目 录
四边形的综合问题 ............................................................................. - 1 -
方程、不等式中的含参问题 ............................................................ - 21 -
函数的几何综合问题........................................................................ - 30 -
函数的动点问题 ............................................................................... - 54 -
三角形综合问题 ............................................................................... - 76 -
四边形的综合问题 ......................................................................... - 100 -
圆的综合问题 ................................................................................. - 121 -
几何变换问题 ................................................................................. - 143 -
阅读理解问题 ................................................................................. - 161 -
专题09 阅读理解问题
例1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧⌒P1P2 ，⌒P2P3 ，⌒P3P4 ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2 ，P2P3 ，P3P4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P1 （0，1），P2 （－1，0），P3 （0，－1），则该折线上的点P9 的坐标为（ ）
A．（－6，24） B．（－6，25） C．（－5，24） D．（－5，25）
同类题型1.1 定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3．函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝
12x2
的解为（
）
A．0或2 B．0或2 C．1或－ 2 D．2 或－ 2
同类题型1.2 对于函数y＝xn＋xm，我们定义y'＝nxn﹣1＋mxm﹣1（m、n为常数）．
例如y＝x4＋x2，则y'＝4x3＋2x．
已知：y＝13x3＋（m﹣1）x2＋m2x．
（1）若方程y′＝0有两个相等实数根，则m的值为 ；
（2）若方程y′＝m﹣14有两个正数根，则m的取值范围为 ．
例2．将一枚六个面的编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x，y的方程组ax＋by＝3x＋2y＝2 有正数解的概率为___．
同类题型2.1 六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y＝2x2 －x上的概率是（ ）
A．23 B．16 C．13 D．19
同类题型2.2 把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m、n，则二次函数y＝x2 ＋mx＋n的图象与x轴没有公共点的概率是________．
1 专题检测9 函数基础知识
(时间60分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共33分)
1.在圆周长计算公式C=2πr中,对半径不同的圆,变量有(A)
A.C,r B.C,π,r C.C,π D.C,2π,r
2.下列各曲线中,表示y是x的函数的是(D)
3.下列各点在第二象限的是(C)
A.(3,2) B.(-3,-2)
C.(-3,2) D.(3,-2)
4.如果点P(m+3,m+1)在x轴上,那么点P的坐标为 (B)
A.(0,2) B.(2,0)
C.(4,0) D.(0,-4)
5.象棋在中国有着几千年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4,3),(-2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为(C)
A.(-3,3) B.(3,2)
C.(1,3) D.(0,3)
6.点A(-4,3)和点B(-8,3),则A,B相距(A)
A.4个单位长度 B.12个单位长度
C.10个单位长度 D.8个单位长度
7.已知点A(-1,0)和点B(1,2),将线段AB平移至A'B',点A'与点A对应,若点A'的坐标为(1,-3),则点B'的坐标为(C)
A.(3,0) B.(3,-3)
C.(3,-1) D.(-1,3)
8.弹簧挂上物体后被拉长,已知一弹簧的长度(单位:cm)与所挂物体的质量(单位:kg)之间的关系如下表,下列说法错误的是(B)
物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度/cm 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A.在没挂物体时,弹簧的长度为10 cm
B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是因变量,弹簧的长度是自变量
C.如果物体的质量为m kg,那么弹簧的长度y cm可以表示为y=2.5m+10(0≤m≤5)
2 D.在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为4 kg时,弹簧的长度为20 cm〚导学号92034159〛
1 专题检测18 矩形、菱形和正方形
(时间90分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.关于▱ABCD的叙述,正确的是(C)
A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形
B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形
C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形
D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形
2.下列判断错误的是(D)
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
3.
如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC等于(B)
A.5 B.4 C.3.5 D.3
4.
如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F.在下列结论中,不一定正确的是(B)
A.△AFD≌△DCE B.AF=AD
C.AB=AF D.BE=AD-DF 〚导学号92034197〛
5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是(D)
A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4
(第5题图)
(第6题图)
6.如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上F处,则DE的长是(C)
A.3 B. C.5 D.
7.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,点A的坐标为(,0),则点B的坐标为 (D)
2 A.(,1) B.(1,)
C.(1,+1) D.(+1,1)
(第7题图)
(第8题图)
8.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH等于(A)
A. B. C.5 D.4
9.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四边形DEOF中正确的有(B)
