清华大学控制工程课件4

第二章 控制系统的动态数学模型
¾ 线性系统与非线性系统 线性系统 可以用线性微分方程描述的系统。如果方程的 系数为常数，则为线性定常系统；如果方程的 系数是时间t的函数，则为线性时变系统； 线性是指系统满足叠加原理，即：
9 可加性： f ( x1 + x2 ) = f ( x1) + f ( x2 ) 9 齐次性： f (α x) = α f (x)
f (x)+
df (x ) (x − x ) + dx
1 2
d
第二章 控制系统的动态数学模型
线性系统微分方程的一般形式
dn dt n
xo (t) + a1d Fra bibliotek−1 dt n−1
xo (t) + " + an−1
d dt
xo (t) + an xo (t)
=
b0
dm dt m
xi (t) + b1
d m−1 dt m−1
xi (t) + " + bm−1
d dt
在 θo = 0 点附近泰勒展开
..
ml2 θo (t) + mglθo (t) = Ti (t)
2
第二章 控制系统的动态数学模型
¾ 实例：阀控液压缸
第二章 控制系统的动态数学模型
QL0 = f ( pL0 ,x0 )
( ) QL
=
f
(
pL0
,x0
)
+
⎡ ⎢⎣
∂f
pL ,x ∂x
⎤ ⎥ x= x0 ⎦ pL = pL0
第二章 控制系统的动态数学模型
液压腔工作腔流动连续性方程为：ΔQ = A d (Δy)

应用场景
广泛应用于控制系统的分析和设 计，如温度控制系统、液位控制 系统等。
描述函数分析法
定义
描述函数分析法是一种通过分析系统非线性特性的频 率响应来分析系统性能的方法。
优点
适用于分析非线性系统的频率响应特性，尤其适用于 分析非线性系统的稳定性。
应用场景
常用于分析非线性控制系统，如音频处理系统、图像 处理系统等。
控制系统的性能和稳定性决定了其能否在各种环境和条件下稳
03
定运行。
控制系统的分类
开环控制系统
输出信号只受输入信号的控制，不受受控对 象输出的影响。
线性控制系统
系统的输出与输入成正比关系，具有线性特 性。
闭环控制系统
输出信号通过反馈回路影响输入信号，形成 一个闭环。
非线性控制系统
系统的输出与输入不成正比关系，具有非线 性特性。
控制系统的性能指标
稳定性
系统在受到扰动后能否恢复到 原始状态的性能指标。
快速性
系统达到设定值的速度快慢的 性能指标。
准确性
系统达到设定值的精确度性能 指标。
抗干扰性
系统在受到外部干扰时能否保 持稳定运行的能力。
02 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比，比例系数为常数。
极大值原理
极大值原理是求解最优控制问题的另 一种方法，它基于微分方程和变分法 的理论。
05 控制工程应用案例
控制系统在机器人中的应用
机器人定位与导航
利用控制系统实现机器人的精确移动和避障功能， 使其能够在复杂环境中自主导航。
机械臂控制
通过控制系统对机器人机械臂进行精确控制，实 现抓取、搬运、装配等复杂操作。

控制工程基础
教师：都东（清华大学机械系） 教材： 董景新《控制工程基础》 参考：胡寿松《自动控制原理》
绪芳胜彦《现代控制工程》
任课教师介绍
1962年出生。1980年进入清华大学本科学习，1985年以 本专业第一名的成绩取得学士学位，1991年取得博士学 位，并获清华大学优秀博士论文奖。
现受聘担任清华大学机械工程系教授和博士生导师，材 料加工工程与自动化研究所副所长，材料加工过程控制 学科方向责任教授，清华汽车工程开发研究院技术委员 会成员。还是中国机械工程学会高级会员，中国焊接学 会机器人及自动化专业委员会学术主任，美国IEEE会员 和SPIE会员等。
自动控制理论概述
自适应控制 • 当系统特性或元件参数变化或扰动作用很剧烈 时，能自动测量这些变化并自动改变系统结构 和参数，使系统适应环境的变化并始终保持最 优的性能指标。 • 自适应功能：自动辨识、自动判断、自动修正。 • 系统：输入信号的自适应、参数与特性的自适 应、最优自适应、自整定、自学习、自组织、 自修理……
快速性：在系统稳定的前提下，输出量与给定输入量之间 产生偏差时，消除这种偏差过程的快速程度。
准确性：亦称静态精度，是指在调整过程结束后输出量与 给定的输入量之间的偏差，即稳态误差。
自动控制理论概述
最优控制 • 要求控制系统实现对某种性能标准为最好的控制， 这种性能标准称为性能指标（目标函数）。如时 间最优控制(快速最优控制)。 • 最优控制的一般理论包括极大(小)值原理和动态 规划法。
课程学习要求
按时上课，认真听讲 亲笔手书，完成作业 参与实验，撰写报告 闭卷考试，成绩叠加
自动控制理论概述
自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象的某一物理量自动地按照预定的规律运行。

小和变化速率。
被控对象
定义
被控对象是指需要实现某种控制目标的物理系统或设备。
特性
被控对象的特性决定了控制系统的性能和稳定性。了解被控对象的 动态特性和静态特性对于控制系统设计至关重要。
建模
被控对象通常通过数学模型进行描述，以便于分析和设计控制系统 。
传感器
功能
传感器负责检测被控对象 的输出信号，并将其转换 为可处理的电信号或数字 信号。
稳态性能的指标
包括稳态误差、静态误差系数等，用于描述系统在 稳态条件下输出的准确度和稳定性。
稳态性能的改善方法
通过调整系统参数、优化控制算法等手段， 减小系统的稳态误差，提高系统的稳态性能 。
04
控制系统的分析与设计
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
数学模型的建立
数学模型是描述系统输入、输出变量以及内部状态变量之间关系的数学表达式。
在控制系统的分析与设计中，数学模型的建立是至关重要的第一步。通过数学模型，可以定量地描述 系统的动态行为，为后续的分析和设计提供基础。常见的数学模型有微分方程、传递函数、状态方程 等。
控制系统分析
控制系统分析是评估系统性能的过 程，包括稳定性、动态响应和稳态误 差等。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
工业控制系统
总结词
工业控制系统广泛应用于制造业、电力、水处理等领域，通 过自动化控制技术实现生产过程的优化和效率提升。
详细描述
工业控制系统通过各种传感器、控制器和执行器等设备，实 时监测和控制生产过程中的各种参数，如温度、压力、流量 、液位等，确保生产过程的稳定、高效和安全。