克服远源杂交不亲和的障碍，培育出的新品种一定不是单倍体。

D、基因治疗主要是对具有缺陷的体细胞进行全面修复。

4、β-珠蛋白是动物血红蛋白的重要组成成分，采用具有四环素抗性基因的质粒作为运载体，能使大肠杆菌生产出人的β-珠蛋白。

下列叙述正确的是( )A．可从人的成熟的红细胞中提取DNA，直接分离目的基因B．用限制性核酸内切酶和DNA聚合酶处理获得重组质粒C．用CaCl2处理大肠杆菌，有利于重组质粒导入大肠杆菌D．可根据受体细胞是否具有四环素抗性来检测目的基因是否表达5、根据mRNA信息推出获取目的基因的方法是（）A、用DNA探针测出目的基因。

B、用mRNA探针测出目的基因。

C、用mRNA反转录形成目的基因。

D、用PCR技术扩增mRNA6、在基因工程中用来修饰改造生物基因的工具酶是( )A、限制酶和DNA连接酶B、限制酶和DNA水解酶C、限制酶和运载体D、连接酶和运载体7、用于判断目的基因是否转移成功的方法中，不属于分子检测的是（）A、通过害虫吃棉叶看其是否死亡B、目的基因片段与DNA探针能否形成杂交带C、目的基因转录形成的mRNA与DNA探针能否形成杂交带D、目的基因表达产物蛋白质能否与抗体形成杂交带8、PCR技术扩增DNA，需要的条件是（）①目的基因②引物③四种脱氧核苷酸④ DNA聚合酶⑤ mRNA ⑥核糖体A、①③④⑤B、②③④⑤C、①②③④D、①②③⑥9、下列关于基因工程的叙述，错误的是（）A、目的基因和受体细胞均可来自动、植物或微生物B、限制性核酸内切酶和DNA连接酶是两类常用工具酶。

绝密★启用前福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二（上）期中考试数学（理科）试题一、单选题1．设向量，0，，则，A．B．C．D．【答案】D【解析】选D2．已知，则“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解：由a2＞2a得a＞2或a＜0，则“a＞2”是“a2＞2a”成立充分不必要条件，故选：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．3．向量，x，若，则A．B．0 C．1 D．2【答案】D【解析】【分析】利用向量平行的性质可以列出方程，解出，.解：向量，，，，，解得，，．故选：D．【点睛】本题考查向量平行的性质，是基础题，解题时要认真审题．4．已知双曲线上有一点M到左焦点的距离为18，则点M到右焦点的距离是A．8 B．28 C．12 D．8或28【答案】D【解析】根据双曲线的定义可知点到两焦点的距离的差的绝对值为，即又则.故选D.5．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】【分析】全称命题的否定，全称量词改为存在量词，“”改为.【详解】解：命题“，“的否定是：，，故选：C．欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：：“”改为“”；：“” 改【点睛】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“”的否定用“”了这里就要注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．6．如图，在正方体中，M、N分别是CD、的中点，则异面直线与DN所成角的大小是A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】可以建立空间直角坐标系，求出向量与的夹角进而求出异面直线与所成角。

【详解】解：以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设正方体中棱长为2，则0，，1，，0，，2，，1，，2，，设异面直线与所成角为，则，．异面直线与所成角的大小为．故选：D ．【点睛】本题考查异面直线所成角的求法，考查正方体的结构特征，异面直线所成角等基础知识，是基础题．7．抛物线28y x =的焦点到双曲线2213y x -=的一条渐近线的距离为（ ） A ．1 B ．2 CD．【答案】C 【解析】试题分析：抛物线28y x =的焦点为(2,0)，双曲线2213y x -=的渐近线方程为y =.由渐近线的对称性可知，焦点(2,0)到两渐近线距离相等.不妨计算焦点(2,0)到直线y =0y -==C .考点：1.双曲线、抛物线的几何性质；2.点到直线的距离公式. 8．已知，则的最小值是 A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】 解：由题意可知：，则：，即的最小值是 .本题选择A选项.点睛：本题的模长问题最终转化为二次函数求最值的问题.二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．9．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由已知，即，所以，，所以渐近线方程为，故选D．考点：双曲线的几何性质．10．在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若，，，则A．；B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据底面ABCD是正方形，E为PD中点，向量加法的平行四边形法则得到=(+)，而=+="("-)+(-)，即可求得的结果．解答：解：=(+)=+(+)=-++=-(-)+(-)=-++=-+．故选C．点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用以及向量共线定理和空间向量基本定理，要用已知向量表示未知向量，把要求向量放在封闭图形中求解，体现了数形结合的思想．11．已知P是椭圆上的动点，则P点到直线l：的距离的最小值为A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设，由点到直线距离公式有，最小值为.考点：直线与圆锥曲线位置关系．12．若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过F直线l与双曲线交于M，N 两点，且MN的中点为，则双曲线的方程为A．B．C．D．【答案】D【分析】圆锥曲线中点弦问题，用点差法。

2018--2019高二年下学期数学期中考试卷、选择题（本大题共12小题，共60.0分）7. 已知小］「-心门i，则::A. 1B. 2C. 4D. 88. 若函数' 一「川的导函数一：；.-■ ■■的图象如图所示的图象可能是1.111111A. - -—?B.——-kC.-22222'2. 函数在点；= 处的切线方程为「；A. -1 V ■/ 一2 0B. -1 V 丫0C.1 '■I〕D. 1 '■ ■ ?'/ I：1.33. 复数—:_____ .为虚数单位「的共轭复数是I；:2i-V4.5.6.A. 一一 +—i5 52 1C.；3 3•a若(2x += 3 + 1訂2,则a的值是A. 6已知订二从A. 2B. 4；为虚数单位，若flB. 1函数C. 3D. 2'的图象大致为i：:X1 / 11= 13 + 15 + 17 + 19,则哄i ：i 从左到右第一个数是 1 ：A. 91B. 89C. 55D. 45 尤fG) - fO)10. 设■「是定义在R 上的奇函数,：〔宀一'、；，当1「时，有 恒xfO)成立，则.•的解集为| ； A. '■ ' 11 ■■■ '「B. '■二」’C. '： —1 ! U. I 宀D.'：厂、 m 小.11. 如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多 有几种栽种方案 1 :A. 180 种B. 240 种C. 360 种D. 420 种12. 已知函数「满足d — 7 心，且当U —山时，< 仆成立，若2 1:::■ ■ -■::，则"，’的大小关系是':A. a> b > c B . c>b> a C . a> o b D . o a> b二、填空题(本大题共 4小题，共20.0分)2)9.■ I5 2 斗513. 若'：I ■ -■ ■:. I ■■- I ■:i 「 I ，则’■ H - ■■- !14.在口袋中有不同编号的5个白球和4个黑球，如果不放回地依次取两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次也取得白球的概率是 ______________ •■14 / 1116. 已知边长分别为0 门一厂的三角形ABC 面积为S,内切圆O 的半径为r ，连接.则三角形^的面积分别为1111112S-由＞■: -； ■'得；.，类比得四222 22 2 a + b + c面体的体积为 V 四个面的面积分别为\ . V .，则内切球的半径R - 三、解答题（本大题共 6小题，共72.0分）17. 某次文艺晚会上共演出 8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目，求分 别满足下列条件的排节目单的方法种数：一个唱歌节目开头，另一个压台；⑵ 两个唱歌节目不相邻；|两个唱歌节目相邻且 3个舞蹈节目不相邻.18・已知函数\ ] — ■，- - ffY /； 口" i'f ）若函数门:在，一1处有极值 I •小求m 的单调递减区间；求函数f I 厂在上的最大值和最小值.119.已知展开式前三项的二项式系数和为 22•♦ I 「求n 的值；-n :求展开式中的常数项；|:: /:求展开式中二项式系数最大的项.20. 在直三棱柱■' 'J -中，底面八.1 /V 是直角 三角形• i.l - :1门为侧棱的 中占I 八、、•i 1 :•求异面直线厂所成角的余弦值； [I •求二面角「的平面角的余弦值. 21.某地区有800名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示•其中成绩分组区间是：■. .■■■■.■..规定90分及其以上为合格.■: I :求图中a 的值■. n 「根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率；-sinx)dx =15.计算:-1；川「若三个人参加交通法规考试，用X表示这三人中考试合格的人数，求X的分布列与数学期望.22. 已知函数门工）2匚卜：、H ：讥］•：I .「当「_ .时，求曲线「在点i I、打］门处切线的方程；:n i求函数「的单调区间；:川.「当：：三二. ■时，若-I恒成立，求a的取值范围.答案和解析【答案】1. B2. B3.A4. D5. D6. B7. A8 .C9. A10.B11. D 12. B1 31211 4丄21 5JT3V1 6+ +片+目斗17解 ::先排歌曲节目有-种排法，再排其他节目有'种排法，所以共有1 !, 1 1 ：r-种排法.'先排3个舞蹈节目，3个曲艺节目，有’种排法，再从其中7个空包括两端中选2 个排歌曲节目有’种插入方法，所以共有止;—种排法.；两个唱歌节目相邻，用捆绑法，3个舞蹈节目不相邻，利用插空法，共有'J：匸址门种.18. 解：; •「:：：、,依题意有■'■- "■' I 1Q H■加+ B = 0 t a = 2即.：，■ ••得所以：.:- /：■ ■-：:1由」，得：• I ,7所以函数；.的单调递减区间:.5 / 11'由：知：.一J ■二厂—廿 厂；「一 •■:厂；飞—？一门―一 J ; 7 令― ，解得• . I ...-■ ： \C ：'. ：.■■'■■,!■；随x 的变化情况如下表：X7(-14)0- 2)2/W—It-+L/W8\ 1「扱小值斗—由上表知，函数•：在 「上单调递减，在I 上单调递增.故可得小；1 一丄「. .' -1.::.1 n19.解：由题意，^ 展开式前三项的二项式系数和为22.I 二项式定理展开：前三项系数为：；.；•「=—•」：「"： ' -解得：沪=：\或；；- r ；舍去.即n 的值为6.:认令，:■', 可得：芒二：.12二展开式中的常数项为30 丁胞是偶数，展开式共有 7项•则第四项最大即异面直线，•与所成角的余弦值为’..CA因为::.：■： - :：- ■■CH CACB £C 1所以： ■,1n 由通项公式；...•'3k-；；；「：*「"，■-展开式中二项式系数最大的项为 .13 +120.解：:如图所示，以C 为原点，CA 标轴，建立空间直角坐标系C-xy2.则c （0, 0, 0）,职乙所以■. I.w ,c—2,DC t B 2C所以-DC^BjCTlo-2叫¥二花X 禍 10^iri160xCB 匚5为坐。

龙海程溪中学2014-2015学年上学期期中考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则下列关系中成立的是………………………………（）2. 已知=，则的值为……………………………（）-3 3 -1 13.用二分法求方程在内近似解的过程中，设得，，，则该方程的根落在区间…………（）不能确定4. 下列几个图形中,可以表示函数关系的一个图是………………………（）5. 下列函数中与函数相等的是……………………………………………（）6.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是……………………………（）7. 函数的图象必经过点…………………………………………（）8. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是……………（）9．设，则函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．10. 函数在上的最大值与最小值的差为，则等于（）或11. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是…………………………………………（）12.函数的图象大致是……………………………………………………… ( )第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。

将答案填在题中的横线上）。

13．已知集合｛｝，｛｝，那么用列举法表示集合= 。

14.已知点在幂函数的图像上，则的表达式为。

15. 已知，那么、、的大小关系为。

（用号表示）16.对于函数：如果对任意且，都有，那么称函数是上的凹函数.现有函数：；；，以上哪些函数在上是凹函数，请写出相应的序号。

三、解析题（本题共6小题，共74分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。

17. （本小题12分）计算下列各式的值（1）（2）18. （本小题12分）已知集合，，（1）求，；（2）若且，求的取值范围。