材料力学B考试知识点材料力学是工程学中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的变形和破坏规律，为工程设计和材料选择提供依据。
在材料力学B考试中，我们需要掌握一系列的知识点，下面将以“step by step”的思路来介绍这些知识点。
第一步：力学基础在学习材料力学之前，我们首先需要掌握一些力学基础知识。
这些知识包括力、力的作用点、力的方向和力的大小等概念。
我们还需要了解平衡条件、受力分析和力的合成等基本原理。
第二步：材料的力学性质了解材料的力学性质对于材料力学的学习至关重要。
材料的力学性质主要包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度、抗压强度等。
我们需要学会如何计算这些性质以及它们的物理意义。
第三步：应力和应变应力和应变是材料力学中的重要概念。
应力指的是物体单位面积上的内力，而应变则是物体在受力作用下的变形程度。
我们需要学习应力和应变的计算方法，掌握不同材料的应力应变关系，并能够应用这些知识解决实际问题。
第四步：轴向载荷下的材料变形在轴向载荷作用下，材料会发生不同的变形。
我们需要学会计算轴向载荷下的应力和应变，掌握不同材料的轴向载荷下的应力应变关系。
同时，我们还需要了解轴向载荷下的材料断裂和变形规律。
第五步：杆件的受力分析杆件是材料力学中的重要研究对象。
我们需要学会进行杆件的受力分析，计算杆件的内力和应力分布。
了解杆件在受力作用下的变形规律，能够应用这些知识解决实际工程问题。
第六步：梁的受力分析梁是结构中常见的承载构件，我们需要学会进行梁的受力分析。
掌握梁的内力和应力分布规律，能够计算梁的挠度和转角等变形量。
了解梁在受力作用下的变形规律，能够设计出更加稳定和安全的工程结构。
第七步：薄壁压力容器的受力分析薄壁压力容器是工业中广泛应用的一种结构。
我们需要学会进行薄壁压力容器的受力分析，计算容器的应力和应变分布。
了解容器在受压力作用下的变形规律，能够设计出更加安全和可靠的压力容器。
第八步：材料的破坏与疲劳了解材料的破坏机理和疲劳行为对于工程设计至关重要。
工程力学B 第二部分：材料力学扭转1、钢制圆轴材料的剪切弹性模量G=80Gpa，[τ]=50Mpa,mo1][='ϕ,圆轴直径d=100mm;求(1)做出扭矩图;(2)校核强度;(3)校核刚度;(4)计算A,B两截面的相对扭转角.解：3maxmax361030.57[]50(0.1)16tTMPa MPaWττπ⨯===<=⨯030max00 max941806101800.44[]18010(0.1)32m mpTGIϕϕπππ⨯''=⨯=⨯=<=⨯⨯⨯3094(364)2101800.0130.738010(0.1)32ABpTlradGIφππ+-⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯∑2、图示阶梯状实心圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径d2=100mm 。
扭转力偶矩M A=22 kN•m，M B=36 kN•m，M C=14 kN•m。
材料的许用切应力[τ ] = 80MPa ，（１）做出轴的扭矩图；（２）校核该轴的强度是否满足要求。
解：（1）求内力，作出轴的扭矩图（2）计算轴横截面上的最大切应力并校核强度AB段：11,max1tTWτ=()333221064.8MPaπ1201016-⨯==⨯⨯[]80MPaτ<=BC段：()322,max332141071.3MPaπ1001016tTWτ-⨯===⨯⨯[]80MPaτ<=综上，该轴满足强度条件。
3、传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮B，C 分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。
已知材料的许用切应力[τ]=70MP a，单位长度的许可扭转角[ϕ， ]=1º/m，剪切弹性模量G=80GP a。
(1)画出扭矩图。
(2)试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2；(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?为什么？解：（1）mNnPM.7639500400954995491e1=⨯==，mNnPM.3056500160954995492e2=⨯==mNnPM.4583500240954995493e3=⨯==，扭矩图如下（2）AB段，按强度条件：][163maxτπτ≤==dTWTt，3][16τπTd≥，mmd2.821070763916361=⨯⨯⨯≥π按刚度条件：m p d GT GI T 004max1][18032180='≤⨯=⨯='ϕπππϕ，4218032π⨯⨯≥G T d mm d 4.86108018076393242901=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 871= BC 段，按强度条件：mm d 3.691070458316362=⨯⨯⨯≥π； 按刚度条件：mm d 0.76108018045833242902=⨯⨯⨯⨯≥π综合强度和刚度条件得到：mm d 762=（3）将主动轮放置中央B 点，受力合力，此时m N T .4583max =弯曲内力4、(1)做出梁的剪力图和弯矩图；(2)求最大剪力maxsF 和弯矩maxM数值。
宁波工程学院2011～2012学年第 一 学期《工程力学（Ⅱ）》课程期终考试卷（B ）一、选择题（每题5分，共20分）1、图示两个单元体的应力状态 D(A) a 是单向应力状态，b 不是； (B) b 是单向应力状态，a 不是； (C) a 、b 均是单向应力状态； (D) a 、b 均不是单向向力状态。
2 在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论正确的是 D(A) 挠度最大的截面转角为零； (B) 挠度最大的截面转角最大； (C) 转角为零的截面挠度最大； (D) 挠度的一阶导数等于转角 3 长4m 的简支梁，梁的剪力图如图所示。
以下结论中 C 是错误的。
(A) 梁上必有集中力偶作用。
(B) 集中力偶的作用点必在右支座上。
(C) 整段梁受均布荷载q=10kN/m(↓ )作用。
(D) 梁左端支反力R 1=3 KN (↑)，右端支反力R 2=1 kN (↑)。
4 变截面杆AD 受集中力作用，如图所示。
设N AB 、N BC 、N CD 分别表示该杆AB 段、BC 段和CD 段的轴力，AB 段截面积是BD 段的2倍，则下列结论正确的是 C 。
(A)σAB <σBC ＝σCD (B) σAB >σBC ＝σCD (C)σAB <σCD <σBC (D) σAB <σBC <σCD二. 某拉伸试验机的示意图如图所示。
设试验机的CD 杆与试样AB 同为低碳钢制成，σp =200MPa ，σs =240MPa ，σb =400MPa 。
试验机的最大拉力为100kN 。
（1）用这试验机作拉断试验时试样最大直径可达多少？（2）设计时若取安全系数n=2，则CD 杆的截面面积为多少？（3）若试样的直径d=10mm ，今欲测弹性模量E 则所加拉力最大不应超过 多少？（15分）解：（1）试样拉断时m mF d d FAN BB84.174001010022413maxmax 2=⨯⨯==∴≥=πσσπ（2）设计时若取安全系数n=2，则nA NS σσ=≤][ 所以CD 杆的截面面积为23833240210100mm n N A S CD =⨯⨯=⨯≥σ（3）测弹性模量E ，则P ANσ≤ 所加最大拉力为KN N A N P 7.151570810412002max ==⨯⨯⨯=⨯=πσ三. 阶梯形圆轴直径分别为d 1=40mm ，d 2=70mm ，轴上装有三个皮带轮。
诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试材料力学试卷B 卷注意事项： 1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 六 大题,满分100分, 考试时间120分钟;题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人一、简单计算题共30分1． 重量为Q 的重物自由下落冲击梁的B 点,梁的抗弯刚度EI 为常量,若Q 、EI 、l 、h 均已知,试推出B 的转角θB 的表达式;6分 std hK ∆++=211 2分 EI Ql st 33=∆ 1分EIQl st 22=θ 1分EI Ql Ql EIh d 261123⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=θ顺时针 2分2．试求图示交变应力的循环特征r 、应力幅值a σ;4分分）（分）（2MPa 202)10(302231minmax max min =--=-=-==σσσσσa r_____________ ________姓名 学号学院 专业 座位号密 封 线 内 不 答 题 ………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………3．图示为某构件内危险点的应力状态图中应力单位为MPa,试分别求其第二、第四强度理论的相当应力2r σ、4r σ3.0=ν;6分601=σMPa,1分 06.562=σMPa ,1分 06.163-=σMPa1分482=r σ MPa ,1分17.744=r σ MPa2分4． 直径为d 的圆柱放在直径为D =3d 、厚为t 的圆形基座上,地基对基座的支反力为均匀分布,圆柱承受轴向压力P ,试求基座剪切面的剪力Q ;6分241D P q π=, 1分0412=⋅--d q Q P π, 2分P D P d P Q 98414122=-=ππ 2分作图1分P DdtPqQ5. 试求图示悬臂梁自由端B 的挠度;4分EI ma w C 22=；1分 EIma C =θ 1分)2()(al EI ma a l w w C C B -=-+=θ 2分6．如下结构中,OA 为刚性杆,杆2的长度短了δ,现强行将三杆装配,试写出变形协调方程;4分212l l ∆-=∆δxBAy二、已知q 、a ,试作梁的剪力图和弯矩图;12分6分6分sF qaqaqaM 2qa 2qa 221qa三、平面刚架如图所示,EI 为常量,试用能量法求出A 、C 处的约束力;16分)4430))((1))((1)4()4(,00000分（得：分段：分段：lM F dx l l F M EI dx x x F EI lM lF M M AB x M x F M BC C C lC l CH C C ==--⎰+--⎰=∆-=-=-=-= 支座A 处的约束反力：;430lM F Ax =→ 1分 ;0=Ay F 1分041M M A =顺时针 2分F C 1=P BC四、横截面为b ×h 的矩形截面梁如图所示,已知：h ＝2b ＝5.2cm,F ＝1kN,q ＝1kN/m,材料的许用应力为σ＝140MPa;试校核该梁的正应力强度; 10分画出正确的弯矩图,或写出B 、D 截面的弯矩值;kN F A 75.1= 1分kN F B 25.3= 1分m x 75.1= 1分m kN M B ⋅-=1 1分 m kN M D ⋅=53.1 2分m kN M M D ⋅==53.1max 1分[]σσ<=⨯⨯⨯⨯==-MPa W M z6.130102.56.2611053.1623max max 3分该梁符合正应力强度要求;·mF =1C h五、圆截面杆,受横向外力F 和绕轴线的外力偶0m 作用;由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变40104-⨯= ε,杆表面B 点处沿与轴线成45︒方向的线应变4451075.3-⨯= ε;材料的弹性模量E = 200GPa,泊松比v = ,许用应力σ= 180MPa;试按第三强度理论校核杆的强度;16分中间段为纯弯曲和扭转的组合变形,画出A 、B 点处的单元体：A 点处的单元体 2分B 点处的单元体 2分x A σσσ==0； 2分 xy B A τττ==, 2分 A 点为危险点 1分则有：, MPa 8000===εE σσx 2分MPa 2.59)1(45=+=νετ E xy 2分][MPa 2.1444223στσσ<=+=xy xr 3分六、图示支架,斜杆BC 为圆截面杆,直径d = 45mm 、长度l =1.25m,材料为优质碳钢,比例极限p σ=200MPa,弹性模量E =200GPa;若n st = 4,试按BC 杆的稳定性确定支架的许可载荷][F ;16分,045sin 00=-⋅=∑F F FBBC y取节点F F BC =⋅223分 杆取CD399106200109200143..EπPP =⨯⨯⨯==σλ3分 λp d l i μl λ>=⨯===1.111045.0425.143分∴ 可以使用Euler 公式 1分)kN (9.25364)25.11(2045.01020014.3)(49322=⨯⨯⨯⨯⨯==-l EI F CrBC μπ 3分)kN (9.4449.2532222][===∴-n F F st Cr BC 3分FF BCF ABB。
