基于门限ECC的电子商务安全机制研究

电孑商务　集团、企业等机构。　（５）证书签发系统：负责证书的发放　如可以通过用户自己，　或是通过目录服务。目录服务器可以是一个组织中现有的．也可　以是ＰＫＩ方案中提供的。　（６）Ｐ　应用：包括在Ｗｅｂ服务器和浏览器之间的通讯、电子　邮件、电子数据交换（ＥＤＩ）、在Ｉｎｔｅｒｎｅｔ上的信用卡交易和虚拟专业　网（ＶＰＮ）等。　（７）应用接ＩＺｌ系统（ＡＰＩ）：一个完整的ＰＫＩ必须提供良好的应　用接口系统，让用户能够方便地使用加密、数字签名等安全服务，　使得各种各样的应用能够以安全、一致、可信的方式与ＰＫＩ交互．　确保所建立起来的网络环境的可信性，降低管理和维护的成本。　３．基于ＰＫＩ的电子商务安全体系　电子商务的关键是商务信息电子化，因此．电子商务安全性问　题的关键是计算机信息的安全性。如何保障电子商务过程的顺利　进行，即实现电子商务的真实性、完整性、机密性和不可否认性　等。ＩＰＫＩ体系结构采用证书管理公钥，通过第三方的可信机构．把　用户的公钥和用户的其他标识信息（如用户身份识别码、用户名、　身份证件号、地址等）捆绑在一起　形成数字证书　以便在Ｉ。ｎｔｅｍｅｔ　上验证用户的身份。ＤＫｉ是建立在公钥理论基础上的，从公钥理论　出发，公钥和私钥配合使用来保证数据传输的机密性；通过哈希　函数、数字签名技术及消息认证码等技术来保证数据的完整性　通　过数字签名技术来进行认证，且通过数字签名，安全时间戳等技　术提供不可否认　ＡｇＥ务。因此ＰＫＩ是比较完整的电子商务安全解决　方案，能够全面保证信息的真实性、完整性、机密性和不可否认性。　通常电子商务的参与方一般包括买方、卖方、银行和作为中介的　电子交易市场。首先买方通过浏览器登录到电子交易市场的Ｗｅｂ￣Ｅ务　器并寻找卖方。当买方登录服务器时，买卖双方都要在网上验证对方　的电子身份证，这被称为双向认证。在双方身份被互相确认以后，建　立起安全通道．并进行讨价还价．之后买方向卖方提交订单。订单里　有两种信息：一部分是订货信息．包括商品名称和价格；另一部分是　提交银行的支付信息　包括金额和支付账号。买方对这两种信息进行　双重数字签名，分别用卖方和银行的证书公钥加密上述信息。当卖方　收到这些交易信息后，留下订货单信息，而将支付信息转发给银行。　卖方只能用自己专有的私钥解开订货单信息并验证签名。同理．银行　只能用自己的私钥解开加密的支付信息、验证签名并进行划账。银行　在完成划账以后．通知起中介作用的电子交易市场、物流中心和买　方．并进行商品配送。整个交易过程都是在Ｐ１＜１所提供的安全服务之　下进行　实现了真实性、完整性、机密性和不可否认性。　四、结束语　综上所述，ＰＫｌ技术是解决电子商务安全问题的关键　综合ＰＫＩ　的各种应用，我们可以建立一个可信任和足够安全的网络，能够全　面保证电子商务中信息的真实性、完整性、机密性和不可否认性。　

参考文献：　【１］宁宇鹏陈昕等：ＰＫＩ技术【Ｍ］．北京：机械工业出版，２００４年　［２】章学拯裘奋华等：网络安全与电子商务［ＭＪ．北京：科学工　业出版，２００６年　［５】刘丽娟　李伟英等：基于ＰＫＩ技术的电子商务安全问题探究　［Ｊ】．商场现代化，２００８（２）：５４　

《商场现代化》２００８每１｛髑（上钧千ｉｊ）总第５５６期　

基于门口艮ＥＣＣ的　电孑商务安全柳制研究　张春苓　河北廊坊广播电视大学　［摘要】论文首先对电子商务安全关键技术进行了阐述，并　介绍了椭圆曲线密码系统ＥＣＣ密码安全体制，在此基础上，论文　提出了一种门限椭圆曲线加密签名方案，并对具体实现算法进行　了深入研究，相比于单独加密和单独签名，该方案具有更强的安　全性。　［关键词］门Ｉ＇Ｆ－ＥＣＣ　电子商务安全加密签名　

一　引言　计算机通信技术的蓬勃发展推动电子商务的日益发展．电子　商务将成为人类信息世界的核心．也是网络应用的发展方向，与　此同时，信息安全问题也曰益突出．安全问题是当前电子商务的　最大障碍，如何堵住网络的安全漏洞和消除安全隐患已成为人们　关注的焦点　有效保障电子商务信息安全也成为推动电子商务发　展的关键问题之一。　二、电子商务安全关键技术　当前电子商务普遍存在着假冒、篡改信息　窃取信息、恶意　破坏等多种安全隐患，为此．电子商务安全交易中主要保证以下　四个方面：信息保密性、交易者身份的确定性、不可否认性、不　可修改性。保证电子商务安全的关键技术是密码技术。密码学为　解决电子商务信息安全问题提供了许多有用的技术．它可用来对　信息提供保密性．对身份进行认证，保证数据的完整性和不可否　认性。广泛应用的核心技术有：　１信息加密算法　如ＤＥＳ、ＲＳＡ　ＥＣＣ、ＭＤＳ等，主要用来保　护在公开通信信道上传输的敏感信息，以防被非法窃取。　２数字签名技术　用来对网上传输的信息进行签名，保证数　据的完整性和交易的不可否认性。数字签名技术具有可信性、不　可伪造性和不可重用性．签名的文件不可更改，且数字签名是不　可抵赖的。　３身份认证技术，安全的身份认证方式采用公钥密码体制来　进行身份识别。　ＥＣＣ与ＲＳＡ、ＤＳＡ算法相比　其抗攻击性具有绝对的优势．如　１６Ｏ位ＥＣＣ与１０２４位ＲＳＡ、ＤＳＡ有相同的安全强度。而２１０位ＥＣＣ　则是与２０４８比特ＲＳＡ、ＤＳＡ具有相同的安全强度。虽然在ＲＳＡ中　可以通过选取较小的公钥（可以，Ｊ、到３）的方法提高公钥处理速度，　使其在加密和签名验证速度上与ＥＣＣ有可比性　但在私钥的处理　速度上（解密和签名），ＥＣＣ远比ＲＳＡ、ＤＳＡ快得多。通过对三类　《公钥密码体制的对比．ＥＣＣ是当今最有发展前景的一种公钥密码　体制。　§　《　三　椭圆曲线密码系统ＥＣＣ密码安全体制　

ｌ　椭圆曲线密码系统（Ｅｌｌｉｐｔｉｃ　Ｃｕｒｖｅ　Ｃｒｙｐｔｏｓｙｓｔｅｍ，ＥＣＣ）是建立　在椭圆曲线离散对数问题上的密码系统，是１　９８５年由Ｋｏｂｌｉｔｚ（美国　？华盛顿大学）和Ｍ…ｅｒ（ＩＢＭ公司）两人分别提出的，是基于有限域上　：椭圆曲线的离散对数计算困难性。近年来，ＥＣＣ被广泛应用于商　用密码领域，如ＡＮＳＩ（Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｎａｔｉｏｎａｆ　Ｓｔａｎｄａｒｄｓ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ）、ＩＥＥＥ、　电子商务　ＩＳＯ　ＮＩＳＴ（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｔａｎｄａｒｄｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）。　椭圆曲线密码体制ＥＣＣ首先定义椭圆曲线：　设Ｋ是一个域：Ｋ可以是实数域、复数域或有限域　。定义在有　限域Ｋ上的一条椭圆曲线Ｅ是满足Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ方程的解　）ｅＫ　的集合：　

：Ｙ　＋ｎＩ　＋ａ３Ｙ＝　＋　２　＋ａ４Ｘ＋ａ６　其中：　，Ａ，　∈Ｋ及一个无穷远点Ｏ组成。这个点可以看成　是位于Ｙ轴上的无穷远处　且曲线上的每个点都是非奇异（或光　滑）的。　在此基础上，确定椭圆曲线运算规则：设Ｅ（Ｋ）表示有限域Ｋ　上椭圆曲线解的集合　以及一个无穷远点Ｏ。椭圆曲线Ｅ上的两　个点相加的群运算规则可以通过”正切于弦”加法运算及这个无　

穷远点来定义。　“正切与弦　操作可以看作获取椭圆曲线上两点之和的几何方　法。该方法在Ｅ（Ｒ）域上最容易描述。注意到与椭圆曲线相交任何　直线都有一个精确的第３个点。　椭圆曲线上的点加运算类似于有限域Ｚ　上的两个元素相乘。　因此，椭圆曲线上的点与有限域上的整数的倍乘｛点积）相当于Ｚ　上元素的幂运算。　给定一条有限域ｚ．上的椭圆曲线Ｅ及两个点Ｐ＇Ｂ∈Ｅ寻找一个　整数Ｘ　使得Ｐ－Ｂｘ，如果这样的数存在，这就是椭圆曲线离散对数。　椭圆曲线离散对数问题是构造椭圆曲线密码体制的数学基础。　由前面给出的公式可以看出，椭圆曲线密码体制的基本运算主要　是由大数的点加、点积、平方乘余判断、明文消息编码为椭圆曲　线上的点、模乘、模逆等运算组成。　四　基于ＥＣＣ的电子商务数字加密签名方案　数字签名是实现电子商务交易安全的核心之一．在实现身份　认证、数据完整性、不可抵赖性等功能方面都具有重要应用　尤　其在密钥分配、电子银行　电子证券、电子商务和电子政务等许　多领域有重要应用价值。数字签名就是用私有密钥进行加密　而　认证就是利用公开密钥可以进行正确的解密。数字签名实际上是　使用了公钥密码算法变换所需传输的信息，与传统的手工签字与　印章有根本不同。手工签字是模拟的．因人而异，不同的人．其　签字是不同的；数字签名是针对计算机处理的数据。即０和１的比　特数据串，因消息而异的．同一个人，对不同的消息，其签字结　果是不同的。　借鉴椭圆曲线签名体制和门限椭圆曲线密码体制．本论文　提出如下基于门限椭圆曲线的加密签名方案，将接收者的密钥　在若干个接收者中共享．使只有达到门限值数量的接收者联合　才能解密接收到的消息。该方案分为三个阶段：参数初始化阶　段、加密签名阶段、解密验证阶段。它是由一个密钥分配中心，　

一个发送者Ａｌｉｃｅ和ｎ个接收者来实现的。设　：　，　，Ａ只｝是ｎ接　收者的集合。　１．参数初始化阶段：设Ｐ＞３是一个大素数，Ｅ是密钥中心在　Ｚ　上选取的一条安全的椭圆曲线．并保证在该椭圆曲线上的离散　对数问题是难解的。ａ毫　是椭圆曲线上的一个点，由ａ生成的循　环群记为Ｇｄ．且ａ的阶为素数ｑ（ｑ足够大）。设ＡＩｉｃｅ的私钥是’　．　公钥是　＝ＩＩ，＇Ａａ。令接收者　（ｆ＝ｌ，２Ａ，　的身份标识，是不等于　零的正整数。设Ｐ＝　，Ｂ，Ａ只｝的私钥是＇　．公钥是Ｑ　＝’Ｉ｛　ｄ。利　用ｓｈａｍｉｒ｛ｔ．ｎ）门限方案将Ｐ的私钥’　在ｎ个接收者中共享．使得至　

少ｔ个接收者联合才能解密出消息。最后，密钥分配中心通过安　全信道发送’　（ｉ　１，２，Ａ，张）给　（ｆ＝１，ＺＡ，　，并将ｑ，　Ａ，ｑ　销毁。　２加密签名阶段：　（１）选择一个随机数ｋ，１≤ｋ　口一１，并计算Ｙｏ＝　，（ＣＩ，Ｃ２）＝　．　

ｃ＝ｃＩｎＤｄＯＤｑ，ｒ＝ｃ２ｎｄ￣ｌＯＤｑ。　（２）如果ｒ＝Ｏ则回到步骤（１）。　

（３）计算ｋ　ＭＯＤｑ，　＝ｋ　（ｃ＋１　ｒ）ＭＯＤｑ　（１）。　（４）对消息ｍ的加密签名为（Ｙｏ，ｃ，　．　发送给接收者。　

如果ｓ＝Ｏ则回到步骤　最后ＡＩｉｃｅ牛辱（＿ｙ０，ｅ，　３解密验证阶段：当方案解密时．接收者Ｐ收到密文（Ｙｏ，ｃ，　）　后，ＩＰ中的任意ｔ个接收者能够对密文进行解密。设Ｂ＝　，　，Ａ　｝　联合进行解密，认证和解密算法描述如下：　（１】检查ｒ　要求¨∈　—ｌ】ｓ，并计算ｗ＝　～ＭＯＤｑ，　＝￣ｔｅＭＯＤｑ，　ｎ２：ｎｅＭＯＤｑ，Ｘ＝　ｄ＋ｎ２Ｑ　。　（２）如果Ｘ＝０表示签名无效：否则　＝Ｙｏ，并且Ｂ中各成员　

Ｇ：　Ａｆ）计算’’　’’　，由这ｔ个接收者联合恢复出群体密钥的　影子’　。　（３）计算ｍ：ｃ，～ｃＭＯＤｑ，ｒ　Ｃ，ｃｍＯＤ￣，验证ｒ＝ｒ‘如果相　等　则表示签名有效；否则表示签名无效。　基于门限椭圆曲线的加密签名方案具有较强的安全性．在发　送端接收者组Ｐ由签名消息（Ｙｏ，ｃ，　及　＝ｋ－１（ｃ＋　ｒ　口无法　获得Ａｉ　ｃｅ的私钥’　．因为ｋ是未知的．欲从　及ａ中求得ｋ等价　于求解ＥＣＤＬＰ问题。同理，攻击者即使监听到（Ｙｏ　¨）也无法获得　ＡＩｉＣｅ的私钥１１，　及ｋ；在接收端，接收者无法进行合谋攻击，任意　ｔ一１或少于ｔ一１个解密者无法重构ｔ一１次多项式ｆ（×），也就不能合　谋得到接收者组Ｐ中各成员的私钥　（Ｉ＝１，２，Ａ，，　及组的私钥，　。　五、结束语　为了保证电子商务信息安全顺利实现，在电子商务中使用了　各种信息安全技术．如加密技术、密钥管理技术、数字签名等来　满足信息安全的所有目标。论文对ＥＣＤＳＡ方案进行改进，提出了　一种门限椭圆曲线加密签名方案，该方案在对消息进行加密的过　程中，同时实现数字签名，大大提高了原有方案单独加密和单独　签名的效率和安全性。