安全的WSN数据融合隐私保护方案设计.

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第ｌｌ期 赵小敏等：安全的ｗＳＮ数据融合隐私保护方案设计 ・１５９・ ｃ■＝口＋∥＋ｙ＋万 １）ＩＰＨＣＤＡ的计算开销 （２） 同，融合节点Ｂ和Ｃ的数据需要４次额外的加法操 作（实部和虚部的融合各需２次）。所以融合节点 的计算开销可以表示为 口ＰＨＣＤＡ算法中的普通节点执行以下操作：生成 随机数竹，计算户一和矿的值。设６表示生成随机数 ｒ，的计算开销，则普通节点的计算开销可以表示为 Ｃｌ口ＨｃＤＡ＝２ｙ＋万 ｃ２ｓＰＰＤＡ＝６口＋２∥ （１０） 所以，从式（９）和式（１０）可知ＳＰＰＤＡ总的计算 开销为 Ｃ：。。。＝１０口＋６口 ｏＳＰＰＤＡ一－Ｖ¨ｏ”尸 （１１） 、１１， （３） 对于簇头节点，其加密计算开销与普通节点相 同；融合Ｂ、Ｃ节点数据与自身数据的操作需要４ 次乘法运算，包括２次Ｐ聊融合乘法运算和２次∥ 融合乘法运算。设６１表示生成随机数ｎ的计算开销， 如表示计算融合结果ＭＡＣ值的开销，所以融合节 点（这里指簇头）的计算开销表示为 由于加减、乘除运算的计算开销远小于指数运 算，也小于生成随机数、口ＨＣＤＡ中的计算ＭＡＣ 值以及ｉＰＤＡ中的加解密复合运算。因此，从式（５）、 式（８）和式（１１）可知，相比ｉＰＤＡ和ＩＰＨＣＤＡ，ＳＰＰＤＡ 方案的计算开销是最小的。 ４．４精确度 ｃ２眦ＤＡ＝４∥＋２ｙ＋４＋暖 ２个普通节点Ｂ和Ｃ的计算开销之和 （４） 所以，口ＨＣＤＡ总的计算开销为融合节点Ａ和 这里的精确度是指融合结果与实际数值的比值， 也是数据融合算法的一个重要指标。理想情况下，精 ｃ０ＨｃＤＡ＝４∥＋６ｙ＋２万＋４＋暖 ２）ｉＰＤＡ的计算开销 （５） 确度为ｌ。然而，由于通信信道有噪声，数据传输时 会发生数据碰撞、丢失、延迟等情况，精确度一般小 于ｌ。图４显示了ＳＰＰＤＡ、口ＨＣＤＡ和ｉＩ＇ＤＡ的精确 设节点Ａ、Ｂ、Ｃ属于红融合树，数据分片，－２， 则节点收到分片的平均值为玎（卜１）厢＝卜ｌ，融合这 些分片需要卜１次求和操作。对于普通节点，要分 片２次，分别用以红融合树和蓝融合树，共需２次 度仿真结果。从图４可知，ＳＰＰＤＡ随着融合时间片 增大而趋于稳定，从变化趋势上可以看出，ＳＰＰＤＡ 的精确度要高于ＰＨＣＤＡ，主要是因为眦ＤＡ密文 减法运算。如果收到蓝融合树的一个分片，需要进 行１次加法运算；红融合树融合需要１次加法运算。 设６表示加密运算的计

算开销，则普通节点的计算 开销可表示为 Ｃ１ｉＰＤＡ＝４口＋万 较大，可能会分多次发送，容易产生数据碰撞和丢失。 ｉＰＤＡ采用分片的方法保护数据的隐私性，在分片过 程中，数据片由于碰撞而发生丢失，故其精确度相比 于其他２个算法较低。图４中精确度的变化有波动， （６） 但总体上是随时间片的增大而增大的。出现波动的原 因是由无线传感器网络的通信方式引起的，比如遇到 融合节点与普通节点相比，多了解密和融合操 作。Ａ有２个子节点，需解密２次，融合１次，融合 需要进行２次加法运算。设占ｌ、龟分别表示加密操作 和解密操作，则融合节点的计算开销可以表示为 碰撞时，节点采取的是二进制退避法，其退避时间本 身就有一定的不确定性。 ｃ２ｉＰＤＡ＝６口＋磊＋２暖 销为 （７） 所以，从式（６）和式（７）可知，ｉＰＤＡ总的计算开 ｃ；ＤＡ＝１４口＋２艿＋点＋２嘎 ３）ＳＰＰＤＡ的计算开销 （８） ＳＰＰＤＡ方案中，叶子节点进行同态加密，融合 节点需要进行加密和融合操作。叶子节点加密操作 时有一次加法运算和一次取模运算，需对原始数据 和ｓ，加密，所以普通节点的计算开销可以表示为 ｃｌｓＰＰＤＡ＝２口＋２∥ （９） 图４ 融台Ｈ州ＩＪ／５ ＳＰＰＤＡ、口ＨＣＤＡ和ｉＰＤＡ精确度 融合节点的加密操作计算开销与普通节点相 万方数据

通信学报 第３５卷 ４．５完整性 ＩＰＨＣＤＡ算法采用分簇的网络拓扑结构，簇头 假设给定密钥池的容量鼻，＿１０ ０００，每个节点随机 选取密钥的数量红２００，则任意２个节点之间共享同 一个密钥的概率为９８．３％。换言之，任意２个节点之 接收簇内节点的数据并进行融合，对融合结果计算 ＭＡＣ值，簇头的凇Ｃ值在上传的过程中与其他簇 头的ＭＡＣ值进行异或运算，最终到达ｓｉＩｌｋ节点。 ｓｉｎｋ节点通过接收到的ＭＡＣ值来验证数据的完整 性。然而该算法只能验证融合结果上传至ｓｉｌｌｋ节点 的完整性，无法验证在融合阶段簇内节点数据发送 间没有共享密钥的概率为１．７％。在拥有共享密钥的 节点之间，窃听者拥有共享密钥的概率为０．２％。 本文采用同态加密算法对数据进行加密，在传 感器节点部署之前，由中继节点生成密钥发给传感 器节点。中继节点生成一个玎（１～２５５）ｂｙｔｅ的随机数， 到簇头时的完整性，可能会导致恶意节点在融合节 点注入错误数据，ｓｉＩｌｋ节点却无法察觉的情况。对

于ｉＰＤＡ，由于完整性采取２个不相交的融合树进 行融合，比较其结果，增加了通信量。如果恶意节 点能同时向这２个融合树注入错误数据，则ｓｉｌｌｋ节

点无法发觉。ＳＰＰＤＡ方案用复数的可加性融合数 通过Ｉ℃４算法得到一个Ｓ盒，对Ｓ盒调用字符串 散列函数，从而得到岛和ｓ，。恶意节点得知传感器 节点的数据的概率等于岛被破解的概率。恶意节点 通过相同的方式生成与岛相等的密钥的概率几乎为 ０，如果恶意节点只是简单的生成一个ｉＩｌｔ类型的随 机数，则该数等于岛的概率为１／２３２。 与随机密钥分发机制相比，本文中的同态加密 算法的安全性更高，且密钥的分配以及加密操作更 加简单，运算速度快。同态加密算法可以在不对密 文解密的情况下完成数据的融合，降低了计算开销。 据，虚部用以验证数据完整性，每个节点都有一个 不同的私密因子跏加密后上传进行融合。如果恶 意节点注入错误数据，ｓｉＩｌｋ节点必然会察觉，所以 ＳＰＰＤＡ方案完整性验证可靠性高。 ４．６与已有加密算法的比较 在数据融合隐私保护协议中，比较经典的加密 算法是随机密钥分发机制【２４】，该机制是逐跳的对称 加密机制。密钥分发方案由密钥预分配、发现共享 密钥和建立路径密钥３个阶段组成。 １）密钥预分配 ５结束语 本文提出了一种带有完整性验证的同态加密数

据融合隐私保护方案ｓＰＰＤＡ，采用端到端的同态加 密方式，直接对密文进行数据融合，既保证了数据隐 私，又降低了时延。同时，利用复数的可加性实现了

数据融合与完整性验证，使融合结果安全可靠。与 刀ＰＨＣＤＡ和ｉＰＤＡ算法相比，ＳＰＰＤＡ的计算开销更小、 首先产生有Ｋ个密钥的大密钥池以及它们的

标识符；其次，每一个传感器节点从Ｋ个密钥中 选择｜｜｝个密钥，并且七个密钥形成一个密钥环。 ２）发现共享密钥 通过交换发现消息，每一个传感器节点可以和 它的邻居节点共享一个公用密钥。如果一对邻居节 通信量更少、精确度更高、完整性可验证。本文的 ＳＰＰＤＡ方案也适用于ｃｏｕ呲、ａｖ锄－ｇｅ等可通过ｓｕＩｎ 间接求出的融合函数，但无法应用到ＭＡＸ、Ｍ烈等 融合函数。以后的工作将研究适用更多融合函数的隐 私保护算法，考虑节点的移动性和网络的多样性，研 究移动无线传感器网络的数据隐私保护方法。 点之间共享一个公用密钥，那么在它们之间可能建 立起一个安全的链接。 ３）建立路径密钥 在共享密钥发现的最后阶段，没有共享一个公 用密钥的２个节点间可以通过两跳或者多跳

安全链 接连接的相邻节点对之间分配一个端到端的路径 密钥。在密钥分配后，任何一对节点之间拥有至少 一个公用密钥的概率由式（１２）给出。 参考文献：

【ｌ】李建中，高宏．无线传感器网络的研究进展叨．计算机研究与发 展，２００８＇４５（１）：ｌ—１５． Ｕ Ｊ ｚ，（认０ Ｈ．ＳＩⅡｖｅｙ ｏｎ ｓ衄ｓｏｒ ｎｅ押ｍｋ ｒ髑∞ｒｃｈ【Ｊ】．ＪｏＩｌｒ越ｌ ｏｆ ｃ锄ｐｕｔｅｒ风髓ａｒｃｈ锄ｄ Ｄｌｅｖｅｌｏｐｍ∞‘２００８，４５（１）：ｌ－１５． 【２】ｕ Ｎ＇２ＨＡＮＧ Ｎ，ＤＡｓ ｓｅｎｓｏｒ ｓ Ｋ甜耐．Ｐｒｉｖａｃｙ朋瑚ｆｖａｔｉ∞ｊｎ ｗ讹ｌｅ龉 ｓｕｒｖｅｙ叨．Ａｄ ‰一一紧器 ｌ＾一Ｚ五－！＾！ ｎ咖ｏｒｋｓ：ａ ｓｔ咖．ｏｆ曲ｅ・ａｎ Ｈ∞Ｎｅｔｗ盯ｂ ２００９，

（１２） （７）：１５０１－１５１４． 【３】ＭＯＨＡＭＥＤ Ｍ Ｅ，ＭＡ珈垤０ＩＪＤ ｓｃｈｅｍｅ 加密信息的概率用ｍ栅表示，则‰＝导。 万方数据 在一个给定的密钥下，任何其他节点可以窃听 Ａ，Ｓ皿Ｎ Ｘ Ｍ．Ａ ｃｌ伽ｄ勘ｓｃｄ

ｆｂｆ珥ｏｔｅｃ６ｎｇ∞珊∞一ｌｏ硎ｏｎ ｐｒｉｖａｃｙ ａ静ｌｉ玎＿ｓｔ

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Ｓｙｓｔｅｍ，２０１２，２３（１０）：１０８５—１８１８．

第ｌｌ期 【４】 赵小敏等：安全的ＷＳＮ数据融合隐私保护方案设计 Ｈ０ｃ＆Ｓ∞ｓｏｒ Ｗｉｒ℃ｌ龉ｓ Ｎｅ押０ｒｋｓ，２０１４，２１（１－２）：２ｌ・５８． ・１６ｌ・ 陈娟，方滨兴，殷丽华等．传感器网络中基于源节点有限洪泛的源位 置隐私保护协议【Ｊ】．计算机学报，２０１０，３３（９）：１７３６—１７４７． 【１８】脏ｗ Ｂ，ＮＧＩ胍Ｎ ｐｄｖａｔｅ ｄａｌａ Ｈ，ＬＩＵ ｘ甜以ｉＰＤＡ：衄ｉ啦鲥ｔｙ—ｐｒｏｔｅｃｔｈｌｇ ｆｂｆ ｃⅢ烈Ｊ，ＦＡＮＧＢｘ，Ｙ玳ＬＨ甜耐．Ａ∞ｕ脚ｌｏｃ撕∞硼Ⅶｃｙｐ他ｓ— ｅｒｖａｔｉｏｎ ｐｒｏｔｏｃｏｌ ｉｎ １７３６．１７４７． ａｇ窖吟昏ａ虹ｏｎ ｏｆ

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