全场光学测量中示踪粒子跟随性的数值分析

（ ） 中 ｍ个 变 量 （ 般 为 ３个 ） 独 立变 量 ， 称 １式 一 为 也
象存在的条件或各种参数相互依赖的方式 。因此 ，
要精 确地 建 立 各 种 参 数 问 的定 量 关 系 式 是 很 困 难 的。对这 样 的问题 ， 文 通 过 量 纲 分析 方 法 先 得 出 本 有关 粒子 跟 随性 的定 性 的解 ， 在此 分析 基 础 上 再 通
振荡流场 中粒子 的运 动进行 了数值计 算， 定量分析 了粒 径、 量纲 密度及振 荡 频率等参 数对示踪 粒子跟 随特 性的影 响， 无 系统
分析和数值模拟 了示踪 粒子的跟随性 ， 为有效 的实现高速 复杂流 场的全场光学测量提供理论依据。 关键词 全场光学测量
０ ５． ； ３ ３ ５
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第 ７卷
第 ２期 ０
２０ ０ ７年 １ ０月
科
学
技
术
与
工
程
＠
Ｖｏ ＿ Ｎｏ ２ ｌ７ ．０
Ｏｔ ０７ ｃ ．２ ０
１７ －８９ ２ ０ ）０ ５０ －５ ６ １１ １ （０ ７ ２ －２ ８０
Ｓ ｉｎ ｅＴ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｃ ｅ ｃ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｎ
Ｙ＝／ １ ２ … ， ） ， ， （） １
在 分析 流动 现象 时 ， 首先 必 须 确 定 与 流动 现 象
有 关 的各种参 数 ， 然后 试 图建 立 各 参 数 之 间定 量 的 关 系式 。有关 的影 响 参 数 往往 是 由观 察 、 验 甚 至 实
是 直觉来 估 计 的 。但 有 时 不 能 准 确 地 定 出流 动 现
７ ｒ 简称 为 Ｊ 项 ， 准数 ” ７ ｒ 即“ 。 因此 ， （ ） 用 （ 式 １与 ｎ一３ 个无 量 纲 准数 所 构 成 ） 的关 系式 Ｊ Ｊ ， ３ … ， ３ ７ ｒ １＝ ７ Ｊ ， Ｊ 一） ｒ ７ ２ｒ ７ ｒ （） ２
＿（ ３ ＿
１ ）／
ｔ Ｊ ， ｏ
示踪粒子
文献标识码
跟随性
Ａ
量纲分 析
数值模拟
中图法分类号
全 场 光 学 测 量 是 航 空 航 天 等 领 域 中研 究 空 气 动力学 ， 烧 学 等 问题 的关 键 技 术 卫 。 由于 流 动 燃 Ｊ
过数 值模 拟 ， 得到 实际 问题 比较 完整 的解 。
现象的复杂性 ， 很多问题都不可能单纯地依靠理论
理 方程 量纲 一致 性原 则 确定 这 个 函数 关 系 。 ｒ 理 ７定
才发 展起 来 的流动 测 量 技 术 ， 以测 量 到 的粒 子 运 是 动来 代表 流场 的运 动 。 由此 ， 踪粒 子相 对 于 被 测 示 流体 的跟 随性 如何 ， 大 程 度 地影 响着 流 场 的测 量 很
计算 得 到解决 ， 而必 须通 过 大量 的实 验 获得 必 要 的
设 计参 数 ， 且 同理论 结合起 来研 究 。 并 粒 子示踪 的 全 场 光 学 测 量 技 术 是 近 十余 年 来
ｌ 量纲分析法 （ 仃定理 ）
量纲 分析 法是 依 据 物 理 方 程 的量 纲 和 谐 原 理 ， 充分 了解 流体 流动 的物 理 过 程 ， 出 这 一过 程 中 的 找 影 响 因素 ， 定 一 个 未 知 的 函数 关 系 ， 后 运 用 物 假 然
２０ ０７年 ６月 １日收到 国家 自然 科 学 基 金 项 目资 助
基本量 ； 其余 — ｍ个变量就叫导出量， 可以表示为
（ 取为 ３ ： ｍ ）
１
Ｙ ： （ ） （ ： （ ３ ， 。 ） ）
¨ １
１
４ ：
÷（１ ） ） ， ） ２ ３ （ （ ｈ
精度 。因此 ， 场光 学 测 量 中示 踪 粒 子 的选 择条 件 全 主要 是针对 其 跟随性 的 。
是 其 中一种 具 有普 遍性 的量 纲 分 析 方法 ］ 由于 本 ，
文的内容和篇幅所 限， 下面仅介绍它们 的主要 内容
及 其应用 ， 方法 本身 不作 具体 证 明 。 对 设有 一 个 正 确 、 完整 、 映某 种 物 理现 象 的、 反 含 有 个 物 理 量 （ 速 度 、 强 、 度 、 度 、 如 压 密 黏 面积 、 重 力 加 速度 等 ） 的数学 方程 式 ：
些 ｄ ￣
（） ７
无 量纲化 的 Ｂ Ｏ方程 （ ） 以表述成 函数 形式 ： Ｂ ７可 Ｊ （ｒ， ３Ｊ ） ７ ｒ ｌ＝ Ｊ Ｊ ， ４ ７ ７ ７ ２ｒ ｒ 度 Ｐ 和速度 “ 的 四个 导 出量 。 （） ８ （） 中 Ｊ Ｊ Ｊ ｌ ８式 ７ ７ ７ 丌 ｒ ｒ ｒ 、 、 、 分别 是 基 本 量 时 间 ｔ、 密
１（
第一作者简介 ： 李志平 （ ９ ２ ） 男 ， 建省人 。天津 大学硕 士 １８ 一 ， 福
研究生 。
＝
￥ 通信作者简介 ： 李恩邦（ ９ ３ ） 海河学者 ， １６ ～ ， 天津大学特 聘教
授。研究 方向： 光电子 与光子学 、 光传感及实验流体力学。
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２０ Ｓｉ Ｔｃ．ｎｎ． ０７ ｃ ｅｈＥ ｇｇ ．
力 学
全场光学测 量中示踪粒子跟随性的数值 分析
李志平 李恩邦 李 淳 唐春 晓
（ 天津大学精密仪器 与光 电子工程学 院， 天津 ３ ０ ７ ） ０ ０ ２
摘
要
将量 纲分析 法引入 全场 光学测量示踪粒子跟 随性 的研 究 中， 出 了粒 子跟随性 的无量 纲数 学表 述。并据 此对均 匀 给
式 中 ： ｉ、 ｉ、 １、 ２、 ２、 ２、 、 一 卢 一 卢 卢 … ３、 ３、
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２ ０期
李 志平 ， ： 等 全场光学测量 中示踪粒 子跟随性 的数值分析
５０ ２９பைடு நூலகம்
为 待 定 的指 数 ， 量 纲 组合 项 ７ 无 ｒ ｒ …， ，７ ，