鹤岗四中2008年初中升学验证性模拟考试_2

A B C D 42sn 83sn124sn鹤岗四中2008年初中升学验证性模拟考试

数学试卷

考生注意：

1.本试卷共三道大题，满分为120分，答题时间为120分钟。

2.答题前请将密封线内项目填写清楚。

3.请用钢笔或圆珠笔答题，用铅笔答题无效。

一、 填空题(每小题3分,共33分)

１.黑龙江省土地资源丰富,耕地面积广大,居全国之首,达13300千公顷,用科学计数法表示13300千公顷为＿＿＿＿＿＿＿公顷.

２.函数y=34xx中,自变量x的取值范围是_________.

3.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是b,且a,b是方程0342xx的两个根,则这个样本的方差与中位数之和为________.

4.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AC=6,D是AC

上一点,若tan∠DBA=51,则AD的长为_______.

5.某店经营药品提价100%后，物价部门查处,限定提价只能是原价的10%,则该药品应降价________

6.二次函数qpxxy2中若0qp,则它的函数图像必过点_______.

7.观察下列各正方形图案,每条边上有)2(nn个圆点,每个图案中圆点的总数是S.按此规律推断出S与n的关系式为_________.

8.把一个半径为8cm的圆片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用

剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为_______.

9.如图，平行四边形ABCD中的A、B、D三点在BD上，

过点A的切线FA交CB的延长线于P,如果2AB＝BC，

S平行四边形ABCD＝８，那么S△APB＝_________.

10.已知直线2yx与x轴y轴分别交于A,B两点，点C在

坐标轴上，使△ABC为等腰三角形，则点C的个数为_______.

11.如图,矩形ABCD中，AB=22,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G,且∠EGF=∠AGB,则AD=______.

二、选择题(每小题3分,共27分)

12. 下列运算中,正确的一个是 ( )

A.aa2121 B.334)2(aa

C.33224aaamm D.33226)2(3babaab

13.不等式组03012xx的解集是 ( )

A. 21x B.3x或21x C.3x D.321x

14.小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小潭掷得的点数为y，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线62xy上的概率为 ( )

A.61 B.181 C.121 D.91

15.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

题号 一 二 三 总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28

得分

得 分 评卷人

得 分 评卷人

A B D C

4题图

9题图 P D

C B A F

11题图 D C

B A G F E

2

1

1 1

A． B． C． D．

v

t o v

t o v

t o v

t o D C B A

20题图 F C D

B A

E

16.节日期间,某商场为吸引顾客,实行”买100送20连环送”的活动,即顾客购物每满100元就可以获赠商场购物券20元,不足100元的部分不赠券,并且购物可以用现金,也可以用购物券,如果你有600元现金,在活动期间到该商场购物,最多可以获赠购物券累计 ( )

A.120元 B.136元 C.140元 D.160元

17.小明要做一个圆锥模型，其侧面展开图半径为9cm，圆心角240°的扇形,还需一个圆形底板做地面,那么这块圆形底板的直径为 ( )

18.由几个相同的小立方体堆成一个几何体,它的俯视图如图所示,小正方体内的数字表示该位置上小立方体的个数,则这个几何体的左视图是 ( )

19.某冲厕所水箱装满水后按一定的速度放掉水箱的一半水后，停止防水并立即按一定的速度注水，水箱注满水后，停止注水，又立即按一定的速度放完水箱的水，下面的哪一幅图象可以大致刻画水箱的存水量V(3m)与放水和注水的时间t(min)之间的关系 ( )

20.如图,在矩形ABCD上折一边DC,使点C落在AB边上的点F处,已知折痕DE=1010cm,且tan∠BEF=43,则该矩形的周长是( )

A.48cm B.10380cm C.96cm D. 1040

三、解答题：(本题共60分)

21.(本小题5分)先化简，再求值：22244422xxxxxxx,其中23x

22. (本小题6分)在如图的方格纸中，每个小正方的边长都为1,△ABC与△A1B1C1

构成的图形是中心对称图形.

⑴画出此中心对称图形的中心O；

⑵画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上

平移5格得到的△A2B2C2；

⑶要使△A2B2C2，与△CC1C2垂合,则

△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至

少要旋转多少度？(不要求证明)

23.(本小题6分)如图A、B是两座现代化城市,C是一个古城遗址,C城在A城的北偏东30°,在B城的北偏西45°,且C城与A城相距120km,B城在A城的正东方向.以C为圆心,以60km为半径的圆形区域内有古迹和地下文物,先要在A、B两城市间修建一条笔直的高速公路.

⑴请你计算公路的长度；(结果保留根号)

⑵请你分析这条公路有没有可能对文物和古迹造成损毁.

得 分 评卷人

A

B C

A1 B1 C1

23题图 A B C

北 北

45° 30°

24.(本小题7分)小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图⑴和图⑵是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题:

⑴求该班共有多少名学生？

⑵在图⑴中，将表示“步行”的部分补充完整；

⑶在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

⑷如果全年级共500名学生，请你估算全年级步行上学的学生人数。

25.(本小题8分)甲、乙两名同学进行登山比赛，下图是甲同学和乙同学沿相同的路线同时从山脚出发到山顶的过程中，各自行进的路程随时间变化的图像，根据图象中的有关数据回答下列问题：

⑴分别求出甲、乙两名同学登山过程中路程s(千米)与时间t(时)的函数关系式.(不要求写出自变量t的取值范围)

⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离.

⑶在⑵的条件下,设乙同学从A处继续登山，甲同学到达山顶后休息一小时，沿原路下山，在点B处与乙相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自按原来的路线下山和上山，求已达到山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？

26.(本小题8分)操作，在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的直角边分别交射线ACCB于D、E两点.图①②③是旋转三角板得到的图形中的3种情况.

S/千米

12

3 2 t /时 O 6 D

F 乙 C 甲

B

1

25题图

E C P D

B A

E A

C P

B E C P

D B A

E C P

D

B A 步行 乘车 4 8 16

0 12 20

是上学方式 骑车 乘车

50%

骑车 步行

20%

图⑵ 图⑴

研究:

⑴三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明.

⑵三角板绕点P旋转,△PDE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出为△PDE等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由.

⑶若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3，前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么关系？并结合图④加以证明.

27.(本小题10分)某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的费用分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的费用分别为30元和50元.

⑴设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y关于x的关系式.

⑵若要求总运费不超过900元,问共有几种调运方案?

⑶求出总运费最低的调运方案,最低费用是多少元?