两级圆柱齿轮减速器传动比分配的探讨
在机械行业中, 减速器是一种常用而且要求可靠的传动装置, 它广泛应用于各种机器的传动系统。而两级圆柱齿轮减速器是减速器中最常见的一种类型。在设计该类减速器中, 首先要解决速比的分配, 这对于确定两级圆柱齿轮减速器的最佳结构尺寸十分重要。本文从最佳结构尺寸出发, 分析不同速比分配方案对其影响, 并提出有关计算公式和设计程序。同时引出速比分配与其它因素的关系。
1. 传动比分配原则及计算式:
(1) 等强度原则要求两级传动的许用转矩相等, 即[T Ⅰ]=[T Ⅱ]。经过推导得出高速级传动比计算式:
()()32223333
3
31xu d d u c u c u x
u a a u
a a x u u Ⅱ
ⅠⅠ
Ⅱ
Ⅰ
ⅡⅠ⋅=--=--=
式中: 2
][][⎪⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=H ⅡH Ⅰa Ⅱa Ⅰx σσψψ [][]1
22
12a a H H Ⅰ
Ⅱ
a a c ψψσσ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=
(2) 在等强度的基础上若同时考虑润滑原则, 即保证两级传动的被动齿轮浸油深度应近于相等, 对于各轴线在同一水平面的减速器, 其两级传动的被动轮直径应近似于相等。这样应可得到同时满足等强度原则和润滑原则的传动比分配式:
3
2
xu u Ⅰ=齿宽系数改用1
d b d =ψ时, ()()
11242
=++⋅⋅ⅠⅠⅠu u u u u K Ⅰ
式中: [][]a Ⅰ
a ⅡH ⅠH Ⅱ
k I ψψσσ==,
(3) 如图1所示两级圆柱齿轮传动, 其两级齿轮在长度方向尺寸为最小:
2
)(2)(11Ⅱ
ⅡⅠⅠd a a d L +
++=
经分析推导得到其表达式: ()
3
333
x
u x
u u u Ⅰ+⋅+= （因传动比分配与[][]H Ⅱ
H Ⅰ
a Ⅱa Ⅰσσψψ,
有关, 故对一定总传动比来说, u Ⅰ值不是唯一的）。
(4) 等分传动比原则要求同时满足等强度, 良好润滑和最小长度的要求。通过分析得到传动比的分配关系:
u x
u u Ⅱ
Ⅰ===1
u u Ⅰ2.1=
此时两级中心距相等, 即ⅠⅡa a =
有关资料要求ⅠⅡa a >, 即ⅡⅠu u >, 推荐()ⅡⅠu ～u 4.13.1= (5) 传动总中心距为ⅡⅠa a a +=, 利用求极值方法, 可得到满足最小总中心距原则的高速级传动比:
()
3
3
33
2x
u x
u u u Ⅰ+⋅+= 所得高速级传动比为最小长度原则即得高速级传动比约0.5倍。 (6) 两级圆柱齿轮箱的总宽度为两级齿轮宽度之和, 可表示为
ⅡⅠb b b +=, 经过求极值, 可得到满足最小宽度原则的高速级传动
比:
⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛⋅
+⋅
+=
333
3
2x u x u u u a Ⅰa Ⅱa Ⅰ
a ⅡⅠψψψψ
若最两级传动的齿宽系数相等, ()
3333
2x
u x
u u u Ⅰ+⋅+= 这时与按最
小传动总中心距原则分配, 结果完全一样。
(7) 按JB1130-70标准系列ZL 减速器的中心距
6.156.1～a a Ⅰ
Ⅱ
≈, 取平均值
58.1≈Ⅰ
Ⅱ
a a , 同时考虑两级传动的材
料相同, 齿宽系数相等（即x=1）, 则高速级传动比为（等强度条件下）:
1
5.15.13
3--=u u
u u Ⅰ 或 158.158.133--=u u
u u Ⅰ (8) 同轴式两级传动减速器要求ⅡⅠa a =, 故可得出高速级传动
比（等强度条件下）3
333x
u u
x u u Ⅰ--= , 若考虑良好润滑, 则u u u ⅡⅠ==。
2. 在不同分配原则下的减速器外廓尺寸的比较
等强度及良好润滑分配原则与等强度良好润滑及最小长度分配原则的比较可由图2直观地表示出来。
其中粗实线表示等强度及良好润滑分配原则, 细实线表示等强
度良好润滑及最小长度分配原则, 绘制数据为:
()4.0,2.1;
.107.2,861===⨯==a Ⅱa Ⅰk mm N T u ψψ
[][]()[]
2
.136600
4.0107.22.12
5.48;
/6003
2
63
22=⨯⨯⨯⨯=⋅===H Ⅰ
a ⅠⅡ
H ⅡH ⅠKT N A mm N σψσσ
3. 分析与结论
(1) 除等分传动比原则外, 其它各种分析原则的计算结果表明, 按等强度及润滑分配传动比, 所得减速器在轴的垂直平面内尺寸相对较小。
(2) 在取相同的x=1的情况下, 若要满足较小中心距尺寸的要求, 显然采用最小中心距分配原则分配传动比是能达到的。但是从两级传动的被动齿轮直径大小来看, 较之其它分配原则要大得多。因而就整个减速器在轴的垂直平面内尺寸而言, 反而达不到较小尺寸的要求。这就是说, 单纯满足最小中心距要求, 并不能设计出较小结构尺寸的减速器。
(3) 采用等分传动比原则, 并且满足u
x 1
=的条件, 这时减速
器轴的垂直平面内尺寸相对于其它分配原则要小得多。另外还必须指出, 在满足u
x 1
=的前提下, 两级传动齿轮材料许用应力
[][]H Ⅰ
H Ⅱ
σσ比与齿宽系数比
a Ⅰ
a Ⅱ
ψψ如何匹配, 虽不影响减速
器的垂直平面内尺寸, 但对减速器宽度方向尺寸影响很大。
(4) 在一定的分配原则下, 若x 值选取不同, 也会影响减速器的结构尺寸。
(5) 按x=1计算, 各种分析原则下各级传动比计算公式可知, u Ⅰ
