多孔介质中溶质有效扩散系数预测的分形模型

环境科学--13卷第二期、70-172页、2001年====================================================================论文ID：1001-0742（2001）02-0170-03 CLC号：X 34 文件代码：A溶质在多孔介质中的有效扩散系数分度结构摘要：分形方法用来辅助推敲在多孔介质中的有效扩散系数和多孔介质中几何参数表征的幂律关系。

该结果和Archie法则中的经验方程相似并预计将会被应用于预测有效扩散系数。

关键词：扩散、有效扩散系数、分形、多孔介质引言对于低渗透性的多孔介质（作为自然或人工屏障被广泛应用于废物处置场所的污染控制中），扩散传质机理可能起到主导地位。

污染物的扩散传质通过粘土、淤泥或页岩结构以及矿石层和合成聚合物这些因素都被作为选址、风险评估和垃圾填埋场工程设计的审议。

此外，废弃污染物的过滤取决于污染物的分子扩散。

模拟溶质在多孔介质中的扩散需要有效扩散系数的信息，有效扩散的数值又与驱动力的变化有关。

测量有效扩散系数是费时又充满变数的，特别是在地渗透性的多孔介质，所以参数的预测是可行的选择。

最经典模拟多孔介质扩散的模型是基于一种假设，即通传递过程是不变的。

例如，介质看起来在随机的不同的地点可能是由一个有限的样本大小或固定的统计处理技术。

现代分形模型，在另一方面，假定介质的膨胀不变，即看起来放大了相同的倍率。

已发现天然的多孔介质具有分形层次结构，并遵循比例和规模之间的上限和下限幂律分布的特点（Gimenez，1997）。

Gimenez 回顾了经典的半经验法则如Archie法则和Campbell法则，假定分形标度的多孔介质的各种物理特性，应用这些法则去预测土壤中保留水和水力传导性。

本篇论文的目的是用分形方法推导一个幂律方程用于预测稳定状态下的有效扩散系数。

1.有效扩散系数的定义溶质在多孔介质中扩散被迂回曲折的毛孔结构所阻碍，有效横截面积（孔隙度）和孔径的分布。

河南科技Henan Science and Technology化工与材料工程总第873期第2期2024年1月收稿日期：2023-06-07基金项目：“一带一路”水与可持续发展科技基金项目（2021490511）。

作者简介：江文彬（1995—），男，硕士生，研究方向：水文地质；丁力（1996—），男，硕士生，研究方向：地质工程与地质资源。

通信作者：闫亚景（1986—），女，博士，讲师，研究方向：岩土力学和斜坡稳定性研究。

基于阿尔奇定律的双重介质模型溶质运移试验研究江文彬丁力闫亚景江承阳吕玲君孙天宇（华北水利水电大学，河南郑州450046）摘要：【目的】由于天然孔隙介质中存在物理化学非均质性，在这种复杂的非均质性含水层中，以往的现场试验数据显示溶质在非均质介质运移过程中无法用菲克扩散定律对流弥散方程（Advection-Dispersion Equation ，ADE ）来描述。

本研究采用高密度电法证实溶质在非均质介质中非菲克运移。

【方法方法】本研究采用石英砂、沸石两种不同基质构建双重介质物理模型（Models of Dual-Domain Mass Transfer ，DDMT ），采用高密度电法测定系统ERT21实时检测和采集数据，在实验室利用Nacl 溶液开展示踪试验，利用阿尔奇定律分析溶质运移试验研究。

【结果】试验结果浓度穿透曲线在后期发生“拖尾”现象；在沸石柱实验中，观察到流体电导率（σf ）和体积电导率（σb ）之间的滞后现象，这表明流体在不可动领域和可动领域之间的交换。

而在沙子柱试验中，未观察到σf 和σb 之间的滞后现象，可以忽略质量传递行为；滞后现象的形状与大小由水动力学特征和基质属性控制，水动力学是影响拖尾时长的因素之一，渗透系数会影响溶质运移的过程。

【结论】通过试验观察和地球物理数据分析，直接量化了实验室尺度下的异常质量传递行为，通过地球物理方法测量的导电率（σb ）对于移动和不动领域都具有敏感性，从而提供了与标准采样方法相比的独特优势。

溶质运移中多孔介质弥散度影响因素的SPH模拟研究饶登宇;白冰【摘要】借助光滑粒子流体动力学(SPH)方法,本文从流体质点运动和溶质扩散的物理本质出发,设计并进行孔隙尺度下多孔介质中溶质运移的仿真实验,进而分析多孔介质弥散度影响因素,并讨论弥散度与多孔介质结构参数的关系.通过离散化N-S 方程和Fick扩散方程,建立描述孔隙水流动的SPH水动力模型和描述溶质分子扩散的扩散模型,求解出在低Pe数下对流扩散方程的一维定解问题,检验了模型的准确性.在高Pe数流场中,进行了恒定流速的黏性流体穿透多孔介质薄层的仿真实验,计算结果可准确模拟出过水断面上各流体质点的流速差异、流体质点在多孔介质中的弥散过程以及流体质点的迂曲绕流过程;通过建立三段理想化的孔隙通道模型,发现在迂曲路径相同时,速度差对机械弥散度仍有显著影响.最后,为探究弥散度与多孔介质结构参数的关系,生成了多组随机粒径的二维多孔介质进行溶质穿透仿真实验.计算结果表明,弥散度与流速变异系数、迂曲度、迂曲路径差以及不均匀系数大致呈正相关,与孔隙率呈负相关.【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2019(050)007【总页数】11页(P824-834)【关键词】多孔介质;孔隙尺度;光滑粒子法;溶质运移;弥散度【作者】饶登宇;白冰【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京 100044【正文语种】中文【中图分类】TV161 研究背景流体在多孔介质中流动的现象广泛存在于工业制造、能源开发、农业生产、环境治理等各个方面［1］。

认识多孔介质渗流的溶质迁移扩散规律，将为水土污染治理、垃圾填埋场污染评估、核废料处置库的安全性评估等环境岩土工程问题，提供新的理论依据和解决办法。

如果能够在孔隙尺度下从物理本质出发模拟多孔介质中溶质的运移弥散过程，有助于理解弥散现象产生的物理机制，厘清多孔介质弥散度的影响因素。

溶质在土体中的迁移主要包括对流和水动力弥散两个过程［1］。

第22卷 第4期 石油化工高等学校学报 V ol.22 No.4 2009年12月 JO U RN A L OF PET RO CHEM ICA L U NI VERSIT IES Dec.2009文章编号:1006-396X(2009)04-0038-03CO2在多孔介质中扩散系数的测定郭 彪, 侯吉瑞, 于春磊, 李东东, 林 杨(中国石油大学(北京)教育部重点实验室提高采收率研究中心,北京102249)摘 要: 为了研究注CO2开采原油时CO2在地层中的扩散系数,采用一维扩散的数学模型,利用一维菲克第二定律和连续性方程推导出了CO2扩散系数的计算公式,设计了多孔介质采用露头砂填充,实验模型装置水平放置而消除了 对流扩散的影响,室内测定CO2扩散系数的双测压点的1m长的物理模拟装置,得出了在60!时不同压力下的扩散系数,实验条件更符合矿场实际,研究规律可用于矿场CO2驱过程中的参数优选。

关键词: CO2; 扩散系数; 模型; 一维扩散; 多孔介质; 测定中图分类号: T E357.11 文献标识码:A do i:10.3696/j.issn.1006-396X.2009.04.010Determination of Diffusion Coefficient for CarbonDioxide in the Porous M ediaGUO Biao,H OU Ji-rui,YU Chun-lei,LI Dong-do ng,LIN Yang(E nhanced O il Recover y Resear ch Center,MO E K ey L abor ator y of P etr oleum E ngineer ingin China Univ er sity of P etr oleum,Beij ing102249,P.R.China)Received8December2008;rev is ed5M arch2009;accep ted10S ep tember2009Abstract: T he diffusion co efficient of carbon diox ide in t he fo rmatio n for ex plo red o il by carbon diox ide injected w as researched.T he one-dimension diffusio n equat ion,combined t he second F ike s law and continuity equation w as deduced. T here w er e so me merits:the po ro us media w as stuffed w ith outcro pping sand;the device w as placed ho rizontally,w hich eliminated the convectiv e diffusio n;the simulator is1m,w hich could erase the boundary effect.T he derive the diffusion co efficient for diverse pressur es under the temperature at60!.T he physical simulato r w as packed the outcropping sand, which was much more ag reeable w ith the r ealit y.T he results can be used fo r par amet er o ptimizat ion in the field for CO2 floo ding.Key words: Car bo n dio xide;Diffusion coefficient;M odel;O ne-dimension diffusion;P oro us media;D et erminatioCo rr esponding author.T el.:+86-156********;fax:+86-10-89734612;e-mail:guobiao1982@y 测量气体扩散系数的方法一般说来分为两类:直接法和间接法[1-4]。

专利名称：一种基于分形理论的孔隙型多孔介质渗透率预测方法
专利类型：发明专利
发明人：李长勇,唐莎莎,张宇,杨莉,邱凌,皮建,杨仁锋,李竞,陈培元,蒋百召,唐嘉伟,郭胜
申请号：CN201910661002.8
申请日：20190722
公开号：CN112284991A
公开日：
20210129
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明是一种基于分形理论的孔隙型多孔介质渗透率预测方法，涉及油田开发技术领域，所述孔隙型多孔介质渗透率通过如下公式(7)计算或者由公式(7)进一步简化的公式(11)计算得到。

本发明的孔隙型多孔介质渗透率预测方法，基于分形理论建立毛管压力曲线数学表征方程，与经典Brooks‑Corey模型相比，适用范围更广；结合Poiseuille定律及经典毛管束模型，针对孔隙型多孔介质，推导建立考虑分形维数的渗透率预测公式；以实际岩心测试化验数据为样本点，规划求解公式参数，建立广适的幂率型渗透率预测公式；渗透率预测公式适用范围更广、形式简单。

申请人：中海石油(中国)有限公司,中海石油(中国)有限公司北京研究中心
地址：100010 北京市东城区朝阳门北大街25号
国籍：CN
代理机构：北京纪凯知识产权代理有限公司
代理人：王灏增
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多组分—多孔岩土介质导热系数预测理论模型研究岩土介质导热系数是表征其热传导能力的基本物性参数,该参数的准确与否直接影响到能源与环境领域诸多岩土传热传质有关现象、作用和灾害产生机理等基础研究工作的精度和准确性。

但是,由于岩土介质的复杂性,针对其导热系数确定技术与方法的研究相对于岩土传热传质及多物理场耦合模型研究的热度而言,存在明显的滞后。

有鉴于此,本文采用理论建模、室内实验和数值模拟三种方法,聚焦岩土介质多组分-多孔结构特征,对其导热系数预测模型进行了系统研究。

首先,以复合材料有效特性研究基本混合理论模型为基础,分析了适用于多组分岩土介质导热系数预测基本混合理论模型的精度、应用范围及其一般性变化规律。

针对基本混合理论模型统一表达式不能够有效退化为串联模型的问题进行了修正与退化过程分析,以此为基础建立了岩土介质导热系数预测组合结构模型。

结果表明,基于基本混合理论模型的算术平均组合结构模型预测导热系数精度最优,是目前已有文献对该类组合结构模型研究与应用较多的主要原因。

其次,以多尺度研究的均质化思想为基础,聚焦颗粒几何形状特征,补充和改进了多组分-多孔岩土介质导热系数预测圆柱形单元结构模型。

结果表明,与原模型相比,改进型模型提高了与实验测试结果的吻合度(与实验结果的差异性比值由1.58降至1.27);补充型模型则与原模型组成了完整的孔隙率覆盖[0,1]全范围。

进一步通过土水特征曲线类比,提出了统一性岩土介质土-水-导热系数特征曲线及其演化概念模型,揭示了不同组分-结构岩土介质导热系数随饱和度增加呈现出的“凸形”与“凹形”增长关系,可统一表征岩土材料导热系数与饱和度关系曲线。

再次,引入分形几何理论描述岩土介质孔隙结构,给出了通过孔径尺寸分布确定表征单元体(REV)尺度的近似判据,即岩土介质可以近似选择其内部最大孔径5倍的立方体单元作为相关研究的REV。

结合土科学中的毛细管模型,考虑孔隙尺度对空气导热系数影响-即克努森效应,建立了多组分-多孔岩土介质导热系数预测分形-毛细管理论模型,沟通了岩土介质组分、微细观结构与宏观导热系数间的关联,提供了一种不同于以传统欧式几何为基础的分析方法和途径。