全国卷文数考点分布及考情分析
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全国卷文数考点分布及考情分析
一、数与导数专题
【规律总结】
函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程,在近几年的高考中,函数类试题在高考试题中占有很高的分值.一般为2个选择题或2个填空题,1个解答题,而且常考常新。
在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。
二、三角函数专题
【规律总结】
在高考数学的考试中,三角函数占了很大的比重,它考查的内容主要有:三角函数的概念,包括任意角的概念和弧度制,任意三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;同角三角函数的关系,有平方关系和商数关系;诱导公式用角度和弧度制表示都成立,记忆方法可以概括为“奇变偶不变,符号看象限”;三角函数的图象和性质,单调性、最大值与最小值、周期性,图象与x轴的交点;三角恒等变换,包括倍角公式,正余弦公式,以及和差化积、积化和差公式;解三角形,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题。
三、圆锥曲线专题
【规律总结】
圆锥曲线是解析几何的重点,也是高中数学的重点内容,它体现了解析几何数与形的相互转化,展示了解析几何在计算方法上的特点和技巧,表现出辩证思维的丰富内涵。
圆锥曲线部分是高考命题的热点之一。
近几年高考数学对圆锥曲线的考查一直占有较大的比例,尤其是“向量”和“导数”进入高中数学教材以后,更是拓宽了高考在圆锥曲线上的命题空间。
在每年的全国高考题中,有关圆锥曲线的试题占解析几何总分值的三分之二,约占全卷总分的13%。
有关圆锥曲线的试题每年每套试题中一般有两到三道题,其中两道为选择题或填空题,一道为解答题,且题型、题量、难度保持相对稳定;是高中数学重点考查内的容之一。
求曲线的标准方程;根据已知的关系求方程中的参数,如a,b,c,e,p;对于椭圆和双曲线可以考查焦点三角形,由曲线上一点与焦点组成三角形,计算三角形的相关问题;考查过焦点的弦;根据点在曲线上的关系,采用带点法求解相应的综合问题;利用圆锥曲线的性质或者是第二定义解题。
对于圆锥曲线中的零碎的知识点的考查,主要是集中在选择和填空中,考查的方向主要是曲线的方程、曲线与三角形的综合、曲线的第二定义,作为数学中的重点,圆锥曲线的性质方面的内容只需要达到可以熟练运用的地步,就可以在选择填空这块不丢分,对于圆锥曲线与三角形的综合应该提高警惕,因为三角形与三角函数的结合,使得这方面的内容贴近于三角函数,二者的综合运用会是一个热点问题。
圆锥曲线的焦点弦问
四、立体几何专题
【规律总结】
通过分析历年来各省市的高考真题,我们不难发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性和交汇性,是每年高考的必考内容。
高考立体几何属于中档题,也是同学们应尽力得满分的大题。
在近几年里题型、难度与分值比例长期保持相对稳定,考查的知识点一般都围绕以下几个方面:
(1)空间中点、直线、平面的位置关系判定和性质;
(2)空间中距离和角的计算;
(3)空间几何体及三视图;
(4)空间几何体的表面积和体积;
(5)立体几何与其他专题问题的综合;
最近几年的高考越来越注重数学学科的内在联系和知识的综合性,喜欢在知识网络的“交汇点”处设计试题。
这样的试题可以充分运用知识之间的交叉、渗透和
五、数列专题
【规律总结】
数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基本,所以在数学高考中占有重要的地位,近几年本专题的试题平均占全卷总分的8%左右。
大多是一道选择或填空题,一道解答题。
解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的思维能力,解决问题的能力,试题大多有较好的区分度。
有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数及不等式的知识综合起来。
探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。
应用问题有时也要用到本专题的知识。
近几年的数列解答题文、理分开,文科比理科的要求层次明显降低,理科试题常要进行分类讨论。
数列主要考查的有:递推公式求数列的通项公式,等差数列、等比数列的定义和基本性质的考查,数列与不等式结合,等差数列、等比数列与函数之间的联系,数列极限问题。
六、概率统计专题
【规律总结】
概率与统计知识是高考的必考内容,是每年高考命题的热点。
它是以实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等知识为工具,以学生的实践能力为基点,考查概率的计算、排列与组合和随机变量分布列性质及其应用,全部题型属中低档题,这将是今后高考概率统计的考查特点和命题趋势。
近七年的高考题中,概率与统计的题目基本上是1—2道选择题、填空题+1道解答题(部分自主命题省没有解答题),题型固定,解题思路基本一致,难度不大,属于给考生加分的题目。
所以分值的高低有时也在这类专题中有所差距,
2015全国卷1知识点分布2014全国卷1知识点分布。