有理数的加减法及应用

1 一、有理数的加法

（一）法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

（二）步骤

（1）确定和的符号

（2）求加数的绝对值；

（3）确定两个数的绝对值的和或差；

（三）有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a+b=b+a

（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

二、有理数的减法

（一）法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 即：a-b=a+(-b)

（二）步骤

（1）减法变成加法，将减号变成加号，把减数变成其相反数。

（2）按照加法运算的步骤去做

磨刀霍霍向题目 ……

1、同号两数相加，取 的符号，并把 相加；绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 .

2、减去一个数，相当于

3、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）

A.都是正数 B.至少有一个为正数

C.正数大于负数 D.正数大于负数的绝对值，或都为正数。

4、下列说法正确的是（ ）

A．两个有理数的和一定大于每一个加数

B．两个有理数的差一定小于被减数

C．若两数的和为O，则这两个数都为O

D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数

2

5、下列说法正确的是（ ）．

A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是负数

C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为小数

6、下列说法中正确的个数有（ ）．

①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数，仍得这个数；•③两个相反数相减得零；④有理数减数中，被减数不一定比减数（或差）大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7、0℃比-10℃高多少度？列算式为______，•转化为加法为_______，•运算结果为_____．

8、一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________________。

9、 －（－4）的相反数是 ，－（+4）的相反数是

。

10、如果A=－2.5，那么－A是 （ ）

A、- 2.5 B、2.5 C、+2.5或－2.5 D、 不能确定

11、一个数的绝对值的相反数是－3，这个数是

12、甲乙两数的和为－16，乙数为－9，甲数是 .

15、（-14）-（-6）=-14+（ ）=______；（-8）-（ ）=-8；

0-（-2.86）=_____；_____-（-5）=-3；（-135）-（ ）=0

16、比0小7的数是 ，比0小－7的数是 .

比0小4的数是______，比3小10的数是______．

17、下列各式，不成立的是 （ ）

A、-（-5）= 5 B、5=5 C、-（-5）=5 D、55

18、如果3X，那么X的值是 （ ）

3 A、3 B、－3 C、±3 D、以上答案都不对

19、绝对值不大于3的所有负整数的和是 （ ）

A、 0 B、－6 C、－3 D、6

20、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ）

A. 6 B.7 C.8 D.9

再接再厉、趁热打铁……

1、把6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的形式为（ ）

A．-6+3-7-2 B．6+3-7-2 C．6-3+7-2 D．6-3-7-2

2、将6－（+3）－（－7）+（－2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（ ）

A．－6－3+7－2 B．6－3－7－2 C．6－3+7－2 D．6+3－7－2

3、下列各式与cba的值相等的是（ ）

A．cba B．cba C．cba D．cba

4、下列各式与a－b+c的值相等的是（ ）

A．a－(b+c) B．c +（a+b） C．c－（b－a） D．a+（b+c）

5、已知5a，3b，6c，则cba的值为

6、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于

有点意思了吧？ O(∩_∩)O ，咱们接着来，go……

1、简单热身

（1）（+2）+（+10） （2）（-2）+（+10）

（3）（+2）+（-10） （4）（-2）+（+10）

4

（5）（-10）+0 （6）（-2）+（+2）

( 7 ) (+8)+(+2) ( 8 ) (-8)+(-2)

进入状态

（1）32()77 （2）（－12）+（－13） （3）0+（－45）

（4）（-23）+23 （5）（－4）－7 （6）15()()36

（7） 4131211 (8) －57＋（＋101）

（9）)4125()2130( （10）)2117()4128(

3、兴奋起来

5

能用简单方法的尽量用简单方法，understand ？

（1）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)] (2) (－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)

（3）(－5)－(＋7)－(－6)＋4 （4） -3-4+19-11+；

（5）（-53）-（-21）-（-79）-（+37）. （6）)326()434()313()41(

（7）)814()7512()125.0()432(75.0

（10） 34187.5213772 （11） 2323211.75343

6

5、累了吗？歇会吧……

1、当2a，3b，7c，5d时，求下列各式的值．

(1)dcba； (2)dcba； (3)cbda．

2、A、B、C三点高分别为-17.4米，-119米，-72.4米．

问：三点中最高的是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？

4、（请你帮忙算一算）在“十·一”黄金周期间，淮北市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日

人数变化单位：万人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8

0.2

-1.2

（1） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(2) 若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？ 8分

我行，我不行，我行不行？

1、观察下列各等式，并回答问题

211211；3121321；4131431；5141541；„

⑴填空：)1(1nn= （n是正整数）;

⑵计算：211+321+431+541+„+200520041;