我们已经学过了枚举法，有时还需要先分类再按一定顺序进行枚举 ?接下来我们将要
学习如果对某件事情的过程进行枚举，一般会使用另一种方法：树形图法 ?所谓树形图法
就是用像树一样的、不断分叉的图来表示出所有情况的方法
画出树形图与一棵树的生长过程类似，先从“树根”开始，然后不断长出新的“树枝 每次长出新的“树枝”时都有可能产生分叉，最后长满了 “果实 这样一直下去把所有 情况都画完，最后数一下“果实”的数目即可 例题 1 乌龟、兔子、米老鼠站成一排，如果乌龟不站在第 1 个，兔子不站在第 2 个 米老鼠不站在第 3
个，请问它们共有多少种不同的站法 ?
分析：第 1 个位置可以站哪些小动物？第 2 个位置呢？以第一动物位置站的人作为“树根” 表 用树形图 示出所有的站法 .
甲、乙、丙 4个人站队，站成一条直线 ?如果甲不站第 1、2 个，乙不站第
2、3个，丙不站第 3、4 个 丁不站第 4、1 个，那么一共有多少种站队的方法 ?
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厂 第十四讲 \ r1
树形图 II. fi li (
小高、墨莫和萱萱玩传球游戏，每次持球人都可以把球传给另外两人中的任
何一人 . 先由小高拿球，第 1 次传球可以传给其他两人中的任何一人，经过
次传球之后，球又回到了小高手里 . 请问一共有多少种不同的传球过程 ?
分析：第 1 次有多少种传法？试着用树形图画出每次传球后给谁 里
上才是符合题意的传法 .
不同，一共有多少个满足条件的四位数 ?
分析：四位数的千位数字和个位数字分别有几种情况？应该选择哪个数位的数字作为
: 练习 3）一个三位数 位上的数字都是 5、6、 7 中的某一个，并且相邻的两个数字
不相同，一共有多少个满足条件的三位数 ? ☆
题2
注意：只有第 4 次传球后回到小高手
练习 2有 A、B、C三片荷叶 ' 青蛙
另一片荷叶上，结果它跳了 呱呱”在荷叶 A 上，每次它都会从一片荷叶跳到
第1页（共11页）2023-2024学年人教版三年级数学上同步复习题：集合一．选择题（共5小题）1．阳光小学三（2）班有48人参加了两种兴趣班，其中27人参加了书法兴趣班，28人参加了英语兴趣班，有()人既参加了书法兴趣班，又参加了英语兴趣班．A．9B．8C．72．有20名同学会唱歌，有15名同学会跳舞，如图中“8名”表示()A．会唱歌的有8名同学B．会跳舞的有8名同学C．既会唱歌又会跳舞的有8名同学3．三（1）班有40名同学，25名同学参加了语文兴趣小组，23名同学参加了数学兴趣小组，两个兴趣小组都参加了的有()人．A．8B．15C．174．三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人，参加舞蹈表演12人，两项都参加有()人．A．2B．4C．65．如表是三（1）班参加跳绳、拔河比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有()人。跳绳张林刘明王刚李洋马强拔河王刚赵军张林刘伟刘明赵亮A．11B．10C．8二．填空题（共5小题）6．在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共人．7．看图回答问题．（1）一共调查了人．（2）喜欢篮球的有人，只喜欢足球的有人，两种球都喜欢的有人．第2页（共11
页）8．期末考试四1班获得“阅读之星”的有32人，获得“速算小能手”的有35人，两项都获得的有15人．四1班一共有名同学．9．课后服务时间，四（3）班有34人参加绘画社团，31人参加篮球社团，25人既参加绘画社团又参加篮球社团。四（3）班一共有人参加绘画、篮球这两个社团。10．一本书共200页，甲、乙两人分别从任意一页开始按序往后读，甲读了130页、乙读了120页，两人共同阅读的页数至少是页．三．解答题（共5小题）11．某山区的村落有476人，村落的人都会说普通话或广东话。调查后得知，会说普通话的有176人，会说广东话的有392人。求会说普通话和广东话两种语言的有多少人？12．一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学、英语作业其中的一种．有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业，做完三种作业的各多少人？13．三（1）班同学每人至少订一种刊物，订《学语文》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有15人。（1）把上面的图填写完整。（2）三（1）班一共有多少人？14．在联欢会上。三（1）班有7名同学唱歌，有5名同学跳舞，其中有2人既唱歌又跳舞，还有另外25人表演了小品，三（1）班一共有多少人？（每名同学都表演了节目）15．四年级一班同学参加六一文艺表演，有20人参加诗朗诵，有15人参加合唱，两个节目都参加的有6人。第3页（共11
人教版三年级上册数学试题-第8单元分数的初步认识-（含答案）
班别：_________ 姓名：________ 成绩：__________
一．写出阴影部分占全部的几分之几？（9分）
1、 2、
3、
（
）
（ ）
（
）
二．看图写算式。（16分）
1、
2、
＋ = ( ) - =
3、
4、
( )＋( )=( ) ( )＋( )=( )
三．填空。（20分）
1、7个91是（ ）。 2个51是（ ）。
2、（ ）个61是65。 （ ）个91是95
3．根据算式填算理。
（1）73＋72=（ ）
（ ）个71加（ ）个71是（ ）个71，就是 。 ＋
－
（2）85－82=（ ）
（ ）个81减（ ）个81，剩（ ）个81，就是 。
（3）1－32=（ ）
（ ）个（ ）减（ ）个31，剩（ ）个31，就是 。
四．选择题，将正确答案的序号填在括号里。（8分）
1、1是由（ ）个21组成的。
① 1 ② 2 ③ 4
2、下列分数最大的是（ ）。
① 101 ② 21 ③ 55
.
.; 三年级下册数学思考题
1．暑假里小利坚持每天写36个大字，八月份，她一共能写多少个大字？
2．三年级3个班同学，一起外出参加“我爱科学”活动，每个班平均分成4组，每组14人，三年级一共有多少人参加这次活动？
3．兰兰从 7月15日去夏令营，到下个月的9日回来，夏令营共有多少天？
4．一本故事书6.80元，一本科技书3.4元，小明拿10元去买这两本书，够不够？
5．一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？
6．电影院有25排座位，每排可坐24人。我们想组织600同学看电影，坐得下吗？你是怎么想的？
7．一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉 68克水，1时浪费掉多少克水？ .
.; 8．有18箱苹果汁，12箱橘子汁。每箱都是25瓶，一共有多少瓶饮料？
9．西丽小区新建了25栋楼房，每栋有6层，每层有8户。新建的楼房可住多少户人家？
10．甲、乙两市相距360千米，一列火车13:30从甲市出发，16:30到达乙市，这列火车平均每小时行驶多少千米？
11．运动场跑道一圈是400米，王叔叔每天坚持跑2圈半。他每天跑多少米？
12．一辆客车可以乘坐54人，28辆这样的客车可以乘坐多少人？
13．一个游泳池长50米，小强已经游了3个来回，他已经游了多少米？
14．中心小学食堂买了18箱苹果，每箱有3层，每层16个。每4个苹果约重1千克，每千克苹果8元。全校有6个年级，每个年级有三个班，平均每班有54人。
（1）一共买了多少个苹果？ .
.;
（2）每人分1个苹果，够吗？
（3）买这些苹果一共需要多少钱？
15．参加学校跳绳比赛的所有队员分成10个大组，每个大组再分成5个小组，每个小组有12个人。
（1）参赛队员一共有多少人？
（2）参赛队员来自6个年级，每个年级有4个班，平均每班参赛的有多少人？
16．王阿姨要乘坐9:00开往南宁的火车。她从家到火车站需要35分钟，从进站到通过检票口需要10分钟。他最迟什么时候必须从家出发？（火车开车前五分钟停止检票）
