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光伏系统发电量的计算1、发电量计算的过程2、发电量计算的公式公式1：L = Q×S×η1×η(不常用)L ——光伏电站年发电量;Q——倾斜面年总辐射量;S ——光伏组件的面积;η1——光伏组件的转化效率;η——光伏电站系统总效率;公式2：L = W×H×η(常用)W——光伏电站装机容量;3、倾斜面上年总辐射量的计算[pagebreak] 1)安装方式影响与最佳倾角的固定式安装相比，水平单轴跟踪的辐射量提升了17%~30%，双轴跟踪的辐射量提升了35%~43%。
2)项目场址纬度影响[pagebreak] 项目场址经纬度地影响——以固定式为例纬度越低， K值越小;纬度越高， K值越大。
因此，相对于从气象局获得的水平面总辐射量，倾斜面上的总辐射量在纬度高的地区，提高幅度会更大一些。
即，相同的水平面总辐射量，纬度较高地区的发电量更大。
3)系统效率的影响因素地面电站：一般在75%~85%之间，一般取80%;屋顶电站：依据电压等级、业主维护水公平差异较大，低压并网系统效率较大，一般能达到80%~85%;高压并网线损较大，一般在75%~80%之间。
[pagebreak]晶硅电池的温度相应系数一般是 -0.35～-0.45%/℃非晶硅电池的温度响应系数优于晶硅电池，一般是 - 0.2%/℃左右4、发电量计算过程梳理以北京市为例进行说明：多年平均的年日照小时数为2778.7h;(可从北京气象局获得)多年平均的年总辐射量为1400.6kWh/m2;(可从北京气象局获得) 一个1MWp的、采纳37°固定倾角的分布式光伏项目，年峰值小时数为1629h;(通过专业软件计算获得)首年满发小时数= 1629h × 80%(系统效率)= 1303.2 h首年发电量= 1000kW ×1303.3h =130.3万kWh考虑到10年衰减10%，25年衰减20%，25年平均的年发电量约为115.7万kWh。
水平面总辐射量和倾斜面总辐射量的关系
根据太阳辐射原理，太阳的辐射在大气层中被散射、吸收和反射，从
而形成了地球表面上的太阳辐射能。
太阳辐射能主要以水平面总辐射
量和倾斜面总辐射量两种形式表现。
水平面总辐射量是指在水平面上单位面积和单位时间内所接收到的太
阳总辐射量。
其被垂直于大气层表面的太阳辐射所衡量，因此可以被
视为直接辐射和散射辐射的总和。
而倾斜面总辐射量是指在某一特定
倾角面（通常为垂直于太阳光线的面）上单位面积和单位时间内所接
收到的太阳总辐射量。
因此，在倾斜面上接收到的太阳辐射能取决于
太阳光线入射角度的大小。
水平面总辐射量和倾斜面总辐射量之间存在着一定的关系。
首先，在
理论上，当太阳光线垂直于倾斜面时，倾斜面总辐射量将等于水平面
总辐射量。
而当光线斜射角度变大时，倾斜面总辐射量将小于水平面
总辐射量。
其次，在实际应用中，为了准确地计算和利用太阳辐射能，需要根据不同的气象条件、地理位置和应用需求等因素选择合适的辐
射量数据。
通常情况下，倾斜面总辐射量可以通过水平面总辐射量和
倾斜面入射角度的关系进行计算，从而更有效地利用太阳辐射能。
总之，水平面总辐射量和倾斜面总辐射量是太阳辐射能的重要表现形
式，它们之间具有一定的关系。
合理地利用倾斜面总辐射量可以更好地满足各种太阳能利用应用的需求，同时也可以更好地发挥太阳能的潜力。
昆明地区倾斜面上太阳辐射的计算与分析摘要利用K-T法，由水平面上的实测太阳辐射量，用MATLAB程序估算了昆明地区不同方位、任意倾角斜面上的太阳辐射量，分析了昆明地区倾斜面上的太阳辐射特征，为建筑设计、太阳能利用等提供基础数据。
关键词倾斜面；太阳辐射；透明系数；各向同性天空模型；云南昆明以昆明市为中心的滇中区域（以下简称昆明地区）是云南省人口最为密集、经济相对发达、太阳能热水器安装范围较广的地方。
太阳辐射量是太阳能热利用、建筑设计等的基本参数之一[1]，而其观测多限于水平面，实际应用常涉及到倾斜面上的辐射问题。
结合光热转换理论，采用可以计算全方位、不同倾角斜面上日总辐射的Klein和Theilacker方法（以下简称K-T法），利用MATLAB语言，由昆明地区实测水平面上的太阳辐射量估算了不同方位、任意倾角斜面上的太阳辐射量，并分析了昆明地区倾斜面上太阳辐射在一年中的分布情况[2]，为建筑设计、太阳能利用等提供基础数据。
1 月平均透明系数、水平面上的直射辐射和散射辐射2 倾斜面上的月平均日总辐射到达倾斜面上的总太阳辐射由直接太阳辐射、天空散射辐射和地面反射辐射3个部分组成。
常用的计算斜面上日总辐射量的方法有Liu和Jordan法（Liu & Jordan于1962年提出，Klein1977年改进）、Klein和Theilacker（1981）法，假设地面反射辐射和天空散射辐射都是各向异性的，对由10年以上日平均水平面辐射量推算斜面上的日总辐射量，接近实测结果。
而K-T法更是将有限太阳方位内的情况推广到不同方位斜面上日总辐射计算的一种常用方法。
3 昆明地区太阳辐射量分析3.1 大气层外和昆明地区水平面上的月平均日太阳辐射大气层外与昆明地区同纬度水平面上的太阳辐射最大值出现在6月。
从图1可见，1—5月和6—11月大气层外水平面上的太阳辐射值近似关于6月辐射量对称。
而经过地球大气层吸收、反射和散射后，到达同纬度水平地面时，太阳辐射量分布则发生显著变化，太阳辐射最大值出现在4月份；类似的是，1—3月和5—7月的辐射量关于4月近似对称，8月辐射量再次增大，随后逐渐减少至10月，11月、12月在缓慢上升。
倾斜太阳辐照度计算公式引言在太阳能领域，了解太阳辐照度的变化对于设计和评估太阳能设备的效率至关重要。
太阳辐照度是指太阳辐射能量在单位面积上的分布，其计算公式可以帮助我们预测和优化太阳能系统的性能。
本文将介绍一种倾斜太阳辐照度的计算公式，帮助读者更好地理解太阳辐照度的计算原理。
倾斜太阳辐照度计算公式太阳辐照度的计算涉及到太阳的位置和天空的状态等复杂因素。
对于倾斜太阳辐照度的计算，需要考虑太阳的高度角和方位角，以及接收面的倾斜角和方位角。
太阳高度角太阳高度角是指太阳光线与水平面的夹角，可以用于描述太阳在天空中的位置。
太阳高度角的计算公式如下：s i n(θ)=s in(δ)*s i n(φ)+c os(δ)*c o s(φ)*c os(ω)其中，θ表示太阳高度角，δ表示太阳赤纬，φ表示观测地点的纬度，ω表示时角。
太阳方位角太阳方位角是指太阳光线与北方的夹角，可以用于描述太阳在地平面上的水平位置。
太阳方位角的计算公式如下：c o s(α)=(si n(θ)*s in(φ)-si n(δ))/(c os(θ)*co s(φ))其中，α表示太阳方位角。
接收面倾斜角对太阳辐照度的影响太阳辐照度受到接收面的倾斜角度的影响。
当接收面与太阳光线的垂直度角为0时，太阳辐照度最大；而当接收面与太阳光线的垂直度角为90度时，太阳辐照度为0。
接收面倾斜角对太阳辐照度的影响可以通过倾斜因子来表示，倾斜因子的计算公式如下：F=co s(β)其中，β表示接收面的倾斜角。
计算倾斜太阳辐照度根据上述太阳高度角、太阳方位角和接收面倾斜角的计算公式，我们可以将它们结合起来，计算倾斜太阳辐照度。
G=Gb*(co s(θz)*si n(β)*co s(α-γ)+s in(θz)*c os(β))/(co s(θz)*s i n(φ)*c os(β)-s i n(θz)*co s(φ)*s in(β)*co s(α-γ)+c os(θz)*c os(φ)*co s(β)*c os(ω))其中，G表示倾斜太阳辐照度，G b表示水平面太阳辐照度，θz表示太阳高度角（与水平面夹角为90度的太阳高度角），β表示接收面的倾斜角，α表示太阳方位角，γ表示接收面的方位角，φ表示观测地点的纬度，ω表示时角。
斜面太阳辐射度和最佳倾斜角分析在光伏供电系统的设计中，光伏组件方阵的放置形式和放置角度对光伏系统接收到的太阳辐射有很大的影响，从而影响到光伏供电系统的发电能力。
光伏组件方阵的放置形式有固定安装式和自动跟踪式两种形式，其中自动跟踪装置包括单轴跟踪装置和双轴跟踪装置。
与光伏组件方阵放置相关的有下列两个角度参量：光伏电池组件倾角；光伏电池组件方位角。
光伏电池组件的倾角是光伏电池组件平面与水平地面的夹角。
光伏组件方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。
一般在北半球，光伏电池组件朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，光伏电池组件的发电量是最大的。
对于固定式光伏系统，一旦安装完成，光伏电池组件倾角和光伏电池组件方位角就无法改变。
而安装了跟踪装置的太阳能光伏供电系统，光伏组件方阵可以随着太阳的运行而跟踪移动，使光伏电池组件一直朝向太阳，增加了光伏组件方阵接受的太阳辐射量。
但是目前光伏供电系统中使用跟踪装置的相对较少，因为跟踪装置比较复杂，初始成本和维护成本较高，安装跟踪装置获得额外的太阳能辐射产生的效益无法抵消安装该系统所需要的成本。
所以下面主要讲述采用固定安装的光伏系统。
固定安装的光伏系统涉及到两个重要的方面，即如何选择最佳倾角以及如何计算斜面上的太阳辐射。
地面应用的独立光伏发电系统，光伏组件方阵平面要朝向赤道，相对地平面有一定倾角。
倾角不同，各个月份方阵面接收到的太阳辐射量差别很大。
因此，确定方阵的最佳倾角是光伏发电系统设计中不可缺少的重要环节。
目前有的观点认为方阵倾角等于当地纬度为最佳。
这样做的结果，夏天光伏电池组件发电量往往过盈而造成浪费，冬天时发电量又往往不足而使蓄电池处于欠充电状态，所以这不一定是最好的选择。
也有的观点认为所取方阵倾角应使全年辐射量最弱的月份能得到最大的太阳辐射量为好，推荐方阵倾角在当地纬度的基础上再增加15°到20°。
太阳辐射强度和最佳倾角的计算方法赤纬角δ的计算方法δ=23.45Sin(360365284n+⨯) δ——赤纬角。
N ——为一年中的日期序号。
太阳角hsinh=Sin δϕδϕcos cos +Sinϕ——当地纬度太阳的方位角α：太阳至地面上某给定点的连线在水平面上的投影与正南向（当地子午线）的夹角。
规定：偏东为负，偏西为正。
太阳入射角icosi=cos )cos(cosh sin sinh γαθθ-+γ为斜面的方位角散射辐射：经过大气和云层的反射、折射、散射作用改变了原来的传播方向达到地球表面的、并无特定方向的这部分太阳辐射。
直射辐射：未被地球大气层吸收、反射及折射仍保持原来的方向直达地球表面的这部分太阳辐射。
总太阳辐射：散射辐射与直射辐射的总和。
太阳常数：太阳与地球之间为年平均距离时，地球大气层上边界处，垂直于太阳光线的表面上，单位面积、单位时间所接受的太阳辐射能，以I0 表示大气质量m ：太阳光线穿过地球大气层的路程与太阳在天顶位置时光线穿过地球大气层的路程之比。
m=sinh1法向太阳辐射强度I DN ：与太阳光线相垂直的表面上（即太阳光线法线方向）的太阳直射辐射强度。
I DN =I m P ⨯0P ——大气透明系数 水平面直射太阳辐射强度I DHI DH = I DN sinh= I m P 0sinh水平面散射辐射强度dH I)ln 4.111sinh(210PP I I m dH--=水平面上的总辐射强度I hI ])ln 4.11(21sinh[0P P P I I I mmdHDH h --+=+=倾斜面上太阳直射辐射强度I θDI θD =I i DN cos =I sinhcos iDH倾斜面上太阳散射辐射强度θd I2cos 2θθdH d I I =倾斜面上所获得的地面反射辐射强度θR I)2cos 1(2θρθ-=H G R I I倾斜面上的总辐射强度I θθθθθR d D I I I I ++=式中θD I ——斜面上太阳直射辐射强度。
倾斜面上辐射量的计算公式推导 直接辅射 不同倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出： S（β，α）= Sm·cosθ 式中θ是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出： cosθ=cosβSinh+Sinβcoshcos(Ψ-α)
式中β是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，Ψ是太阳的方位角，α是倾斜面的方位角，方位角从正南算起，向西为正，向东为负。对于水平面来说，由于β=0，所以cosθ=Sinh，因此： S（0，0）= Sm·Sinh
设KS=S（β，α）/S（0，0），将前面的公式代入，则有：
KS=cosθ/Sinh=cosβ+Sinβ·cos(Ψ-α) /tanh
KS称为换算系数。 有了KS值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射值。对于不同时段的曝辐射量，也是如此。只时求算KS时，Ψ、α、h等值要代入相应时段的平均值。 当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很方便，只是这时的KS值应从实测值中得出，而不能用上述几何关系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的KS值最方便，它比个别日子的KS值对云量和透明状况的依赖性更少。其他影响KS的因子是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。表13给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量的KS值。 散射辐射 计算不同朝向倾斜面上的散射辐照度，困难要大得多。通常的解决办法是假定辐射是各向同性的，即呈均匀分布。这样，散射辐照度Ed↓和反射辐照度Er↑可按下列公式计算。 Ed↓（β，α）= Ed↓(1+ Cosβ)/2 Er↑（β，α）= Er↑(1- Cosβ)/2 式中Ed↓和Er↑是水面上的散射和反射辐照度。 不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。
Ed↓（β，α）+ Er↑（β，α）=K(Ed+ Er)·Ed↓ 换算系数K（Ed+Er）是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表
对各种倾斜表面上的散射辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的。表14给出了不同混浊情况下不同的K（Ed+Er）值。 总辅射 在各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：
Eg↓（β，α）=Ks·Sm+ Ed↓(1+ Cosβ)/2+ Er↑(1- Cosβ)/2
不过，对于大多数用户来说，通过换算系数Kg直接从水平面的
总辐射求出Eg
↓
(β，α)更方便，即
Eg↓（β，α）=Kg·Eg
↓
表15 是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的Kg值。 表14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值 (下垫面—草地,反射系数—约20%) (Ψ-α) 度 h(度) 2 5 10 30 50 70 B=0.05 0 5.8 3.6 2.6 2.2 2.0 1.8 40 3.5 2.2 1.7 1.8 1.9 1.8 90 1.7 1.1 0.9 1.3 1.6 1.7 130 1.0 0.7 0.7 1.1 1.4 1.6 180 0.7 0.4 0.5 0.9 1.2 1.4 B=0.10 0 4.4 3.1 2.6 2.2 1.7 1.5 40 2.7 2.2 2.0 1.9 1.5 1.4 90 1.6 1.4 1.2 1.2 1.2 1.3 130 1.1 1.0 0.8 0.9 1.0 1.2 180 0.7 0.7 0.6 0.7 0.9 1.1 B=0.15 0 3.9 3.3 2.6 1.9 1.5 1.2 40 2.6 2.4 2.0 1.6 1.3 1.1 90 1.4 1.4 1.2 1.1 1.0 1.0 130 0.9 0.8 0.7 0.8 0.9 0.9 180 0.6 0.6 0.5 0.6 0.7 0.8 B=0.20 0 4.5 3.3 2.4 1.6 1.3 1.0 40 3.1 2.5 2.0 1.4 1.1 1.0 90 1.6 1.4 1.1 0.9 0.9 0.8 130 0.6 0.6 0.5 0.7 0.7 0.7 180 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7
计算实例：例1．已知Eg=845W/M2，Ed=845W/M2，反射系数ρ=0.20，计算北纬45°某地6月16日真太阳时11时朝南30°倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。 水平面上的直射辐照度 Sm=Eg↓- Ed↓=705W/ M2 太阳高度角h和方位角Ψ可由下式得出 Sinh=Sin Sinδ+CosCosδCosτ =0.707×0.396+0.707×0.918×0.966 =0.907 ∴h=65.1° SinΨ=CosδSinτ/Cosh=-0.238/0.421=-0.566 因为是午前11时，太阳偏东Ψ=-34.5° Ψ-α=-34.5°-0°=-34.5° Ks= cosβ+Sinβ·cos(Ψ-α) /tanh =0.866+0.500·0.824/2.154 =1.06 倾斜面上的直射辐照度 S（β，α）=Ks ·Sm =1.06×705W/M2
=747W/M2 倾斜面上的散射辐照度
Ed↓（β，α）= Ed↓(1+ Cosβ)/2=140W/M2·0.933 =131W/ M2 倾斜面上的反射辐照度
Er↑（β，α）= Er
↑
(1- Cosβ)/2
Er↓= ρEg↓=0.2×845=169 W/ M2 ErT（β，α）=169×0.067=11 W/ M2 倾斜面上的总辐射辐照度
Eg↓（β，α）=S（β，α）+ Ed↓（β，α）+ Er↑（β，α）=747+131+11=889W/M2 表15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg(月平均) 倾斜角度 β 纬度 北半球,朝南的 4 5 6 7 8 30° 10 0.95 0.95 1.02 50 1.01 1.08 1.23 60 1.06 1.20 1.45
60° 30 0.70 0.73 0.80 40 0.75 0.78 0.92 50 0.80 0.90 1.10 60 0.90 1.08 1.25
90° 0 0.20 0.19 0.19 0.21 0.21 10 0.25 0.20 0.20 0.22 0.25 20 0.30 0.22 0.22 0.24 0.30 30 0.40 0.25 0.25 0.28 0.40 40 0.60 0.35 0.35 0.36 0.50 50 0.95 0.50 0.50 0.53 0.72 60 0.62 0.62 0.68 0.96 南半球,朝北的 10 11 12 1 2
例2.条件仍如例1，求向东倾斜30°平面上的总辐射辐照度。
因为倾斜平面朝东，α=-90° Ψ-α=-34.5°-（-90°）=55.5° Cos(Ψ-α)=0.566 这时，KS=0.866+0.5•0.566/2.145=0.998≈1 倾斜面上的直射辐照度 Sm(30,-90)=1×705=705 W/M2 由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射辐照度 Eg
↓
（30，-90）=705+131+11=847 W/M2
例3．已知多年实测的平均日总量为 Hg
↓
=31MJ/ M2•d
Hd
↓
=5.3MJ/ M2•d
地表反射系数ρ=0.23，求北纬41°某地6月某一晴天朝南倾斜30°平面上的总辐射和直接辐射的多年平均日总量。 具体的计算步骤如下： (1)水平面上的直射辐照度
Hs= Hg↓- Hd↓=31-5.3=25.7 MJ/ M2•d (2)从表13中内插出北纬41°朝南倾斜30°平面上的换算系数 Ks=0.93 (3)倾斜面上的直射曝辐射量 Hs（30，0）=0.93×25.7=23.9 MJ/ M2•d (4)从表15中内插求出北纬41°朝南倾斜30°平面上的总辐射换算系数 Kg=0.956 (5)倾斜面上的总辐射曝辐射量 Hg（30，0）=0.956×31=29.6 MJ/ M2•d 当然，也可按各向同性的假设去求算，即 （1）确定散射和反射的换算系数 散射（1+Cos30°）/2=1.866/2=0.933 反射（1-Cos30°）/2=0.134/2=0.067 （2）根据反射系数计算反射辐射量
Hr↓=Hg
↓
=0.23×31=7.1 MJ/ M2•d
（2）计算倾斜面上的总辐射曝辐射量 Hg（30，0）=23.9+0.933×5.3+0.067×7.1=29.3MJ/ M2•d 用两种方法所行结果是相当接近的。 例4．已知南纬22°31′某地日射站2月份中午的多年月平均总辐射辐照度为1117W/M2，散射辐照度为70W/M2，ρ=0.22，求算当地向南、向北倾斜60°平面上的中午月平均总辐射辐照度。 具体步骤如下： （1）确定Sm
Sm= Eg↓- Ed↓=1117-70=1047W/M2 (2)确定h，即2月15日中午的h Sinh=Sin Sinδ+CosCosδCosτ =0.985h=80° (3)确定方位 南半球2月份太阳位于太空的北半部 Ψ=180° 向南倾斜面的方位α=0° 向北倾斜面的方位α=180° 向南倾斜面方位与太阳方位夹角Ψ-α=180°
