九宫格问题解题方法

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九宫格解题方法
编者武晓鲁
例1.将下面左边方格中的9个数填入右边幻方中,使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等。

解法一:先把这九个数按从小到大的顺序依次编号,1、2、3号为“ 6”,4、5、6号
为“ 8”,7、8、9号为“10”。

按口诀:九宫者,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九
履一,五居中央。

对号入座,如下图数字顺序可以填好表格。

把这9个数从小到大排列,再算这9个数的总和,
=中心数&每行每列的幻和为24,减8后,另为
16。

利用对称性按下表排列即可。

课堂练习:
1.在一个3列3行的9宫格中填入-1,+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9 使它满足
(1)每行每列每对角数的加起来为负数
(2 )每行每列每对角的数的绝对值加起来一样
2.把1、-2、3、-4、5、-6、7、-8、9这九个数分别填在途中方框内,使每行,每
次小数最大数
3.在九宫格里填上适当的数,使每行,每列及对
角线上的各数的和都相等,中间那格是12。

中间数 4.右表中有9个方格,要求每个方格中填入不相
同的数,使每行、每列及每条对角线上的三个方最小数次大数
格中的数之和都相等( )
11a b
C d9
e13f
2
94
753
618

先总和
* 9 两
数和
法二:
【解析】:
5..把-1 , +2,-3 , +4, -5 , +6, -7, +8, -9填入右图的方格内,使得每行,每 列,每一斜对角上的三个数都同时满足下列两个条件:
(1) 三个数的乘积为负数;
(2) 三个数绝对值的和都相等.
5、6、7、8填入九宫格,把每行、每列及每条对角线上的 得到8个和,把这8个和再相加所得到的和的最大数是什 3、
三个方格中的数相加,。