二元一次方程组与一元一次不等式常考题型
1、已知31x y =⎧⎨=⎩是方程组17
mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩的解，求,m n 的值。
2、已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21
x y =⎧⎨=⎩，求23a b -的值。
3、若⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩
⎨⎧=+=-513by x y ax 的解，求,a b 的值。
4、若⎩⎨⎧==1
2y x 是方程组18ax by bx ay -=⎧⎨+=⎩的解，求,a b 的值。
5、已知方程组的解32233x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩
的解,x y 的和为8，求k 的值，
6、已知关于,x y 的二元一次方程组233221
x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩的解互为相反数，求k 的值。
7、k 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253k y x k y x 中x 与y 互为相反数，并求出方程组
的解
8、已知关于,x y 的二元一次方程组2529x y m x y m
+=⎧⎨-=⎩的解满足方程3219x y +=，求
m 的值。
9、已知关于
、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求
的值。
10、已知方程组35223x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩
的解适合8x y +=，求a 的值。
11、若方程组的解满足=4，求的值。
12、关于x 、y 的方程组⎩⎨
⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8
432by ax y x 有相同的解，求a 、b 的值。
⎩⎨⎧-=++=+a
y x a y x 13313y x +a
13、已知方程组
与有相同的解，求 ，的值。
14、已知方程组46ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组35471
x y x y -=⎧⎨-=⎩的解相同，求,a b 的值。
15、在解方程组134ax by cx y -=⎧⎨-=⎩
时，甲同学因看错了b 的符号，从而求得的解是32
x y =⎧⎨=⎩，乙同学因看漏了c ，从而求得的解是51x y =⎧⎨=⎩，试求,,a b c 的值。
16、解方程组778ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错而得22
x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩
试求,,a b c 的值.
17、甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨
⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程解得⎩⎨⎧-=-=6
2
y x ，求b a ,的值。
18、如果不等式(2)2a x a ->-的解集是1x <-，求a 的取值范围。
19、a 为何值时，关于x 的不等式31224
x a x -+>的解集是2x >。
20、已知不等式84x x m +>+的解集是3x <，求m 的值。
21、已知方程3(x 2a)21x a -+=-+的解适合不等式2(5)8x a ->，求a 的范围。
22、方程24()1
x m x m
+=++的解为非负数，求m的取值范围。
23、已知二元一次方程组
2310
432
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解满足不等式4
ax y
+>，求a的取值
范围。
24、已知方程组
213
21
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=-
⎩
的解满足0
x y
+<，求m的取值范围。
25、已知方程组
321
21
x y m
x y m
+=+
⎧
⎨
+=-
⎩
的解为x y
>，求m的取值范围。
26、若关于x 的不等式组41320
x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为2x <，求m 的取值范围。
27、不等式组00
x a x b ->⎧⎨+<⎩的解集为35x <<，求,a b 的值。
28、不等式组2x a x >⎧⎨<⎩
的解集为2a x <<，求a 的取值范围。
29、关于x 的不等式组5210
x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，求a 的取值范围。
30、若不等式3x a
<且只有3个非负整数解，求a的取值范围。
31、若不等式3x a
≤且只有2个非负整数解，求a的取值范围。
32、关于x的不等式组
15
3
2
22
3
x
x
x
x a
+
⎧
>-
⎪⎪
⎨
+
⎪<+
⎪⎩
只有4个整数解，求a的取值范围。
33、关于x的不等式组
32(1)
23
x x
x a x
≤+
⎧
⎨
<-
⎩
只有3个整数解，求a的取值范围。
